范玥婷

摘要：分類討論思想，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用極其廣泛，可幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)解題技巧，提高其解決效率與精準(zhǔn)度。鑒于此，本文結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)，分析分類討論思想在實(shí)際教學(xué)中的實(shí)施對(duì)策，希望能幫助學(xué)生提高解題效率。

關(guān)鍵詞：分類討論思想;高中數(shù)學(xué);對(duì)策

中圖分類號(hào)：A?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?文章編號(hào)：（2021）-40-328

應(yīng)用分類討論思想，需要學(xué)生在研究問(wèn)題時(shí)明確探究目標(biāo)，找到問(wèn)題突破口，抓住問(wèn)題關(guān)鍵條件，這樣才能制定解決問(wèn)題的對(duì)策。目前，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，分類討論思想的應(yīng)用占比例極大。所以，教師應(yīng)積極令學(xué)生掌握分類討論思想，以便提升學(xué)生分析問(wèn)題的能力，增強(qiáng)其解決問(wèn)題的條理性及完整性。

一、分類討論思想概述

于高中數(shù)學(xué)而言，涉及大量數(shù)學(xué)知識(shí)，整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程極其嚴(yán)謹(jǐn)，需要學(xué)生針對(duì)多種知識(shí)加以融合。在實(shí)際學(xué)習(xí)時(shí)，需要教師結(jié)合課本知識(shí)點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生完善數(shù)學(xué)思路。數(shù)學(xué)分類討論思想具有超強(qiáng)的邏輯性，可訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維。所謂的分類討論思想，實(shí)則就是在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)形成的解題思想，以某一問(wèn)題為依據(jù)，通過(guò)多元角度將這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分類分析，進(jìn)而逐步攻破問(wèn)題，得出有效結(jié)果。例如，在教學(xué)“集合A”中一共有7、5、3、1、0等五個(gè)數(shù)字，需要學(xué)生在集合中找出非空子集“M”和“N”，并且要保障“M”中的最大數(shù)不大于“N”中最小數(shù)，探討一共有多少種方式。這種題目，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中非常常見(jiàn)，很多學(xué)生都會(huì)運(yùn)用傳統(tǒng)方法加以解答。然而，在實(shí)際解答時(shí)，如果能有效應(yīng)用分類討論思想，便可切實(shí)增強(qiáng)解題速率。具體來(lái)說(shuō)，就可以假設(shè)在“M”集合中的最大數(shù)是“0”，這時(shí)只要保障集合“N”中最小的數(shù)字大于“0”就可以了。這樣一來(lái)，就可以求出15種集合。接著，繼續(xù)假設(shè)，便可以得到“1×15+2×7+4×3+8×1=49”，即代表著有49種選擇方式。由此一來(lái)，便可發(fā)現(xiàn)在應(yīng)用分類討論思想后，即可降低數(shù)學(xué)題目難度，增快學(xué)生解題速度，練就學(xué)生數(shù)學(xué)思維，真正促使其形成學(xué)科素養(yǎng)。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用分類討論思想的對(duì)策

1.強(qiáng)化分類討論意識(shí)，提高解題效率

在高中生解答數(shù)學(xué)題時(shí)，常常會(huì)忽略分類討論思想。為此，教師應(yīng)幫助學(xué)生加深分類思想印象，確保其在解決問(wèn)題時(shí)能下意識(shí)地應(yīng)用分類討論方法。長(zhǎng)時(shí)間下來(lái)，便可以確保學(xué)生能靈活應(yīng)用這一解題技巧，進(jìn)而增強(qiáng)解題效率。例如，在解決概率題時(shí)，若能有效應(yīng)用分類討論思想，針對(duì)所有問(wèn)題進(jìn)行分類，便可快速得到最終答案。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容中，概率占據(jù)著重要的地位，這也是高考的重要考點(diǎn)。在解答概率問(wèn)題時(shí)，學(xué)生便可以針對(duì)題目中的已知條件加以編排，通過(guò)應(yīng)用分類討論思想假設(shè)變量的可能數(shù)值，最終明確合理的選擇。應(yīng)用分類討論思想，即可迅速得出最終結(jié)果，有效解決概率問(wèn)題。

2.改變傳統(tǒng)教學(xué)認(rèn)知，樹(shù)立新型觀念

作為高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)改變自身教學(xué)觀念。若想在教學(xué)時(shí)全面提升教學(xué)效率及質(zhì)量，就要在展開(kāi)教學(xué)工作前期積極改變自身對(duì)分類討論思想的認(rèn)知。受素質(zhì)教育目標(biāo)影響，高中數(shù)學(xué)教師展開(kāi)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的目的，在于全面培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力、探究能力。所以，一定要摒棄傳統(tǒng)灌輸式教學(xué)方法，在強(qiáng)調(diào)理論知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)，還要為學(xué)生傳授更多技巧。例如，在教學(xué)“三角函數(shù)”相關(guān)內(nèi)容之際，教師就可以在班級(jí)內(nèi)指導(dǎo)學(xué)生組建探究小組，鼓勵(lì)學(xué)生針對(duì)自己所接觸的余弦三角函數(shù)、正弦三角函數(shù)等專業(yè)內(nèi)容進(jìn)行自主探究。這時(shí)，教師并非是講解三角函數(shù)知識(shí)的主體，而是在學(xué)習(xí)生探究過(guò)程中充當(dāng)著引導(dǎo)者角色，引導(dǎo)學(xué)生合理分類討論，便可切實(shí)提高其對(duì)分類討論思想與方法的應(yīng)用能力。

3.革新教學(xué)模式，優(yōu)化教學(xué)方式

隨著科學(xué)技術(shù)水平的提升，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)積極發(fā)揮信息化技術(shù)及科學(xué)技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，采用多種方式展現(xiàn)分類討論思想的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。為此，就需要廣大數(shù)學(xué)教師能革新傳統(tǒng)教學(xué)方法，將更現(xiàn)代化的教學(xué)方式引入數(shù)學(xué)教學(xué)課堂。例如，在教學(xué)高中數(shù)學(xué)變量分類討論、參數(shù)分類討論及針對(duì)應(yīng)用題已知條件分類討論時(shí)，教師為學(xué)生點(diǎn)出需要明確討論的關(guān)鍵點(diǎn)。具體來(lái)說(shuō)，可以通過(guò)應(yīng)用多媒體等現(xiàn)代化教學(xué)方式，通過(guò)圖片、視頻以及其他更形象的方式為學(xué)生展示各種題型分類討論的應(yīng)用原則、應(yīng)用步驟等，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)各種數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)印象，為其在日后解題時(shí)有效應(yīng)用分類討論思想帶來(lái)有力保障。然而，值得注意的一點(diǎn)是，有關(guān)分類討論思想的應(yīng)用應(yīng)該貫徹到數(shù)學(xué)教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)。只有在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)完善其學(xué)習(xí)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以及深化教學(xué)內(nèi)容，才能高效提升其應(yīng)用數(shù)學(xué)分類討論方法的思維能力及技巧，最終帶動(dòng)高中整體數(shù)學(xué)教學(xué)水準(zhǔn)的提高。

4.增加練習(xí)時(shí)機(jī)，強(qiáng)化實(shí)踐運(yùn)用

實(shí)踐，永遠(yuǎn)都是提升能力水準(zhǔn)的有效途徑。所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師不妨采用題海訓(xùn)練模式，只有通過(guò)有針對(duì)性的大量訓(xùn)練，才能令學(xué)生針對(duì)各種可以應(yīng)用分類方法的題型進(jìn)行深入了解，從而總結(jié)所有題型的分類討論特點(diǎn)，為日后做類似題型節(jié)約時(shí)間，并避免出現(xiàn)錯(cuò)題現(xiàn)象。此外，為了能有效訓(xùn)練學(xué)生分類討論思想，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)前需要深入研究數(shù)學(xué)教材，摸清所有知識(shí)點(diǎn)，在教材中找出適合用于分類研究的題目，進(jìn)而挖掘所有蘊(yùn)含分類討論思想的內(nèi)容，找出其中的隱藏內(nèi)容，并制定切入點(diǎn)切入準(zhǔn)則，將有效的分類討論方法傳授給學(xué)生。要知道，僅依靠理論知識(shí)學(xué)習(xí)來(lái)提高數(shù)學(xué)成績(jī)的可能性并不大，只有將理論與實(shí)踐有機(jī)整合，注重習(xí)題訓(xùn)練，才能在實(shí)踐中真正靈活應(yīng)用分類討論方法，深化理解分類討論，進(jìn)而令更多高難度數(shù)學(xué)問(wèn)題均迎刃而解。

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，分類討論思想對(duì)當(dāng)代高中數(shù)學(xué)教學(xué)具有有益的理論指導(dǎo)意義。為此，在具體數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)靈活應(yīng)用分類討論方法，指導(dǎo)學(xué)生強(qiáng)化練習(xí)，以便能提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，為其日后在數(shù)學(xué)方面獲得深入發(fā)展扎實(shí)根基。

參考文獻(xiàn)

[1]黃麗菊.?分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J].?新教育時(shí)代電子雜志（教師版），2019，000（006）：84.

[2]張付江.?淺談分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].?國(guó)際教育論壇，2020，2（10）：34.

[3]陳家祥.?分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].?廣西教育，2020（2）：117-118.

[4]王亦媚.?論分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].?課堂內(nèi)外？教研論壇，2019，000（008）：93.