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        初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

        2018-11-07 07:25:48陳宜建
        數(shù)理化解題研究 2018年29期
        關(guān)鍵詞:解決問(wèn)題思想數(shù)學(xué)

        陳宜建

        (福建省三明市第三中學(xué) 365000)

        一、在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)

        數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)的運(yùn)用中是非常廣泛的,數(shù)形結(jié)合顧名思義是指將繁瑣復(fù)雜的數(shù)字與直觀立體的圖形結(jié)合起來(lái),并通過(guò)一定的轉(zhuǎn)換,解決問(wèn)題.我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō):“數(shù)形結(jié)合百般好,隔離分家萬(wàn)事非.”有了數(shù)形結(jié)合思想的幫助,對(duì)于解答初中數(shù)學(xué)問(wèn)題有很大的幫助.老師幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的思維方式,有利于學(xué)生更好地解決問(wèn)題,認(rèn)清數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì),有利于教學(xué)質(zhì)量的提高.在初中教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合思想意識(shí)是非常重要的.那么如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維,并將它們運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中呢?

        正所謂“興趣是最好的老師”.要討論如何在教學(xué)中教會(huì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想去解決問(wèn)題,首先要解決如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想,以及如何激發(fā)學(xué)生的興趣.得益于當(dāng)前社會(huì)經(jīng)濟(jì)與科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,多媒體等電子教學(xué)設(shè)備已經(jīng)走進(jìn)了學(xué)生們的教學(xué)課堂中.運(yùn)用多媒體設(shè)備,老師對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)無(wú)疑會(huì)簡(jiǎn)單許多.例如初中數(shù)學(xué)中有一類(lèi)計(jì)算兩車(chē)相遇的問(wèn)題,在講解這類(lèi)題目時(shí),教師不妨先運(yùn)用多媒體將兩車(chē)相遇問(wèn)題轉(zhuǎn)換成兩直線之間的距離問(wèn)題,將題目更加簡(jiǎn)單明了地呈現(xiàn)出來(lái),再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法得出答案.此外,在數(shù)學(xué)問(wèn)題中,老師要引導(dǎo)學(xué)生多多實(shí)踐,鼓勵(lì)學(xué)生將數(shù)形結(jié)合思維運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中.

        二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)有理數(shù)中的應(yīng)用

        有理數(shù)章節(jié)在初中數(shù)學(xué)中是重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容.有理數(shù)這一章節(jié)的學(xué)習(xí)是實(shí)數(shù),代數(shù)式,不等式方程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),由于有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合,教師在開(kāi)展這一章節(jié)的學(xué)習(xí)時(shí),可有效地利用數(shù)軸來(lái)表示任意有理數(shù),同時(shí)這也是數(shù)形結(jié)合思想中典型的實(shí)例應(yīng)用.例如,若a>0,b<0,且∣a∣>∣b∣,比較a,b,-a,-b之間的大小關(guān)系.這道題要比較他們之間的大小關(guān)系,就需要畫(huà)出數(shù)軸來(lái)進(jìn)行明確的表述,絕對(duì)值在這里指的是在數(shù)軸上這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,畫(huà)出數(shù)軸,從而得出這四者之間的大小關(guān)系.如果只是用具體的數(shù)如設(shè)a=4,b=-3,這種特殊值法雖可解出結(jié)果,但不免留下以偏概全的嫌疑.這種畫(huà)數(shù)軸的方式,不僅簡(jiǎn)單易懂,還會(huì)使得解決問(wèn)題的方法更具有全面性而且準(zhǔn)確率大大提高.

        三、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)代數(shù)中的應(yīng)用

        四、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)概率計(jì)算中的應(yīng)用

        概率是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一,概率的學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活也有著極其緊密的聯(lián)系.但因?yàn)檫@部分內(nèi)容具有一定的抽象性,往往老師在教學(xué)過(guò)程中存在一定的講解困難,學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中也會(huì)產(chǎn)生理解上的困難.因此,針對(duì)于概率章節(jié)的教學(xué),我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中引入了數(shù)形結(jié)合的方法,將其運(yùn)用到概率的學(xué)習(xí)中,可以使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化,原本抽象的問(wèn)題變得具體,從而輕松地解決問(wèn)題.例如,概率中有部分幾何概型的運(yùn)算,就是典型的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)解決問(wèn)題.通過(guò)計(jì)算圖形的面積,用圖形的面積之比來(lái)表示最終結(jié)果.

        五、數(shù)形結(jié)合思想在幾何題中的應(yīng)用

        初中數(shù)學(xué)除了代數(shù)數(shù)字部分的運(yùn)算外,另外一大塊重點(diǎn)就在于幾何問(wèn)題的處理.有的學(xué)生空間思維能力不強(qiáng),不能將幾何圖形有效地結(jié)合起來(lái),導(dǎo)致這一塊處理起來(lái)十分的復(fù)雜.對(duì)于這種情況,老師應(yīng)在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中積極地鼓勵(lì)學(xué)生,引導(dǎo)學(xué)生,多嘗試著去用數(shù)形結(jié)合的方法去解決一些圖形問(wèn)題..

        由上面例子可以看出,要靈活地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法,由空間向數(shù)字,由數(shù)字向空間,相互轉(zhuǎn)換,老師可在日常的教學(xué)活動(dòng)中逐步地向?qū)W生滲透,讓學(xué)生多多運(yùn)用這種方法解決問(wèn)題,使得學(xué)生逐步建立起知識(shí)體系,學(xué)會(huì)靈活地處理數(shù)學(xué)問(wèn)題,建立起自己的數(shù)學(xué)思維.

        隨著新課改的不斷深化,初中數(shù)學(xué)教學(xué)也在隨之發(fā)生變化,傳統(tǒng)的教學(xué)模式在逐漸被改變,取而代之的是教師利用現(xiàn)代化設(shè)備進(jìn)行的更為多元化的教學(xué)模式.數(shù)學(xué)是一門(mén)以研究客觀世界的數(shù)量與空間幾何之間的關(guān)系的學(xué)科,它同時(shí)具有數(shù)字的邏輯性、嚴(yán)密性,和幾何圖形的直觀性,因此,數(shù)學(xué)學(xué)科具有一定程度上的復(fù)雜性,數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)也有一定的困難性.而數(shù)形結(jié)合思想作為一種重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)手段,在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中具有連接數(shù)字和空間幾何圖形的作用,能夠?qū)?fù)雜抽象的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成直觀易懂的幾何圖形,大大降低了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度.

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