郭東亮

【摘要】高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思維在理解數(shù)學(xué)思想和對(duì)數(shù)學(xué)方法合理運(yùn)用兩個(gè)方面的重要意義，從深入分析高中階段數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)出發(fā)，通過(guò)情境式教學(xué)方法，將數(shù)學(xué)抽象概念與具象生活場(chǎng)景進(jìn)行聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生自主探尋問(wèn)題，獲得解答，使學(xué)生形成利用數(shù)學(xué)解答問(wèn)題的習(xí)慣，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維能力。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維;教學(xué);情境化

高中數(shù)學(xué)在傳統(tǒng)教學(xué)當(dāng)中過(guò)于看重解題方法的教學(xué)，忽視了學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題時(shí)自主應(yīng)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行問(wèn)題思考能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生只能夠通過(guò)機(jī)械的解題方法進(jìn)行題目解答，一旦變換題目表述方式或者考察方向，學(xué)生便無(wú)從下手，無(wú)法完成變換后的題目解析。數(shù)學(xué)思維的缺失是學(xué)生數(shù)學(xué)能力相對(duì)低下的主要原因，積極培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)自主性、極大問(wèn)題多視角的主要思路。

一、數(shù)學(xué)思維和高中生思維特征

（一）數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維主要是指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所形成的一種看待世界、討論問(wèn)題能夠運(yùn)用其中的思維方式，根據(jù)思維特征，數(shù)學(xué)思維一般可以分為邏輯思維、形象思維和直覺(jué)思維等三種，其中邏輯思維是三種思維方式的核心，在數(shù)學(xué)認(rèn)知中，人們通常采用直覺(jué)思維對(duì)事物進(jìn)行判斷，再利用形象思維提出事物發(fā)展規(guī)律的假設(shè)，最終依靠邏輯思維對(duì)這種假設(shè)是否成立進(jìn)行驗(yàn)證。數(shù)學(xué)思維體現(xiàn)的是對(duì)于事物從感性到理性的認(rèn)知規(guī)律，通過(guò)數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成，人們能夠避免單純依靠直覺(jué)作出判斷，而是能夠通過(guò)規(guī)律總結(jié)的方式，透過(guò)現(xiàn)象，進(jìn)行深入分析，完成規(guī)律特征認(rèn)知和對(duì)未來(lái)發(fā)展的判斷。

（二）高中生思維特征

高中學(xué)生的思維能力具有靈活性、廣闊性和創(chuàng)造性等特征，這些思維能力能夠成為學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)。其中靈活性是指學(xué)生可以根據(jù)外部事物、問(wèn)題情境的變化，能夠運(yùn)用學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行初步判斷，不會(huì)因錯(cuò)誤先概念出現(xiàn)先入為主的認(rèn)知誤區(qū);廣闊性是指學(xué)生在進(jìn)行問(wèn)題解讀中，已經(jīng)可以通過(guò)不同視角對(duì)于事物進(jìn)行觀察來(lái)尋找解決問(wèn)題的思路和途徑;創(chuàng)造性是指學(xué)生在進(jìn)行問(wèn)題的解答中，能夠提出新的看法、新的見(jiàn)解，不會(huì)拘泥于標(biāo)準(zhǔn)答案。這三個(gè)方面的思維特征使得數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)成為可能。

二、推進(jìn)高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力提升的教學(xué)策略

（一）建構(gòu)情境式的教學(xué)模式

從數(shù)學(xué)思維的實(shí)現(xiàn)進(jìn)路來(lái)看，數(shù)學(xué)思維對(duì)于事物觀察和形成認(rèn)知的發(fā)展過(guò)程，就是由具象感知直觀到抽象邏輯概念的過(guò)程，因此高中生作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者，在進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的鍛煉和能力培養(yǎng)當(dāng)中，也應(yīng)當(dāng)遵循這樣的過(guò)程，而不是單純地將公理定理等概念直接交付給學(xué)生。教師在教學(xué)當(dāng)中，可以采用情境創(chuàng)設(shè)的方式，通過(guò)生活化的場(chǎng)景形成問(wèn)題引導(dǎo)，在整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生需要結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)情境當(dāng)中的問(wèn)題進(jìn)行直觀分析，并作出基本直覺(jué)層面的判斷。同時(shí)在討論和深入探究中，學(xué)生需要將以往所學(xué)習(xí)的諸多數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用其中，通過(guò)與同學(xué)之間多交流交互，形成對(duì)于問(wèn)題的探索動(dòng)力，不斷探索問(wèn)題的真相。

整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，決定學(xué)生是否能夠主動(dòng)參與問(wèn)題探究，不斷進(jìn)行數(shù)學(xué)思考養(yǎng)成數(shù)學(xué)邏輯的關(guān)鍵在于教師對(duì)于情境式教學(xué)方案當(dāng)中問(wèn)題的設(shè)計(jì)。結(jié)合以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，教師在面向高中學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題創(chuàng)設(shè)中，應(yīng)當(dāng)充分考慮高中生的認(rèn)知范圍和心理成熟度，數(shù)學(xué)問(wèn)題的創(chuàng)設(shè)需要具備一定的挑戰(zhàn)性，能夠使學(xué)生感受到與常識(shí)認(rèn)知之間的矛盾，將數(shù)學(xué)概念與學(xué)生的生活前概念進(jìn)行對(duì)立，使學(xué)生不得不通過(guò)思考探索的方式對(duì)自身觀念是否出現(xiàn)錯(cuò)誤進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生只有在不斷地質(zhì)疑當(dāng)中才能夠形成勇于探索的動(dòng)力，同時(shí)在完成了分析判斷和問(wèn)題解答后，還能夠從中生成成就感，感受到樂(lè)趣。另外，教師應(yīng)當(dāng)注重解題內(nèi)容的開(kāi)放性，情境式教學(xué)當(dāng)中的問(wèn)題內(nèi)容不一定非要設(shè)定固定的解題路徑，學(xué)生可以通過(guò)創(chuàng)造性思維進(jìn)行多種解題方式的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維能力。

（二）進(jìn)行數(shù)學(xué)反思與總結(jié)能力培養(yǎng)

從直觀體驗(yàn)到抽象概念的形成，學(xué)生需要完成一個(gè)心理層面的過(guò)渡，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生雖然通過(guò)情境學(xué)習(xí)方式實(shí)現(xiàn)了問(wèn)題的解決，但是在同樣的邏輯體系當(dāng)中，學(xué)生很有可能受到問(wèn)題干擾，無(wú)法依托已經(jīng)形成的抽象概念進(jìn)行邏輯思考，導(dǎo)致數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用能力有所不足。針對(duì)這一問(wèn)題，教師在組織開(kāi)展教學(xué)過(guò)程中，還需要組織學(xué)生參與到課后的討論和反思當(dāng)中來(lái)，借助對(duì)于思維形成過(guò)程的復(fù)盤觀察，除了幫助學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)于抽象數(shù)學(xué)概念的理解，明確其應(yīng)用范圍外，還能夠幫助學(xué)生從思維層面重新梳理一邊思維歷程，使學(xué)生整個(gè)思維形成、認(rèn)知分析方式進(jìn)行腦內(nèi)重現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維能力的鞏固。

整個(gè)反思總結(jié)過(guò)程，教師還可以采用小組討論的方式，以情境式教學(xué)活動(dòng)團(tuán)隊(duì)為小組，小組內(nèi)成員共同參與到彼此互評(píng)，獲得知識(shí)成長(zhǎng)的討論交流當(dāng)中，使學(xué)生對(duì)于自身認(rèn)知更為全面，對(duì)于數(shù)學(xué)思維形成過(guò)程的觀察視角更為多元。

結(jié)論

數(shù)學(xué)思維能力是高中階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須具備的能力素養(yǎng)，教師開(kāi)展數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)教學(xué)應(yīng)當(dāng)明確數(shù)學(xué)思維的形成過(guò)程，同時(shí)充分了解高中階段學(xué)生的思維特點(diǎn)，通過(guò)重新建立數(shù)學(xué)認(rèn)知邏輯通路的方式，幫助學(xué)生進(jìn)行思維進(jìn)程的鍛煉，使學(xué)生能夠形成從直觀感性到邏輯理性的數(shù)學(xué)思維能力提升。

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