【摘 要】小學(xué)低段學(xué)生受年齡特點(diǎn)和思維水平所限，解決問題離不開感性思維的支持。數(shù)形結(jié)合能成為他們理解知識的“錨”，成為他們學(xué)習(xí)的“扶梯”，幫助他們尋找解決問題的最佳策略，協(xié)助他們理解和內(nèi)化知識，最終使他們樂學(xué)善學(xué)。本文分析了借助畫圖幫助學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容、分析問題、解決生活實(shí)際問題的策略。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);低段;數(shù)形結(jié)合;解決問題

【中圖分類號】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2021）28-0165-02

筆者在多年教學(xué)實(shí)踐中，摸索出利用數(shù)形結(jié)合助力小學(xué)低段“解決問題”教學(xué)的策略，有利于培養(yǎng)學(xué)生的高階思維品質(zhì)。

1? ?直面困境，挖掘研究價(jià)值

在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生會感知、會數(shù)數(shù)、會計(jì)算，但是無法在實(shí)際生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)。許多學(xué)生無法體會到數(shù)學(xué)的價(jià)值，不少學(xué)生感覺數(shù)學(xué)越學(xué)越枯燥，越學(xué)越吃力，甚至失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣[1]。

以人教版一年級上“解決問題”為例，教學(xué)中時(shí)常存在這樣的現(xiàn)象：①解決問題時(shí)，學(xué)生會列加法或減法算式，但并不清楚明白算式具體代表什么含義。②涉及較為復(fù)雜的運(yùn)算問題情境時(shí)，學(xué)生無法理清數(shù)量關(guān)系。如題，圖1中東東和玲玲之間有幾人？

錯(cuò)誤1：8-4=4（人）

錯(cuò)誤2：8-4+1=5（人）

錯(cuò)誤3：⑨⑧⑦⑥⑤④③，答：之間有5人。

正確：⑧⑦⑥⑤④，答：之間有3人。

錯(cuò)誤原因分析：學(xué)生并沒有真正理解已知數(shù)學(xué)信息的含義，沒有理清數(shù)量關(guān)系。

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的學(xué)科，如何幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)信息的含義，理清數(shù)學(xué)內(nèi)在的本質(zhì)關(guān)系，是數(shù)學(xué)教師活動中需要不斷深入思考的問題。

2? ?數(shù)形結(jié)合，助力問題解決

美國學(xué)者哈拉里認(rèn)為：“千言萬語不如一張圖?！闭腔谶@樣的思考，筆者提出在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題。希望借助數(shù)形結(jié)合，破除數(shù)學(xué)越學(xué)越難的認(rèn)識誤區(qū)，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)興趣，使數(shù)形結(jié)合成為一種重要的解題方式和學(xué)習(xí)方法，真正落實(shí)對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[2]。

2.1? 以形助數(shù)，顯現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)系

小學(xué)生抽象思維能力尚未發(fā)展成熟，對形象化、具象化的內(nèi)容比較敏感。因此教師可將以形助數(shù)作為切入點(diǎn)，將數(shù)學(xué)教學(xué)活動中較為抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系利用圖形分步驟表示出來，如用大括號來表示總共，用問號來表示未知的問題。這樣有利于讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的簡潔美，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。

【片段一】

人教版一年級上第五單元“6～10的認(rèn)識和加減法”中，解決問題部分要求能看懂題意，知道題目的已知條件和未知條件，能掌握此類問題的解答方法。

教師出示教學(xué)示意圖，如圖2。

師：你發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息？

生：左邊有4只小兔子，右邊有2只小兔子。

教師接著出示圖片，如圖3。

師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

生：一共有幾只小兔子呢？

教師出示圖片，如圖4。

師：怎么解決問題？

生：4+2=6（只）。

【片段二】

教師出示圖5。

師：你發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息？

生：前排7人，后排8人。

教師出示數(shù)字關(guān)系圖，如圖6。

師：需要解決什么問題？

生：一共有多少人？

師：怎么解決？

生：8+7=15（人）。

師：你還可以怎么看這些數(shù)學(xué)信息？

生：男生9人，女生6人。

教師出示數(shù)字關(guān)系圖，如圖7。

師：需要解決什么問題？

生：一共有多少人？

師：怎么解決？

生：9+6=15（人）。

分析：情景題提供實(shí)物場景圖，比較直觀，但是容易掩蓋其中的數(shù)學(xué)關(guān)系。因此，在解決問題教學(xué)中，教師可以數(shù)補(bǔ)形，利用數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，幫助學(xué)生開拓思路，解決問題，最終獲得學(xué)習(xí)的樂趣。

【片段三】

教師出示教學(xué)示意圖，如圖8。

師：你發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息？

生：一共有7只青蛙，跳走2只。

教師出示圖片，如圖9。

師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

生：還剩下幾只？

教師出示圖片，如圖10。

師：怎么解決問題？

生：7?2=5（只）。

分析：學(xué)生學(xué)習(xí)用減法解決問題之前，已經(jīng)掌握了用加法解決簡單數(shù)學(xué)問題的知識。讓學(xué)生依據(jù)已有知識，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，有利于提升學(xué)生解決問題的能力。用大括號表示總數(shù)，用問號表示所要求的問題，讓學(xué)生根據(jù)條件和問題之間的關(guān)系選擇恰當(dāng)?shù)挠?jì)算方法解決問題。教師一方面放手讓學(xué)生大膽探索，自己發(fā)現(xiàn)解決問題的方法;另一方面在教學(xué)中貫徹?cái)?shù)形結(jié)合的思想，為學(xué)生今后進(jìn)一步提高解決問題的能力打下基礎(chǔ)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)低段解決問題教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想。在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于抓住數(shù)與形之間的關(guān)系，用數(shù)形結(jié)合的方法來引導(dǎo)學(xué)生梳理數(shù)量關(guān)系，把隱藏的數(shù)學(xué)邏輯顯性化，能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的簡便和靈活，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深對數(shù)學(xué)知識的理解，同時(shí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳小紅，孔企平.小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想[J].小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，2015（11）.

[2]袁婷.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透研究[J].學(xué)周刊，2015（6）.

【作者簡介】

朱燕飛（1989～），女，漢族，浙江杭州人，本科，二級教師。研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)。