卜驥 李曉峰

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂需要把學(xué)生的積極思維作為課堂教學(xué)的重要訓(xùn)練點(diǎn)，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)靈動(dòng)的問(wèn)題情景，幫助學(xué)生產(chǎn)生想學(xué)的內(nèi)驅(qū)力，并在樂(lè)觀的心境下全身心投入到問(wèn)題的研究過(guò)程中，最終提升學(xué)力、思維力，豐厚學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：思探課堂;小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)課堂是一個(gè)多元、立體的思探過(guò)程，它充滿著生命的活力，使得課堂上不再是單一的知識(shí)灌輸，而是一種靈動(dòng)的又有思維樂(lè)趣的探索過(guò)程。學(xué)生在這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，積極思探，敢于質(zhì)疑，大膽爭(zhēng)辯，勇于反思，數(shù)學(xué)素養(yǎng)在實(shí)實(shí)在在的探究過(guò)程中得以培養(yǎng)?，F(xiàn)以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)三角形》教學(xué)為例，談一些想法和實(shí)踐體會(huì)。

一、營(yíng)造學(xué)習(xí)情感場(chǎng)，讓學(xué)生思探有興趣

情感是一種學(xué)習(xí)催化劑。在課堂上學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)很需要教師積極情感的“傳遞”。也就是在課堂上教師要尊重學(xué)生、激勵(lì)學(xué)生、保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，或者通過(guò)的情感輸出喚醒學(xué)生“厭學(xué)”心態(tài)。營(yíng)造民主和諧的氛圍，把知識(shí)與情感教學(xué)結(jié)合起來(lái)，方能“撥動(dòng)學(xué)生情感之弦”，從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)有勁頭，學(xué)有樂(lè)趣。

【片段1】課前小游戲，喚醒認(rèn)識(shí)。教師首先出示一個(gè)大的活動(dòng)角，你們知道這是什么嗎？學(xué)生回答“一個(gè)角”。教師又給學(xué)生機(jī)會(huì)，讓學(xué)生說(shuō)出角的各部分都有名稱，誰(shuí)能來(lái)指一指，說(shuō)一說(shuō)？然后，通過(guò)活動(dòng)的大小變化以及頂點(diǎn)處的固定點(diǎn)，讓學(xué)生在觀察、操作、感知中回顧了舊知，牽出了新知。教師接著追問(wèn)，如果我們拿一根鐵絲固定上去，變成了什么圖形？三角個(gè)還能有大小變化嗎？一石激起千層浪，學(xué)生思維被激活。

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“情感如同肥沃的土地，知識(shí)的種子就播在這個(gè)土壤上。” 在課堂上營(yíng)造起一個(gè)充滿學(xué)習(xí)欲望的自探情感場(chǎng)，讓孩子樂(lè)在其中，思在其中，在積極心態(tài)驅(qū)動(dòng)下，會(huì)感覺(jué)學(xué)習(xí)真的是一件快樂(lè)的事情，這對(duì)于發(fā)展學(xué)生潛能、提升探究能力具有一定的催化作用。

二、創(chuàng)設(shè)自探著陸場(chǎng)，讓學(xué)生思探有勁頭

現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂不再是教師包辦了，而是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境——給學(xué)生一份學(xué)習(xí)“自留田”讓學(xué)生進(jìn)行自探。教師在實(shí)行“自探”教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生感覺(jué)到老師對(duì)自己的信任和支持，感覺(jué)學(xué)習(xí)有勁頭、有獲得成功的可能。教師要時(shí)時(shí)觀察學(xué)生用自探時(shí)的效果，如有不妥，可臨時(shí)根據(jù)情況適時(shí)調(diào)整，以更好滿足和促進(jìn)學(xué)生高質(zhì)量地進(jìn)行自探。必須便于操作，在施行自探時(shí)教師要根據(jù)教育目標(biāo)和學(xué)生的興趣、學(xué)習(xí)需要以及已有的經(jīng)驗(yàn)，有目的、有計(jì)劃地以多種形式組織自探活動(dòng)。

【片段2】操作觀察，感知生活中的三角形。教師詢問(wèn)學(xué)生，在我們的生活中，到處都有三角形，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看，你在哪里見(jiàn)到過(guò)？學(xué)生交流生活觀察、生活經(jīng)驗(yàn)，有的說(shuō)房屋山頭上有三角形，有的說(shuō)家里看到有的地磚是三角形。等等。老師抓住學(xué)生回答，讓學(xué)生帶著興趣把這些三角形都畫了下來(lái)。期間提醒學(xué)生要用直尺去畫，防止線條跑偏。教師及時(shí)將學(xué)生作品投影展示，并讓學(xué)生標(biāo)上邊、角、頂點(diǎn)的名稱或符號(hào)，再與跟同桌指著圖互相說(shuō)一說(shuō)。

在學(xué)生圍繞自探過(guò)程中，教師要及時(shí)給與動(dòng)態(tài)調(diào)整，并通過(guò)有效引導(dǎo)和支持，幫助學(xué)生不斷向知識(shí)深處邁進(jìn)。給學(xué)生一片“自留田”是自探的一個(gè)基本精神，有了，學(xué)生就有展示自我的時(shí)空。教師把學(xué)生放到了學(xué)習(xí)“主陣地”、“第一線”，就是要培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)、問(wèn)題意識(shí)、批判意識(shí)和質(zhì)疑意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)書本質(zhì)疑，贊賞學(xué)生獨(dú)特性和富有個(gè)性化的理解和表達(dá)。

三、預(yù)設(shè)差異表現(xiàn)場(chǎng)，讓學(xué)生思探有收獲

在設(shè)計(jì)與執(zhí)行教學(xué)方案時(shí)，教師要正視學(xué)生的個(gè)性差異，目標(biāo)定位應(yīng)各有側(cè)重，內(nèi)容選擇也可以有所不同。教師只有密切關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，教學(xué)才有針對(duì)性。根據(jù)學(xué)情讓每個(gè)學(xué)生都能得到相應(yīng)的發(fā)展是我們必須關(guān)注的，貼近學(xué)生最近發(fā)展區(qū)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，就是讓學(xué)生都能在數(shù)學(xué)研探過(guò)程中有不同的體驗(yàn)，有不同的收獲，這就是尊重學(xué)情，尊重學(xué)生。

【片段3】差異體驗(yàn)，感“知”識(shí)“形”。

師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么樣的圖形叫作三角形，還知道了三角形的一些特點(diǎn)?，F(xiàn)在方格紙上有4個(gè)點(diǎn)（其中點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D這3個(gè)點(diǎn)在一條線上，A點(diǎn)在上方）。從這4個(gè)點(diǎn)中任選3個(gè)作為頂點(diǎn)，都能畫一個(gè)三角形嗎？畫完之后，說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)？

師：你選擇了哪三個(gè)點(diǎn)？（出示三種畫法校對(duì)）

生：我選擇的A、C、D三個(gè)點(diǎn)。

生：我選擇的A、B、C三個(gè)點(diǎn)。

生：我選擇的A、B、D三個(gè)點(diǎn)。

師：那為什么不能選B、C、D三個(gè)點(diǎn)呢？

生：因?yàn)锽CD三個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，它們連出來(lái)的是一條線段。

師：是嗎？我們來(lái)連連看。B和C可以連成一條線段，這也是一條，這里還有一條線段。他們也能連成三條線段，只不過(guò)這三條線段在同一條直線上。

師：看來(lái)，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)不能在同一條直線上。

四年級(jí)學(xué)生已經(jīng)有較強(qiáng)的操作能力和獨(dú)立思考的能力，所以，這個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生先“畫”而后“觀”，“觀”而后議”，經(jīng)歷思維發(fā)展的過(guò)程。組織交流時(shí)，通過(guò)教師適時(shí)提間：為什么不選B，C，D三個(gè)點(diǎn)呢？照顧到了學(xué)情的差異性，學(xué)生的思維沖突通過(guò)演示得以化解，認(rèn)識(shí)到每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間畫出的線段都在同一條直線上，所以不能圍成一個(gè)三角形，以此說(shuō)明三角形的3個(gè)頂點(diǎn)不能在一條直線上。所以，教學(xué)時(shí)要尊重學(xué)生的差異，把學(xué)生的個(gè)體發(fā)展放在第一位;讓不同的學(xué)生有不同的發(fā)展，讓不同學(xué)力的學(xué)生都得到“實(shí)惠”。

四、布設(shè)生活情境場(chǎng)：讓學(xué)生思探有滋味

設(shè)計(jì)，要考慮學(xué)生生活經(jīng)歷。怎樣才能設(shè)計(jì)好的貼近學(xué)生生活經(jīng)歷的情景式呢？教師善于去挖掘，就能夠發(fā)現(xiàn)“為我所用”的資料。

【片段4】在“生活化”情境中認(rèn)識(shí)“高”。教師提問(wèn)：同學(xué)們，你們聽說(shuō)過(guò)或見(jiàn)過(guò)人字梁?jiǎn)?？學(xué)生紛紛說(shuō)出自己平時(shí)看到的人字梁，也有部分學(xué)生沒(méi)有見(jiàn)過(guò)。于是，老師結(jié)合學(xué)生回答，及時(shí)出示了一組人字梁圖片。告訴學(xué)生，像這樣的結(jié)構(gòu)我們把它稱為人字梁。我現(xiàn)在把人字梁縮小畫在紙上，那你能量出圖中人字梁的高度嗎？學(xué)生一個(gè)個(gè)很是投入，但找的高卻不同。在經(jīng)過(guò)學(xué)生一番討論后，告訴學(xué)生中間這條線段是從上面的頂點(diǎn)到對(duì)邊所畫的最長(zhǎng)的垂直線段。像這樣從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高，這條對(duì)邊就是三角形的底。其實(shí)，這條高就是我們以前學(xué)過(guò)的，從一個(gè)點(diǎn)向一條邊畫的垂直線段。

任何概念的認(rèn)識(shí)都是一個(gè)逐步明晰、逐漸完善的過(guò)程，在學(xué)生初步建立了“高”的表象之后，要趁熱打鐵，明晰概念。對(duì)于一個(gè)抽象難理解的數(shù)學(xué)知識(shí)，回歸生活是比較好的一種教學(xué)方式，教材通過(guò)生活中常見(jiàn)的人字梁結(jié)構(gòu)，聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)交流體會(huì)人字梁的高就是它所在三角形的高，并抽象出相應(yīng)的三角形，揭示三角形高和底的概念。

五、布設(shè)學(xué)具操作場(chǎng)，讓學(xué)生思探有抓手

教具是幫助學(xué)生獲取知識(shí)的有力支架，讓學(xué)生有操作的過(guò)程體驗(yàn)，能夠提升學(xué)生學(xué)習(xí)效能。對(duì)于三角形的高的畫法，要設(shè)計(jì)讓學(xué)生動(dòng)手的環(huán)節(jié)，把知識(shí)獲取權(quán)交給學(xué)生，學(xué)生才會(huì)對(duì)于知識(shí)的本質(zhì)有更加透徹的理解。

【片段5】學(xué)習(xí)銳角三角形高的畫法。課件操作演示，老師讓學(xué)生觀察與思考：如果老師繼續(xù)移動(dòng)這個(gè)頂點(diǎn)，又可以畫出一個(gè)三角形，那你還會(huì)畫出底邊上的高嗎？想一想，畫高的時(shí)候第一步需要做什么？

生：找到底邊。

師：還要找到什么？

生：找到與這條底邊相對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)。

師：那這條邊對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)，誰(shuí)來(lái)指一指？

生：是這個(gè)。

師：你會(huì)畫了嗎，動(dòng)手試一試。

操作性概念教學(xué)，就是要讓學(xué)生真“動(dòng)手”，在動(dòng)手中思，在動(dòng)手疑，在動(dòng)手中實(shí)現(xiàn)知識(shí)建構(gòu)。這個(gè)環(huán)節(jié)教學(xué)三種不同三角形的高的畫法，教師通過(guò)頂點(diǎn)的巧妙移動(dòng)，分別得到銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，將不同類型的三角形展示給學(xué)生，再組織學(xué)生分別畫出三角形的高，通過(guò)觀察、操作、交流總結(jié)，找到畫高的方法，關(guān)注畫高的注意點(diǎn)，這樣的設(shè)計(jì)，增強(qiáng)了趣味性，給枯燥的概念課以活力。

六、創(chuàng)設(shè)自我反思練學(xué)場(chǎng)，讓學(xué)生思探有收獲

練習(xí)題的設(shè)計(jì)必須做到精簡(jiǎn)原則，一題多用，幫助學(xué)生很好進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)。

【片段6】練“題”固“學(xué)”，反思建模。先在方格紙上畫了高為3厘米的平行線，再畫出一個(gè)底為5厘米的線段，在平行線上面的直線上任意畫一個(gè)點(diǎn)，連接5厘米的兩個(gè)端點(diǎn)，就可以畫成底5厘米，高3厘米的三角形。你們說(shuō)能畫多少個(gè)底5厘米，高3厘米的三角形？為什么？

這道題的設(shè)計(jì)就是練習(xí)以一當(dāng)十的例證，練習(xí)與反思階段是幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)建模的有效環(huán)節(jié)。做實(shí)這個(gè)環(huán)節(jié)能夠幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)梳理、練習(xí)鞏固，完善認(rèn)知。

綜上所述，多元課堂能讓學(xué)生數(shù)學(xué)思維積極進(jìn)階。因?yàn)檫@樣的課堂老師能夠“看到”學(xué)生，看到在真學(xué)、真思、真疑問(wèn)、真辯，也能夠體會(huì)到學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)情感及學(xué)習(xí)愿望。在這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師的積極支持與幫助催化了學(xué)生樂(lè)學(xué)之欲，點(diǎn)燃了主動(dòng)解決問(wèn)題的情愫，讓思維在積極的內(nèi)在催化下得以綻放。

[基金項(xiàng)目] 本文系江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃立項(xiàng)課題“觀察支持學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)策略研究”（編號(hào)：D/2018/02/341）