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        案例教學(xué)法在高等數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用研究

        2021-10-12 03:19:09彭雪輝
        速讀·下旬 2021年10期
        關(guān)鍵詞:教育改革高等數(shù)學(xué)案例教學(xué)

        ◆摘? 要:高級數(shù)學(xué)不僅僅是適用于科學(xué)和工程專業(yè)的唯一理論基礎(chǔ)課程。它也涵蓋了社會科學(xué),如生物學(xué),醫(yī)學(xué),衛(wèi)生,人工智能應(yīng)用,高數(shù)正變得越來越用途廣泛。本文使用微分方程作為例子來描述案例教學(xué)法在高數(shù)教育的重要性。

        ◆關(guān)鍵詞:高等數(shù)學(xué);案例教學(xué);教育改革

        由于高等數(shù)學(xué)是一門重要的大學(xué)課程,也是其他課程的基礎(chǔ)之一,因此學(xué)生在學(xué)習(xí)和發(fā)展邏輯思維技能時(shí)要注意早期的高等數(shù)學(xué)研究,因此必須不斷地學(xué)習(xí)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)。當(dāng)今社會需要具有創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識的人才,必須將所學(xué)知識轉(zhuǎn)化為解決問題的能力。因此,在學(xué)習(xí)高級數(shù)學(xué)時(shí),有必要將數(shù)學(xué)思維與現(xiàn)實(shí)生活和工作中遇到的問題聯(lián)系起來,并不斷提高學(xué)生分析和解決問題的能力。案例教學(xué)法專注于解決實(shí)際問題,因此學(xué)生可以使用這種方法更好地利用他們的數(shù)學(xué)知識。與傳統(tǒng)的教學(xué)方法相比,作為一種先進(jìn)的學(xué)習(xí)方法,案例研究通常以多種方式用于促進(jìn)學(xué)生的專業(yè)發(fā)展,這種教學(xué)方法可以提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力,并提高他們的學(xué)習(xí)效率和有效性。

        1高數(shù)教育概論

        高等數(shù)學(xué)是科學(xué)和工程學(xué)的重要理論基礎(chǔ),也是提高學(xué)生文化素養(yǎng)的一種手段。我們發(fā)現(xiàn),高級數(shù)學(xué)被廣泛應(yīng)用于社會科學(xué)的許多領(lǐng)域。老師經(jīng)常強(qiáng)調(diào)高等數(shù)學(xué)對學(xué)生的重要性。但是如何使用呢?高等數(shù)學(xué)成為大學(xué)的主要基礎(chǔ)理論課程之一是因?yàn)樗粌H是參加專業(yè)課程的學(xué)生必不可少的工具,同時(shí)它也是學(xué)生發(fā)展創(chuàng)新能力的重要途徑,它們還可以根據(jù)學(xué)生的培訓(xùn)目標(biāo)來增加知識,跟蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)成果并為終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。增加數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造能力,整合數(shù)學(xué)和內(nèi)容知識。

        2案例教學(xué)大綱

        傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)研究主要關(guān)注諸如概念,定義,性質(zhì),定理和示例之類的知識問題,知識體系是完整而嚴(yán)格的。 然而,在當(dāng)前的教育中,學(xué)生不清楚他們在未來的工作和研究中的許多角色,而教師則專注于理論而忽略了應(yīng)用。 教育模式已不能滿足建立大學(xué)的要求。所謂案例研究法是從專業(yè)上的實(shí)際問題開始的,并通過理性,簡單的演繹和歸納來獲得知識。在引入數(shù)學(xué)之后,可以通過特殊問題將其進(jìn)一步集成。在這種教學(xué)法中,教師充當(dāng)刺激者和教室設(shè)計(jì)師的角色,并在教師的指導(dǎo)下,學(xué)生積極參與研究和討論,以進(jìn)一步提高教育的質(zhì)量和有效性?;诎咐慕虒W(xué)方法最初受到漸進(jìn)式教育運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)的影響。傳統(tǒng)的教學(xué)方法不能滿足當(dāng)今工商業(yè)發(fā)展的需求。從現(xiàn)在開始,提供基于案例的教學(xué)?;诎咐慕虒W(xué)方法趨于完善,這種教學(xué)方法的特點(diǎn)如下。過去的教學(xué)方法傾向于通過問題創(chuàng)造連貫的教育環(huán)境,并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但這僅解決了表面問題,并且是傳統(tǒng)教育中以教師為中心的問題。但無法解決學(xué)生的問題,案例學(xué)習(xí)法強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的獨(dú)立性,教師作為學(xué)習(xí)的指導(dǎo),為學(xué)生提供開放的環(huán)境,增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性,并幫助學(xué)生運(yùn)用學(xué)習(xí)知識,有效地促進(jìn)了內(nèi)部化。這也避免了學(xué)生在典型的教學(xué)案例研究過程中過多地專注于事物深處的關(guān)系沖突。案例分析得越簡單,包含的本質(zhì)就越微妙,學(xué)生的學(xué)習(xí)就越深入。相信在基于案例的教學(xué)中,選擇實(shí)際事件作為教學(xué)方法,而要分析的問題僅通過基于事實(shí)的適當(dāng)實(shí)踐來表達(dá),而無需增加個(gè)人知識,專注于常見現(xiàn)象。有針對性的案例研究可以反映問題,特別是鼓勵(lì)學(xué)生思考問題并提高學(xué)生的整體素質(zhì),復(fù)雜性教學(xué)法是一個(gè)令人信服的案例。它顯示了案件背后的復(fù)雜性和深層次的解決方案的復(fù)雜性,這反映在復(fù)雜性上。

        3案例教學(xué)法的特點(diǎn)

        與傳統(tǒng)的教學(xué)方法相比,案例教學(xué)方法具有以下優(yōu)點(diǎn):案例體現(xiàn)了抽象的原理和概念,可以放置在現(xiàn)實(shí)世界中的特定情況下。學(xué)習(xí)者對這些原理和概念的實(shí)際應(yīng)用和實(shí)踐有清晰的了解。個(gè)案教學(xué)不僅僅著重于獲取原則和規(guī)則。但也要著重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決實(shí)際問題的能力。[3]通過個(gè)案教學(xué)獲得的知識是經(jīng)過事件分析的知識。案例教學(xué)可以極大地彌合課堂和現(xiàn)實(shí)情況之間的鴻溝,并可以改變學(xué)生對數(shù)學(xué)在紙面上的誤解。與傳統(tǒng)課堂相比,基于案例的教學(xué)極大地改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。在傳統(tǒng)教育中,學(xué)生往往會被動(dòng)地學(xué)習(xí),只是記下老師的板書和做題。另一方面,案例研究教學(xué)的一個(gè)共同特征是學(xué)生的主動(dòng)性和參與性。無論是課堂準(zhǔn)備還是課堂討論,重要的是在上課前先看一下教科書的內(nèi)容,并積極參加課堂討論活動(dòng)。

        4應(yīng)用案例教學(xué)的原理和概念

        4.1案例選擇原則。在教學(xué)案例中,案例選擇非常重要,并且直接關(guān)系到教學(xué)效果的質(zhì)量。通常,在良好的情況下,可以事半功倍地獲得雙倍的結(jié)果。因此,老師選擇案件時(shí)應(yīng)進(jìn)行全面審查。具體來說,必須考慮以下幾點(diǎn):首先,所選案例的目的必須非常明確。選擇案例時(shí),必須在選擇一般案例之前設(shè)定目標(biāo)并考慮到學(xué)生在復(fù)習(xí)中的能力和知識。其次,選定的案例必須引起關(guān)注必須使得案例足以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,尤其是在課程中“高級數(shù)學(xué)”既困難又無聊,必須選擇一個(gè)更有趣的案例??朔?shù)學(xué)的恐懼以幫助學(xué)生有信心去學(xué)習(xí)。最終,該案必須具有代表性和廣泛性。選擇案例時(shí),需要了解其范圍。由于學(xué)生正在學(xué)習(xí)和獲取知識的過程中,還沒有形成系統(tǒng)的知識體系,因此案例不應(yīng)太難,也不應(yīng)該太過極端。學(xué)生深入探究案件的實(shí)質(zhì)也是不可能的。太復(fù)雜了,學(xué)生們感到害怕和反對。最好的方法是讓案例與學(xué)生正在當(dāng)前面對的現(xiàn)實(shí)融合,選擇是廣泛而全面的。通常,這是充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性的唯一方法。

        4.2具體案例的教學(xué)方法,“高數(shù)”是大學(xué)最重要的數(shù)學(xué)課程之一,課程設(shè)計(jì)內(nèi)容相當(dāng)豐富,學(xué)習(xí)時(shí)間也很長。一些學(xué)生害怕學(xué)習(xí)高級數(shù)學(xué),并且對長期學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)失去興趣,因?yàn)樗麄儧]有學(xué)習(xí)過程的信念。在教學(xué)中“高級數(shù)學(xué)”推薦采用教學(xué)示例,以激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣,將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來,并使學(xué)生對可應(yīng)用于生活的數(shù)學(xué)更加理解。例如,在教了微分方程后,老師介紹了一個(gè)銷售產(chǎn)品問題的新例子。通過分析相關(guān)案例,我們使用微分方程創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型,并將微分方程的實(shí)際知識應(yīng)用于學(xué)生學(xué)習(xí)。連接方式通常,在案例研究中創(chuàng)建,調(diào)節(jié),吸收和有效利用數(shù)學(xué)知識涉及四個(gè)步驟:案例設(shè)計(jì),案例分析,案例解決方案和升華,而上述設(shè)計(jì)案例研究將在其中進(jìn)行。但是,在設(shè)計(jì)案件時(shí),必須嚴(yán)格遵循明確目標(biāo),可靠性,謹(jǐn)慎性,代表性和廣度的原則。

        第二步是案例分析。教師必須首先了解案件的含義,并指導(dǎo)學(xué)生弄清問題的背景和要解決的問題。然后,教師可以提出適當(dāng)?shù)膯栴},并通過學(xué)生的回答和學(xué)生之間的討論進(jìn)行詳細(xì)討論。最后,老師根據(jù)學(xué)生的回答和討論總結(jié)解決方案的概念和結(jié)構(gòu)。第三步是解決基于第二個(gè)步驟中,數(shù)學(xué)符號存在的情況下,找到它們之間的相互關(guān)系,并建立了一個(gè)數(shù)學(xué)模型,以解決那里的學(xué)生最終的情況。第四步是案例升級。此過程主要是為了相互推斷。老師發(fā)現(xiàn)了一些類似的案例,要求學(xué)生使用先前總結(jié)的解決方案來解決問題并總結(jié)以找到問題。它們的共同點(diǎn):指出案例,加以分析,并加以解決。

        5總結(jié)

        高等數(shù)學(xué)研究中個(gè)別教學(xué)的可能性。鑒于高級數(shù)學(xué)的發(fā)展,不難理解高級數(shù)學(xué)是如何隨著其他領(lǐng)域的發(fā)展而發(fā)展起來的,并具有廣泛的應(yīng)用機(jī)會。因此,除了高級數(shù)學(xué)“基礎(chǔ)知識”外,高數(shù)還具有還有一個(gè)“工具”領(lǐng)域的作用,它是許多專業(yè)課程的基礎(chǔ)技能,這突出了高級數(shù)學(xué)的有益方面,提供了廣泛的教學(xué)主題,這使案例研究變得切實(shí)可行,案例教學(xué)的局限性是費(fèi)時(shí),費(fèi)力,經(jīng)常感到費(fèi)時(shí)且內(nèi)容不足。個(gè)案教學(xué)對教師的專業(yè)素質(zhì)和教學(xué)能力提出了更高的要求。普通教師教師可能不會從多學(xué)科的角度看課堂問題,有些學(xué)生對基于案例的教學(xué)興趣不大。這要求老師更高的專業(yè)素質(zhì),持續(xù)的學(xué)習(xí)和持續(xù)的教育研究,以便可以更好地進(jìn)行案例研究。另一方面,教師需要在信息技術(shù)的幫助下提高其收集和完善信息的能力,并選擇適當(dāng)?shù)陌咐芯?。在學(xué)習(xí)過程中,要求教師協(xié)調(diào)基于案例的教學(xué)。在課堂上,主要是通過案例發(fā)現(xiàn)問題,分析和解決問題,教育過程要提出各種創(chuàng)造性問題來激發(fā)學(xué)生的興趣和探索問題的愿望。其次,課堂上老師需要在討論過程中與學(xué)生積極地融合在一起。學(xué)生和老師一起討論后,老師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)表意見,培養(yǎng)對案例和其分析有效理解。教師必須以復(fù)雜,專注的語言來總結(jié)案例,結(jié)合案例和數(shù)學(xué)知識來培養(yǎng)學(xué)生。根據(jù)案例分析正確理解基本原理和概念,提高學(xué)生使用理論分析實(shí)際問題的能力。使用微課和MOOC等教學(xué)方法創(chuàng)建案例配套視頻有助于學(xué)生提前預(yù)覽并提高他們的教育表現(xiàn)。

        參考文獻(xiàn)

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        作者簡介

        彭雪輝,女,籍貫:湖南省,民族:漢族,學(xué)歷:本科,職稱:講師,研究的方向:高等數(shù)學(xué)。

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