摘要：小學階段是學生數(shù)學系統(tǒng)學習的起點，更是培養(yǎng)學生良好學習興趣的關鍵時期。針對小學生學習意識不強，學習思維極易發(fā)散等問題，在小學數(shù)學教學落實的過程中，教師要注重建模思想的滲透。充分落實以生為本的教育思想，讓學生按照自己的思維模式構建模型，并探索問題解決的有效方法，同時推動學生之間相互合作有效交流，為學生學用結合奠定良好基礎。數(shù)學建模思想融入小學數(shù)學教學需要教師結合學生的學習情況有效落實，更好地啟發(fā)和引導學生，使學生的建模應用水平不斷提升。

關鍵詞：小學數(shù)學;建模思想;應用;互動;能力

一、 引言

隨著新課改的不斷深入，當前小學數(shù)學教育對學生綜合能力提出了更高的要求，尤其是對數(shù)學知識的應用考核，已經突破了單一問題的局限，而是置身于故事、生活情境、科學事實等背景之中，讓學生進行相應的探索和思考。這就要求在小學數(shù)學課堂教學落實的過程中，教師不僅要教會學生相應的學科知識，更要提升學生自身的學習能動性，讓學生在數(shù)學學習的過程中可以更好地分析問題，思考問題，構建模型，嘗試應用，推動學生數(shù)學素養(yǎng)全面提升。如何更好地調動學生思維積極性，指引學生學習創(chuàng)新，需要教師進行有效探索。

二、 數(shù)據(jù)建模的定義及其在小學數(shù)學中應用意義分析

數(shù)學建模是數(shù)學研究的一個重要分支，是指基于實際的問題情景來建立數(shù)學模型，并借助數(shù)學模型對問題進行求證、分析、解答、反思，推動實際問題有效解決的一個綜合性過程。數(shù)學建模需要從定量的角度來分析，更要對建模對象進行系統(tǒng)的解讀，全面的了解，進而才可以做出科學的假設，并用數(shù)學的符號和語言來建立模型。目前數(shù)學建模的應用已經越來越廣泛，除了結合于數(shù)學學科來研究之外，還可以與生物、醫(yī)學、經濟、金融、計算機等多個領域交叉融合。數(shù)學建模已經成為人們解決問題的一個重要手段。從小學階段開始向學生滲透建模思想對于學生今后的學習和發(fā)展具有多元意義。

（一）建模思想的運用可以更好地激發(fā)學生自身的學習創(chuàng)新意識

小學階段很多學生對數(shù)學學習帶有一定的排斥心理，希望通過記憶的方式來學習數(shù)學，這樣學生很難了解數(shù)學思想的精髓，同時學生自身的靈活應用意識發(fā)展也會受到極大的限制。建模思想的滲透從準備、假設、模型建立、求解、分析、模型檢驗等多個過程引領學生學習數(shù)學、探索數(shù)學，并對模型本身的合理性、適用性、準確性等不斷作出修正。以一個嚴謹而完整的學習過程推進，可以更好地提升學生學習專注力，推動學生全面扎實地掌握數(shù)學。對于學生自主創(chuàng)新、學習應用也具有多元意義。

（二）數(shù)學建模思想的滲透可以培養(yǎng)學生良好的實踐操作意識

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行?！焙芏鄬W生在小學數(shù)學學習的過程中都存在眼高手低的問題。對于一些數(shù)學問題的認知過于簡單，解答問題的過程中有語言描述不夠具體、解題思路不夠完整等問題，這都會影響學生綜合認知的發(fā)展。數(shù)學建模思想的滲透，很好地將數(shù)學學習與生活實踐緊密聯(lián)系在了一起。結合同一個問題，學生可以嘗試多種方式建模并探索科學邏輯的解答過程。另外，結合不同的問題，學生也可以套用以前的模型來嘗試、變通和應用，這很好地體現(xiàn)了數(shù)學學習的靈活性及數(shù)學實踐的客觀性。從小學階段開始，教師就要給學生滲透良好的學用結合意識，可以讓學生從表面理解向內涵分析有效邁進。對于學生良好實踐意識的養(yǎng)成具有重要意義。

（三）數(shù)學建模思想的滲透可以為學生高階學習奠定良好基礎

數(shù)學建模具有豐富性、多元性、變化性的特點。小學階段的很多數(shù)學問題相對比較簡單，從這一階段開始讓學生嘗試去建立模型，相對而言比較容易。如果到了中學階段才開始向學生滲透建模意識，學生接觸的問題變得更加復雜，同時研究過程中需要用到的手段、方法也多元多樣，學生接受起來非常吃力。從小學階段開始向學生滲透建模思想，可以進一步扎實學生的數(shù)學基礎，培養(yǎng)他們敏銳的觀察力，同時結合不同的問題培養(yǎng)學生濃厚的探究興趣。這可以為學生高階建模嘗試奠定良好基礎，對于學生以后進行一些細致的科研工作也具有重要意義。信息化時代，教師還可以將數(shù)學建模與計算機應用、圖形分析有機結合在一起，推動學生綜合能力全面發(fā)展。這樣，學生再進行一些綜合性課程學習時就能夠更加游刃有余。

三、 小學數(shù)學建模思想應用的基本原則

（一）明確目標性原則

在小學數(shù)學教學落實的過程中，很多教師將建模思想的滲透融合于課堂教學。在教學過程中幫助學生建立模型，指引學生套用模型，進行一定的分析和解答嘗試，這很大程度上降低了小學生建模嘗試的難度，但也制約了學生課堂學習的積極性。為了更好地尊重學生自身的學習創(chuàng)造性，推動數(shù)學問題的靈活解決，在小學數(shù)學建模教學落實的過程中，教師要能夠圍繞具體的教學目標，學會在教學過程中適當放手。為學生出具建模任務，而建模嘗試的過程交由學生自己來摸索和實踐，同時以學生之間的相互交流，使學生更好地把握問題實質，排除一些不夠科學的建模嘗試。這樣不僅可以更好地推動學生主動思考，而且可以使問題解決的方式更加多元化。

（二）全面融合性原則

在小學數(shù)學建模教學的過程中，很多教師對建模思想的認知不夠具體，將建模教學僅僅結合于授課的某一個環(huán)節(jié)，或者僅針對某一部分的內容，引領學生嘗試建模。而其余大部分教學則采用了傳統(tǒng)的新課導入、新課講解、重點剖析、強化訓練的步驟來落實。這在一定程度上可以保證教學的完整性，但是學生在學習的過程中，對于很多知識點的理解會停留在教師講解的層面，學生自身缺乏積極的思考和有效的探索。還有很多問題學生自身并沒有經歷思考、探索、嘗試的過程，存在課后不會用的問題。為了更好地推動學生對數(shù)學建模思想全面理解，鼓勵學生積極探索、主動建模，在小學數(shù)學教學落實的過程中，教師要能夠將建模思想滲透于多個教學環(huán)節(jié)，彰顯數(shù)學知識自身系統(tǒng)連貫性特色。

（三）生活互動性原則

在小學數(shù)學教學落實的過程中，學生接觸的很多問題都與生活有緊密的聯(lián)系。因此，在小學數(shù)學建模教學落實的過程中，教師要時刻彰顯生活互動性原則。除了讓學生從數(shù)學的角度來嘗試建模之外，還要結合學生的生活實踐，讓他們更好地提高建模效率，推動學生積極主動學習，使學生對于數(shù)學技巧的掌握可以更加靈活。結合生活實踐，教師還可以鼓勵學生自主來創(chuàng)編問題，相互進行靈活的建模訓練。這樣可以避免學生機械枯燥的學習，以更好地彰顯數(shù)學學習的趣味性。同時以學生之間的對抗和較量，進一步激發(fā)學生自身的學習挑戰(zhàn)意識，使數(shù)學建模課堂可以智慧彰顯，活力四射。

四、 建模思想在小學數(shù)學教學中應用的具體對策

（一）營造恰當教學情境，鼓勵學生主動建模

在小學數(shù)學教學落實的過程中，培養(yǎng)學生的建模意識需要循序漸進。在課堂教學展開的過程中，教師要能夠為學生營造生動、具體的教學情景，讓學生對于數(shù)學問題可以主動感知，并在他們頭腦中構建模型。這樣學生才能夠主動、積極參與到數(shù)學建模的實踐過程中。另外，學生對于很多數(shù)學問題的邏輯思維意識較差，但是學生自身對于生動情境的認知能力比較強。所以在小學數(shù)學建模教學落實的過程中，教師要結合學生的認知特點，為他們創(chuàng)建恰當學習情景，以更好地吸引學生學習注意力，提高學生學習興趣。

在數(shù)位這部分知識學習的過程中，有一些題目讓學生直接嘗試建模，難度非常高。如下面這個問題：有一個三位數(shù)，它的十位數(shù)字為3，個位數(shù)字是十位數(shù)的2倍，百位數(shù)字是比個位數(shù)字小4。針對這個問題讓學生進行建模的嘗試難度就非常高。學生既需要進行數(shù)位之間的比較，又要進行模型的建立。教師就可以先為學生創(chuàng)建一個生活情景，讓學生更好地思考有三個對象時，應該如何更確認其相互關系。例如，教師可以將問題轉化為下面這道題目：已知小明今年4歲，爸爸的年齡是小明年齡的7倍多2。而爺爺?shù)哪挲g是爸爸年齡的2倍少3。請問爺爺?shù)哪挲g是多少？同樣三個對象之間的關系分析，但是這道題目具有明顯的生活化特色，學生可以更好地分清主次并構建模型。對于推動學生主動思考，鍛煉學生建模能力具有重要意義。在教學落實的過程中，教師可以結合問題的難度，為學生搭建臺階，盡可能貼近學生的知識理解水平，為他們構建生動場景，鼓勵學生學習探索。這樣循序漸進，使學生把握建模的方法，提高學生對數(shù)學問題的認知能力。

（二）培養(yǎng)學生濃厚興趣，引領學生嘗試建模

數(shù)學建模不僅是問題解答的一種有效方式，更應該成為學生學習思考的一個重要組成部分。因此，在小學數(shù)學教學落實的過程中，教師要善于把握一些有利契機，培養(yǎng)學生濃厚的建模興趣。將建模思想升華為學生學習思考的一個重要組成部分，潛移默化中推動學生理解問題、解決問題。為了結合不同學生的能力水平，推動學生學習建模，教師要善于捕捉學生在課堂上的一些學習亮點，培養(yǎng)學生濃厚的建模興趣。

例如，在學習“角與三角形”這部分知識時，教師就可以為學生布置一項具體的實踐任務：讓學生從家中尋找三角形的物體并帶到課堂。然后讓學生用學過的方法來計算三角形每個角的度數(shù)，嘗試對三角形進行分類。幫助學生突破對三角形知識的機械掌握，從實踐中理解三角形。接著結合學生帶到課堂上的三角形，教師可以將他們匯總起來，嘗試進行多種圖形的拼擺組合，并用拍照的方式記錄下來，投放到大屏幕上。然后教師可以讓學生結合圖形找一找其中有多少三角形，讓學生們學會結合規(guī)律來解決問題，鍛煉學生良好思維習慣。學生在學習的過程中全程參與，同時對三角形已經有了充分的認知，再讓學生解釋解答這類綜合性問題時，他們就能夠更好地釋放學習熱情，主動進行思考和建模。擺脫了對教師講解的依賴，也很好地突破了教材內容對學生學習思維的限制。學生在問題解決的過程中會找到多種方法，并表達出自己的一些個性觀點，這樣可以使學生數(shù)學學習的興趣得到大大的提升。

（三）依托小組合作，推動學生合作建模

在小學數(shù)學學習的過程中，除了讓學生們獨立建模之外，合作建模也是很好的一個學習互動。合作建模可以更好地提升學生的學習交流意識，培養(yǎng)學生良好的合作競技意識。比如在新課學習的過程中就可以讓學生們嘗試合作建模，從新課導入環(huán)節(jié)，就可以根據(jù)一個學生上節(jié)課已經掌握的數(shù)學問題，并讓他們嘗試建模。在建模討論的過程中，幫助學生有效回顧和串聯(lián)前期基礎知識。在此基礎之上，教師進一步將問題的難度提升，引出新問題讓學生一起分析，鼓勵學生合作交流以修改原有模型，完善數(shù)學建模，突破對新知識的學習。在這個過程中，學生不是在接受教師的思想，而是自己在探索、嘗試問題解決的有效方法，可以更好地幫助學生發(fā)現(xiàn)新舊問題之間的關聯(lián)點，同時能夠使學生對數(shù)學問題思考的視角更加全面。在此基礎之上再讓學生進行課后訓練時，他們就更容易構建不同的模型，并說出自己心底的創(chuàng)意想法。這樣，學生在學習的過程中不斷進行嘗試和創(chuàng)新，學生自身數(shù)學建模的積極性也能得到顯著提升。

五、 結語

綜上所述，在教學落實的過程中，圍繞具體的教學目標，教師要對學生建模學習的過程進行有效的引領。同時為學生提供多元建模嘗試機會，讓學生不斷完善建模表述、作圖講解、問題探究，以精彩解答完整建模學習。教師要善于推動學生高效建模，順利突破教學目標，讓學生靈活掌握數(shù)學建模的方法。

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作者簡介：

余美珍，福建省漳州市，福建省漳州市龍海區(qū)石碼中心小學。