屈建妮

摘要：單擺作為簡諧運動的具體實例，教學(xué)過程設(shè)計得當(dāng)，有利于學(xué)生鞏固所學(xué)知識，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度、科學(xué)價值觀和科學(xué)探究能力。

關(guān)鍵詞：單擺;簡諧運動;單擺周期

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識目標(biāo)：（1）知道什么是單擺，理解單擺振動的回復(fù)力來源及做簡諧運動的條件。（2知道單擺周期的決定因素，掌握單擺振動周期公式并能應(yīng)用。

2.能力目標(biāo)：（1）通過實驗概括出周期的影響因素，培養(yǎng)探究及由實驗現(xiàn)象得出結(jié)論的能力。（2）通過對單擺周期公式的應(yīng)用，提高學(xué)生解決實際問題的能力。

3.情感目標(biāo)：利用演示實驗和學(xué)生實驗及多媒體輔助教學(xué)，從伽利略發(fā)現(xiàn)單擺的等時性到惠更斯的進(jìn)一步研究得出結(jié)論，使學(xué)生體會到科學(xué)探索之路的艱辛。

二、重點、難點

重點：探究影響單擺周期的因素，周期公式及其成立條件。

難點： 設(shè)計探究影響單擺周期因素的方法與步驟，分析現(xiàn)象，得出結(jié)論。

三、教具

三個單擺（兩個擺長相同，質(zhì)量不同;兩個擺長不同，質(zhì)量相等;）秒表，鐵架臺，刻度尺，磁鐵。

四、教學(xué)方法：

觀察現(xiàn)象，提出問題，設(shè)計實驗探究，演示實驗，學(xué)生實驗

五、教學(xué)設(shè)計思路

1.重視實驗：本節(jié)課有演示實驗和學(xué)生實驗，通過演示實驗觀察發(fā)現(xiàn)問題、通過分析探究設(shè)計解決的方法途徑、再通過實驗探求規(guī)律。

2. 注重科學(xué)探究方法的培養(yǎng)：從教學(xué)目標(biāo)的制定，到教學(xué)內(nèi)容的安排以及設(shè)問，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的方法和能力。

3. 充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用：教師設(shè)問啟發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)全體學(xué)生參與思考，始終保持積極探索的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

六、教學(xué)過程

（一）引入新課

1.復(fù)習(xí)提問：什么是簡諧運動？彈簧振子的振動特點是什么？

2.提出問題：在生活中常常見到鐘表店里擺鐘擺錘的振動，這種振動有什么特點呢？它是根據(jù)什么原理制成的？

（二）新課教學(xué)

1.單擺：展示單擺并介紹其構(gòu)成，實際的單擺要求繩子輕而長，小球要小而重。

提問：單擺的平衡位置在哪及是如何擺動的？

①單擺的平衡位置：O點就是單擺的平衡位置。

②單擺的擺動：演示單擺擺動過程

現(xiàn)象：擺球沿著以平衡位置O為中點的一段圓弧做往復(fù)運動。

問題：單擺擺動所需要的回復(fù)力由誰來提供？

擺球受到的重力和懸線拉力，在單擺振動時，要使單擺振動，還要提供擺球沿圓弧運動的向心力。重力沿圓弧切線方向的分力G1=mgsinθ是沿擺球運動方向的力，這個力提供了使擺球振動的回復(fù)力，也可說是沿運動方向的合力提供了擺球擺動的回復(fù)力。F=G1=mgsinθ

問題：單擺的動是簡諧運動嗎？（引導(dǎo)學(xué)生推理論證）

在偏角很小時，sinθ≈

單擺的回復(fù)力為（其中x表示擺球偏離平衡位置的位移，L表示單擺的擺長，負(fù)號表示回復(fù)力F與位移x的方向相反）

對確定的單擺，可以用一個常數(shù)表示，上式可以寫成：

總結(jié)：在偏角很小的情況下，單擺所受的回復(fù)力與偏離平衡位置的位移成正比而方向相反，單擺做簡諧運動。單擺做簡諧運動的條件：當(dāng)α<10° 時，單擺的擺動是簡諧運動。

③實驗驗證：用裝有墨水的注射器演示振動圖象。

現(xiàn)象：圖象是正弦或余弦曲線。

總結(jié)：在擺角很小的情況下，單擺振動的圖象符合簡諧運動的圖象，即單擺做簡諧運動。

2.單擺的周期

（1）實驗探究

問題：單擺做簡諧運動的周期與哪些因素有關(guān)呢？

學(xué)生猜想：可能與振幅、擺球質(zhì)量、擺長、重力加速度及空氣阻力有關(guān)。

設(shè)計實驗：（小球小而重空氣阻力可忽略不計）

實驗方法：控制變量法

①擺長約為1m，使振幅A1=7cm，測量單擺的周期T1;改變振幅為A2=5cm，測量單擺的周期T1′。

②擺長約為1m，使擺球質(zhì)量為m，測單擺的周期T2;換用質(zhì)量為2m的擺球，測單擺的周期T2′。

③擺長約為1m，使用一定的質(zhì)量的擺球，測單擺的周期T3;擺長減小約為0.60m時，使用質(zhì)量相同的擺球，測單擺的周期T3′。

④單擺的擺球用鐵球（質(zhì)量為m），測單擺的周期T4;在擺球的平衡位置下方放一塊磁鐵，測單擺的周期T4′。（實驗結(jié)果分析、比較）

結(jié)論：單擺擺動的周期與單擺的振幅無關(guān)，與單擺的擺長、重力加速度有關(guān)。

（2）周期公式

荷蘭物理學(xué)家惠更斯研究了單擺的擺動，定量得到：單擺做簡諧運動的周期T跟擺長L的二次方根成正比，跟重力加速度g的二次方根成反比，跟振幅、擺球的質(zhì)量無關(guān)。

單擺周期的這種與振幅無關(guān)的性質(zhì)，叫做等時性。

3.課堂練習(xí)

（1）根據(jù)單擺周期公式測當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋枰獪y量哪些物理量？

（2）有兩個單擺，甲擺振動了18次的同時，乙擺振動了6次，則甲乙兩個擺的擺長之比是多少？

4.課堂小結(jié)

本節(jié)課探究了單擺振動的規(guī)律，只有在θ<10°時單擺振動才是簡諧運動。

單擺振動周期：

課后作業(yè)：1.課后習(xí)題 2.設(shè)計測當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊姆椒ê筒襟E。

參考文獻(xiàn)：

[1]顧建中《力學(xué)教程》北京人民教育出版社1980年

[2]2004年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱（理科·新課程版）