陳榮慶

摘 要：傳統(tǒng)課堂過分看重知識(shí)的教授、解題過程與技巧的訓(xùn)練，在這種模式下，學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解比較淺顯，不能熟練應(yīng)用解決生活中的具體問題。在新課改背景下，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極做出改變，合理引入學(xué)習(xí)進(jìn)階理論，以便促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深度理解，同時(shí)形成良好的核心素養(yǎng)，這樣才能達(dá)成理想的教學(xué)目標(biāo)。基于此，本文主要針對(duì)基于學(xué)習(xí)進(jìn)階理論提升學(xué)生核心素養(yǎng)的教學(xué)策略進(jìn)行了詳細(xì)分析。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)進(jìn)階理論;核心素養(yǎng);教學(xué)策略

美國(guó)課程論專家埃里克森明確提出，傳統(tǒng)以事實(shí)和主題為主的教學(xué)方式會(huì)導(dǎo)致學(xué)生淺層次的認(rèn)知，而學(xué)科核心概念是超越事實(shí)的深層次認(rèn)知，對(duì)于學(xué)生的遷移應(yīng)用學(xué)習(xí)有著很大的促進(jìn)作用，所以倡導(dǎo)以概念為本組織開展教學(xué)。即便是在學(xué)生離校后，核心概念依舊能夠幫助他們遷移應(yīng)用解決問題，有著顯著的持久性特點(diǎn)。學(xué)習(xí)進(jìn)階便是基于核心概念建構(gòu)的，用以刻畫學(xué)生知識(shí)與能力的不同層次。將其合理引入高中數(shù)學(xué)課堂上，可以促進(jìn)學(xué)生圍繞核心概念系統(tǒng)地完善知識(shí)體系，促進(jìn)學(xué)生解決問題能力的發(fā)展，形成良好的核心素養(yǎng)。不過在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，部分教師對(duì)此并不是很重視，再加上應(yīng)試教育的影響，導(dǎo)致學(xué)習(xí)進(jìn)階理論的作用沒能充分發(fā)揮出來。就這一方面來說，加強(qiáng)基于學(xué)習(xí)進(jìn)階理論提升學(xué)生核心素養(yǎng)的教學(xué)策略探究意義重大。

一、學(xué)習(xí)進(jìn)階理論分析

當(dāng)前，國(guó)內(nèi)外不同學(xué)者對(duì)于學(xué)習(xí)進(jìn)階理論的定義存在爭(zhēng)議，說法比較多，具體可以分為以下幾種：一是過程說，學(xué)生在學(xué)習(xí)理解某一主題或者是概念時(shí)，所遵循的逐漸深入、具備連貫性的思維路徑;二是方法說，是一種促使科學(xué)內(nèi)容、教學(xué)與評(píng)價(jià)更為一致，幫助學(xué)生深層次的理解核心概念的手段;三是假設(shè)說，是經(jīng)過實(shí)證，能夠檢驗(yàn)的假說，可以很好體現(xiàn)出核心概念學(xué)習(xí)的逐漸發(fā)展的規(guī)律與過程。

雖然不同學(xué)者的研究點(diǎn)不一樣，不過對(duì)其本質(zhì)認(rèn)知還是基本一致的。我國(guó)的劉恩山比較側(cè)重于過程說，這種定義能夠?yàn)閷W(xué)生在各個(gè)階段的預(yù)期學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)，同時(shí)又能為教師的教學(xué)提供參考[1]。為了進(jìn)一步理解學(xué)習(xí)進(jìn)階的內(nèi)涵，學(xué)者們還清晰描述了學(xué)習(xí)進(jìn)階理論的幾個(gè)組成要素，具體為進(jìn)階維度、進(jìn)階的起點(diǎn)與終點(diǎn)、成就水平、各水平的學(xué)習(xí)表現(xiàn)以及測(cè)評(píng)工具等。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)中主要存在的問題

（一）學(xué)生獲得感不高

高中數(shù)學(xué)有著很強(qiáng)的邏輯性、抽象性等特點(diǎn)，所以很多學(xué)生反映數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)難度大，在課堂上聽不懂，在課下也不會(huì)做習(xí)題。因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科在高考中占據(jù)的分值比重很大，進(jìn)而不得不強(qiáng)迫自己去學(xué)習(xí)。在這種狀態(tài)下，雖然學(xué)生能夠堅(jiān)持學(xué)習(xí)，不過獲得感卻會(huì)受到很大的影響，難以形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)心態(tài)。

（二）學(xué)生主體性沒能得到體現(xiàn)

在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，高中數(shù)學(xué)課堂基本都是以教師的講授為主，學(xué)生則十分被動(dòng)，這樣便會(huì)使學(xué)生缺乏自主思考和鍛煉的機(jī)會(huì)，自主學(xué)習(xí)能力自然難以得到提升[2]。具體表現(xiàn)在以下幾方面：一是自主預(yù)習(xí)意識(shí)淡薄，很多學(xué)生覺得預(yù)習(xí)不是很重要，只要在課堂上認(rèn)真聽教師的講課就可以，進(jìn)而不能主動(dòng)預(yù)習(xí)，即便預(yù)習(xí)也比較盲目，難以達(dá)成理想的效果;二是習(xí)慣被動(dòng)學(xué)習(xí)，在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，學(xué)生基本都是處于被灌輸?shù)臓顟B(tài)，對(duì)于教師的依賴性很強(qiáng)。雖然部分教師在課堂上比較看重互動(dòng)，學(xué)生也希望獲得更多的互動(dòng)機(jī)會(huì)，不過從整體角度上來說，很多學(xué)生都樂于接受教師的安排，不能主動(dòng)進(jìn)行對(duì)知識(shí)的思考和探究，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)很難有效實(shí)施。

（三）學(xué)生同化能力弱

就認(rèn)知心理學(xué)角度上來說，學(xué)習(xí)就是一個(gè)建立、擴(kuò)大與重組的過程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也不例外。學(xué)生應(yīng)該學(xué)會(huì)應(yīng)用舊知識(shí)幫助自己理解和掌握新知識(shí)，促進(jìn)知識(shí)體系的完善。不過就具體情況來看，很多學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)能力很差，難以合理應(yīng)用自身所學(xué)去學(xué)習(xí)新知識(shí)，不了解數(shù)學(xué)體系的發(fā)展和來源，腦海中的知識(shí)比較零散。這樣，在進(jìn)入高三階段后面臨綜合性的數(shù)學(xué)問題，弊端便瞬間顯露出來。

（四）學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力不強(qiáng)

只有具備了良好的數(shù)學(xué)思想，才能在學(xué)習(xí)新知后，應(yīng)用數(shù)學(xué)視角審視和觀察事物，如果沒能具備，便很有可能出現(xiàn)概念不清的情況[3]。數(shù)學(xué)知識(shí)中存在很多相近的方式與概念，學(xué)生雖然能夠熟練說出這些方式與概念的名稱，但是卻不知道怎樣熟練應(yīng)用。例如：學(xué)生雖然知道演繹、類比等概念，不過在遇見問題的時(shí)候，卻不能立即想到應(yīng)用這些方式來解決，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去了意義，思維能力偏弱。

三、基于學(xué)習(xí)進(jìn)階理論提升學(xué)生核心素養(yǎng)的教學(xué)策略

對(duì)于學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)而言，學(xué)習(xí)進(jìn)階理論有著很大的優(yōu)勢(shì)，所以高中數(shù)學(xué)教師在教育教學(xué)中應(yīng)該清楚認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，結(jié)合實(shí)際合理落實(shí)，以便為學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展提供助力，推動(dòng)教學(xué)目標(biāo)更加高效的達(dá)成，在此提出幾點(diǎn)建議：

（一）提出合適的問題，達(dá)成理想的目標(biāo)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該善于引導(dǎo)學(xué)生圍繞著問題展開探究，進(jìn)而進(jìn)入理解概念和應(yīng)用知識(shí)的狀態(tài)，這樣能夠確保教學(xué)方向不會(huì)偏差。所以，教師可以以學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)當(dāng)作目標(biāo)，將學(xué)習(xí)目標(biāo)和問題引導(dǎo)有效地融合，注重學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的調(diào)動(dòng)。

例如：在等差數(shù)列與等比數(shù)列等知識(shí)的復(fù)習(xí)過程中，教師便得加強(qiáng)注重問題的設(shè)置，并且引導(dǎo)學(xué)生順著問題的脈絡(luò)逐漸進(jìn)行知識(shí)體系的完善，推動(dòng)學(xué)習(xí)進(jìn)階理論的有效滲透。總的來說，可以從以下幾方面進(jìn)行：首先由教師提出問題，然后讓學(xué)生通過自己的語言解釋一下等差數(shù)列、等比數(shù)列等的概念，并且寫出相應(yīng)的通項(xiàng)公式;其次，要求學(xué)生以多種方式進(jìn)行通項(xiàng)公式的推導(dǎo)，比比誰的方法最多;最后在教師引導(dǎo)下，圍繞著相應(yīng)的問題進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。在這一系列過程中，可以很好的體現(xiàn)出學(xué)習(xí)進(jìn)階理論的滲透，并且?guī)椭鷮W(xué)生知識(shí)體系逐漸完善，達(dá)成理想的復(fù)習(xí)效果，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成。

（二）從學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知著手，夯實(shí)基礎(chǔ)

一是從學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)構(gòu)建全新的認(rèn)識(shí)。教師在新課講解之前，應(yīng)該先了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的原有認(rèn)知，同時(shí)還有相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，以便在構(gòu)建新知的同時(shí)填補(bǔ)他們之前的缺陷，加深他們對(duì)模糊知識(shí)的認(rèn)識(shí)與理解，實(shí)現(xiàn)知識(shí)體系的完善;二是從學(xué)生認(rèn)知著手合理進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化[4]。教師需要充分考慮到學(xué)生的認(rèn)知，根據(jù)社會(huì)對(duì)人才的需求與教育發(fā)展趨勢(shì)積極進(jìn)行教學(xué)資源的整合，然后引入多樣化的教學(xué)手段，構(gòu)建符合學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律與特點(diǎn)的課堂架構(gòu)。在這一過程中，教師還得注重將教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知有效融合，確保新舊知識(shí)的銜接。在教學(xué)內(nèi)容優(yōu)化過程中，教師可以借助網(wǎng)絡(luò)手段合理引進(jìn)，如：視頻、圖片等，這些都能很好吸引學(xué)生的注意力，激起他們的學(xué)習(xí)積極性;三是注重?cái)?shù)學(xué)技能的訓(xùn)練。要讓學(xué)生清楚認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要性，并對(duì)他們提供科學(xué)的指導(dǎo)，使得學(xué)生能夠理清數(shù)學(xué)概念、公式等之間的關(guān)系。教師需要針對(duì)比較常見的習(xí)題進(jìn)行強(qiáng)化性的訓(xùn)練，使得學(xué)生腦海中能夠形成知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，掌握各種解題思路和方式，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)綜合能力的有效發(fā)展。

（三）注重核心素養(yǎng)的滲透，鍛煉數(shù)學(xué)思維

一是深入挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想，高中數(shù)學(xué)教材中的各個(gè)章節(jié)知識(shí)都蘊(yùn)含了十分豐富的數(shù)學(xué)思想，不過這些思想并不是直接呈現(xiàn)出來的，而是隱藏于數(shù)學(xué)習(xí)題、數(shù)學(xué)理論中。為此，教師在課堂教學(xué)中需要深入進(jìn)行隱藏思想的挖掘，從模型、概念以及方法中進(jìn)行數(shù)學(xué)思維與方法的提煉，然后將其呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，引導(dǎo)學(xué)生有效吸收和內(nèi)化，促進(jìn)他們核心素養(yǎng)的形成;二是從高考真題中進(jìn)行數(shù)學(xué)方法的挖掘，從高考真題中挖掘并不是說讓教師帶來學(xué)生針對(duì)習(xí)題進(jìn)行訓(xùn)練，而是說從其中找尋性的教學(xué)方式與思想[5]。就高考試題而言，其存在很強(qiáng)的綜合性與全面性，同時(shí)還具有基礎(chǔ)性，可以很好體現(xiàn)出學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)和教學(xué)要求。為此，教師需要注重高考試題的整合，并將其與課程習(xí)題有效地結(jié)合，借助此強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思想?？偟膩碚f，教師可以借助教師溝通群、網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)等，找尋典型的數(shù)學(xué)題目，并且根據(jù)本班學(xué)生實(shí)際情況合理編制成冊(cè)，發(fā)送給學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練。通過這種方式，不僅可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的內(nèi)化，為學(xué)生今后的高考的順暢做好鋪墊，而且還能幫助學(xué)生吸收其中的數(shù)學(xué)思想與方法，為其今后學(xué)習(xí)進(jìn)步奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

（四）強(qiáng)化建模意識(shí)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

建模意識(shí)是數(shù)學(xué)教學(xué)中十分重要的一部分，所以高中數(shù)學(xué)教師需要加強(qiáng)關(guān)注這一方面，根據(jù)教學(xué)實(shí)際合理組織開展建模訓(xùn)練，如引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建三角、幾何以及函數(shù)等方面的模型。除此之外，教師還得注重將這種意識(shí)滲透進(jìn)其他的學(xué)科，使得學(xué)生學(xué)會(huì)引用數(shù)學(xué)模型解決各種問題，并且清楚認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)科的作用和價(jià)值。例如：對(duì)于物理學(xué)科而言，教師可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)概念和理論，借助數(shù)學(xué)語言與符號(hào)合理進(jìn)行模型的構(gòu)建，并將數(shù)學(xué)靈活應(yīng)用至物理學(xué)科的解題中，有效增強(qiáng)學(xué)生的能力。除此之外，借助數(shù)學(xué)建模，還能將其他學(xué)科抽象化的問題直觀地呈現(xiàn)出來，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)理解難度，幫助他們更好地記憶。

（五）促進(jìn)互動(dòng)探索，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

良好的互動(dòng)探索能夠幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。對(duì)于學(xué)生來說，掌握好基礎(chǔ)知識(shí)是進(jìn)一步探索新知的重要前提，是學(xué)習(xí)進(jìn)階理論應(yīng)用的關(guān)鍵所在。幫助學(xué)生形成良好的探究習(xí)慣，能夠激發(fā)他們的潛在意識(shí)，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，為核心素養(yǎng)培養(yǎng)提供助力。

例如：在指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)這一節(jié)知識(shí)教學(xué)中，教師首先就得確保學(xué)生可以理解指數(shù)函數(shù)的內(nèi)涵、圖像以及性質(zhì)等，同時(shí)還得學(xué)會(huì)通過數(shù)形結(jié)合思維、歸納推理等方式進(jìn)行對(duì)應(yīng)函數(shù)的詮釋[6]。為此，教師可以引入小組合作教學(xué)法促進(jìn)學(xué)生的互動(dòng)，通過討論交流的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)本課程知識(shí)的理解。先創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，幫助學(xué)生對(duì)相關(guān)函數(shù)形成初步的認(rèn)知。之后，鼓勵(lì)學(xué)生通過對(duì)比的方式掌握不同函數(shù)的差異性，歸納總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。同時(shí)，小組成員根據(jù)得出的結(jié)論展開深層次的探究，最后再全班集體討論，一起繪制完整的思維導(dǎo)圖。通過這種方式，便能將學(xué)習(xí)進(jìn)階理論的作用充分地體現(xiàn)出來，加深學(xué)生對(duì)本課程知識(shí)的理解，提升他們的核心素養(yǎng)。

結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的構(gòu)建，幫助教師在課堂教學(xué)中指明方向，要求他們不僅需要注重理論知識(shí)的教授，還需要將方法、思想等合理地融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng)。而合理應(yīng)用進(jìn)階學(xué)習(xí)理論則能很好實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，有效體現(xiàn)學(xué)生的課堂主體性，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)技能等，幫助學(xué)生系統(tǒng)化的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。為此，高中數(shù)學(xué)教師需要對(duì)其給予充足的重視，根據(jù)教學(xué)實(shí)際與要求合理落實(shí)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展提供助力，促使他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。

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本文系江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2019年度課題“學(xué)習(xí)進(jìn)階理論下數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的實(shí)踐研究”（編號(hào)：B-b/2020/02/156）的一般性成果。