余丹丹

(江蘇省泰州市姜堰區(qū)實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué) 江蘇 泰州 225500)

近年來，雖然中考數(shù)學(xué)試題考察知識(shí)內(nèi)容基本未變，但試題出題形式卻千變?nèi)f化，許多學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)過程中循規(guī)蹈矩掌握教材知識(shí)，解題方法單一，不善于運(yùn)用教材知識(shí)靈活解決數(shù)學(xué)問題，結(jié)果是在平?？荚囘^程中可以應(yīng)付各類考試試題，一旦到了中考考場(chǎng)便慌了手腳，不知道該從何處下手解答數(shù)學(xué)問題，這便容易造成學(xué)生日常數(shù)學(xué)成績(jī)和中考數(shù)學(xué)成績(jī)出現(xiàn)冰火兩重天的情況，嚴(yán)重影響初中數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的進(jìn)一步提升。因此，初中數(shù)學(xué)教師要充分利用信息化教學(xué)設(shè)備讓學(xué)生展示、講解形式多樣的數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生掌握多種數(shù)學(xué)解題方法，營(yíng)養(yǎng)學(xué)生靈活的數(shù)學(xué)運(yùn)算思維、運(yùn)算技巧，讓學(xué)生學(xué)會(huì)一題多解、一法多用，進(jìn)而充分利用數(shù)學(xué)“變臉”教學(xué)提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果，助力學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

1.以教材作為數(shù)學(xué)變臉練習(xí)的基礎(chǔ)，培養(yǎng)靈活的運(yùn)算思維

中考試題、模擬練習(xí)題、數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料練習(xí)題……眾多習(xí)題的“老祖宗”是教材課后練習(xí)題，許多初中數(shù)學(xué)試題都是以教材課后習(xí)題為原型，然后采取“新瓶裝舊酒”的策略創(chuàng)新問題題干、聯(lián)合考察教材多種知識(shí)點(diǎn)。因此，初中數(shù)學(xué)教師可以利用數(shù)學(xué)教材課后習(xí)題進(jìn)行“舉一反三”式教學(xué)活動(dòng)，并利用多媒體智能教學(xué)設(shè)備讓學(xué)生展示類似習(xí)題解決辦法，開闊學(xué)生的知識(shí)視野。

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)“有理數(shù)”相關(guān)知識(shí)內(nèi)容時(shí)，教師可以由正數(shù)加減運(yùn)算逐步轉(zhuǎn)換到負(fù)數(shù)加減運(yùn)算，如[5±2轉(zhuǎn)換到-5±(-2)]，這樣不僅可以降低學(xué)生的數(shù)學(xué)思維理解難度，還可以幫助學(xué)生加深數(shù)學(xué)知識(shí)印象。另外，在學(xué)生學(xué)習(xí)“全等三角形”相關(guān)知識(shí)內(nèi)容時(shí)，教師可以從等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形等特殊三角形入手，進(jìn)而將相關(guān)判定定理推廣到普通三角形，讓數(shù)學(xué)臉教學(xué)幫助學(xué)生更好的理解知識(shí)、掌握知識(shí)。

借助教材知識(shí)開展舉一反三式教學(xué)活動(dòng)，充分利用語言、圖像變式活化練習(xí)內(nèi)容[1]。許多初中數(shù)學(xué)考試試題來源于教材，卻又高于教材。初中數(shù)學(xué)教師要善于利用圖像變式、語言變式開展各類變式練習(xí)活動(dòng)。例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)“角”相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容時(shí)，如果教師只是列舉銳角、鈍角、直角，許多學(xué)生可能會(huì)錯(cuò)誤地認(rèn)為角就是由兩條直線交叉形成的。因此，教師在開展關(guān)于“角”的變式練習(xí)活動(dòng)過程中，要多列舉平角、周角這些特殊角，讓學(xué)生充分理解“角是由一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線組成的圖形”這一數(shù)學(xué)定義[2]。另外，數(shù)學(xué)教師還可以適當(dāng)借助教學(xué)用具幫助學(xué)生進(jìn)行變式練習(xí)活動(dòng)，給學(xué)生更加直觀的數(shù)學(xué)視覺體驗(yàn)。例如，教師在教授學(xué)生“平行四邊形”相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，教師可以利用小木棍向?qū)W生展示平行四邊形的特點(diǎn)，然后鼓勵(lì)學(xué)生跟著老師的步驟進(jìn)行圖形變換，讓學(xué)生利用手中的筆、橡皮、尺子等文具拼湊出長(zhǎng)方形、正方形、菱形等眾多特殊平行四邊形，讓學(xué)生親自通過圖形變式練習(xí)掌握各類圖形的特點(diǎn)，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)變式練習(xí)活動(dòng)的可操作性，豐富課堂教學(xué)內(nèi)容。

2.引導(dǎo)學(xué)生使用互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行數(shù)學(xué)變臉練習(xí)，提升教學(xué)效率

隨著多媒體智能教學(xué)設(shè)備的大面積普及，許多學(xué)生不清楚如何利用信息化設(shè)備進(jìn)行高效學(xué)習(xí)，常常在家里陷入到虛擬的網(wǎng)絡(luò)空間，本應(yīng)用來學(xué)習(xí)的電子設(shè)備卻讓學(xué)生陷入了無限的深淵，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)也急劇下降。數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)利用信息化教學(xué)設(shè)備向?qū)W生展現(xiàn)利用電子設(shè)備進(jìn)行數(shù)學(xué)變式練習(xí)的樂趣，進(jìn)而鼓勵(lì)學(xué)生在家利用電子設(shè)備開展趣味數(shù)學(xué)練習(xí)活動(dòng)。例如：傳統(tǒng)的黑板教學(xué)有些時(shí)候難以展現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)變式習(xí)題，平面教學(xué)模式限制了學(xué)生想象的空間，如復(fù)雜的圖形問題變化、文字較多的變式應(yīng)用問題、課時(shí)本習(xí)題變式……這一系列數(shù)學(xué)變式練習(xí)問題我們都可以借助互聯(lián)網(wǎng)信息化教學(xué)設(shè)備豐富的教學(xué)資源輕松化解。

例如，在學(xué)習(xí)“平行四邊形”、“相似圖形”相關(guān)知識(shí)內(nèi)容時(shí)，教師可以通過圖片或視頻向?qū)W生展示利用數(shù)學(xué)變式思想的各種成就及其應(yīng)用原理。以“黃金分割”為例，教師可以利用信息化教學(xué)設(shè)備向?qū)W生展示具有黃金分割比特征的古埃及的金字塔、巴黎的圣母院、法國(guó)埃菲爾鐵塔、希臘雅典的巴特農(nóng)神廟等，這些建筑外形不同，但都運(yùn)用了黃金分割比知識(shí)，讓學(xué)生真正欣賞到數(shù)學(xué)變式的建筑美[3]。另外，教師在進(jìn)行一段數(shù)學(xué)變式練習(xí)教學(xué)之后要做好教學(xué)反思總結(jié)工作，工作之余要積極思考“學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)有沒有得到提升？”、“學(xué)生是否掌握了一題多解的方法？”、“學(xué)生數(shù)學(xué)變式練習(xí)積極性高不高？”等問題，最終實(shí)現(xiàn)問題早發(fā)現(xiàn)、早解決的目標(biāo)。

3.開展數(shù)學(xué)變臉練習(xí)結(jié)對(duì)活動(dòng)，充分挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)潛力

教學(xué)相長(zhǎng)是一種高效的數(shù)學(xué)變式學(xué)習(xí)模式，有利于提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。如果教師利用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)變聯(lián)練習(xí)方法進(jìn)行授課，可能會(huì)出現(xiàn)師生互動(dòng)、師生互動(dòng)氛圍較差、學(xué)生對(duì)一題多解、多法歸一等解題思想印象不深刻等情況。初中數(shù)學(xué)教師可以把班內(nèi)的學(xué)生分為5-6人的學(xué)習(xí)小組，選拔數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生擔(dān)任數(shù)學(xué)“小老師”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后進(jìn)生為“徒弟”，然后開展師徒結(jié)對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)。教師要給小老師進(jìn)行簡(jiǎn)單的集體培訓(xùn)，比如，教師要鼓勵(lì)小老師在給后進(jìn)生講解變式數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)態(tài)度要謙虛溫和，必須尊重自己的徒弟。同時(shí)，小老師的解題方法、運(yùn)算公式、思考過程必須做到清楚明了，讓后進(jìn)生既能聽得懂，又要學(xué)的會(huì)。另外，教師要給小老師灌輸“幫人即是幫己”的教育理念，讓小老師認(rèn)識(shí)到將自己的知識(shí)傳授給別人可以幫助自己牢固掌握知識(shí)，鍛煉自己的數(shù)學(xué)思考能力，進(jìn)而全心全意幫助后進(jìn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)變式練習(xí)知識(shí)、培養(yǎng)正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

興趣是最好的老師，數(shù)學(xué)老師要通過各種趣味活動(dòng)激發(fā)學(xué)生參與“數(shù)學(xué)變式練習(xí)結(jié)對(duì)學(xué)習(xí)”活動(dòng)的熱情。此外，初中數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的邏輯性和一定的思維難度，一部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)變臉學(xué)習(xí)感到束手無策，甚至出現(xiàn)數(shù)學(xué)畏難情緒，對(duì)數(shù)學(xué)徹底喪失了興趣。因此，教師要在日常教學(xué)過程中充分利用“拋磚引玉”的教學(xué)策略，通過向?qū)W生列舉經(jīng)典例題引發(fā)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的好奇心，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生在課下收集各種例題進(jìn)行思考運(yùn)算。例如，教師可以定期舉辦“師徒數(shù)學(xué)變式學(xué)習(xí)成果示范課”，鼓勵(lì)學(xué)生積極參加結(jié)對(duì)學(xué)習(xí)，并鼓勵(lì)通過數(shù)學(xué)變式練習(xí)取得較大成績(jī)進(jìn)步的學(xué)生登臺(tái)演講，分享自己的心得體會(huì)。然后，教師可以向優(yōu)秀師徒頒發(fā)模范獎(jiǎng)，以水果、文具、糖果、玩具作為獎(jiǎng)品分發(fā)給優(yōu)秀師徒，再將“數(shù)學(xué)變式練習(xí)最佳師徒獎(jiǎng)”榮譽(yù)證書獎(jiǎng)勵(lì)給學(xué)生和小老師，這樣既可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又能在班內(nèi)形成一種人人學(xué)優(yōu)、爭(zhēng)優(yōu)的良好學(xué)習(xí)氛圍。此外，教師還可以組織開展“數(shù)學(xué)變式習(xí)題知識(shí)競(jìng)答大賽”，讓班里眾多的師徒以團(tuán)隊(duì)的形式參賽，在比賽中提升小老師和徒弟的默契程度，加深二者之間的友誼，最終幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)友誼、成績(jī)雙豐收的良好結(jié)果。

4.利用微課創(chuàng)新數(shù)學(xué)變臉教學(xué)模式，幫助學(xué)生掌握知識(shí)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)變臉練習(xí)多是教師在課堂上進(jìn)行板書或者是利用多媒體教學(xué)設(shè)備進(jìn)行教學(xué)ppt展示，但由于課堂時(shí)間有限，老師列舉的經(jīng)典數(shù)學(xué)題數(shù)量有限，例題講解速度較快，一部分學(xué)生可能出現(xiàn)沒聽懂、不理解的學(xué)習(xí)情況，而且教學(xué)過程缺乏新意，數(shù)學(xué)微課是一種新興的教學(xué)模式，教師可以在工作之余、假期自行錄制3～5分鐘的微課視頻，然后，教師可以把數(shù)學(xué)變臉練習(xí)微課視頻儲(chǔ)存到教室多媒體設(shè)備上、發(fā)送到家校微信、QQ聯(lián)系群中供學(xué)生在大課間、在家學(xué)習(xí)期間進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，微課還具有重復(fù)播放的功能，學(xué)生放學(xué)回家可以利用手機(jī)、電腦重復(fù)觀看教師的微課視頻，進(jìn)而解決關(guān)于數(shù)學(xué)變式練習(xí)的知識(shí)難點(diǎn)。數(shù)學(xué)變臉練習(xí)微課主要由課堂教學(xué)視頻、教學(xué)主題設(shè)計(jì)、教學(xué)反思、練習(xí)測(cè)試、學(xué)生反饋、教師點(diǎn)評(píng)等內(nèi)容組成，數(shù)學(xué)教師可以借助信息化設(shè)備進(jìn)行形式多樣化的微課教學(xué)，如主講人可以出境、可以畫外音、可以流媒體播放性，并利用視頻、動(dòng)畫開展短小精悍的經(jīng)典“變臉”數(shù)學(xué)練習(xí)題講解活動(dòng)。例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)“有理數(shù)的運(yùn)算”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以利用微課列舉經(jīng)典的數(shù)學(xué)題型，幫助學(xué)生認(rèn)清楚常見的知識(shí)誤區(qū)，如“學(xué)生經(jīng)常搞錯(cuò)負(fù)有理數(shù)運(yùn)算”、“學(xué)生容易混浠有理數(shù)除法運(yùn)算知識(shí)”這種經(jīng)典的數(shù)學(xué)變臉練習(xí)知識(shí)誤區(qū)、重點(diǎn)例題講解可以幫助學(xué)生規(guī)避多錯(cuò)誤。同時(shí)，每節(jié)微課最好控制在5～10分鐘，初中學(xué)生具有充足的休息時(shí)間，并給學(xué)生一定的知識(shí)消化時(shí)間。

利用微課突破數(shù)學(xué)變臉練習(xí)重難點(diǎn)，不斷降低學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度。微課可以幫助教師突破傳統(tǒng)教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)，例如：“整式的乘除”是初中教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，許多學(xué)生容易把單項(xiàng)式乘法和多項(xiàng)式乘法計(jì)算規(guī)則記混，教師可以利用微課就單項(xiàng)式運(yùn)算和多余項(xiàng)式運(yùn)算公式行對(duì)比講學(xué)，幫助學(xué)生理解二者之間的區(qū)別。同時(shí)，數(shù)學(xué)變臉練習(xí)微課可以幫助教師提升教學(xué)技能，并給孩子更多的學(xué)習(xí)選擇。每制作一個(gè)簡(jiǎn)短的課外數(shù)學(xué)變臉微課視頻都是對(duì)教師的一種鍛煉，教師可以在“無生課堂”更加輕松自如的運(yùn)用各種講學(xué)方法，有利于提升教師的綜合教學(xué)能力。同時(shí)，學(xué)生也有更多的學(xué)習(xí)選擇方式，學(xué)生可以充分利用手機(jī)、電腦、平板、MP4等設(shè)備自由學(xué)習(xí)。同時(shí)，微課講學(xué)具有可重復(fù)性，學(xué)生可以利用電子設(shè)備多次重復(fù)播放教師的數(shù)學(xué)經(jīng)典例題講課視頻，進(jìn)而熟練掌握教師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的理論知識(shí)。同時(shí)，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)變臉習(xí)題微課的時(shí)候必須以教材為基礎(chǔ)，然后進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹R(shí)擴(kuò)展。例如，教師在制作“圓”的變臉數(shù)學(xué)題微課視頻時(shí)，可以由生活中的實(shí)物講起，例如，古時(shí)候的車輪、圓形的錢幣、圓形的石盤等，通過簡(jiǎn)單的圖片迅速抓住學(xué)生的眼球，然后利用簡(jiǎn)短的數(shù)學(xué)故事向?qū)W生介紹圓的背景知識(shí)，如精準(zhǔn)計(jì)算圓周率的祖沖之、創(chuàng)造“割圓術(shù)”的劉徽等，充分利用微課向?qū)W生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化滲透，幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)。最后，教師可以利用微課做一個(gè)課外作業(yè)的簡(jiǎn)單總結(jié)，如“本節(jié)課都講了什么？”、“微課的重要內(nèi)容有哪些？”等，讓學(xué)生真正從微課中收獲知識(shí)，收獲快樂。另外，數(shù)學(xué)變臉練習(xí)微課還有反饋快、針對(duì)性強(qiáng)的特點(diǎn)，學(xué)校其他教師可以對(duì)主講人進(jìn)行更客觀的評(píng)價(jià)。例如，數(shù)學(xué)主講人利用微課進(jìn)行數(shù)學(xué)課外作業(yè)講學(xué)可以減輕相對(duì)于線下教學(xué)的心理壓力，也減少了傳統(tǒng)聽課、評(píng)課過程中出現(xiàn)的許多問題，如其他老師在給數(shù)學(xué)主講人打分評(píng)價(jià)的時(shí)候也可以避免“害怕得罪人”的現(xiàn)象發(fā)生，這樣也有利于數(shù)學(xué)教研組對(duì)任課老師的教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行公正的評(píng)價(jià)。

總之，正如丁玲所言：“人生就像爬坡，要一步一步來”。我們?cè)谕七M(jìn)初中數(shù)學(xué)變臉練習(xí)的過程中要穩(wěn)扎穩(wěn)打、循序漸進(jìn)，從日常教學(xué)、學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中一點(diǎn)一滴做起，最終為國(guó)家培養(yǎng)思維活躍、品行端正、富有創(chuàng)造活力的中華民族偉大復(fù)興接班人這一終極目標(biāo)！