王躍平

摘要：《數(shù)學(xué)課程標準（2011版）》的總目標中明確提出4種能力，即培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。美國數(shù)學(xué)教師協(xié)會指出：“數(shù)學(xué)課應(yīng)當(dāng)圍繞問題解決來組織”。問題解決是指利用某些方法和策略，從初始狀態(tài)的情境到達目標狀態(tài)的情境的過程。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。應(yīng)該鼓勵學(xué)生善于學(xué)習(xí)，恒于研究，勤于反思，勇于實踐，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法。

關(guān)鍵詞：問題解決;價值;步驟

中圖分類號：A?文獻標識碼：A?文章編號：（2021）-48-394

《數(shù)學(xué)課程標準（2011版）》中除了要求學(xué)生運用基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗以外，還需要學(xué)生運用數(shù)學(xué)的思維方式進行思考，通過發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題，最終解決問題，提高學(xué)生的探索意識和創(chuàng)新意識。下面具體來談?wù)勗鯓犹岣邔W(xué)生的解決問題的能力。

一、讓學(xué)生深入的感受和理解數(shù)學(xué)的價值

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)不僅應(yīng)用于日常生活和社會生產(chǎn)，還在人文科學(xué)和社會科學(xué)中發(fā)揮著重大作用。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。因此數(shù)學(xué)教育是的人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

二、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力

要想解決問題首先就要發(fā)現(xiàn)問題，學(xué)生能夠主動收集信息、整理信息對發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題具有重要的作用。如果學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題并提出問題，這些問題經(jīng)過教師的啟發(fā)和學(xué)生的討論得到解決，不僅能使提問的學(xué)生解決了困難，也會很好的促進全班學(xué)生更加深刻理解所學(xué)的知識。例如我在執(zhí)教小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版四年級上冊簡單的周期現(xiàn)象時，我創(chuàng)設(shè)慶祝國慶節(jié)，學(xué)校準備了什么？（盆花、彩燈和彩旗），借機追問：再仔細觀察，這些盆花、彩燈和彩旗擺放有什么規(guī)律？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，你還想知道什么？學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)問題，還想方設(shè)法解決，最后優(yōu)化算法簡便。這樣從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和思維水平出發(fā)，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。

三、教給學(xué)生解決問題的策略

解決問題的策略不同于解決問題的方法。方法可以在傳遞中習(xí)得，但策略卻不能從外部直接灌輸，而只能在學(xué)生的思考和辨別中感悟獲得。具體有如下幾個策略：

1、從條件或問題想起

根據(jù)已有信息提出想要解決的問題，目的是想激起他們發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的興趣和欲望，進而促使學(xué)生根據(jù)已有信息和提出的數(shù)學(xué)問題去探究解決問題的方法，從而使學(xué)生能以一種數(shù)學(xué)的眼光去看待生活，學(xué)會用數(shù)學(xué)去解決生活中的實際問題。

2、畫線段圖和表格

畫表格有利于整理題中已知條件，幫助學(xué)生理解題中的數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么。線段圖在認知上是由直觀具體的“圖”向較為抽象的“線段”的過渡，而這又是幫助理解數(shù)量關(guān)系，解決問題的一種有效手段。例如在講到路程問題的時候，教師就可以利用畫圖的方式標出所求路程與速度及時間的關(guān)系，通過這種方法也能使學(xué)生直觀明了解決數(shù)學(xué)問題，達到事半功倍的效果。

3、列舉和倒推

將所有的情況有序的一一列舉出來，從而找到問題的答案，數(shù)學(xué)上把這種策略叫做一一列舉。例如，大杯和小杯一共有800毫升果汁，從大杯中到200毫升給小杯，兩杯同樣多，求大杯和小杯原來各有多少毫升果汁？這題要想知道大杯和小

杯各有多少，解題的突破點是在倒得過程中，果汁的總量是不變的，首先把大杯倒給小杯的200毫升，從小杯中還回去。倒退法使一個無從下手的問題，順利解決。具體解題如下：

4、假設(shè)

說到假設(shè)的方法就不能不提數(shù)學(xué)中的方程問題，而所謂方程問題實質(zhì)上就是利用假設(shè)的方法解決問題，例如，雞兔同籠共有25個頭，80只腳。雞兔各有多少只？假設(shè)法

假設(shè)全是雞。

25 X 2 =50?假設(shè)全是雞后共有50條腿

80 - 50 = 30?總共80條，還剩下30條腿

30÷2=15（兔） 每只兔子還有兩條腿沒算用除法算出來就是兔子的只數(shù)

25 - 15 =10（雞）?再求雞的只數(shù)

通過這種假設(shè)的方法往往能夠省略很多的計算步驟，快速而準確地計算出答案。

四、培養(yǎng)解決問題的步驟

在教學(xué)中我的具體做法是：

（一） 理解題意

1.抓好對題意的解讀與理解。學(xué)生認真讀題和審題，要求逐字的讀，找出相關(guān)的數(shù)據(jù)和關(guān)鍵字詞。 2.要求學(xué)生分析題目，弄清題意，明確題中的數(shù)量關(guān)系，找出已知的條件和要求的問題。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識

引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的作用，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。

例如：教學(xué)用乘法和加法兩步計算解決問題時，例題呈現(xiàn)的是一幅購物的場景圖，貨架上，擺放象棋、圍棋的畫面，畫面上還有售貨員阿姨和小朋友的對話，給出了要解決的問題，教學(xué)時，我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了購物情景，讓學(xué)生主動進入商店了解信息，了解售貨員和小朋友的對話，說說他們在議論什么？我首先讓學(xué)生試做，然后相互交流，說出自己解決問題的思路，對問題解決失敗的學(xué)生我也讓他們重復(fù)問題解決的整個過程，讓他們在反思的過程中掌握解決問題的方法，最后引導(dǎo)學(xué)生歸納解決問題的步驟，先求什么？再求什么？整個教學(xué)過程借助購物的生活經(jīng)驗，探討解決問題的方法，使學(xué)生在主動探索的過程中長知識。

（三）鼓勵學(xué)生先獨立思考，再引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流。

數(shù)學(xué)教學(xué)過程充滿觀察、實驗、猜測、推斷和驗證等探索活動，要引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動中去。例如：在指教小數(shù)的加減時，我先是出示課件，讓學(xué)生看圖說圖意，指名列式，然后討論算法，小組合作，找出多種方法后，比較各種算法，討論為什么小數(shù)點要對齊？交流匯報，達成共識，相同數(shù)位對齊。

五、注重解決問題后的回顧與反思。

解決例題的問題后，我及時組織同學(xué)們回顧剛才我們解決了什么問題？是怎樣解決的？解決時要注意什么？使學(xué)生感悟其中的數(shù)學(xué)思想與方法。

六、指導(dǎo)學(xué)生綜合運用各種策略，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。

對同一問題，能從不同的角度，用不同方法進行全方位的思考，學(xué)生的思維能力提高了，逐步培養(yǎng)了多元化解決問題的策略。當(dāng)問題解決了，還要善于引導(dǎo)學(xué)生回顧反思比較答案，找出最佳方案，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，有助于培養(yǎng)學(xué)生與他人相互交流，合作的意識。黃愛華說過：教學(xué)時，不要把解決某一個具體問題作為教學(xué)的主要目標，而要不斷引導(dǎo)學(xué)生通過對解決問題過程的回顧與反思，增強運用有關(guān)策略解決問題的自覺性，提高運用策略的能力。

參考文獻

[1] 張奠宙?宋乃慶.《數(shù)學(xué)教育概論》中數(shù)學(xué)問題解決的教學(xué).高等教育出版社

[2] 楊春茂 .黃愛華與智慧課堂?北京師范大學(xué)出版社.

[3] 黃佩玉.數(shù)學(xué)活動：小學(xué)課堂教學(xué)的主旋律.教育科研論壇