張蓓，姚亞鋒，季京晨

(1. 南通職業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，江蘇南通 226001；2. 安徽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，安徽合肥 230022)

近年來(lái)，南通作為長(zhǎng)三角核心城市，為適應(yīng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化的格局，其軌道交通地鐵建設(shè)正在緊張有序地開(kāi)展[1-2]。根據(jù)前期的地質(zhì)分析，南通地區(qū)屬于長(zhǎng)江下游三角洲沖積平原地貌，總體土質(zhì)比較松軟，含水率大，隧道施工時(shí)其基坑降水處理與沉降量分析對(duì)地鐵隧道的變形和施工安全至關(guān)重要。以往基坑降水及沉降量預(yù)測(cè)方面的研究大多采用建立經(jīng)驗(yàn)公式和數(shù)值分析的方法[3-6]，未曾考慮到沉降量受降水因素、施工擾動(dòng)和地下多變的巖土環(huán)境影響，存在一定隨機(jī)性的問(wèn)題，故造成計(jì)算結(jié)果與實(shí)際工程不符，可能導(dǎo)致安全事故發(fā)生。為此，在南通地鐵軟土層基坑降水試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，建立改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)地鐵基坑地表沉降進(jìn)行隨機(jī)預(yù)測(cè)，以期獲得更為準(zhǔn)確的基坑地表沉降數(shù)據(jù)，為地鐵軟土層基坑開(kāi)挖工程提供有效基礎(chǔ)資料[7-8]。

1 軟土層基坑降水模型試驗(yàn)

1.1 基本工況

南通城市軌道交通1 號(hào)線(xiàn)1 期工程土建施工05標(biāo)包含2 個(gè)地下車(chē)站、2 個(gè)盾構(gòu)區(qū)間。其中某車(chē)站外包全長(zhǎng)206.0 m，標(biāo)準(zhǔn)段寬20.7 m，端頭井寬24.8 m，標(biāo)準(zhǔn)段深16.93～17.28 m，南端頭井深18.92 m，北端頭井深18.5 m；設(shè)4 個(gè)出入口，2 組風(fēng)亭，主體及附屬采用明挖順筑法施工。車(chē)站橫剖面如圖1所示。

圖1 某車(chē)站橫剖面示意圖Fig.1 Diagram of a station cross section

該車(chē)站位于南通市中央創(chuàng)新區(qū)，地貌類(lèi)型屬于長(zhǎng)江三角洲沖積平原。車(chē)站基坑開(kāi)挖以軟土層工況為主，開(kāi)挖現(xiàn)場(chǎng)如圖2所示。為確保試降水試驗(yàn)結(jié)果的代表性，分別采集南通地鐵車(chē)站基坑施工3 種典型軟土層土樣，其物理力學(xué)指標(biāo)如表1所示。

圖2 車(chē)站基坑Fig.2 Foundation pit of subway station

表1 軟土層的力學(xué)指標(biāo)Table 1 Mechanical index of soft soil layer

1.2 基坑降水三維模型

根據(jù)南通地鐵基坑開(kāi)挖軟土層的水文地質(zhì)情況，建立相應(yīng)的地下水滲流三維模型[9-10]。采用有限差分法將滲流三維模型進(jìn)行離散和網(wǎng)格劃分，從而可以計(jì)算、預(yù)測(cè)抽水引起的地下水位的時(shí)空分布，如圖3所示。按照工程經(jīng)驗(yàn)，為消除邊界對(duì)模擬結(jié)果的影響，將計(jì)算區(qū)域邊界外擴(kuò)約1 000 m。按照計(jì)算的平面范圍、地層概化以及初始條件、邊界條件，同時(shí)考慮抽水井、觀(guān)測(cè)井、帷幕在離散模型中的空間位置，對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行離散，建立三維計(jì)算數(shù)值模型，如圖4所示。其中，根據(jù)抽水井濾管位置及帷幕深度進(jìn)行了分層。

圖3 離散模型平面主要網(wǎng)格劃分Fig.3 Main grid division in the plane of the discrete model

圖4 離散模型三維劃分Fig.4 3D division of discrete model

在封閉式圍護(hù)條件下，根據(jù)建立的模型計(jì)算該車(chē)站主體基坑降水情況，60 d后水位降深曲線(xiàn)如圖5所示?？梢?jiàn)，坑內(nèi)潛水含水層水位需滿(mǎn)足降至基坑底以下1 m時(shí)，坑外水位最大降深0.55 m。

圖5 水位降深等值線(xiàn)Fig.5 Contours of water level depth drop

2 降水引起地面沉降計(jì)算

按照《城市軌道交通巖土工程勘察規(guī)范》(GB50307—2012)，地下水下降引起的土層附加荷載ΔP可按式(1)計(jì)算[11]：

式中：h1，h2分別為降水前和降水后水頭高度；γw則代表水的重度。

根據(jù)疊加原理，地鐵車(chē)站基坑降水所導(dǎo)致的地面總沉降量，可通過(guò)分層總和法來(lái)計(jì)算[12]。因此，結(jié)合土層附加荷載ΔP，車(chē)站基坑某軟土層沉降量S可表示為式(2)：

其中：φs為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；U為土層的固結(jié)度；Si為土層i的沉降量；Ei為土層i的壓縮模量；Hi為土層i的厚度。

將式(1)代入式(2)，可得地層i降水引發(fā)地面總的沉降量計(jì)算表達(dá)式：

考慮降水的疊加影響，基坑降水運(yùn)行60 d 后，在基坑周?chē)贾孟鄳?yīng)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)由降水引起的最大沉降。根據(jù)《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》、《建筑基坑工程監(jiān)測(cè)技術(shù)》等規(guī)范要求，結(jié)合南通地鐵車(chē)站基坑施工的實(shí)際工況和軟土層水文地質(zhì)條件，綜合設(shè)計(jì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)間距及監(jiān)測(cè)點(diǎn)距基坑支護(hù)樁的距離，部分監(jiān)測(cè)點(diǎn)位布置如圖6所示。

圖6 基坑地表沉降部分監(jiān)測(cè)點(diǎn)位布置圖Fig.6 Monitoring point layout of foundation pit settlement

選取距基坑支護(hù)樁距離分別為6，16，25，40和52 m的監(jiān)測(cè)點(diǎn)D3-1，D3-2，D3-3，D3-4和D3-5為例，按式(3)獲得的各層位節(jié)點(diǎn)沉降計(jì)算值與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)值對(duì)比結(jié)果如表2所示。

從表2可知，地表沉降計(jì)算值和監(jiān)測(cè)值都隨著距基坑支護(hù)距離的增大而減少，表明距離基坑支護(hù)樁越遠(yuǎn)，沉降越小。對(duì)比總沉降量計(jì)算值與監(jiān)測(cè)值可以看出，沉降量的監(jiān)測(cè)值與計(jì)算值總體變化規(guī)律相似，受降水因素、施工擾動(dòng)和地下多變的巖土環(huán)境等影響，有時(shí)監(jiān)測(cè)值高，有時(shí)計(jì)算值高，存在一定的隨機(jī)性。為此，為準(zhǔn)確有效地獲得基坑地表沉降量來(lái)指導(dǎo)地鐵施工，避免安全事故的發(fā)生，需借助人工智能算法并進(jìn)行隨機(jī)改進(jìn)作為工具，以期更加準(zhǔn)確預(yù)測(cè)地鐵開(kāi)挖中基坑地表沉降。

表2 沉降量計(jì)算值與監(jiān)測(cè)值對(duì)比Table 2 Compare the calculated value of settlement with the monitored value

3 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及隨機(jī)改進(jìn)

3.1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將小波強(qiáng)大的變換能力和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線(xiàn)性規(guī)劃進(jìn)行了有機(jī)融合，受到廣大工程界的青睞[13]。該智能算法將傳統(tǒng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元替換為基于小波分析的小波元，通過(guò)數(shù)學(xué)變換，將輸入層到隱含層的權(quán)值變換為新的伸縮參數(shù)，隱含層的臨界值變換為新的平移參數(shù)。其結(jié)構(gòu)如圖7所示[14]。

圖7 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Fig.7 Wavelet neural network

網(wǎng)絡(luò)圖中隱含層的激勵(lì)函數(shù)可表示為：

其中：Ψ表示相應(yīng)的小波運(yùn)算；X為網(wǎng)絡(luò)輸入量；i代表網(wǎng)絡(luò)中不同的輸入小波元；j為網(wǎng)絡(luò)中間層代碼；aij和bij代表變換后新的伸縮和平移參數(shù)。

因此，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出函數(shù)可表示為：

式中：h為小波網(wǎng)絡(luò)的層級(jí)數(shù)；ωij表示輸出權(quán)重。

3.2 隨機(jī)改進(jìn)

傳統(tǒng)的小波網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)和參數(shù)雖然都經(jīng)過(guò)小波的數(shù)學(xué)變換后獲得，但變換方法單一固定，可能無(wú)法適應(yīng)工程實(shí)際的復(fù)雜多變的工況，同時(shí)也容易導(dǎo)致算法逼近速率降低[15]，為此考慮從以下2方面對(duì)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行隨機(jī)改進(jìn)。

1) 為解決逼近速率問(wèn)題，改進(jìn)后的激勵(lì)函數(shù)和輸出函數(shù)分別為：式中：d表示輸出值的數(shù)學(xué)期望；yi表示實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)輸出值。

2) 同時(shí)，用梯度下降的方法，對(duì)伸縮參數(shù)和平移參數(shù)進(jìn)行改進(jìn)：

式中：ηa和ηb為各自的訓(xùn)練因子，Δaj(t),Δbj(t)分別伸縮參數(shù)和平移參數(shù)的為梯度指標(biāo)。改進(jìn)后2個(gè)參數(shù)的梯度指標(biāo)分別通過(guò)式(11)和式(12)獲得。

通過(guò)以上2方面的改進(jìn)，隨機(jī)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可從整體上解決逼近速率的問(wèn)題，同時(shí)也能適應(yīng)復(fù)雜多變的隨機(jī)工況，成為人工智能預(yù)測(cè)的有效工具。

4 隨機(jī)小波網(wǎng)絡(luò)基坑地表沉降預(yù)測(cè)模型

4.1 輸入量與輸出量的確定

前期南通地鐵軟土層基坑降水模擬發(fā)現(xiàn)，基坑降水引發(fā)的沉降受降水因素、施工擾動(dòng)和地下多變的巖土環(huán)境等影響，具有一定的隨機(jī)性。結(jié)合式(3)可知，沉降量與水位降深、土層的壓縮模量、土層厚度、固結(jié)度和監(jiān)測(cè)點(diǎn)的方位等主要因素有關(guān)，故將以上5個(gè)參數(shù)作為隨機(jī)小波網(wǎng)絡(luò)基坑地表沉降預(yù)測(cè)模型的輸入量。

文中旨在較準(zhǔn)確獲得地鐵車(chē)站開(kāi)挖過(guò)程中基坑降水后的沉降量，防止施工安全事故發(fā)生。為簡(jiǎn)化模型，故將南通地鐵軟土層中基坑降水引起的總沉降量作為隨機(jī)小波網(wǎng)絡(luò)基坑地表沉降預(yù)測(cè)模型的輸出量。

4.2 隱含層單元的確定

在小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，隱含層單元數(shù)的選擇也很關(guān)鍵。隱含單元數(shù)過(guò)少，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)不能很好地信息處理；隱含單元數(shù)過(guò)多，會(huì)直接導(dǎo)致結(jié)構(gòu)冗余和陷入局部最小。為均衡兩者關(guān)系，通常采用下式確定小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含單元數(shù)[16]。其中：Z為隱含層單元數(shù)；n為網(wǎng)絡(luò)輸入量個(gè)數(shù)；m為網(wǎng)絡(luò)輸出量的個(gè)數(shù)。

結(jié)合基坑地表沉降預(yù)測(cè)模型的輸入量和輸出量的個(gè)數(shù)，將n=5，m=1 代入式(11)，可得z=3.78，故隨機(jī)小波網(wǎng)絡(luò)基坑地表沉降預(yù)測(cè)模型的隱含層單元數(shù)設(shè)定為4為宜。

5 工程實(shí)例驗(yàn)算

為驗(yàn)證隨機(jī)小波網(wǎng)絡(luò)基坑地表沉降預(yù)測(cè)模型的適用程度，選取南通地鐵2號(hào)線(xiàn)某車(chē)站基坑典型軟土層工況作為驗(yàn)證算例。將不同的水位降深、土層的壓縮模量、厚度、固結(jié)度和監(jiān)測(cè)點(diǎn)方位下的沉降預(yù)測(cè)模型值與基坑降水運(yùn)行60 d 后現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)值進(jìn)行比較，預(yù)測(cè)模型中設(shè)訓(xùn)練效率因子ηa=0.35，ηb=0.21；網(wǎng)絡(luò)權(quán)值ωij和ωjk初值分別為4.12和3.96，伸縮參數(shù)初值aj=1.6，平移參數(shù)初值bj=0.8，結(jié)果如表3和圖8所示。

表3 基坑地表沉降隨機(jī)模型預(yù)測(cè)結(jié)果Table 3 Prediction results of random model for foundation pit surface settlement

圖8 模型預(yù)測(cè)值、公式計(jì)算值與監(jiān)測(cè)值對(duì)比Fig.8 Comparison of model predicted value,formula calculated value and monitoring value

根據(jù)上述實(shí)例結(jié)果，本文優(yōu)化的隨機(jī)小波網(wǎng)絡(luò)模型能使基坑地表沉降預(yù)測(cè)值與具體工程實(shí)測(cè)值基本吻合，誤差均小于±8%。再將各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的模型預(yù)測(cè)值、現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)值和傳統(tǒng)公式計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，可知隨機(jī)小波網(wǎng)絡(luò)基坑地表沉降模型的預(yù)測(cè)值比傳統(tǒng)公式的計(jì)算值更接近現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)值。由此可見(jiàn)該預(yù)測(cè)模型可作為南通地鐵施工中基坑地表沉降預(yù)測(cè)的有效工具。

6 結(jié)論

1) 軟土層基坑降水模型試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：降水引發(fā)的基坑地表沉降隨著監(jiān)測(cè)點(diǎn)距基坑支護(hù)樁距離的增大而減少，工程中距離支護(hù)樁越遠(yuǎn)，沉降量越小。同時(shí)，在不同的監(jiān)測(cè)點(diǎn)沉降量的監(jiān)測(cè)值與公式計(jì)算值總體變化規(guī)律相似，但受降水因素、施工擾動(dòng)和地下多變的巖土環(huán)境等影響，存在一定的隨機(jī)性。

2) 利用權(quán)值參數(shù)對(duì)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激勵(lì)和輸出函數(shù)進(jìn)行修正，利用梯度下降的方法對(duì)伸縮和平移參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。在此基礎(chǔ)上，以水位降深、土層的壓縮模量、厚度、固結(jié)度和監(jiān)測(cè)點(diǎn)方位為輸入?yún)?shù)，基坑總沉降量為輸出參數(shù)建立改進(jìn)后的隨機(jī)小波網(wǎng)絡(luò)基坑地表沉降預(yù)測(cè)模型。該隨機(jī)模型可作為南通地鐵施工中基坑地表沉降預(yù)測(cè)的有效工具。

3) 工程實(shí)例表明，改進(jìn)后的隨機(jī)小波網(wǎng)絡(luò)模型能使基坑地表沉降預(yù)測(cè)值與具體工程實(shí)測(cè)值基本吻合，誤差均小于±8%。而且模型的預(yù)測(cè)值比傳統(tǒng)公式的計(jì)算值更接近現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)值。