王沿朝 秦忠寶 桑媛園 謝惠祥 劉彬

[摘 要] 理論力學(xué)是連接大學(xué)基礎(chǔ)課與專業(yè)課的橋梁。然而，目前的理論力學(xué)課程教學(xué)以理論推導(dǎo)為主，教學(xué)過(guò)程較為枯燥;經(jīng)典理論教材側(cè)重理論力學(xué)問(wèn)題的瞬時(shí)解而非全過(guò)程求解，使得低年級(jí)學(xué)生很難理解抽象的力學(xué)概念。將ABAQUS數(shù)值仿真技術(shù)引入理論力學(xué)課程教學(xué)中，可以很好地解決這些問(wèn)題。以平面桁架及曲柄連桿滑塊機(jī)構(gòu)為例，研究了利用ABAQUS數(shù)值仿真技術(shù)模擬靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的可行性，并將數(shù)值仿真結(jié)果與理論解進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證ABAQUS數(shù)值仿真技術(shù)在理論力學(xué)課程中運(yùn)用的正確性。

[關(guān)鍵詞] 理論力學(xué);ABAQUS;數(shù)值仿真;可視化

[基金項(xiàng)目] 2018年度國(guó)家自然科學(xué)青年基金項(xiàng)目“雜質(zhì)作用下硅納米線機(jī)械特性變化的數(shù)值模擬研究”（51705522）

[作者簡(jiǎn)介] 王沿朝（1991—），男，湖北應(yīng)城人，博士，火箭軍工程大學(xué)基礎(chǔ)部講師，主要從事結(jié)構(gòu)抗震與減震、工程力學(xué)研究;秦忠寶（1969—），男，陜西西安人，博士，火箭軍工程大學(xué)基礎(chǔ)部副教授，主要從事壓力容器結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)研究;桑媛園（1995—），女，山西長(zhǎng)治人，碩士，火箭軍工程大學(xué)基礎(chǔ)部助教，主要從事工程力學(xué)研究。

[中圖分類號(hào)] G642.41? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A? ? [文章編號(hào)] 1674-9324（2021）38-0132-04? ?[收稿日期] 2021-01-09

一、引言

作為一門(mén)重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，理論力學(xué)是架設(shè)在工科學(xué)生基礎(chǔ)課與專業(yè)課之間的一座橋梁[1，2]。理論力學(xué)研究的是機(jī)械運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，是工科學(xué)生學(xué)習(xí)和了解工程實(shí)際的第一門(mén)力學(xué)類專業(yè)基礎(chǔ)課程，其對(duì)于學(xué)生力學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)有著無(wú)可替代的重要作用[3，4]。理論力學(xué)的特點(diǎn)是其具有非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬻w系，求解過(guò)程遵循嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推導(dǎo)。然而，正是由于數(shù)學(xué)推導(dǎo)的復(fù)雜性和抽象性，該課程的課堂教學(xué)往往比較枯燥乏味。除此之外，目前經(jīng)典教材中對(duì)理論力學(xué)問(wèn)題的求解通常只是針對(duì)某一時(shí)刻的瞬時(shí)解而非全過(guò)程求解，因而使得學(xué)生對(duì)于理論力學(xué)模型沒(méi)有直觀的感受，尤其是對(duì)于剛剛接觸力學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課的低年級(jí)學(xué)生，他們的工程概念尚未建立，對(duì)理論力學(xué)知識(shí)的空間想象力不足，因而面對(duì)該課程的學(xué)習(xí)非常頭痛，學(xué)習(xí)效果往往不佳[5-7]。鑒于此，本文將計(jì)算機(jī)數(shù)值仿真技術(shù)引入理論力學(xué)課程以輔助課堂教學(xué)，在學(xué)生了解了基本力學(xué)概念并經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的ABAQUS軟件操作培訓(xùn)后，即可利用ABAQUS強(qiáng)大的仿真功能建立數(shù)值仿真模型，通過(guò)數(shù)值仿真得到理論力學(xué)問(wèn)題的受力及運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程規(guī)律。此外，可視化的仿真結(jié)果可使理論力學(xué)課堂教學(xué)更加直觀，并可加深低年級(jí)學(xué)生對(duì)力學(xué)基本概念的認(rèn)識(shí)和理解，讓學(xué)生能夠更好地學(xué)習(xí)理論力學(xué)知識(shí)，也為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課程、完成畢業(yè)設(shè)計(jì)及未來(lái)升學(xué)就業(yè)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、ABAQUS在理論力學(xué)中的應(yīng)用簡(jiǎn)介

ABAQUS軟件是法國(guó)達(dá)索SIMULIA公司開(kāi)發(fā)的一款功能強(qiáng)大的數(shù)值仿真軟件，可對(duì)復(fù)雜的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進(jìn)行力學(xué)及運(yùn)動(dòng)分析，尤其是可以處理復(fù)雜龐大問(wèn)題及非線性問(wèn)題[8]。ABAQUS除了可對(duì)單一構(gòu)件進(jìn)行力學(xué)及多物理場(chǎng)數(shù)值仿真外，還可完成復(fù)雜的系統(tǒng)級(jí)數(shù)值仿真分析。正是由于 ABAQUS軟件優(yōu)秀的仿真能力和可靠的分析結(jié)果，該仿真軟件被各國(guó)廣泛應(yīng)用于機(jī)械、航空航天及土木等領(lǐng)域。當(dāng)前，隨著科學(xué)技術(shù)的日益發(fā)展，各個(gè)研究領(lǐng)域所研究的問(wèn)題愈來(lái)愈復(fù)雜，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)或物理求解方法只能求簡(jiǎn)單問(wèn)題的解析解，顯然無(wú)法滿足工程需求。因此，學(xué)生掌握ABAQUS數(shù)值仿真軟件，通過(guò)數(shù)值模擬的方法求解復(fù)雜的問(wèn)題是非常必要的。作為力學(xué)類專業(yè)基礎(chǔ)課程的理論力學(xué)，為ABAQUS的應(yīng)用提供了施展空間，而ABAQUS亦可使理論力學(xué)的課堂教學(xué)更加生動(dòng)直觀，二者相結(jié)合可有效改善課堂教學(xué)質(zhì)量。ABAQUS可為理論力學(xué)課程中主要涉及的靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)分析提供有效的解決方法，其中靜力學(xué)主要分析物體在平衡狀態(tài)下的受力情況，運(yùn)動(dòng)學(xué)主要對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行分析，動(dòng)力學(xué)則主要研究作用力與運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系?；贏BAQUS的理論力學(xué)數(shù)值仿真分析步驟可簡(jiǎn)要?dú)w納如下。

（一）創(chuàng)建模型部件

創(chuàng)建模型部件是利用ABAQUS軟件進(jìn)行數(shù)值仿真的第一步，在確定仿真目的與分析需求后，可基于ABAQUS軟件的可視化前處理模塊方便地建立二維或三維數(shù)值仿真模型部件，如理論力學(xué)課程中常見(jiàn)的滑塊、連桿、桁架、球體及圓盤(pán)等。此外，模型部件還可以被任意切割以方便后續(xù)裝配與網(wǎng)格劃分。

（二）設(shè)置材料與截面屬性

確定仿真目的和分析需求后，在ABAQUS軟件中可以根據(jù)需要將前一步所創(chuàng)建的模型部件設(shè)置為剛體以進(jìn)行剛體運(yùn)動(dòng)或受力分析，亦可根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置真實(shí)的材料參數(shù)賦予模型部件以模擬彈性體運(yùn)動(dòng)或受力分析。通過(guò)對(duì)比剛體與彈性體的數(shù)值仿真結(jié)果，學(xué)生可更直觀地理解二者的差別。

（三）定義裝配件

在第一步（創(chuàng)建模型部件）中所建立的各部件均存在于自己的局部坐標(biāo)系，各部件之間是相互獨(dú)立的。利用定義裝配件功能，可以將各模型部件組裝成一個(gè)整體，即裝配件。在定義裝配件步驟中，可以平移、旋轉(zhuǎn)、復(fù)制或刪除任意模型部件，以組裝成所需要的裝配件。該裝配件就是后續(xù)數(shù)值仿真分析的基礎(chǔ)。

（四）設(shè)置分析步和輸出

定義好裝配件后，即可設(shè)置與分析需求相對(duì)應(yīng)的分析步。理論力學(xué)課程中涉及的分析步一般包括靜力分析步與動(dòng)力分析步。在各分析步中，可進(jìn)一步設(shè)置對(duì)應(yīng)的輸出變量，如力、位移、速度和加速度等。此外，在各分析步中，可以設(shè)置相應(yīng)的時(shí)間步長(zhǎng)。當(dāng)涉及復(fù)雜問(wèn)題及非線性問(wèn)題時(shí)，可將最小容許步長(zhǎng)設(shè)置得小一些，以便計(jì)算收斂。

（五）施加荷載和約束

正式提交分析前，需要在裝配件上施加荷載及相應(yīng)的約束。在理論力學(xué)課程中，常見(jiàn)的荷載形式包括集中力、分布力及集中彎矩等;常見(jiàn)的約束形式包括固定端約束、鉸鏈約束、輥軸支座、球鉸鏈、止推軸承及柔索等，在ABAQUS軟件中可以方便地模擬。此外，在施加荷載及約束時(shí)，還可以通過(guò)添加參考點(diǎn)（Reference Point）的方式進(jìn)行，便于計(jì)算收斂。