馬俊菲

【摘要】假設(shè)問題和差倍問題是小學(xué)數(shù)學(xué)中經(jīng)常會遇到的數(shù)學(xué)問題，如果在解題中教師只運用普通、單一的解題方法，容易出現(xiàn)學(xué)生聽不懂、學(xué)不會的現(xiàn)象發(fā)生，學(xué)生很難深入掌握到解題技巧。為了將數(shù)學(xué)理論和思維更加具體化，在解題過程中可以借助線段圖幫助學(xué)生解答復(fù)雜的數(shù)學(xué)題，使學(xué)生具備良好的思維能力，在學(xué)習(xí)與解題的過程中具備獨立思考的能力，進(jìn)而培養(yǎng)并提升數(shù)學(xué)能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué);數(shù)學(xué);線段圖;探索

畫線段圖體現(xiàn)的是一種數(shù)學(xué)思想方法。在教學(xué)活動中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，構(gòu)建自主、高效的課堂的同時，還要積極創(chuàng)新教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生主動對問題進(jìn)行思考分析，激發(fā)學(xué)生的探索欲望。畫線段圖能夠使學(xué)生在探索研究中提高學(xué)習(xí)動力、培養(yǎng)和開發(fā)學(xué)生解題能力，將枯燥的文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)為形象化的圖形語言，是教學(xué)中必不可少的教學(xué)方法，能夠有效提高學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、將概念形象化

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師可以通過讓學(xué)生表達(dá)自己對數(shù)量關(guān)系式的理解，使學(xué)生充分認(rèn)識到解決多且比較復(fù)雜的信息時，應(yīng)運用相應(yīng)的方法和策略對信息進(jìn)行整理，才更容易理解題目，這時，應(yīng)用線段圖能夠更好的解決此類問題，例如，在北師大版三年級數(shù)學(xué)下冊《和倍問題》講解過程中，學(xué)生經(jīng)常會遇見這樣的題型：“班級采購課桌和椅子共用123元，桌子是椅子價格的兩倍還多6元，班級采購一張桌子需用多少元？采購一把椅子需用多少元？”，在以往的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對“倍”的意義進(jìn)行了充分的認(rèn)識，但學(xué)生的認(rèn)識只存留在表面，這類題型中出現(xiàn)了“還多6元錢”的附加項，導(dǎo)致大部分學(xué)生對桌椅之間的價格關(guān)系不能做到明確梳理，為接下來的解題過程增加了難度，為了解決這類問題，教師可以運用線段圖的解題方法，將抽象的數(shù)學(xué)知識逐漸轉(zhuǎn)為具體化，將其轉(zhuǎn)為幾倍或者幾份的數(shù)量關(guān)系，例如，我們將椅子的價格作為單位1，則課桌的價格是椅子的2倍多6元，這樣就可以對接下來的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析。教師在講解和倍、差倍、和差問題時都可以運用線段圖的方式，逐漸培養(yǎng)學(xué)生畫線段圖的習(xí)慣，并喜歡畫圖，在今后解題中能夠熟練運用。小學(xué)三年級教學(xué)的關(guān)鍵是讓學(xué)生學(xué)習(xí)畫線段圖，并且能夠在線段圖上正確表示出需要解答的問題和已知條件，利用其直觀性的特點找出解題的方法，將不相等的量轉(zhuǎn)變?yōu)橄嗟攘窟M(jìn)行求解。開展課堂教學(xué)時，教師可以讓學(xué)生自己動手畫線段圖，通過體驗畫圖過程找出相關(guān)解題方法，之后再進(jìn)行仔細(xì)檢驗，以驗證所求結(jié)果的正確性，使學(xué)生能夠深刻體會到線段圖對解題所具有的重要作用，并在以后學(xué)習(xí)中能夠把畫線段圖當(dāng)做首要解題方式。

二、畫線段圖分析應(yīng)用題

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用題解答是十分重要的內(nèi)容。但對于小學(xué)生而言，很多時候，他們在閱讀應(yīng)用題時，存在著不能實現(xiàn)將抽象的內(nèi)容具體化、形象化和直觀化的現(xiàn)象，因為他們的思維大都是具象思維為主，邏輯思維能力普遍較弱。而且，從他們的思維層面來說，數(shù)字雖然只是一種代碼或符號，但他們無法從具體對象中進(jìn)行抽象。針對這樣的問題，教師應(yīng)積極用培養(yǎng)他們的數(shù)量關(guān)系知覺，促使他們能借助圖形，在直觀的基礎(chǔ)上，充分感知并理解數(shù)量之間的關(guān)系。在畫線段圖的過程中，并不是沒有目的的亂畫，而是要做到心中有數(shù)，例如，小艾和馬明彩筆和為20支，小艾的彩筆比馬明彩筆的多，而馬明彩筆的3倍與小艾彩筆的5倍之和是74支，小艾彩筆的數(shù)目是多少？馬明彩筆的數(shù)目是多少？解答這道應(yīng)用題時，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)這道題與之前解答的和倍問題有所不同，在解題過程中，學(xué)生根據(jù)題目的旨意畫出完整的線段圖：如下圖

根據(jù)畫出的線段圖可以看出，小艾和馬明彩筆和的3倍之和是20乘以30等于60，馬明彩筆的2倍74減去60等于14，馬明彩筆的數(shù)量為14除以2等于7，小艾彩筆數(shù)量是20減去7等于13。在畫線段圖的過程中，教師需引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)審題，圖要與題目要求、線段長短與數(shù)值大小相符。畫線段圖時應(yīng)做到線段圖美觀、結(jié)構(gòu)合理。最后，在線段圖上標(biāo)注題目條件時，應(yīng)根據(jù)題目給出的敘述順序進(jìn)行標(biāo)注，有線段并列的圖應(yīng)清楚畫圖的先后順序，確定對應(yīng)關(guān)系，整理清楚所求問題。

三、使隱藏的數(shù)量關(guān)系明顯化

大部分?jǐn)?shù)學(xué)問題都會給出很多的已知條件，但各條件和問題之間卻沒有明確的關(guān)系，這時就需要學(xué)生進(jìn)行推理后才能確定各已知條件之間存在的數(shù)量關(guān)系，但很多學(xué)生都沒辦法順利完成。如果利用線段圖進(jìn)行教學(xué)，就能夠?qū)⒏鞣N數(shù)量關(guān)系做到顯性化，使學(xué)生能夠梳理出解題思路，如在上述桌椅問題中，學(xué)生通過觀察圖形能夠發(fā)現(xiàn)，只要從總數(shù)匯總減掉6元再除以3就能得出椅子的價格，進(jìn)而求出課桌的價格。

結(jié)束語：

線段圖直觀地將數(shù)量關(guān)系體現(xiàn)出來，使學(xué)生的思維能力和表達(dá)能力都有所提升，線段圖教學(xué)方法與小學(xué)階段學(xué)生的思維發(fā)展特點相符合，線段圖形象化、清晰化等特點有效提升了小學(xué)生的解題能力，促進(jìn)學(xué)生高質(zhì)量發(fā)展的同時，教學(xué)水平也得到明顯提高。

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