馬俊菲

【摘要】假設問題和差倍問題是小學數(shù)學中經(jīng)常會遇到的數(shù)學問題，如果在解題中教師只運用普通、單一的解題方法，容易出現(xiàn)學生聽不懂、學不會的現(xiàn)象發(fā)生，學生很難深入掌握到解題技巧。為了將數(shù)學理論和思維更加具體化，在解題過程中可以借助線段圖幫助學生解答復雜的數(shù)學題，使學生具備良好的思維能力，在學習與解題的過程中具備獨立思考的能力，進而培養(yǎng)并提升數(shù)學能力。

【關鍵詞】小學;數(shù)學;線段圖;探索

畫線段圖體現(xiàn)的是一種數(shù)學思想方法。在教學活動中，小學數(shù)學教師在培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，構建自主、高效的課堂的同時，還要積極創(chuàng)新教學方法，引導學生主動對問題進行思考分析，激發(fā)學生的探索欲望。畫線段圖能夠使學生在探索研究中提高學習動力、培養(yǎng)和開發(fā)學生解題能力，將枯燥的文字敘述轉為形象化的圖形語言，是教學中必不可少的教學方法，能夠有效提高學生的解題能力和數(shù)學素養(yǎng)。

一、將概念形象化

在小學數(shù)學教學活動中，教師可以通過讓學生表達自己對數(shù)量關系式的理解，使學生充分認識到解決多且比較復雜的信息時，應運用相應的方法和策略對信息進行整理，才更容易理解題目，這時，應用線段圖能夠更好的解決此類問題，例如，在北師大版三年級數(shù)學下冊《和倍問題》講解過程中，學生經(jīng)常會遇見這樣的題型：“班級采購課桌和椅子共用123元，桌子是椅子價格的兩倍還多6元，班級采購一張桌子需用多少元？采購一把椅子需用多少元？”，在以往的學習中，學生對“倍”的意義進行了充分的認識，但學生的認識只存留在表面，這類題型中出現(xiàn)了“還多6元錢”的附加項，導致大部分學生對桌椅之間的價格關系不能做到明確梳理，為接下來的解題過程增加了難度，為了解決這類問題，教師可以運用線段圖的解題方法，將抽象的數(shù)學知識逐漸轉為具體化，將其轉為幾倍或者幾份的數(shù)量關系，例如，我們將椅子的價格作為單位1，則課桌的價格是椅子的2倍多6元，這樣就可以對接下來的數(shù)量關系進行分析。教師在講解和倍、差倍、和差問題時都可以運用線段圖的方式，逐漸培養(yǎng)學生畫線段圖的習慣，并喜歡畫圖，在今后解題中能夠熟練運用。小學三年級教學的關鍵是讓學生學習畫線段圖，并且能夠在線段圖上正確表示出需要解答的問題和已知條件，利用其直觀性的特點找出解題的方法，將不相等的量轉變?yōu)橄嗟攘窟M行求解。開展課堂教學時，教師可以讓學生自己動手畫線段圖，通過體驗畫圖過程找出相關解題方法，之后再進行仔細檢驗，以驗證所求結果的正確性，使學生能夠深刻體會到線段圖對解題所具有的重要作用，并在以后學習中能夠把畫線段圖當做首要解題方式。

二、畫線段圖分析應用題

小學數(shù)學教學中的應用題解答是十分重要的內(nèi)容。但對于小學生而言，很多時候，他們在閱讀應用題時，存在著不能實現(xiàn)將抽象的內(nèi)容具體化、形象化和直觀化的現(xiàn)象，因為他們的思維大都是具象思維為主，邏輯思維能力普遍較弱。而且，從他們的思維層面來說，數(shù)字雖然只是一種代碼或符號，但他們無法從具體對象中進行抽象。針對這樣的問題，教師應積極用培養(yǎng)他們的數(shù)量關系知覺，促使他們能借助圖形，在直觀的基礎上，充分感知并理解數(shù)量之間的關系。在畫線段圖的過程中，并不是沒有目的的亂畫，而是要做到心中有數(shù)，例如，小艾和馬明彩筆和為20支，小艾的彩筆比馬明彩筆的多，而馬明彩筆的3倍與小艾彩筆的5倍之和是74支，小艾彩筆的數(shù)目是多少？馬明彩筆的數(shù)目是多少？解答這道應用題時，學生不難發(fā)現(xiàn)這道題與之前解答的和倍問題有所不同，在解題過程中，學生根據(jù)題目的旨意畫出完整的線段圖：如下圖

根據(jù)畫出的線段圖可以看出，小艾和馬明彩筆和的3倍之和是20乘以30等于60，馬明彩筆的2倍74減去60等于14，馬明彩筆的數(shù)量為14除以2等于7，小艾彩筆數(shù)量是20減去7等于13。在畫線段圖的過程中，教師需引導學生仔細審題，圖要與題目要求、線段長短與數(shù)值大小相符。畫線段圖時應做到線段圖美觀、結構合理。最后，在線段圖上標注題目條件時，應根據(jù)題目給出的敘述順序進行標注，有線段并列的圖應清楚畫圖的先后順序，確定對應關系，整理清楚所求問題。

三、使隱藏的數(shù)量關系明顯化

大部分數(shù)學問題都會給出很多的已知條件，但各條件和問題之間卻沒有明確的關系，這時就需要學生進行推理后才能確定各已知條件之間存在的數(shù)量關系，但很多學生都沒辦法順利完成。如果利用線段圖進行教學，就能夠將各種數(shù)量關系做到顯性化，使學生能夠梳理出解題思路，如在上述桌椅問題中，學生通過觀察圖形能夠發(fā)現(xiàn)，只要從總數(shù)匯總減掉6元再除以3就能得出椅子的價格，進而求出課桌的價格。

結束語：

線段圖直觀地將數(shù)量關系體現(xiàn)出來，使學生的思維能力和表達能力都有所提升，線段圖教學方法與小學階段學生的思維發(fā)展特點相符合，線段圖形象化、清晰化等特點有效提升了小學生的解題能力，促進學生高質量發(fā)展的同時，教學水平也得到明顯提高。

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