林世鴻

摘 要：高中階段的學(xué)生正處于思想和行為發(fā)展的黃金時期，在這一階段對他們的言行進(jìn)行良性引導(dǎo)，有助于完善學(xué)生的人格，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成正向的人生觀和價值觀。對此，本文也將以高中生的成長為切入點，立足于數(shù)學(xué)課堂的設(shè)計，從核心素養(yǎng)培育的角度出發(fā)，分析高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本內(nèi)涵，并探討培育的方法和策略，希望能夠給相關(guān)教學(xué)工作者帶來一定的參考和啟示，僅作拋磚引玉之用。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);培育內(nèi)涵;實踐方法

引言：

在素質(zhì)化教育和新型課程改革深入發(fā)展的大背景下，當(dāng)下國家在宏觀上對學(xué)校課堂的要求相較于以往而言，也有了更加明顯的調(diào)整和轉(zhuǎn)變，不再以簡單的理論知識背誦為本位，而是更加強調(diào)意志的引導(dǎo)和磨練，這種變化也給教師的創(chuàng)新提供了更加鮮明的思路。數(shù)學(xué)作為培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和實踐能力的重要基礎(chǔ)，在這種情況下也應(yīng)當(dāng)受到更加高度的重視和關(guān)注，特別是就高中生來講，要尤為強調(diào)核心素養(yǎng)培育的必要價值。

一、分析高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵和特征

通常意義上所說的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，集合了學(xué)生在探索數(shù)學(xué)中形成并具備的一系列能力，能夠支撐學(xué)生對各項問題進(jìn)行識別并作出判斷，從而將理論知識運用到實際生活中去。在這里，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可以讓學(xué)生明確生活中蘊含的元素，滿足自身在實際發(fā)展中的各種需求和期待，學(xué)生可以在一系列能力的引導(dǎo)下，逐漸養(yǎng)成獨立自主的探究意識，把各項理論知識內(nèi)化于心，外化于行，逐漸形成良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)和意志。

首先，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有綜合性的特點，涉及到知識，能力，思考和態(tài)度等多個方面的內(nèi)容，而核心知識與核心能力就是學(xué)科素養(yǎng)的中心體現(xiàn)。數(shù)學(xué)的思考對應(yīng)的就是核心素養(yǎng)的方法，數(shù)學(xué)的態(tài)度就是核心素養(yǎng)對應(yīng)的終極目標(biāo)。學(xué)生需要通過計算，推理，歸納，演繹等多種途徑來積累更多的經(jīng)驗和教訓(xùn)，對所學(xué)技能做出有效的演練，這一系列的過程就印證學(xué)生綜合能力的發(fā)展，能夠揭示著學(xué)生秉持的數(shù)學(xué)態(tài)度和理念。

其次，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有階段性的特點，這里所說的階段性，主要強調(diào)的是學(xué)生在不同時期展現(xiàn)出來的能力是存在區(qū)別的。例如，在面對同一道數(shù)學(xué)題的時候，年級不同的學(xué)生也可能會采用不同的方法，之所以會出現(xiàn)這一現(xiàn)象，主要原因在于他們對數(shù)學(xué)問題的理解程度和思維能力存在區(qū)別，而彼此的年齡增長又不盡相同。久而久之，學(xué)生展現(xiàn)出來的解題習(xí)慣也會發(fā)生相應(yīng)的變化，不同年齡的學(xué)生在核心素養(yǎng)發(fā)展中的水平也并不完全相同。

最后，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有明顯的持久性特點，不僅牽涉到學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，同時也可以支撐學(xué)生社會技能的發(fā)展，可以為后續(xù)的工作和生活做好相應(yīng)的準(zhǔn)備。每一個人在社會探索的時候，都會有意識的運用數(shù)學(xué)思維去解決一些問題，這些問題既與數(shù)學(xué)相關(guān)，也在數(shù)學(xué)領(lǐng)域之外，這就充分顯示出核心素養(yǎng)的延伸性和持久性。也就是說，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅只是階段性的必要活動，更是牽涉到學(xué)生人生發(fā)展的全過程。

二、分析高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的方法和措施

（一）引導(dǎo)學(xué)生展開邏輯推理

邏輯推理是學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分，以扎實的理論基礎(chǔ)為前提要件，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生針對知識進(jìn)行深入的分析和解讀，加深學(xué)生對概念和定理的印象，并嘗試性的自行推導(dǎo)出相應(yīng)的結(jié)論，總結(jié)出一般性的規(guī)律，這樣才能夠真正達(dá)到知其然更知其所以然的目標(biāo)。再加上，高中數(shù)學(xué)知識本身就相對復(fù)雜，教師要想在有限的時間內(nèi)讓學(xué)生掌握更多的技能，就應(yīng)當(dāng)盡可能介紹一些經(jīng)典的例題，讓學(xué)生展開深度分析，實現(xiàn)知識的舉一反三和遷移運用，保證推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，避免出現(xiàn)顧此失彼的問題。例如，在學(xué)習(xí)與導(dǎo)數(shù)相關(guān)知識的時候，教師就可以設(shè)計具有代表性的題目，讓學(xué)生展開思考并推理：函數(shù)f（x）在定義域R上是奇函數(shù)，當(dāng)x小于0的時候，2f（x）'（2x）+f（2x）<0，且f（-2）=0，解xf（2x）<0的解集。這一題目在本質(zhì)上是函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的結(jié)合，教師要引導(dǎo)學(xué)生讀懂題目背后蘊含的數(shù)學(xué)知識，然后再做出相對應(yīng)的推理和分析，學(xué)生可以先從題目中所給的條件，聯(lián)想到與積函數(shù)有關(guān)的結(jié)論，分析積函數(shù)的基本特點，積函數(shù)與積函數(shù)的乘積是偶函數(shù)，然后再帶入原有的不等式，聯(lián)想到與導(dǎo)數(shù)有關(guān)的知識點，構(gòu)造新的函數(shù)F（x）=xf（2x），并通過求導(dǎo)這一步驟，研究等式的單調(diào)性，最終得出結(jié)果。具體來講，與函數(shù)和導(dǎo)數(shù)有關(guān)的問題，對學(xué)生的推理能力提出了嚴(yán)格的要求，所以教師更應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生掌握最為基本的知識點，要讓學(xué)生循序漸進(jìn)，不可急于求成，先認(rèn)真分析題干要素。

（二）根據(jù)題目展開數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模主要針對的是生活中的實際問題，考察學(xué)生的綜合素質(zhì)，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生分析問題的本質(zhì)，抓住主要因素適當(dāng)省略一些次要的資源，夯實自身的理論基礎(chǔ)。在這里，教師除了要為學(xué)生介紹數(shù)學(xué)建模的流程和步驟之外，還應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生分析高中階段涉及到的基本模型，例如函數(shù)模型，不等式模型和數(shù)列模型等等，探討不同模型適用的具體情境，讓學(xué)生大膽展開嘗試，積累更多的經(jīng)驗和教訓(xùn)，獲得更多的自信心和成就感。例如，教師可以在黑板上為學(xué)生設(shè)計出應(yīng)用題：一輛貨車在公路上行駛，公路的最高限度為C千米每小時，假設(shè)貨車從A地勻速行駛到B地兩地，一共相距S千米，貨車的運輸成本包括固定成本和可變成本兩個部分，已知每小時的固定成本是a元，而可變成本與速度的平方成正比（比例常數(shù)設(shè)為b），那么你們是否可以寫出貨車運輸成本和速度的函數(shù)表達(dá)式，并探討函數(shù)的定義域？請你們思考，如果要想讓貨車的運輸成本最低，那么貨車的運輸速度應(yīng)當(dāng)控制在多少千米每小時？由此，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，先讓學(xué)生梳理解題思路，用基本不等式知識，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性求得答案。在這里，教師要讓學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，要充分了解題目中介紹的基本材料和條件，提煉關(guān)鍵信息，一旦涉及到函數(shù)，要認(rèn)真確定函數(shù)的定義域，并展開分類討論[1]。

（三）鼓勵學(xué)生展開直觀想象

直觀想象能力的培養(yǎng)需要借助幾何和空間的有關(guān)知識，涉及到事物在形態(tài)上的變化，牽涉到不同圖形的分析與解讀。高中數(shù)學(xué)知識本身就涉及到很多圖形，例如函數(shù)圖像，圓錐曲線和立體幾何等等，所以學(xué)生也需要具備一定的幾何理解能力和空間想象能力，教師要想提高學(xué)生的解題速度，就應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生懂得通過直觀想象來提煉關(guān)鍵信息。再加上，很多數(shù)學(xué)題目并沒有直接給出相應(yīng)的圖形，而是介紹了一般的方程式，教師可以讓學(xué)生通過方程式去繪制出相應(yīng)的圖形，利用數(shù)形結(jié)合的方法，簡化題意，降低運算量和思維的難度，減輕學(xué)生的答題壓力和負(fù)擔(dān)。例如，在求解與函數(shù)不等式有關(guān)知識的時候，教師就可以讓學(xué)生利用平面坐標(biāo)軸，分別畫出函數(shù)不等式的區(qū)間，根據(jù)交點求得定值，再通過函數(shù)的單調(diào)性，確定最后的解集范圍。在必要的情況下，學(xué)生也可以假設(shè)函數(shù)不等式的交點，然后再確定移植。如此一來，學(xué)生就可以通過更為直觀的圖形，來直接找到關(guān)鍵的信息，大大簡化做題的步驟和流程。也就是說，如果代數(shù)方法無法幫助學(xué)生化險為夷，他們就可以利用幾何知識，繪制出相應(yīng)的圖形。教師應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和點撥[2]。

（四）展開數(shù)學(xué)運算

運算本身就是數(shù)學(xué)的基本操作，直接關(guān)系著學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提升。再加上，高中的數(shù)學(xué)計算題往往結(jié)合特定的推理元素，要求學(xué)生保持足夠的耐心和熱情，即便出現(xiàn)了一丁點的失誤，就有可能滿盤皆輸。在這里，教師必須要注重培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，傳授給學(xué)生多元化的運算技巧，不能只是讓學(xué)生按照傳統(tǒng)的思路求得答案，那樣反而會增加壓力，甚至?xí)屵\算變得更為復(fù)雜。正確的做法是，讓學(xué)生了解一些新疾病簡單的技巧，例如特殊值驗證，設(shè)而不求整體帶入等等。

結(jié)束語

綜上所述，持續(xù)性推動高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育是合理且必要的舉動，這是提高學(xué)生思想境界的應(yīng)有之策，也是培養(yǎng)學(xué)生辯證意識的有效措施。本文通過邏輯推理，數(shù)學(xué)建模，直觀想象，運算這幾個角度，論述了核心素養(yǎng)培育的方法，充分結(jié)合了高中數(shù)學(xué)的基本知識點，尊重了學(xué)生的主動權(quán)和話語權(quán)，具有理論上的合理性與實踐上的可行性，能夠作為教師的參考依據(jù)。在未來，教師也需要把學(xué)科核心素養(yǎng)作為評價學(xué)生的重要參考。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李開琴. 淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[J]. 國家通用語言文字教學(xué)與研究， 2020， 000（002）：39.

[2] 張祎選. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)策略[J]. 中國校外教育， 2020（17）.