楊桂花

[摘 要]合理質(zhì)疑意味著具有一定的批判思維，意味著實(shí)事求是，意味著科學(xué)求真。具有批判思維的人善于收集信息，經(jīng)過(guò)判斷后會(huì)做預(yù)測(cè)和決策。

[關(guān)鍵詞]合理質(zhì)疑;批判思維;統(tǒng)計(jì);數(shù)據(jù)分析

在《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中，關(guān)于“統(tǒng)計(jì)觀(guān)念”的描述如下：能從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問(wèn)題;能通過(guò)收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程做出決策，認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用;能對(duì)數(shù)據(jù)的來(lái)源、處理數(shù)據(jù)的方法，對(duì)由此得到的結(jié)果進(jìn)行質(zhì)疑。合理質(zhì)疑意味著具有一定的批判思維，意味著實(shí)事求是，意味著科學(xué)求真。因此，在“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)中，運(yùn)用批判思維發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀(guān)念是必要的、可取的。

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，產(chǎn)生收集數(shù)據(jù)的需要

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使學(xué)生由問(wèn)題聯(lián)想到數(shù)據(jù)，明確統(tǒng)計(jì)的目的，產(chǎn)生收集數(shù)據(jù)的需要。

教師對(duì)教材提供的情境加以改造，設(shè)計(jì)學(xué)生感興趣的情境，更能使學(xué)生體會(huì)到統(tǒng)計(jì)在生活中的作用。

比如，蘇教版教材“數(shù)據(jù)的收集與整理（二）”中設(shè)計(jì)了這樣的問(wèn)題：你的生日在哪個(gè)月？全班同學(xué)中哪個(gè)月出生的人數(shù)最多，哪個(gè)月出生的人數(shù)最少？為了避免為統(tǒng)計(jì)而統(tǒng)計(jì)，教師可以根據(jù)這些問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境：“我們班準(zhǔn)備搞一次集體過(guò)生日的活動(dòng)，大家想想，安排在幾月份比較好呢？”學(xué)生都認(rèn)為哪個(gè)月過(guò)生日的同學(xué)最多，就在那個(gè)月集體過(guò)生日。如此改進(jìn)，盡管還是由教師提出問(wèn)題，卻能讓學(xué)生自行轉(zhuǎn)換問(wèn)題：幾月份集體過(guò)生日？→哪個(gè)月過(guò)生日人數(shù)最多？學(xué)生由問(wèn)題串聯(lián)想到數(shù)據(jù)，產(chǎn)生了收集數(shù)據(jù)的需要，明確了統(tǒng)計(jì)的目的。

二、鼓勵(lì)學(xué)生獲取有效信息，做出合理的決策

數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著豐富的信息，會(huì)從數(shù)據(jù)中讀取信息，是統(tǒng)計(jì)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)。在“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難，大膽猜測(cè)，從多角度、多層面思考問(wèn)題，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)以及批判思維。

1.鼓勵(lì)學(xué)生用不同標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)整理和描述數(shù)據(jù)

如何將調(diào)查到的雜亂的數(shù)據(jù)清晰地呈現(xiàn)出來(lái)？分類(lèi)是一個(gè)很好的方法。

以蘇教版教材“數(shù)據(jù)的收集與整理（一）”教學(xué)為例。

師：從情境圖中你想知道些什么？

生1：我想知道女生多還是男生多。

生2：我想知道做游戲的、看書(shū)的和下棋的各有多少人？

師：要弄清這些問(wèn)題，我們?cè)撛趺崔k？

生3：要分類(lèi)。

師：不錯(cuò)。那么該怎樣分類(lèi)？

生4：可以分為看書(shū)、下棋、做游戲三類(lèi)。

師：這樣分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)是什么？

生5：活動(dòng)內(nèi)容。

生6：也可以按性別分，分成男、女兩類(lèi)。

教師鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)，展示各自的記錄方式，讓學(xué)生體會(huì)到分類(lèi)的作用，明白按不同的標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)，結(jié)果是不同的，可以解決不同的問(wèn)題。學(xué)生從多種方法中學(xué)會(huì)用批判的思維去思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。

2.鼓勵(lì)學(xué)生分析數(shù)據(jù)，進(jìn)行有效的批判性評(píng)價(jià)

教師在教學(xué)中除了引導(dǎo)學(xué)生讀懂圖表，還要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的來(lái)源、處理方式，以及得到的結(jié)論是否正確等進(jìn)行批判性評(píng)價(jià)。

以蘇教版教材“求平均數(shù)”教學(xué)為例。

師：這是老師在課前收集整理的第一排8個(gè)同學(xué)的身高統(tǒng)計(jì)表。

[學(xué)生 1 2 3 4 5 6 7 8 身高（厘米） 131 129 130 131 130 129 132 128 ]

師：第一排同學(xué)的平均身高是多少厘米？

生1：130厘米。

師：你是怎么知道的？

生1：用這8個(gè)數(shù)的和除以8得到的。

師：這里還有第一列同學(xué)的身高數(shù)據(jù)。第一列同學(xué)的平均身高是多少厘米？

[學(xué)生 1 2 3 4 5 6 7 8 身高（厘米） 128 132 135 137 140 144 146 158 ]

生2：140厘米。

師：算出來(lái)的兩個(gè)數(shù)據(jù)表示的都是平均身高。你覺(jué)得哪一個(gè)數(shù)據(jù)更能代表全班同學(xué)的平均身高？

（小組討論后交流）

生3：我們認(rèn)為140厘米更能代表。

師：為什么？

生4：坐在教室前排的同學(xué)比較矮，而第一列同學(xué)的身高是由矮到高排列的，有高有矮，因此縱列方向上的同學(xué)的身高更能反映全班同學(xué)的平均身高。

（其他學(xué)生紛紛點(diǎn)頭表示贊同）

案例中，教師提出了三個(gè)問(wèn)題：第一排同學(xué)的平均身高是多少厘米？第一列同學(xué)的平均身高是多少厘米？哪一個(gè)數(shù)據(jù)更能代表全班同學(xué)的平均身高？三個(gè)問(wèn)題形成了一個(gè)問(wèn)題域，造就了一個(gè)更大的思維場(chǎng)，使學(xué)生根據(jù)已有的統(tǒng)計(jì)對(duì)象及數(shù)據(jù)，對(duì)整體情況做推斷，這正是批判思維的體現(xiàn)。

3.鼓勵(lì)學(xué)生反思數(shù)據(jù)的價(jià)值

數(shù)據(jù)整理完畢，反思必不可少。比如，教師組織學(xué)生對(duì)同學(xué)們讀課外書(shū)的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：這些數(shù)據(jù)還能幫助我們解決哪些問(wèn)題？學(xué)生認(rèn)為：“可以知道布置圖書(shū)角時(shí)哪類(lèi)書(shū)應(yīng)添得多一些，哪類(lèi)書(shū)少添一些。組織閱讀比賽時(shí)，可以根據(jù)同學(xué)們的喜好做推薦，設(shè)計(jì)方案……”

經(jīng)過(guò)討論，學(xué)生知道根據(jù)數(shù)據(jù)除了可以了解同學(xué)們的閱讀喜好，還能解決一些實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生在此過(guò)程中不斷思考并解答問(wèn)題，使得批判思維得以發(fā)展。

三、體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，進(jìn)行合理的預(yù)測(cè)

面對(duì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，具有批判思維的人能夠理智判斷、冷靜分析、謹(jǐn)慎推理，運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)技能進(jìn)行預(yù)測(cè)和決策。

例如，在“可能性”的教學(xué)中，設(shè)計(jì)如下活動(dòng)。

在袋中裝5個(gè)球，但只告訴學(xué)生有紅球和黃球，不告訴具體個(gè)數(shù)，讓學(xué)生通過(guò)摸球來(lái)估計(jì)袋中黃球與紅球的數(shù)量。

可以分四個(gè)層次讓學(xué)生進(jìn)行遞進(jìn)式探索，從而發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。

第一層次：體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，每次摸出的球顏色是不確定的。第二層次：增加試驗(yàn)次數(shù)后發(fā)現(xiàn)隨機(jī)中也有規(guī)律，可以估計(jì)是黃球多還是紅球多。第三層次：再增加試驗(yàn)次數(shù)，發(fā)現(xiàn)摸出的兩種顏色球的次數(shù)的比慢慢趨于穩(wěn)定。第四步：根據(jù)摸出黃球的次數(shù)（或紅球的次數(shù)）與摸球的總次數(shù)的比，估計(jì)黃球和紅球的數(shù)量。

立足概率統(tǒng)計(jì)，學(xué)生運(yùn)用批判思維觀(guān)察、分析、推理、解釋生活中的隨機(jī)事件，能夠?qū)ΜF(xiàn)實(shí)中的很多事情形成自己的看法，有助于培養(yǎng)決策意識(shí)、創(chuàng)新能力和科學(xué)求真精神，為自身的可持續(xù)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（責(zé)編 黃 露）