葉玫丹

[摘 要]語(yǔ)言是表達(dá)觀點(diǎn)、交流思想的有效工具。數(shù)學(xué)雖然主要靠公式、定理、法則來(lái)揭示數(shù)學(xué)原理，但是如果能夠運(yùn)用嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)說(shuō)清其中的道理，必然對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯思維的發(fā)展大有裨益。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué);語(yǔ)言;表達(dá)能力

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）23-0075-02

數(shù)學(xué)語(yǔ)言泛指任何能揭示數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)規(guī)律的語(yǔ)言，主要由三種語(yǔ)言構(gòu)成：文字、符號(hào)、圖形。三種語(yǔ)言各有優(yōu)點(diǎn)和不足：文字語(yǔ)言嚴(yán)謹(jǐn)，但不夠直觀;符號(hào)語(yǔ)言簡(jiǎn)潔精煉、結(jié)構(gòu)感強(qiáng)，但比較抽象;圖形語(yǔ)言直觀明了，但對(duì)人的理解能力要求較高。因此，數(shù)學(xué)思想的傳達(dá)通常都是結(jié)合三者的優(yōu)勢(shì)，揚(yáng)長(zhǎng)避短。

一、學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)狀與成因

1.學(xué)生的性格差異

表達(dá)能力是在交流中磨煉出來(lái)的，性格不同的學(xué)生，他們的說(shuō)話習(xí)慣和表達(dá)能力也不同，如性格外向的學(xué)生喜歡交流，內(nèi)向的學(xué)生則喜歡觀察和沉思，不善言辭。

2.學(xué)生的性別差異

筆者從表達(dá)的連貫性、完整性、邏輯性，以及表達(dá)欲和表達(dá)方式等方面對(duì)第一學(xué)段的學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，結(jié)果表明：男生表達(dá)時(shí)語(yǔ)速較慢，易激動(dòng)，女生則情緒冷靜、表達(dá)流利;女生表達(dá)欲強(qiáng)于男生;女生更擅長(zhǎng)形象描述，心思細(xì)膩，表達(dá)得較完整。

3.學(xué)生的年齡差異

不同年齡段的學(xué)生的表達(dá)能力也會(huì)有差異。比如，一年級(jí)學(xué)生傾向于口頭表達(dá)，二、三年級(jí)學(xué)生熱衷于用數(shù)字和圖表說(shuō)明問(wèn)題。隨著年級(jí)的升高，更多學(xué)生學(xué)會(huì)采用綜合法來(lái)表達(dá)自己的想法。

4.教師缺少鼓勵(lì)

一些教師對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言不夠重視，課上頻繁提問(wèn)，卻缺少激勵(lì)性評(píng)語(yǔ)和導(dǎo)語(yǔ)，沒(méi)有做好示范，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力長(zhǎng)期得不到發(fā)展，數(shù)學(xué)語(yǔ)言含糊、失范。

5.教學(xué)任務(wù)限制

不善表達(dá)的學(xué)生描述一件東西很費(fèi)勁，說(shuō)得含含糊糊，語(yǔ)無(wú)倫次，教師擔(dān)心教學(xué)進(jìn)度完不成，只能減少對(duì)他們的提問(wèn)，長(zhǎng)期下去，惡性循環(huán)。

6.家校互動(dòng)欠缺

低年級(jí)數(shù)學(xué)教師會(huì)適當(dāng)布置口頭作業(yè)，要求學(xué)生向家長(zhǎng)復(fù)述這一天內(nèi)所學(xué)的知識(shí)，并向家長(zhǎng)解釋一些簡(jiǎn)單的算式，但這些作業(yè)通常會(huì)被忽視，且不像書(shū)面作業(yè)那樣會(huì)留下痕跡。因此，學(xué)生在家里也缺乏數(shù)學(xué)表達(dá)的氛圍和機(jī)會(huì)。

多種因素使得學(xué)生學(xué)的是“啞巴數(shù)學(xué)”，茶壺里煮餃子，有貨倒不出。

二、構(gòu)建數(shù)學(xué)表達(dá)范式，激活學(xué)生的表達(dá)動(dòng)機(jī)

筆者苦苦思索，發(fā)現(xiàn)建立數(shù)學(xué)表達(dá)標(biāo)準(zhǔn)句式是一個(gè)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的良策。

1.關(guān)注差異，分析背景

教師要深入分析教學(xué)內(nèi)容，對(duì)高頻關(guān)鍵詞、專(zhuān)業(yè)詞匯、常用句式等進(jìn)行研究，然后分析學(xué)生先前的表達(dá)習(xí)慣，在學(xué)生原有語(yǔ)態(tài)上進(jìn)行改良和矯正。以一年級(jí)數(shù)學(xué)為例，不妨對(duì)學(xué)生進(jìn)行“三說(shuō)”訓(xùn)練。（1）完整敘述。低年級(jí)教材內(nèi)圖畫(huà)較多，是訓(xùn)練表達(dá)的好工具。教師可以先讓學(xué)生看圖說(shuō)話，開(kāi)始只需說(shuō)出短語(yǔ)，然后擴(kuò)充完善成語(yǔ)句，會(huì)說(shuō)單句后，再開(kāi)始學(xué)說(shuō)復(fù)句。（2）有條理地說(shuō)。在計(jì)算教學(xué)中，可指引學(xué)生有條理地說(shuō)列式順序和計(jì)算順序。如，在教“2+1=3”時(shí)，先讓學(xué)生看圖列式并計(jì)算，再要求學(xué)生結(jié)合圖和算式陳述“2”“1”“3”三個(gè)數(shù)字各代表的意義。如“2”表示果盤(pán)里原有2個(gè)蘋(píng)果，“1”表示又放進(jìn)1個(gè)蘋(píng)果，“3”表示現(xiàn)在果盤(pán)里一共有3個(gè)蘋(píng)果。（3）注重邏輯性和因果關(guān)系。在應(yīng)用題教學(xué)中，除了指導(dǎo)學(xué)生讀題、敘述題意，還應(yīng)讓學(xué)生試著說(shuō)出每一步算式的依據(jù)。如“蝸牛有10只，比天牛少5只，天牛有多少只？”，教師可以追問(wèn)：“這里有一個(gè)‘少字，為什么卻用加法計(jì)算而不用減法計(jì)算呢？”以此讓學(xué)生說(shuō)出運(yùn)算依據(jù)。

2.有的放矢，制定計(jì)劃

筆者以為，數(shù)學(xué)教師任教一個(gè)班，至少應(yīng)該連任兩年，以保證持續(xù)的教學(xué)風(fēng)格和語(yǔ)言風(fēng)格。教師應(yīng)有大局意識(shí)，在“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)施展教學(xué)、訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，制定長(zhǎng)遠(yuǎn)的計(jì)劃。比如，對(duì)低年級(jí)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算教學(xué)時(shí)，教師就應(yīng)開(kāi)始著手培養(yǎng)學(xué)生用規(guī)范的語(yǔ)言解說(shuō)算理，對(duì)于計(jì)算失誤，應(yīng)讓學(xué)生明確說(shuō)出錯(cuò)誤的地方和出錯(cuò)的原因。再如，教學(xué)應(yīng)用題時(shí)應(yīng)讓學(xué)生簡(jiǎn)述解題思路，通過(guò)填寫(xiě)數(shù)量關(guān)系式、補(bǔ)充條件和問(wèn)題等方式訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。

3.形式多樣，規(guī)范表達(dá)

學(xué)生會(huì)在交流中快速成長(zhǎng)，通過(guò)數(shù)學(xué)表達(dá)探究知識(shí)、掌握和運(yùn)用語(yǔ)言交流展示。知識(shí)、語(yǔ)言豐富完善后能反哺數(shù)學(xué)表達(dá)。（1）同桌交流。同桌交流異常便捷，也是發(fā)表意見(jiàn)最方便的方式。尤其是學(xué)習(xí)新課，學(xué)生掌握到一定程度，需要語(yǔ)言總結(jié)。如2千克60克=（）克，可試著讓學(xué)生說(shuō)：2千克就是2000克，2000克加上60克就是2060克。通過(guò)交流，三言?xún)烧Z(yǔ)讓學(xué)生掌握思路，而且能舉一反三，觸類(lèi)旁通。而班上的學(xué)困生在同桌的帶動(dòng)和鼓勵(lì)下，也可以敞開(kāi)心扉一吐心聲。（2）小組討論。小組成員有不同的職責(zé)，有小組長(zhǎng)、記錄員、發(fā)言人、評(píng)論員等，一有問(wèn)題便隨時(shí)討論，再派代表發(fā)言。這樣，每個(gè)人既是發(fā)言者，又是傾聽(tīng)者;既能開(kāi)小組會(huì)，又能開(kāi)大班會(huì)。

三、題型講解，規(guī)范語(yǔ)言表達(dá)

1.口述計(jì)算題題意

在計(jì)算教學(xué)時(shí)，不能止步于“會(huì)算”，還要讓學(xué)生“會(huì)說(shuō)”，說(shuō)清算式的結(jié)構(gòu)和運(yùn)算的順序，讓學(xué)生建立清晰的算式概念。例如，在教學(xué)“8+5=？”時(shí)，要求學(xué)生說(shuō)明這個(gè)算式求的是什么？（求8與5的和）8+5的結(jié)果是什么？（13）8是什么？（加數(shù)）5是什么？（加數(shù)）13-8的結(jié)果是幾？（5）指引學(xué)生比較并分辨8+5與13-8的區(qū)別。之后，可以讓學(xué)生根據(jù)算式改編應(yīng)用題。通過(guò)這樣的口語(yǔ)訓(xùn)練，可以深化學(xué)生對(duì)加減法的體會(huì)，認(rèn)清它們間的互逆關(guān)系。

2.口述解題思路和解題步驟

應(yīng)用題無(wú)論是圖畫(huà)式、表格式、圖文結(jié)合式，還是文字?jǐn)⑹鍪?，都離不開(kāi)語(yǔ)言描述。復(fù)述應(yīng)用題，不但可以增強(qiáng)語(yǔ)言能力，還能強(qiáng)化認(rèn)知和思維能力。例如，在教學(xué)“加減法應(yīng)用題”時(shí)，有一題：李明用紙折了4只紙鶴，又折了3只草蜢，一共折了多少只動(dòng)物？學(xué)生一般答“7只”。此時(shí)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生完整表述“李明一共折了7只動(dòng)物”，這樣可以為今后用文字答題做好準(zhǔn)備。

3.口述教學(xué)規(guī)律

數(shù)學(xué)語(yǔ)言訓(xùn)練不能只瞄準(zhǔn)課本，還應(yīng)拓展到課外，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。課本上開(kāi)放性的規(guī)律題就是現(xiàn)成的拓展素材，可以訓(xùn)練學(xué)生的思維能力。如學(xué)完“100以?xún)?nèi)的加減法”后，有這樣一道練習(xí)題：99-18=81，你能仿照這種形式寫(xiě)出幾個(gè)類(lèi)似的算式嗎？99-27=72，99-36=63。教師提問(wèn)：“你發(fā)現(xiàn)什么奧秘？能說(shuō)一說(shuō)嗎？”在師生的共同努力下，學(xué)生準(zhǔn)確說(shuō)出其中奧妙：用99作被減數(shù)，減去一個(gè)各位數(shù)字之和為9的兩位數(shù)，得到的差的個(gè)位與十位數(shù)字正好與減數(shù)的對(duì)調(diào);如果被減數(shù)變?yōu)?8（或77……）的話，減數(shù)各位數(shù)字之和是8（或7……），所得的差的個(gè)位與十位數(shù)字正好顛倒。然后學(xué)生提筆就寫(xiě)出了88-17=71，88-26=62，77-16=61，55-23=32等含有相同規(guī)律的算式。經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律可以無(wú)限推廣。到此，學(xué)生不僅掌握了書(shū)本知識(shí)，而且發(fā)展了數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。

數(shù)學(xué)表達(dá)標(biāo)準(zhǔn)句式刻畫(huà)出了師生對(duì)話的形態(tài)，教師應(yīng)該加強(qiáng)引導(dǎo)，借助語(yǔ)言表達(dá)訓(xùn)練的契機(jī)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

（責(zé)編 黃 露）