龔圣卿 李秀燕 林欽

摘? ?要：以利用智能手機Phyphox APP進行滑動摩擦力實驗的改進為例，介紹在脫離了物理實驗室配套儀器的特殊情況下，如何利用生活中的小物件結(jié)合Phyphox軟件開展“居家物理實驗”，為“疫情”等特殊時期如何開展中學物理實驗教學提供參考途徑。

關(guān)鍵詞：Phyphox軟件;中學物理;居家實驗;滑動摩擦力

2020年春季，新型冠狀病毒肺炎的肆虐，致使全國大中小學不得不推遲開學時間，為了響應(yīng)教育部提出的“停課不停教，停課不停學”的要求，形式各樣的在線教學正如火如荼開展著。中學物理是一門注重實驗的自然科學基礎(chǔ)課程，脫離了物理實驗室的配套儀器，開展“居家物理實驗”成了疫情特殊時期解決基礎(chǔ)物理實驗教學困境的有效途徑。

而今智能手機的功能已不再局限于通訊，它通常集成了許多精度和靈敏度都極高的傳感器，裝載相應(yīng)的軟件就可將智能手機變成一個移動的物理實驗平臺。Phyphox （全稱為physical phone experiments）是德國RWTHAACHEN大學設(shè)計研發(fā)的一款手機應(yīng)用軟件APP，安卓或IOS系統(tǒng)均可裝載。它通過調(diào)用手機的內(nèi)置傳感器，結(jié)合手機的運動及手機周圍環(huán)境的變化進行數(shù)據(jù)的測量、采集與分析;功能涵蓋力、聲、光、磁等諸多物理實驗;可測量壓力、加速度、光照強度、磁場強度等基本物理量;它的主場景以錄屏的方式展示數(shù)據(jù)的變化，副場景以攝像的方式記錄了手機的運動，從而將采集到的數(shù)據(jù)生成相應(yīng)的數(shù)字記錄或圖像，也可導出Excel數(shù)據(jù)以供進一步的處理;還配備一些實用工具如計時器、傾角測量、音頻發(fā)生器等供實驗者調(diào)用。此外，Phyphox還可用于研究轉(zhuǎn)動、震動、碰撞等多種基本運動[ 1-2 ]?？梢姡惭b了Phyphox軟件的智能手機是開展“居家實驗”的優(yōu)質(zhì)助手，也為教師改進傳統(tǒng)實驗提供新的思路。

1? 傳統(tǒng)摩擦力實驗方案的不足

人教版高中物理必修一教材中，滑動摩擦力實驗是必做的測定性實驗，需要學生具有測量滑動摩擦力的實驗技能?！镀胀ǜ咧形锢碚n程標準（實驗）》對該內(nèi)容的要求是“通過實驗認識滑動摩擦、靜摩擦的規(guī)律，能用動摩擦因數(shù)計算摩擦力”。其中，“通過實驗”是過程性要求，“認識”“能用”是知識與技能維度的要求[ 3 ]。

教材設(shè)計的實驗方案如圖1所示，它通過改變接觸面的粗糙程度，利用彈簧測力計勻速緩慢拉動小物塊來觀察摩擦力的變化情況。此方案雖然操作簡單，學生易理解，但是用手拉動彈簧測力，很難保證小滑塊作勻速運動，運動中的彈簧測力計不易讀數(shù)，教學效果不佳。

針對教材方案的不足，諸多學者對該實驗進行改進與優(yōu)化[ 4 ]，但這些改進方法卻存在諸如不具備便捷性、皮帶速度不易控制、儀器不易普及等新的問題。而且由于儀器設(shè)備的受限，它們均不適用于“居家實驗”的開展。而Phyphox軟件可調(diào)用內(nèi)置加速度傳感器，能夠測量物體運動過程的加速度，結(jié)合牛頓第二定律，即可研究物體運動過程所受摩擦力大小。

下面就如何利用安裝了phyphox軟件的智能手機，結(jié)合居家生活用品，探究滑動摩擦力的“居家”實驗作詳細闡述，以此拋磚引玉，開拓“居家”物理實驗新思路。

2? 巧用Phyphox軟件探究滑動摩擦力

結(jié)合傳統(tǒng)的實驗思路，利用Phyphox軟件測量滑動摩擦力的設(shè)計方案也可以有3種。方案1：將滑塊置于一定傾角的長木板上，使其做勻加速直線運動;方案2：讓滑塊沿固定的水平長木板做勻加速直線運動;方案3：滑塊相對水平長木板做勻加速直線運動。下面基于這三個實驗方案，介紹如何利用Phyphox軟件實現(xiàn)摩擦力的測量。

方案1：

方案1的實驗裝置如圖2（a）所示，涉及的實驗儀器有：滑塊、長木板、家用電子秤、安裝Phyphox軟件的智能手機。實驗的思路是：讓捆綁了智能手機的滑塊沿傾斜長木板做勻加速直線運動。以滑塊和手機作為一個整體，受力分析如圖2（b）所示。設(shè)滑塊與長木板的滑動摩擦力為f，手機和滑塊的兩者總質(zhì)量為M、加速度為a，斜面的傾斜角度為θ，由牛頓第二定律得： Mgsinθ-f=Ma，于是有：f=M（gsinθ-a）。可見，只需測得a，M和θ即可求出該過程所受的滑動摩擦力f。其中，M可由家用電子秤獲得，而θ和a均可由Phyphox軟件測得。

操作時，先將智能手機放置在傾斜的長木板上，打開Phyphox軟件對應(yīng)的“斜面功能”欄，調(diào)整斜面的傾斜角，觀測手機的傾斜角示數(shù)，直至長木板與固定智能手機的滑塊傾斜角度為30°角時，固定斜面不動;接著將智能手機捆綁固定在滑塊上，再將滑塊安放在固定好角度的長木板上端，啟動程序定時按鈕，設(shè)置倒計時時間與運行時間。在倒記時快結(jié)束時無初速度釋放滑塊，使其沿斜面下滑。當?shù)褂嫊r結(jié)束后，Phyphox軟件會自動打開加速度功能欄，并自動記錄滑塊沿斜面下滑過程中的加速度隨時間的變化情況，測量結(jié)果既能以圖象形式呈現(xiàn)，也能將數(shù)據(jù)導出到excel表格中供使用者分析。方案1的實驗數(shù)據(jù)如圖3所示。可取加速度變化相對平穩(wěn)的0.0399-0.0699 s時段內(nèi)的加速度進行分析，取其平均值，將測量所得的a，M和θ的值代入計算式，即得獲得摩擦力的大小。（本實驗測量的M=0.37 kg，a=1.45 m/s2，g=9.80 m/s2，θ=30°，得f=1.28 N。）

方案2：

同樣是滑塊、長木板、家用電子秤、安裝Phyphox的智能手機等實驗儀器，而如果將長木板水平放置在餐桌面上（固定不動），在長木板的一端固定一滑輪，并增加細線和裝在塑料袋中的礦泉水（充當重物）兩物件。就可將方案1改造為方案2，實驗裝置如圖4（a）所示。將長木板放置在水平桌面上，同樣將智能手機用膠袋捆綁固定在滑塊上，并放置在長木板上，此時滑塊的一端固定一細線，該細線通過長木板一端的定滑輪與重物（礦泉水）相連，在重物的拉動下，滑塊將沿長木板做初速度為零的勻加速直線運動。以滑塊和手機作為一個整體，受力分析如圖4（b）所示。設(shè)滑塊與長木板的滑動摩擦力為f，滑塊和手機的總質(zhì)量為M，重物的質(zhì)量為m，滑塊和手機的加速度為a，設(shè)繩的拉力為T，由牛頓第二定律可知，滑塊滿足：T-f=Ma，重物滿足： mg-T=ma，于是有：f=mg-（m+M）a。同樣只需測得a，m，M，即可求出該過程所受的滑動摩擦力f，此處的a同樣可由Phyphox軟件測得。

利用Phyphox軟件記錄滑塊在水平長木板中運動的加速度，測量結(jié)果如圖5所示。取加速度變化相對平穩(wěn)的0.8490-0.8790 s時段內(nèi)的加速度作為滑塊在水平長木板運動時的加速度。將測量得的a，m，M的值帶入計算式，可獲取摩擦力的大小。（本實驗測量的M=0.37 kg，m=0.42 kg，a=2.90 m/s2，g=9.80 m/s2，f=1.83 N。）

方案3：

若將方案2的長木板更換成較輕薄的木板之后，適當增加重物的質(zhì)量，可得如圖6（a）所示的實驗裝置圖。此時同樣是智能手機固定在滑塊上并放置在長木板上，再將長木板放置在水平餐桌面上。將長木板的一端與繩子相連，繩子的另一端掛有重物，放手后，重物拉動長木板水平運動，觀察到滑塊在長木板上發(fā)生相對滑動，此時仍然以滑塊和手機作為一個整體，受力分析如圖6（b）所示。設(shè)滑塊與長木板的滑動摩擦力為f，滑塊和手機的總質(zhì)量為M，滑塊和手機的加速度為a，由牛頓第二定律知：f=Ma。依舊利用智能手機Phyphox加速度功能欄，記錄滑塊在運動過程中的加速度，代入公式即獲得摩擦力的大小。測量結(jié)果如圖7所示。（本實驗測量的M=0.29 kg，a=3.03 m/s2，f=0.88 N。）

3? 其它案例

利用Phyphox結(jié)合生活小物件還可開展許多居家小實驗。

如圖8所示，用安裝Phyphox軟件的手機與蛋糕裱花轉(zhuǎn)盤可定量探究向心加速度和角速度的大小關(guān)系，測量結(jié)果如圖9和圖10所示。圖9給出了向心加速度與角速度的拋物線關(guān)系，圖10則給出了向心加速度與角速度的平方正比例線性關(guān)系，與理論情況吻合程度好。

4? 結(jié)論

借助Phyphox軟件改進中學物理實驗，其實驗儀器取材于生活，裝置簡易、原理清晰、操作簡單、數(shù)據(jù)直觀。實驗結(jié)果即能呈現(xiàn)出實驗的動態(tài)數(shù)據(jù)圖象，又能將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為excel以便于分析。對教師而言，是開展線上教學的良好助手，能為物理實驗教學提供新的方法和思路;對學生而言，能通過“居家實驗”增強實踐動手能力，激發(fā)學習物理的興趣，提高物理學科核心素養(yǎng)。

參考文獻：

[1] 周祎， 馬如寶.創(chuàng)設(shè)真情境，探究真問題——以phyphox軟件為支架的“牛頓運動定律的應(yīng)用”教學設(shè)計[J].物理教學，2019，41（8）：2-6.

[2] 喻漫雪，周海忠.基于智能手機和Phyphox軟件的小球彈跳實驗研究[J]. 物理通報，2019（11）： 74-77.

[3] 中華人民共和國教育部.普通高中物理課程標準（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2018.

[4] 蔡孝文，周新雅，周行，等.對改進一個經(jīng)典實驗裝置的探索與思考[J].物理通報，2018（9）： 77-79，83.