饒彬

摘 ?要：新教材、新課程、新高考背景下，高中數(shù)學內(nèi)容將突出的四條主線，數(shù)學建模活動作為其中一個重要主線，需要我們在平時教學中，作為高中生必備素養(yǎng)進行培養(yǎng)和考查。筆者在高二開設了選修課《生活中的數(shù)學—數(shù)學建模》系列課程。本文以其中“易拉罐的設計”為例。從教學設計與流程、教學實踐與研究、教學反思與收獲三個方面，提出數(shù)學建模選修課程設計新模式，總結出教學實踐策略。最后希望能夠實現(xiàn)全面提升學生的6大核心素養(yǎng)，提高學生的實踐能力、合作能力、數(shù)學應用與創(chuàng)新的能力的目標。

關鍵詞：校本課程;數(shù)學建模;三新;核心素養(yǎng)

《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》中提到：“新教材、新課程高中數(shù)學內(nèi)容將突出的四條主線，數(shù)學建?；顒幼鳛槠渲幸粋€重要主線”已使用過新教材的省份，在各類數(shù)學考試中頻繁出現(xiàn)與數(shù)學建模相關的開放型應用題（例如：八省聯(lián)考、山東高考），所以可以看出新課改、新教材、新高考（“三新的概念如圖1”）均首次把數(shù)學建模作為中學生必備的數(shù)學核心素養(yǎng)進行培養(yǎng)和考查。

筆者現(xiàn)在任教高二（并開設一門校本選修《生活中的數(shù)學》），是在“新課改、新教材、新高考”背景下，研究如何通過校本選修課《生活中的數(shù)學》高中數(shù)學建模教學，在現(xiàn)高一沒有接觸新教材的前提下，全面提升學生的6大核心素養(yǎng)，提高學生的實踐能力、合作能力、數(shù)學應用與創(chuàng)新的能力。

一、《生活中的數(shù)學》教學流程設計

《生活中的數(shù)學》數(shù)學建模是從“身邊問題”“數(shù)學問題”“用數(shù)學解決或分析問題”的一個復雜的綜合性過程，從問題的敘述到目標的量化，從假設的提出、模型的建立，數(shù)學建模的每一個步驟都非常的重要，缺一不可。實際過程中，本課程數(shù)學建模教學實踐，將按照如下操作流程圖及其說明，進行《生活中的數(shù)學》數(shù)學建模的教學。

筆者教學大致分為三個階段，即教學準備階段、教學實施階段、教學評價反思階段。接下來針對每個階段筆者通過其中一個系列課程《易拉罐的設計》為例，談談自己的做法與想法。

二、《生活中的數(shù)學》教學策略反思與收獲

1.數(shù)學建模準備階段：“有意義、用知識、先模擬”

研究對象要有現(xiàn)實意義，能充分激發(fā)學生的研究興趣，同時背景選取學生熟悉的，要盡量貼近學生生活實際，方便學生操作;學生需要有必要的知識儲備，在教學實踐前，先根據(jù)教學流程，認真模擬至少一遍數(shù)學建模的整個流程，提前了解教學中的重點與難點，同時感受哪些環(huán)節(jié)需要老師適當?shù)闹笇В瑫r對模擬出的函數(shù)模型有初步的預設和優(yōu)化過程，這樣更有利于有目的的培養(yǎng)學生各方面的能力與素養(yǎng)。

2.數(shù)學建模實施階段：“需團隊、重學生、用技術”

在探究方案的確定、研究思路的相互啟發(fā)上，強調(diào)小組合作，建模過程中，各類數(shù)據(jù)收集，數(shù)學模型的確定都可以分小組完成（數(shù)據(jù)共享，分組建模的思路開展），最終結題的過程，分小組完成各類小論文與報告;數(shù)學建模意義在于加強數(shù)學與學生現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生數(shù)學地觀察世界，逐步學會從數(shù)學角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，用數(shù)學的方法分析和解決現(xiàn)實問題，從而改變單純而機械的解題操作，形成多樣化的學習方式;數(shù)學建模需要處理大量信息，學生自己提出選題的時候需要收集信息，現(xiàn)實問題中的數(shù)據(jù)一定是量多且復雜的，教師首先要熟練掌握相關的數(shù)學軟件工具的使用，同時需要指定某些數(shù)學軟件要求學生自主學習起來，在建?；顒又薪處熢龠M行應用指導。

3.數(shù)學建模教學評價反思：“評得失、請外援、用模式”

數(shù)學建模每個環(huán)節(jié)結束，需要教師總結，引導學生進行過程性反思;同時教師根據(jù)科學模型進行教學過程的自我測評和反思，通過課后的與學生的訪談與問卷調(diào)查對本過程進行評議;邀請其它科目老師共同參與、共同研討、共同修改的原則;盡量使課例能趨近成熟，對部分經(jīng)典或者疑難過程，將到校外聘請專家到學校專門指導，希望能進一步的解決和優(yōu)化;借用現(xiàn)代化的科學模式對課題進行三方面的評價：分析性評價、特征性評價、價值性評價，從而，讓課例不僅僅可以適合本校，同時可以擴展到全市等更大區(qū)域使用。

通過開設校本選修課《生活中的數(shù)學—數(shù)學建?！废盗姓n程，讓學生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題”的過程，進而發(fā)展“四能”（發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的能力），達到“三會”（會用數(shù)學眼光看、會用數(shù)學思維想、會用數(shù)學語言表達現(xiàn)實世界）;同時數(shù)學建?；顒邮且髨F隊合作的綜合實踐活動，學生在參與的過程中可以養(yǎng)成獨立思考與合作交流的能力;對于教師個人而言，通過校本選修課，提升教學素養(yǎng)，終身學習能力;提高教學和科研能力，促進專業(yè)發(fā)展通過數(shù)學建模教學實踐與研究。

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