常 青
(江蘇省南京市雨花臺中學 210000)
教師在對習題內(nèi)容與方法進行安排時,首先應當考慮到習題對于思維創(chuàng)新的示范作用.無論是例題還是習題,均需要展示出其在知識和技能應用方面的通用處理辦法,以便使學生可以借此實現(xiàn)思維的引申拓展,收到舉一反三的效果.當然,在提供并講解這類習題時,初中數(shù)學教師需要充分考慮到學生所處的實際認知狀態(tài),以面向全體學生為基準,同時不能忽略學生之間存在的客觀個性差異,使習題既少且精,以鮮明的代表性突出教學的重點和難點,特別是要考慮到示范思路的引領效果,方便融入情境、啟迪于設問,讓學生走向對知識的更深刻、更全面認知境界.例如當接觸到相似三角形有關內(nèi)容時,教師可以給學生提供如下典型習題:現(xiàn)在已知△ABC里面,點D與點E分別為邊AB與邊AC上的點,請再補充一個條件,從而使△ADE相似于△ABC.這個問題非常具有典型性,因為它一方面注意到了習題的示范作用,同時也考慮到了學生的個性化要求,即可以是△ADE與△ABC相似,也可以是△AED與△ABC相似,補充條件時可以是角對應相等,還能夠讓邊對應成比例.當教師給出類似的習題以后,一定要給學生提供充分的審題與思考時間,以便使學生更主動思考問題與基礎知識的關聯(lián),并保證學生的思維個性張揚.
在對學生創(chuàng)新思維進行培養(yǎng)時,教師需要注意到學生的思維廣度與多維度的同時訓練,也就是要讓學生在富有想象力激發(fā)可能性的環(huán)境下,嘗試從不同多角度進入問題,從而使問題解決過程更富探究效果.為此,教師需要注意到習題的變化,將原題變?yōu)楦挥虚_放性色彩的問題,或者是借助恰當變式訓練,增加一題多變訓練機會,以此增加知識遷移的可能性,促進學生求知欲望的增加.比如下面的問題:已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-2,求證:不管實數(shù)m取何值,二次函數(shù)的圖象始終經(jīng)過定點.對于這樣的論證問題,如果依照傳統(tǒng)的思維方法,關注重點應當在于對過定點的證明方面,這樣會限制學生的思維創(chuàng)新發(fā)展,而若是依拓展解題的新思路進行引導,則學生會得到思維潛能的激發(fā).具體解決過程中,首先提出問題,已經(jīng)明確與x相關的二次函數(shù)y=x2+mx+m-2,在x所取實數(shù)值不同時,其二次函數(shù)的共同特征是怎樣的?接下來使學生隨機代入實數(shù)值,并深入觀察分析,從中總結出相應的規(guī)律性內(nèi)容,之后學生可以給出結論:所有圖象都具有開口向上的特點,且均和x軸有兩交點,與此同時,全部圖象均過定點.因為這些結論來源于學生自己的觀察和思考,因此其對于問題的求知欲望得到了強化.
在初中數(shù)學教學過程中,習題教學是相當關鍵的環(huán)節(jié)所在,對于教學質量的提升以及學生能力的進步具有非常重要的作用,特別是如果應用得當,可以保證學生在此期間得到思維創(chuàng)新方面的有效培養(yǎng).為此,教師一定要充分關注習題教學的優(yōu)化問題,一方面注意到習題的示范作用,另一方面注意到習題的變式應用,除此以外還應當使學生將習題與實際應用相結合,借以增強習題的典型性與針對性,從而為鞏固課程教學成果服務.