山東省棗莊市嶧城區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 魏 彥

小學(xué)數(shù)學(xué)是一門(mén)思維性較強(qiáng)的學(xué)科，只有不斷延展數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)深度，才能誘導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成更多思考，深化學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)認(rèn)知理解，推動(dòng)學(xué)生多元思維能力的養(yǎng)成與發(fā)展。數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)學(xué)課堂師生互動(dòng)的常用載體，教師依托數(shù)學(xué)問(wèn)題展開(kāi)教學(xué)布設(shè)，能夠提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的交互效果，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的思維活力，引領(lǐng)學(xué)生更加深刻、更加全面地理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，做到數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的“學(xué)以致用”。

一、以問(wèn)促學(xué)：?jiǎn)?dòng)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)思維

數(shù)學(xué)問(wèn)題是觸發(fā)學(xué)生思維程序，啟動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)課堂探究思維、創(chuàng)造思維的直接教學(xué)資源。教師做好必要的數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)情調(diào)研，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題資源進(jìn)行必要的教學(xué)整合，篩選出更多具備典型性、代表性、啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題素材引入課堂當(dāng)中，保證數(shù)學(xué)問(wèn)題與學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知能力相契合。此外，教師還需深入剖析不同學(xué)段小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出的個(gè)性化心理特點(diǎn)，關(guān)注趣味性問(wèn)題教學(xué)元素的課堂滲透，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂問(wèn)題教學(xué)的生動(dòng)性，以便更好地激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)熱情。

教師要靈活選擇以問(wèn)促學(xué)的教學(xué)時(shí)機(jī)，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)課堂的動(dòng)態(tài)把握，盡量在學(xué)生出現(xiàn)疑問(wèn)、暴露錯(cuò)誤等契機(jī)出現(xiàn)時(shí)進(jìn)行問(wèn)題投放，最大限度地發(fā)揮數(shù)學(xué)問(wèn)題的“促學(xué)”作用。山教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“三角形面積的計(jì)算”課時(shí)教學(xué)中，學(xué)生在明確“圖像轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法后，能夠認(rèn)真投入將三角形轉(zhuǎn)化為其他圖形推導(dǎo)其面積計(jì)算公式的操作學(xué)習(xí)活動(dòng)中，但很多學(xué)生還是存在較強(qiáng)的思維片面性，只想著如何用裁剪、拼接的方式進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化，遲遲推導(dǎo)不出三角形的面積計(jì)算公式。教師適時(shí)進(jìn)行思維干預(yù)，引導(dǎo)學(xué)生思考“兩個(gè)三角形能夠拼成什么圖形”這一啟思問(wèn)題，發(fā)散學(xué)生數(shù)學(xué)探究思維，讓學(xué)生從思維定式中走出來(lái)，找到三角形面積計(jì)算公式推導(dǎo)的有效方法。

學(xué)生受之前課時(shí)知識(shí)影響，在三角形面積公式推導(dǎo)操作活動(dòng)中，只想到用裁剪、拼接的方式進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化，陷入思維定式當(dāng)中。教師密切關(guān)注學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)行為表現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生暴露這些認(rèn)知短板后投放啟思問(wèn)題，給學(xué)生展開(kāi)數(shù)學(xué)思維提供更多立足點(diǎn)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)用拼接兩個(gè)三角形完成圖形轉(zhuǎn)化的全新方法，激活學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)思維，推動(dòng)學(xué)生順利進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)中。

二、以問(wèn)促學(xué)：揭示數(shù)學(xué)新知構(gòu)建規(guī)律

教師應(yīng)改變“重知識(shí)、輕能力”的教學(xué)理念，在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，將更多的關(guān)注點(diǎn)從知識(shí)記憶轉(zhuǎn)向規(guī)律剖析、能力培養(yǎng)，使學(xué)生掌握更多有效的數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)新知學(xué)習(xí)品質(zhì)。數(shù)學(xué)問(wèn)題能夠從不同方向、不同層次啟發(fā)學(xué)生展開(kāi)數(shù)學(xué)思考，在揭示數(shù)學(xué)新知構(gòu)建規(guī)律中有著特殊優(yōu)勢(shì)。教師對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程、核心屬性、數(shù)學(xué)本質(zhì)等要素進(jìn)行細(xì)化歸類(lèi)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)的層次性，促使學(xué)生在多層次數(shù)學(xué)問(wèn)題的引領(lǐng)下，循序漸進(jìn)的展開(kāi)數(shù)學(xué)新知探索學(xué)習(xí)，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)屬性。

教師善于配合數(shù)學(xué)思想方法知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生按圖索驥地完成數(shù)學(xué)新知的準(zhǔn)確建構(gòu)。教會(huì)五年級(jí)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)正數(shù)、負(fù)數(shù)概念時(shí)，教師依托教材當(dāng)中設(shè)置的情境圖，展示溫度表中零上和零下溫度表示方法、不同地點(diǎn)海拔高度的表示方法等圖片元素，將多組一一對(duì)應(yīng)的正負(fù)數(shù)內(nèi)容進(jìn)行同屏呈現(xiàn)，要求學(xué)生說(shuō)出這些正負(fù)數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義。教師結(jié)合學(xué)生課堂學(xué)習(xí)成果，引入數(shù)軸表示方法，對(duì)學(xué)生總結(jié)的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行再提煉、再抽象，啟發(fā)學(xué)生思考：數(shù)軸上“0”的數(shù)學(xué)意義是什么？“1”“2”“3”……在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)字是什么？它們分別在數(shù)軸的什么位置？用問(wèn)題深化對(duì)學(xué)生正數(shù)、負(fù)數(shù)概念的理解，揭示正數(shù)、負(fù)數(shù)的內(nèi)在數(shù)學(xué)聯(lián)系。

數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的兩個(gè)主要方向，數(shù)形結(jié)合思想始終貫穿于整個(gè)小學(xué)階段的學(xué)科教學(xué)當(dāng)中。教師配合教材編排內(nèi)容開(kāi)發(fā)整合學(xué)生熟悉的生活教學(xué)元素，借助信息教學(xué)手段呈現(xiàn)多組直觀(guān)教學(xué)素材，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)對(duì)數(shù)學(xué)概念的直觀(guān)感知。在此基礎(chǔ)上，教師滲透數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)指導(dǎo)，以問(wèn)題組的形式，啟發(fā)學(xué)生從不同角度思考數(shù)軸的數(shù)學(xué)意義所在，讓學(xué)生明確數(shù)軸的“形”與正負(fù)數(shù)的“數(shù)”的對(duì)應(yīng)關(guān)系，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)概念理解的思維廣度。

三、以問(wèn)促學(xué)：深化數(shù)學(xué)思維認(rèn)知進(jìn)程

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是訓(xùn)練學(xué)生多方面思維能力，深化學(xué)生思維認(rèn)知理解的主陣地。教師利用好數(shù)學(xué)學(xué)科的思維訓(xùn)練優(yōu)勢(shì)，改變傳統(tǒng)單一、死板的提問(wèn)方式，增強(qiáng)數(shù)學(xué)提問(wèn)的綜合性，啟發(fā)學(xué)生形成更多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思考，進(jìn)而深化學(xué)生數(shù)學(xué)思維認(rèn)知進(jìn)程，提高學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率。更有“深度”的以問(wèn)促學(xué)，并非簡(jiǎn)單地提高數(shù)學(xué)問(wèn)題難度設(shè)置，更重要的是調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的積極性，不斷發(fā)散學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，培養(yǎng)學(xué)生多維度的數(shù)學(xué)思考能力。教師有意識(shí)地加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)間的關(guān)聯(lián)對(duì)接，激活學(xué)生數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，深度挖掘?qū)W生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)潛力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)的全面性和準(zhǔn)確性。

教師要在錯(cuò)綜復(fù)雜的知識(shí)聯(lián)系中，找到最有利于學(xué)生認(rèn)知深化和思維成長(zhǎng)的關(guān)鍵知識(shí)元素，引導(dǎo)學(xué)生挖掘其中的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維能力。在“折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖”一課的教學(xué)中，由于學(xué)生在之前已經(jīng)掌握了條形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，接受和理解“折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖”概念知識(shí)的學(xué)習(xí)效率較高，很快就能認(rèn)清折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)學(xué)本質(zhì)，掌握折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法。教師著眼學(xué)生數(shù)學(xué)思維認(rèn)知的有效深化，圍繞數(shù)學(xué)新舊知識(shí)的聯(lián)系性，啟發(fā)學(xué)生思考：條形統(tǒng)計(jì)圖和折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖分別有什么數(shù)學(xué)特點(diǎn)？在哪些特定場(chǎng)景下更加需要使用條形統(tǒng)計(jì)圖/折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)呢？教師留出充裕的課堂時(shí)間供學(xué)生自主學(xué)習(xí)，根據(jù)學(xué)生自主思考的學(xué)習(xí)成果，進(jìn)行更有針對(duì)性的思維點(diǎn)撥，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到條形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析中的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)，教會(huì)學(xué)生如何選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。

教師根據(jù)課時(shí)教學(xué)內(nèi)容的難度特點(diǎn)，靈活分配課堂教學(xué)時(shí)間，用課堂留白的問(wèn)題教學(xué)方式，充分發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。教師布設(shè)的數(shù)學(xué)問(wèn)題具有很強(qiáng)的針對(duì)性，凸顯了數(shù)學(xué)新舊知識(shí)間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，能夠讓學(xué)生從簡(jiǎn)單的表象認(rèn)識(shí)走向數(shù)學(xué)本質(zhì)的深度探索，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生課堂知識(shí)學(xué)習(xí)印象的同時(shí)，也有利于學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知學(xué)習(xí)品質(zhì)。

四、以問(wèn)促學(xué)：拓展數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用域度

教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)最主要的教學(xué)目標(biāo)之一。教師需具備拓展性教學(xué)視野，不單關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)表現(xiàn)和知識(shí)掌握，還要延展數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用域度，用問(wèn)題創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)踐學(xué)習(xí)情境，加深學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)印象，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用思維的靈活性。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容具備很強(qiáng)的生活化屬性，教師不妨從貼近學(xué)生認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的生活問(wèn)題、生活現(xiàn)象入手，將生活元素與數(shù)學(xué)問(wèn)題有機(jī)融合到一起，既可以鍛煉學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力，還能凸顯數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值，彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的獨(dú)特魅力。

應(yīng)用性的數(shù)學(xué)問(wèn)題投放一般選擇在課堂最后的總結(jié)訓(xùn)練環(huán)節(jié)。教師要根據(jù)每個(gè)課時(shí)教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)，優(yōu)選數(shù)學(xué)問(wèn)題布設(shè)切點(diǎn)，提高拓展性數(shù)學(xué)問(wèn)題的生動(dòng)性、真實(shí)性。在“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”一課的教學(xué)中，長(zhǎng)方體、正方體的表面積計(jì)算公式的理解應(yīng)用難度有限，學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)題目提供的數(shù)量信息，都能較好地完成數(shù)學(xué)列式和解答。但在日常生活中，并不是所有的長(zhǎng)方體、正方體的表面積計(jì)算都能直接套用公式的，需要根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整列式方法。為此，教師在課堂總結(jié)環(huán)節(jié)對(duì)接學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，引入計(jì)算粉刷一個(gè)帶門(mén)窗的房間的墻壁面積大小、計(jì)算露天游泳池的貼瓷磚面積等實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行鞏固訓(xùn)練，考查和鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的思維靈活性。

教師對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深度剖析，在準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)知識(shí)理解難度、應(yīng)用難度以及與學(xué)生日常生活的貼合度等多維度教學(xué)要素的基礎(chǔ)上，有目的地布設(shè)生活實(shí)際問(wèn)題訓(xùn)練內(nèi)容，讓學(xué)生在分析和解決這些不能直接套用數(shù)學(xué)公式的問(wèn)題中，認(rèn)識(shí)到死記硬背、生搬硬套的學(xué)習(xí)方法的局限性，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維的綜合性和靈活性，對(duì)改善學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)方式、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用意識(shí)都有著積極意義。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師滲透應(yīng)用“以問(wèn)促學(xué)”教學(xué)理念，可以為課堂教學(xué)注入全新活力，助力學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維發(fā)展和學(xué)習(xí)能力提高。教師要正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題的獨(dú)特教學(xué)價(jià)值，根據(jù)實(shí)際教學(xué)需要整合數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)資源，通過(guò)科學(xué)合理地投放這些高質(zhì)量數(shù)學(xué)問(wèn)題，達(dá)到啟動(dòng)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)思維、揭示數(shù)學(xué)新知構(gòu)建規(guī)律、深化數(shù)學(xué)思維認(rèn)知進(jìn)程、拓展數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用域度等多維度課堂教學(xué)目標(biāo)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)腦思考的積極性，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思考學(xué)習(xí)習(xí)慣。