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        怎么做才能快速找到最大公因數(shù)

        2021-04-06 14:11:22□吳
        教學(xué)月刊(小學(xué)版) 2021年8期
        關(guān)鍵詞:公因數(shù)學(xué)號因數(shù)

        □吳 霞

        最大公因數(shù)是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分和通分以及分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)。怎么做才能讓學(xué)生快速找到最大公因數(shù)?教師可設(shè)計(jì)如下教學(xué)活動。

        一、創(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑引入

        教師依次出示5 張數(shù)字卡片:3,4,6,8,16。男、女生各推薦一人,男生搶12 的因數(shù),女生搶16的因數(shù),搶卡片多的一方獲勝。

        引導(dǎo)思考:你們知道取勝的關(guān)鍵是什么嗎?為什么?

        二、自主學(xué)習(xí),抽象概念

        (一)自主研究

        請學(xué)生用自己喜歡的方法找出12 和16 的因數(shù)。

        (二)展示重點(diǎn)

        為了更直觀、形象地抽象出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念,教師有針對性地用集合圖的形式展示方法(如圖1)。

        (三)比較感知

        學(xué)生通過比較,直觀地得出:3,6,12是12獨(dú)有的因數(shù);8,16是16獨(dú)有的因數(shù);1,2,4是12和16公有的因數(shù),其中4 最大,故4 是12 和16 的最大公因數(shù)。

        (四)抽象概念

        學(xué)生在類比中抽象出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。

        三、合作交流,探尋方法

        (一)激趣表演

        請學(xué)號為1,2,3,6,9,18,27的同學(xué)上臺表演。學(xué)號是18 的因數(shù)的同學(xué)站在左邊,學(xué)號是27 的因數(shù)的同學(xué)站在右邊,學(xué)號是18 和27 的公因數(shù)的同學(xué)站在中間。通過表演,學(xué)生很快找出了18 和27的最大公因數(shù)是9。

        (二)探尋方法

        通過小組的交流、反饋,得出以下找最大公因數(shù)的方法。

        1.列舉法。

        18的因數(shù):1,2,3,6,9,18;

        27的因數(shù):1,3,9,27;

        18和27的公因數(shù):1,3,9,其中9最大,故18和27的最大公因數(shù)是9。

        2.篩選法。

        先看18 的因數(shù)有1,2,3,6,9,18,再看18 的因數(shù)中哪些是27 的因數(shù),即1,3,9 是27 的因數(shù),9 最大,故18和27的最大公因數(shù)是9。

        3.分解質(zhì)因數(shù)法。

        18=2×3×3;

        27=3×3×3;

        18和27的最大公因數(shù)是3×3=9。

        4.短除法。

        18和27的最大公因數(shù)=3×3=9。

        四、異中求同,滲透思想

        無論采用哪種方法,都要遵循找“因數(shù)—公因數(shù)—最大公因數(shù)”的流程。

        綜觀整個(gè)過程,教師讓學(xué)生在自主探究中建立概念、理解概念、探尋方法,充分體現(xiàn)了以“學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念,努力追求學(xué)生個(gè)性的自然發(fā)展,滲透解決問題多樣化的數(shù)學(xué)思想。

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