王國虎

摘要：培養(yǎng)學(xué)生的高階思維是核心素養(yǎng)背景下的大趨勢.數(shù)學(xué)具有高度抽象、邏輯嚴(yán)密、廣泛應(yīng)用這3大特征.這三大特征決定了數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面有著十分重要的作用.而數(shù)學(xué)課堂是培養(yǎng)思維的主陣地，這就需要教育工作者順應(yīng)大潮流讓數(shù)學(xué)課堂充滿濃濃的數(shù)學(xué)味，在數(shù)學(xué)課堂上重視培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).本文以“代入法解二元一次方程組”為例，來探討高階思維是如何在數(shù)學(xué)常態(tài)課堂上真實發(fā)生的。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂;高階思維;核心素養(yǎng)

美國教育家布魯姆把思維過程分成6個教學(xué)目標(biāo)，分別是：記憶、理解、應(yīng)用、分析、綜合、評價和創(chuàng)造.其中記憶、理解、應(yīng)用是低階思維，是較低層次的認(rèn)知水平;分析、綜合、評價和創(chuàng)造是高階思維，顯然，高階思維是發(fā)生在較高認(rèn)知水平層次上的心智活動和認(rèn)知能力.而數(shù)學(xué)課堂恰恰是培養(yǎng)高階思維最好的基地之一.在數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)充分調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生的思維活躍起來，把高階思維的培養(yǎng)融入到數(shù)學(xué)課堂中，設(shè)計出有濃濃數(shù)學(xué)味的數(shù)學(xué)課堂。下面以“代入法解二元一次方程組”為例，來探討在數(shù)學(xué)常態(tài)課上是如何讓高階思維在課堂上真正發(fā)生。

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新知

在新知識的生成階段如果能有個好的情境創(chuàng)設(shè)，那將為新知的獲得創(chuàng)造良好的條件，也為喚醒學(xué)生的高階思維做好鋪墊.于是，筆者設(shè)計了以下情境：

我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》上有這樣一道題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？你能解決這個問題嗎？

雞兔同籠問題是我國古代著名的數(shù)學(xué)趣題，創(chuàng)設(shè)此情景不僅可以激發(fā)學(xué)生探究的興趣，也讓學(xué)生了解中國古代數(shù)學(xué)輝煌的成就從而對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育.數(shù)學(xué)來源于生活，如何建立合理的數(shù)學(xué)模型解決該實際問題？這就要求學(xué)生去認(rèn)真分析、思考，從情境中去抽取重要信息然后建立數(shù)學(xué)模型.在這一整個過程中，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的思想，提高了學(xué)生解決問題的能力.那在實際教學(xué)中筆者去引導(dǎo)學(xué)生用方程知識去解決問題，通過設(shè)雞有x只，兔有y只，則可列出方程組.從而就把雞兔同籠的問題轉(zhuǎn)化為去解方程組的問題，這種模型的建立實際上是高階思維的體現(xiàn)，那么此如何求解這個方程組就是本節(jié)課的重點。

二、深入探究，形成解法

高階思維更加注重學(xué)生的獨(dú)立思考，通過深層次地思考與探究，從而建立起新舊知識間的聯(lián)系，完善學(xué)生頭腦中原有的知識結(jié)構(gòu)，最終運(yùn)用現(xiàn)有的知識結(jié)構(gòu)去解決實際問題。

不同于常規(guī)教學(xué)，高階思維下的數(shù)學(xué)教學(xué)并不僅僅注重解題能力的提升，而是在教學(xué)中突出自主思考的過程，重視知識的來龍去脈、整體性.基于此筆者在解此方程組之前，首先呈現(xiàn)一個較為簡單的二元一次方程組，對于此方程組，筆者并沒有直接教學(xué)生怎么做，因為那樣教會讓學(xué)生的思維被動化、停滯不前.因此筆者采取了先對學(xué)生進(jìn)行有效的提問：之前我們學(xué)過解什么方程？那你們能不能把該二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程呢？通過設(shè)置此問題，讓學(xué)生主動思考與探究。

在這積極主動的思維中，可以讓學(xué)生有意識地聯(lián)系以前的舊知識，初步建立起新舊知識之間的關(guān)聯(lián)，從而在頭腦中建構(gòu)起新知識.同時也引出了利用代入消元的方法將二元化為一元的實質(zhì).這樣的思考不僅讓學(xué)生經(jīng)歷從二元到一元的轉(zhuǎn)化過程，體會解二元一次方程組“消元”的基本思想，從而培養(yǎng)將“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的轉(zhuǎn)化思想.也讓學(xué)生的思維從困頓到頓悟，其實這就是深度學(xué)習(xí)，這樣的學(xué)習(xí)有效的促進(jìn)了學(xué)生對新知的理解，促進(jìn)了學(xué)生新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成，促使了學(xué)生獲得整體、系統(tǒng)的思維力量.這種深度的思維加工，就是高階思維在課堂中的真實體現(xiàn)。

學(xué)生獲取新知的能力、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也在這積極主動的思維中不斷提高、不斷發(fā)展.在學(xué)生形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)后，做適量且必要的練習(xí)有利于知識的鞏固與掌握，同時也為下一個環(huán)節(jié)解決問題做好鋪墊.因此，筆者設(shè)計了以下的練習(xí)：

解以下二元一次方程組：

通過這一組練習(xí)，旨在在做題的過程中體會用“代入消元法”解二元一次方程組的精髓，也讓學(xué)生領(lǐng)悟“轉(zhuǎn)化思想”。

三、深化拓展，體悟新知

“廣泛應(yīng)用”是數(shù)學(xué)的一大特點，所以這就注定了解決實際問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要目的.在數(shù)學(xué)課堂上，當(dāng)學(xué)生會用所學(xué)的知識去解決問題是學(xué)生高階思維的集中體現(xiàn)，在學(xué)生構(gòu)建了新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)后，學(xué)生的思維已經(jīng)打開了，基于此筆者設(shè)計了讓學(xué)生解決情境中的雞兔同籠問題，通過此題的解答讓學(xué)生再次去領(lǐng)悟“代入法”的本質(zhì)即轉(zhuǎn)化思想.今后遇到類似問題，能將此“消元”方法和“轉(zhuǎn)化”的思想遷移并應(yīng)用來解決問題，這就是高階思維最終體現(xiàn)。

在常態(tài)課上能體現(xiàn)高階思維的最后一個環(huán)節(jié)便是學(xué)生自主設(shè)計問題、解決問題.我們知道發(fā)現(xiàn)問題、提出問題是創(chuàng)造性思維的重要表現(xiàn)，解決問題是創(chuàng)造性思維的最高表現(xiàn)形式.在以往的數(shù)學(xué)課堂中，我們幾乎把所有的時間、精力花在知識教學(xué)上，特別重視解題能力的培養(yǎng)，這樣的數(shù)學(xué)課堂略顯片面，不能很好地促進(jìn)高階思維能力的培養(yǎng).當(dāng)學(xué)生學(xué)完二元一次方程組的解法后，筆者會給學(xué)生充足的時間，讓他們?nèi)ニ伎忌钪袑嶋H問題，看看生活中有那些問題可以用二元一次方程組去求解，以4人為一小組自主設(shè)計2道應(yīng)用題，然后小組間互換題目，嘗試去解決其他小組的問題.通過這樣的設(shè)計，可以激發(fā)學(xué)生主動去思考生活中的有關(guān)問題或情境，促使學(xué)生的思維從“被動”走向“主動”.也通過這樣的活動，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)并不是遙不可及的，它是來源于生活并最終應(yīng)用于生活.同時這也是高階思維在數(shù)學(xué)課堂中的真實體現(xiàn)。

結(jié)語：

數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)性學(xué)科，在學(xué)生的發(fā)展中扮演著重要角色，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)主要是通過數(shù)學(xué)課堂去完成的，特別是高階思維的培養(yǎng).而高階思維的培養(yǎng)并不是一蹴而就的，它需要教育工作者轉(zhuǎn)變自身的教學(xué)理念，把高階思維的培養(yǎng)當(dāng)作一種常態(tài)化的教學(xué)融入到每節(jié)數(shù)學(xué)課堂中，促使學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，構(gòu)建出有濃濃數(shù)學(xué)味的課堂，那么經(jīng)過長時間的積淀，筆者相信定可以由外而內(nèi)的提升學(xué)生的核心素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

[1]梁燕麗.高階思維培養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究--以“分式方程的學(xué)習(xí)為例”[J].2020年教育創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)研討會，2020：813-814

[2]盧麗瓊.指向高階思維培養(yǎng)的教學(xué)策略探析[J].教育科學(xué)論壇，2020（6）：51-53