翟惠娟

摘? ?要：數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活?！皩W(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)”是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本出發(fā)點(diǎn)，培養(yǎng)解決問題的能力則是讓學(xué)生獲得有用數(shù)學(xué)的教學(xué)著力點(diǎn)，通過組織學(xué)生經(jīng)歷初步思考解決問題的思路、制定方案、動(dòng)手實(shí)踐、有序思考、合情推理等環(huán)節(jié)，引導(dǎo)其從多角度思考形成解決問題的思路，并從中優(yōu)化出解決問題的最佳策略，以提高解決實(shí)際問題的能力，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);多措并舉;解決問題;教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G623.5? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ?文章編號(hào)：1009-010X（2021）19/22-0060-03

“包裝的學(xué)問”是五年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)好玩”的內(nèi)容，旨在通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生利用表面積等已有知識(shí)，尋找多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后表面積最小的最優(yōu)策略。在學(xué)習(xí)的過程中掌握解決問題的基本過程和方法。同時(shí)通過解決包裝問題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化的思想。

筆者在執(zhí)教時(shí)，進(jìn)行了多方位嘗試，組織學(xué)生經(jīng)歷初步思考解決問題的思路、制定包裝方案、動(dòng)手實(shí)踐、有序思考、合情推理等活動(dòng)，從多角度思考形成解決問題的思路，并從中優(yōu)化出解決問題的最佳策略，以提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，感受數(shù)學(xué)就在生活中，數(shù)學(xué)就在自己身邊。

一、巧創(chuàng)問題情境，設(shè)計(jì)層次問題

片段一：創(chuàng)設(shè)“包糖果”的情境，拋出關(guān)鍵問題：

兩盒糖果包成一包，怎樣包才能節(jié)約包裝紙？

分三個(gè)層次，引導(dǎo)學(xué)生探討解決問題的策略。

第一，說一說，你是怎么想的？（學(xué)生討論、交流解決問題的的思路 ）

生1：摞起來。

師追問：如何摞？

生演示。

生2：靠在一起。

師：請(qǐng)你到前臺(tái)來給大家演示一下。

生3直接到前臺(tái)演示：還可以這樣合在一起。

生4：我覺得把大面合在一起會(huì)節(jié)約包裝紙。

教師對(duì)幾位學(xué)生的思路及時(shí)給予肯定，并引導(dǎo)學(xué)生通過討論達(dá)成共識(shí)。得出解決問題的兩種思路：首先，包裝后表面積最小的包裝方法最節(jié)約包裝紙。其次，將所有的包裝方法列舉出來后，再通過計(jì)算比較，找到最節(jié)約包裝紙的方法。

第二，將兩盒糖果包成一包，可以怎樣包？有幾種不同的方案？（學(xué)生討論包裝的方案）

啟發(fā)學(xué)生從多角度思考，形成解決問題的方法。討論后，讓學(xué)生動(dòng)手用學(xué)具擺一擺，并做好記錄。

學(xué)生出現(xiàn)兩種記錄方式：

（1）最大面重疊、中面重疊、最小面重疊

（2）長(zhǎng)20cm、寬15cm的面重疊

長(zhǎng)20cm、寬5cm的面重疊

長(zhǎng)15cm、寬5cm的面重疊

設(shè)置記錄環(huán)節(jié)的目的在于引導(dǎo)學(xué)生有序思考，并為下一環(huán)節(jié)的計(jì)算做好準(zhǔn)備。

第三，你能計(jì)算出哪一種方案最節(jié)約包裝紙嗎？（計(jì)算哪種方案最節(jié)約包裝紙）

學(xué)生異口同聲：能。

師：那就趕快動(dòng)手算一算吧。

接到“命令”后，全班學(xué)生開始埋頭計(jì)算，筆者照例進(jìn)行課堂巡視，當(dāng)教師剛從講臺(tái)走到教室后頭，再轉(zhuǎn)身時(shí)就看到張××已放下手中的筆，一副欲言又止的樣子。筆者想磨一磨他毛毛躁躁的性格，讓其思考更加深入、敘述的更為完整，就故意移開了目光，去關(guān)注其他學(xué)生的計(jì)算情況，等又有一批學(xué)生陸續(xù)放下筆后，他迫不及待地向教師匯報(bào)：“老師，根本不用計(jì)算，我一看就能看出哪種方法最節(jié)約包裝紙。你看像這樣……”邊說邊用手演示。聽到他有理有據(jù)的分析，筆者心里一陣竊喜，看來 “忽略”他的這段時(shí)光他并沒閑著?！暗纫粫?huì)你要把你的想法介紹給大家。想一想怎樣能敘述的更清楚？”

待所有學(xué)生都完成任務(wù)坐端正時(shí)，筆者回到了前臺(tái)。問道，“誰來給大家分享一下你的學(xué)習(xí)成果？”

生1在投影儀上展示自己完整的計(jì)算過程，規(guī)范的書寫、準(zhǔn)確無誤地計(jì)算贏得大家熱烈的掌聲。生2：“老師，我計(jì)算到一半，就沒再繼續(xù)計(jì)算。我發(fā)現(xiàn)中面重合比小面重合節(jié)約包裝紙，大面重合我就沒有計(jì)算，肯定是最節(jié)約包裝紙的?！?/p>

張××終于按捺不住了：“同學(xué)們，我一點(diǎn)也沒算，一看就知道怎樣最節(jié)約包裝紙了。三種包裝方法，無論怎樣包裝都是減少兩個(gè)面。在都是減少兩個(gè)面的前提下，減少兩個(gè)大面一定是最節(jié)約包裝紙的，所以大面重合的包裝方法最節(jié)約包裝紙?！苯淌依镯懫鹆私?jīng)久不息的掌聲。

此環(huán)節(jié)的教學(xué)中，筆者通過分層次設(shè)計(jì)問題，引領(lǐng)學(xué)生獨(dú)立思考、分組討論、動(dòng)手實(shí)踐、合情推理、適時(shí)分享等多樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)形式，拓寬學(xué)生的思維，讓學(xué)生在解決問題的過程中，感受到解決問題策略的多樣性。并在學(xué)生相互交流和互相評(píng)價(jià)中，初步建立起解決問題策略的優(yōu)化意識(shí)。

二、鼓勵(lì)動(dòng)手實(shí)踐，引導(dǎo)獨(dú)立思考

片段二：出示包磁帶情境，并提出問題：

將如上圖的四盒磁帶包成一包，你能想出幾種包裝方法？嘗試畫一畫你的包裝方案草圖，在小組內(nèi)交流。你認(rèn)為哪種包裝方法更節(jié)省包裝紙？為什么？

有了上一環(huán)節(jié)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，筆者把問題整體化，在拋出核心問題后，大膽放手，把寬裕的思考時(shí)間和活動(dòng)空間留給學(xué)生，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的全過程，把尋求解決問題策略的權(quán)利還給學(xué)生。學(xué)生在探索解決問題策略的過程中，培養(yǎng)了創(chuàng)新和應(yīng)用意識(shí)，發(fā)展了合情推理的能力，積累了解決問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生接到任務(wù)后，紛紛動(dòng)起手來，忙著擺學(xué)具、畫草圖、討論交流，不亦樂乎！

三、討論解決方案、鼓勵(lì)合理推理

在巡視時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)雖然有的學(xué)生畫的草圖歪歪扭扭，卻也能看出包裝的形式。小組內(nèi)不同層次的學(xué)生都可以找到自己的包裝方案，匯總時(shí)竟也能做到自覺刪除重復(fù)方案，有序進(jìn)行羅列。

對(duì)學(xué)生的活動(dòng)情況充分掌握后，在交流匯報(bào)環(huán)節(jié)，筆者有的放矢地安排學(xué)生展示自己的包裝方案，通過讓學(xué)生根據(jù)自己擺的直觀圖找到同伴與之相對(duì)應(yīng)平面圖，和看平面圖擺出直觀圖的活動(dòng)，發(fā)展其空間觀念，讓其在熟悉自己設(shè)計(jì)方案的同時(shí)，充分理解和接受同伴的其他方案，感受解決問題策略的多樣化。

在交流到哪種包裝最節(jié)約包裝紙時(shí)，學(xué)生的想法更是層出不窮。有的將多種包裝方案的用紙面積一一進(jìn)行了計(jì)算，然后通過對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，得出結(jié)論;有的則是通過選擇性計(jì)算比較后得出結(jié)論;有的像張××同學(xué)一樣憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比進(jìn)行合理推理，找到最節(jié)約包裝紙的方案。

師：我們班同學(xué)真棒，思考出那么多的包裝方案，并能在諸多的方案中，找到最節(jié)約包裝紙的方案，真了不起！那么你認(rèn)為在大家交流的判斷哪種包裝方案最節(jié)約包裝紙的方法中，你最喜歡哪一種？為什么？

生1：我更喜歡第一種，他是將全部方案進(jìn)行了列舉、逐個(gè)計(jì)算，清晰、不容易弄錯(cuò)。

生2：我覺得第二種比較好，不用計(jì)算那么多。對(duì)于一眼就能比較出結(jié)果的，就不用計(jì)算了，只計(jì)算相差不多，不容易區(qū)分的，再比較計(jì)算結(jié)果。

此時(shí)一項(xiàng)沉默寡言的林××站了起來：“我感覺第三種最簡(jiǎn)潔，不用計(jì)算。可是也太難，得分析，我做不到?！闭f過之后，囧紅了臉。面對(duì)孩子真摯的話語，筆者心里很不是滋味，轉(zhuǎn)念想一想也就釋然了。忙安慰道：“沒事孩子，你可以用你能做到的方法解決問題，對(duì)于他們更簡(jiǎn)潔的方法，老師相信你通過以后的不斷學(xué)習(xí)，一定會(huì)掌握的?！鄙屏嫉耐瑢W(xué)們給予他及時(shí)的掌聲鼓勵(lì)，林××愉快的坐到了座位上。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中明確指出：數(shù)學(xué)課程在面向全體學(xué)生的同時(shí)，還要適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，以實(shí)現(xiàn)人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展的培養(yǎng)目標(biāo)?；谶@一原則，教師在教學(xué)中就要尊重學(xué)生之間的差異，根據(jù)不同學(xué)生不同的學(xué)習(xí)能力，提出不同層次的要求，真正做到保底不封頂，讓每一位學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上獲得發(fā)展，擁有滿滿的獲得感。

學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)是一個(gè)慢過程，不可能一蹴而就，所以，教師一定要沉下下來，在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中通過有計(jì)劃地設(shè)計(jì)層次問題、引導(dǎo)獨(dú)立思考、討論解決方案、組織實(shí)踐活動(dòng)、鼓勵(lì)合理推理等措施，引導(dǎo)學(xué)生多角度、多方位思考解決問題的策略，并能在交流的過程中自覺優(yōu)化解決問題的策略，提高解決實(shí)際問題的能力，學(xué)習(xí)到有用的數(shù)學(xué)。