劉艷清

(江蘇省海門市東洲中學(xué) 226100)

我們國家初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平始終處在世界的前列，怎么樣繼續(xù)將這個優(yōu)勢發(fā)揮出來，是初中數(shù)學(xué)教師所應(yīng)當(dāng)孜孜以求的重要課題.近些年來，一些初中學(xué)生存在逐步喪失學(xué)習(xí)熱情的問題，并且將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視為畏途，更是增加了教師理論研究與實踐操作的難度.在這種情況下，強(qiáng)化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與習(xí)題的關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生在訓(xùn)練中受益、在訓(xùn)練中發(fā)展，不失為一種符合實際的做法.

一、代表習(xí)題的供給

數(shù)學(xué)習(xí)題的可變性很強(qiáng)，同一個知識點(diǎn)可以從完全不同的角度給學(xué)生提供近于無限多的問題，針對這種情況，代表性習(xí)題的供給訓(xùn)練便顯得非常有必要，這里所說的代表性，即在特定知識內(nèi)容中，依靠易于為學(xué)生所忽視，或者易于出現(xiàn)錯誤的問題，幫助學(xué)生在整體上把握，在細(xì)節(jié)中提高，以便學(xué)生在遇到類似問題時能夠從容應(yīng)對.比如在接觸到三角形內(nèi)角和有關(guān)內(nèi)容時，教師可以針對三角形內(nèi)角和外角之間關(guān)系的知識，設(shè)計出相關(guān)的案例：在△ABC中，把邊AB延長，從而得到∠CBD，那么∠A、∠C同∠CBD的關(guān)系是怎樣的？這個問題可以幫助學(xué)生得到任意一個外角度數(shù)與三角形的另外兩角度數(shù)之和相等的結(jié)論，使學(xué)生對于有關(guān)知識點(diǎn)加深印象，在未來遇到類似的問題時可以走向獨(dú)立思考的境界.

二、審題習(xí)慣的指向

若想讓數(shù)學(xué)問題得到順利解決，其中一個重要先決條件在于有效的審題，讓學(xué)生可以對問題中的已知條件進(jìn)行充分了解，并明確最終需要求得何項內(nèi)容.事實上，所有的數(shù)學(xué)題皆包含了兩個部分，一部分是已知條件，另一部分則是未知結(jié)果.在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，教師應(yīng)當(dāng)給學(xué)生提供審題習(xí)慣的指向引導(dǎo)，讓學(xué)生同時關(guān)注已知條件和未解問題，如有必要，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生利用自己組織的語言重述內(nèi)容.再者，教師需要引導(dǎo)學(xué)生對問題之中沒能直接表述的隱含條件，如與問題直接相關(guān)的概念、公式、定理等進(jìn)行發(fā)掘，尤其在教學(xué)起始環(huán)節(jié)，審題習(xí)慣的形成更是極有必要.比如下面的問題，現(xiàn)在已經(jīng)知道多項式2x2+bx+c，分解因式為2(x-3)(x+1)，那么b與c的值分別是什么？對于本問題而言，已知條件以及未知結(jié)果是顯而易見存在的，另外問題之中還包含有因式分解意義的知識，屬于隱含條件，只有考慮到這一點(diǎn)，才能使最終結(jié)果順利得到.

三、反思能力的養(yǎng)成

教師為學(xué)生提供更加合理化的指引意見，讓學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的習(xí)題練習(xí)，能夠促進(jìn)學(xué)生對于所學(xué)知識牢固掌握，更為有效地增強(qiáng)數(shù)學(xué)實際應(yīng)用能力，而除此之外，教師還需要在具體的習(xí)題訓(xùn)練階段，強(qiáng)調(diào)對學(xué)生反思能力的養(yǎng)成，給學(xué)生提供盡可能充足的典型問題，帶動學(xué)生有效反思解題過程中的成功與失敗之處，從而盡最大可能防止審題與解題時出現(xiàn)各類的問題.像下面所呈現(xiàn)出來的問題：現(xiàn)在已經(jīng)知道拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，-8)，此拋物線經(jīng)過點(diǎn)(3，0)，求其解析式.在遇到該問題時，很多學(xué)生會注意頂點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)此拋物線解析式為y=a(x-1)2-8，并代入拋物線經(jīng)過點(diǎn)，得到結(jié)果a=2.然而此題的處理方法非止一種，教師可以通過指導(dǎo)學(xué)生反思的辦法，讓學(xué)生考慮到函數(shù)圖象中兩點(diǎn)特殊性情況，使學(xué)生利用畫圖的辦法，對函數(shù)圖象經(jīng)由點(diǎn)進(jìn)行認(rèn)真觀察，從此角度更加輕松地處理本問題.

四、生活應(yīng)用的結(jié)合

習(xí)題設(shè)計需要指向教材中的知識點(diǎn)，但與此同時也要在另一邊注意生活應(yīng)用的結(jié)合，成為知識與生活的一種聯(lián)系媒介.初中階段的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)較為龐雜，卻可以簡單地劃分成數(shù)與式、基本圖形、函數(shù)、統(tǒng)計和概率等區(qū)塊內(nèi)容，每部分知識點(diǎn)的掌握，最終都要從教材走入生活.為此，教師在設(shè)計與引習(xí)題入課堂時，一定要以教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)，恰當(dāng)駕馭，避免習(xí)題的深入與不到位問題，從而盡最大可能升華學(xué)生思維，達(dá)到教材的突出重點(diǎn)、承前啟后作用.比如在學(xué)習(xí)到絕對值有關(guān)內(nèi)容之際，習(xí)題設(shè)計需要關(guān)注到絕對值這個數(shù)學(xué)概念本身形成的必要性與合理性等，也要在實用性方面有所強(qiáng)調(diào).像教師可以設(shè)計出如下的問題：現(xiàn)今，網(wǎng)絡(luò)購物是一種非常便捷、流行度非常高的購物方式，某快遞公司的員工駕駛自己的送貨車完成快件運(yùn)送任務(wù)，他分別向南和北兩個方向進(jìn)行派送，規(guī)定向北是正，向南是負(fù)，從早上自快遞公司出發(fā)開始，至晚上下班為止，行走記錄記為：+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5，請據(jù)此回答下述問題：快遞員下班時，處在公司的哪個方向，距離公司多少千米？如果每千米車的油耗量是0.3升，那么當(dāng)天的耗油量一共為多少升？這個問題充分說明了絕對值理論知識與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，其生活應(yīng)用的范圍可以是非常寬廣的，明確了數(shù)學(xué)來源于生活又指導(dǎo)于生活的實際意義，這樣的習(xí)題訓(xùn)練有益于學(xué)生思維的拓展.可是有些教師在授課過程中，卻拘泥于理論知識不放，在習(xí)題中一定要把“絕對值”的概念引出來，學(xué)生無法迅速理解，造成了課堂局面的僵化.

無論如何我們皆應(yīng)注意到，初中階段的數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)可以更為科學(xué)合理地訓(xùn)練學(xué)生的的解題思路，使其解題技巧得到完善，最終同步提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績與數(shù)學(xué)素養(yǎng).因此不管是基于當(dāng)前的角度進(jìn)行思考，亦或者是基于長遠(yuǎn)的角度進(jìn)行分析，借助習(xí)題進(jìn)行教學(xué)是非常有必要的，在此期間的習(xí)題代表性、審題能力以及反思能力等導(dǎo)向則需要引起教師充分的注意.