魏敏

摘要：數(shù)學(xué)符號(hào)是在數(shù)學(xué)學(xué)科中綜合運(yùn)用的一種特殊文字，更是一種在含義方面高度概括，在形體表現(xiàn)方面高度濃縮的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，有效適應(yīng)了數(shù)學(xué)思維特征，同時(shí)也能夠?yàn)閷W(xué)生更好地認(rèn)識(shí)、理解與應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)打下基礎(chǔ)。小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中最先接觸到的是數(shù)字符號(hào)，之后又逐步習(xí)得運(yùn)算符號(hào)、關(guān)系符號(hào)等等，為學(xué)生的思維拓展與跨越提供了良好的條件

關(guān)鍵詞：小學(xué)低年級(jí);數(shù)學(xué);符號(hào)意識(shí);培養(yǎng)策略

中圖分類號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2021）-31-440

引言

隨著社會(huì)的發(fā)展，人們計(jì)數(shù)和代表各類數(shù)量關(guān)系時(shí)為了方便高效，通常會(huì)使用特定語(yǔ)言來(lái)進(jìn)表征，從而使得所表述的內(nèi)容變得簡(jiǎn)潔清晰，讓人一目了然，這類語(yǔ)言就是數(shù)學(xué)符號(hào)。隨著數(shù)學(xué)研究的不斷深入，數(shù)學(xué)符號(hào)由原先的單純阿拉伯?dāng)?shù)字過渡到運(yùn)算符號(hào)、圖形符號(hào)以及各種函數(shù)解析式。小學(xué)生是接觸數(shù)學(xué)符號(hào)的起始階段，數(shù)學(xué)符號(hào)對(duì)小學(xué)生來(lái)說比較單調(diào)枯燥，很難引起學(xué)生的注意力。因此教師要從數(shù)學(xué)符號(hào)的含義、重要性、理解方法等層面上提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)。

一、通過符號(hào)表示數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系

最新版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出教師不但要指導(dǎo)學(xué)生會(huì)讀數(shù)，會(huì)寫數(shù)字，同時(shí)還要求學(xué)生能夠初步判斷最基本的數(shù)量關(guān)系，比如數(shù)的大小、數(shù)的歸類等。關(guān)于數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系這部分知識(shí)，古人也很早就有了研究，在農(nóng)業(yè)上古人很早就知道要將牛、羊、豬分開來(lái)養(yǎng)，知道將所養(yǎng)的牲畜和家禽拿到市場(chǎng)上銷售，在這個(gè)過程中，就需要了解不同牲畜之間的數(shù)量關(guān)系，拿到市場(chǎng)前的數(shù)目是多少，拿到市場(chǎng)后的數(shù)目又是多少，從而清楚的知道這筆買賣賺了多少錢。實(shí)際教學(xué)當(dāng)中教師主要負(fù)責(zé)要求學(xué)生掌握“<、>、=”這一類符號(hào)的意義，通過比較數(shù)與數(shù)之間的大小，從而用不同的符號(hào)來(lái)表示數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，主要包括：大于、小于、等于。

例如在講授數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)《比大小》這一節(jié)知識(shí)時(shí)，本節(jié)內(nèi)容要求學(xué)生能夠運(yùn)用“<、>、=”這一類符號(hào)來(lái)表示數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，教師給出了一道題目：樹林中有四只刺猬、五棵蘋果樹、六棵梨子樹、三只大雁，要求學(xué)生找出這些不同的動(dòng)植物之間的數(shù)量關(guān)系。按照以往的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生認(rèn)為只有動(dòng)物和動(dòng)物之間可以比較，植物和植物之間可以比較。但是本次教學(xué)我們不討論研究對(duì)象究竟是植物還是動(dòng)物，我們僅僅討論它們的數(shù)量關(guān)系。因此學(xué)生很快可以給出答案：3<4<5<6，假如最后再加一個(gè)條件：樹林里來(lái)了6個(gè)人，那么關(guān)系式將變?yōu)椋?<4<5<6=6，通過這次實(shí)踐，學(xué)生在腦海中知道任何幾個(gè)數(shù)字之間都會(huì)有一定的數(shù)量關(guān)系，而數(shù)量關(guān)系可以通過數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示，提高了數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)。

二、指導(dǎo)學(xué)生正確理解應(yīng)用數(shù)學(xué)符號(hào)

數(shù)學(xué)符號(hào)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中應(yīng)用廣泛，學(xué)生對(duì)符號(hào)的理解與掌握效果，影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，所以教師要在日常教學(xué)當(dāng)中加強(qiáng)指導(dǎo)，尤其是先讓學(xué)生對(duì)教材當(dāng)中所涉及的不同類別的數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行學(xué)習(xí)，加深學(xué)生的印象。數(shù)學(xué)教材是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)材料，利用教材當(dāng)中各種各樣的數(shù)學(xué)符號(hào)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)符號(hào)的具體表現(xiàn)以及應(yīng)用方法。面對(duì)教材當(dāng)中對(duì)于數(shù)學(xué)符號(hào)的介紹，教師需要特別指出并培養(yǎng)學(xué)生的分類意識(shí)，讓學(xué)生了解不同類別的符號(hào)以及具體的符號(hào)應(yīng)用場(chǎng)合。比如數(shù)的運(yùn)算符號(hào)“+、-、×、÷”在四則運(yùn)算當(dāng)中的運(yùn)用就非常普遍;“=、≈、<、>、≠”在比較大小的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中運(yùn)用廣泛。在指導(dǎo)學(xué)生熟悉了這類符號(hào)之后，教師還需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行耐心指導(dǎo)，尤其是通過觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，了解學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)符號(hào)時(shí)的一些常見失誤，以免影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)用以及數(shù)學(xué)問題的解決。

比如“求13比8多多少”時(shí)，學(xué)生常常在遇到“多”字時(shí)就使用加法，于是列式“13+8”。再如，“一個(gè)數(shù)的3倍少5是13，請(qǐng)問這個(gè)數(shù)是多少？”不少學(xué)生在看到“倍”字之后就用乘法，看到“少”用減法，于是錯(cuò)誤列式“（13-3）×5”。類似的案例數(shù)不勝數(shù)，學(xué)生在學(xué)習(xí)當(dāng)中的問題，也顯示了學(xué)生在數(shù)學(xué)符號(hào)的內(nèi)涵理解和應(yīng)用方面存在問題。因此，教師要幫助學(xué)生打破思維定式，重點(diǎn)對(duì)學(xué)生容易混淆的符號(hào)運(yùn)用方法進(jìn)行指導(dǎo)，并讓學(xué)生把自己的常見失誤記錄到錯(cuò)題集上，通過錯(cuò)題復(fù)習(xí)和定期回顧解決符號(hào)學(xué)習(xí)中的問題。

三、增加運(yùn)算練習(xí)，積累符號(hào)經(jīng)驗(yàn)

如果說數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，那么符號(hào)經(jīng)驗(yàn)的積累就是提高學(xué)生符號(hào)意識(shí)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累符號(hào)經(jīng)驗(yàn)是培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)符號(hào)意識(shí)的結(jié)果。符號(hào)經(jīng)驗(yàn)需要在“做”和“思”的過程中不斷積淀和逐步積累。

例如，二年級(jí)上冊(cè)的“乘法的初步認(rèn)識(shí)”是乘法學(xué)習(xí)的起始部分，是在學(xué)生掌握了加減法的基礎(chǔ)上安排的。本節(jié)課的難點(diǎn)是理解乘法的含義。從理論上講，乘法有兩種概念：一種是以集合為基礎(chǔ)的概念，另一種是以加法為基礎(chǔ)的概念，而教材采用的是較為簡(jiǎn)單的第二種概念。在這一課中，學(xué)生要明確幾個(gè)相同的數(shù)相加可以用乘法表示，體會(huì)乘法與加法相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系。然而，多數(shù)學(xué)生也僅限于對(duì)簡(jiǎn)單的看圖列算式和具體的幾個(gè)相同數(shù)相加能表示出對(duì)應(yīng)的乘法算式，而對(duì)于那些稍微隱藏的圖形或者算式，符號(hào)應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)不足。例如，在本節(jié)課的課后習(xí)題中有這樣一道題：請(qǐng)將3+2+1+3改寫成乘法算式。這道題沒有直接體現(xiàn)3個(gè)3相加，但是只要把2+1看成一個(gè)3，乘法算式就顯而易見了。由于是第一課時(shí)，學(xué)生對(duì)于“幾個(gè)幾”的符號(hào)經(jīng)驗(yàn)不足，導(dǎo)致對(duì)類似這樣的轉(zhuǎn)化不敏感。又如，想一想，算一算△+△+△=6，〇+〇+〇=12，求△+〇=（）。要解決該題，不止一種方法。多數(shù)學(xué)生在解題時(shí)，先由3個(gè)△和3個(gè)〇分別求出1個(gè)△和1個(gè)〇，最后再相加。而極少數(shù)學(xué)生會(huì)想到將1個(gè)△和1個(gè)〇看作一個(gè)整體，先求出這樣的三份，再求出其中一份。由此可見，只有加強(qiáng)運(yùn)算練習(xí)，才能從不斷的訓(xùn)練中積累符號(hào)經(jīng)驗(yàn)，從而增強(qiáng)符號(hào)意識(shí)。

結(jié)束語(yǔ)

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)符號(hào)的發(fā)展是一個(gè)比較抽象的過程，它既是增強(qiáng)小學(xué)生觀察力的過程，也是小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的判斷力和分析力的有力體現(xiàn)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要有效利用各種渠道，讓小學(xué)生從認(rèn)識(shí)到理解數(shù)學(xué)符號(hào)，再熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)，培養(yǎng)小學(xué)生的思維發(fā)散能力，使得小學(xué)生的符號(hào)意識(shí)得到很好的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

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