羅人華

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生建立錯(cuò)題集和應(yīng)用錯(cuò)題集，能夠加強(qiáng)對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)，這不僅有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，還能鍛煉學(xué)生的求異思維，啟迪學(xué)生的智慧，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。本文就小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)題集的科學(xué)應(yīng)用策略進(jìn)行了分析和闡述，希望能為其他數(shù)學(xué)教師提供一些幫助。

【關(guān)鍵詞】錯(cuò)題集;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)策略

【基金項(xiàng)目】本文系2020年白銀市教育科學(xué)規(guī)劃課題“利用錯(cuò)題集提高小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的實(shí)證研究”（課題立項(xiàng)號(hào)：BY〔2020〕G087）的成果。

錯(cuò)題集是數(shù)學(xué)技能與知識(shí)學(xué)習(xí)中常常使用的一種輔助方式，是指學(xué)生把一些易錯(cuò)的，或者出錯(cuò)的題目用文字的方式記錄下來(lái)，從而在不斷研究與分析中，找到自己思路中的錯(cuò)誤，進(jìn)而逐步修正，形成正確的思維和方法。

一、應(yīng)用錯(cuò)題集的意義

錯(cuò)題集中記錄的是學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的題目，不僅包括學(xué)生做錯(cuò)題目時(shí)的思想，還包括對(duì)這些錯(cuò)誤隱藏的對(duì)相關(guān)知識(shí)的不理解，或一知半解。因此，教師有效利用錯(cuò)題集，不僅能幫助學(xué)生找到自己在解答數(shù)學(xué)題目時(shí)采用的錯(cuò)誤思維及錯(cuò)誤方法，還能幫助學(xué)生從這些錯(cuò)題中總結(jié)自己存在的問(wèn)題，進(jìn)而使其有效改正錯(cuò)誤，逐步養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣和思維習(xí)慣。

在小學(xué)階段，很多學(xué)生的錯(cuò)題集中記錄的多是一些簡(jiǎn)單的計(jì)算題。這些計(jì)算題并不難，但學(xué)生在定量練習(xí)中總會(huì)錯(cuò)上幾道。綜合分析這個(gè)類型的錯(cuò)題，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生不是不會(huì)做，而是沒(méi)有足夠的驗(yàn)算耐心。還有一類學(xué)生，他們的錯(cuò)題集中內(nèi)容很少，其中大多數(shù)是一些關(guān)于數(shù)字陷阱的錯(cuò)題。針對(duì)這一問(wèn)題，教師就應(yīng)加強(qiáng)對(duì)其讀題和審題能力的訓(xùn)練，從而幫助他們找到正確的解題思想和方法，進(jìn)而提高其做題正確率。基于此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要想有效培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，就必須帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)題集進(jìn)行深入剖析，幫助學(xué)生改正一些錯(cuò)誤的思維和方法，使其更好地掌握數(shù)學(xué)技能及知識(shí)。

二、應(yīng)用錯(cuò)題集的具體策略

（一）利用錯(cuò)題集，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力不僅是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)相關(guān)技能與知識(shí)的基礎(chǔ)，還是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不妨積極利用一些錯(cuò)題，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力，提升他們的綜合素質(zhì)。在具體的教學(xué)過(guò)程中，教師可通過(guò)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生思考，使其通過(guò)聯(lián)系舊知識(shí)，對(duì)新知識(shí)進(jìn)行有效理解，從而將新知識(shí)納入自身的知識(shí)體系中，最終完成學(xué)習(xí)任務(wù)。在此過(guò)程中，錯(cuò)題集能夠?yàn)閷W(xué)生指引方向。教師應(yīng)讓學(xué)生把自己對(duì)舊知識(shí)分析的過(guò)程展示出來(lái)，看看具體哪里出現(xiàn)了問(wèn)題，進(jìn)而使其針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行重新推導(dǎo)，最終掌握新知識(shí)[1]。

例如，小數(shù)加減法與整數(shù)加減法最明顯的區(qū)別是一個(gè)有小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)，一個(gè)小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)始終為零。在計(jì)算時(shí)，很多學(xué)生會(huì)忽略后面的推導(dǎo)過(guò)程，直接將兩個(gè)整數(shù)相加，而小數(shù)點(diǎn)后面的兩個(gè)數(shù)則直接抄寫(xiě)上去，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。這其實(shí)就是學(xué)生在推導(dǎo)知識(shí)的過(guò)程中出現(xiàn)了理解錯(cuò)誤，也就是說(shuō)其忽略了推導(dǎo)過(guò)程中整數(shù)與小數(shù)的差別。因此，在實(shí)際的錯(cuò)題集運(yùn)用中，教師除了要幫助學(xué)生正確解答題目，還要引導(dǎo)學(xué)生著重分析求解過(guò)程，進(jìn)而使其在不斷探索中，逐漸掌握數(shù)學(xué)技能與知識(shí)的學(xué)習(xí)方法，提升綜合素質(zhì)。

（二）利用錯(cuò)題集，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

在小學(xué)階段，無(wú)論數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的選擇，還是教學(xué)目標(biāo)的制訂，其中都包含著對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的科學(xué)考量。這種考量不僅包括學(xué)生是否了解題目中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，還包括學(xué)生能否靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，也就是核心素養(yǎng)中提出的“是否能夠利用學(xué)到的知識(shí)解決生活中的問(wèn)題”。在實(shí)際的數(shù)學(xué)題目練習(xí)及知識(shí)拓展中，很多學(xué)生出現(xiàn)了錯(cuò)誤，這是因?yàn)樗麄儗?duì)題目蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想理解不夠透徹，進(jìn)而導(dǎo)致習(xí)題答案推導(dǎo)過(guò)程中出現(xiàn)了錯(cuò)誤。如在一些圖形面積及周長(zhǎng)求解中，很多學(xué)生草草計(jì)算后就得出了答案，往往會(huì)得到錯(cuò)誤答案。面對(duì)這樣的情況，教師就應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合思想，明確數(shù)字與圖形之間的關(guān)系，正確分析題目，最終得出正確答案。教師還可以將學(xué)生錯(cuò)題集中的一些題目量化成一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)而利用實(shí)際問(wèn)題來(lái)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤思想和錯(cuò)誤理解，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)思維[2]。

（三）利用錯(cuò)題集，突破數(shù)學(xué)練習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)

在錯(cuò)題集中，除一些思維方向錯(cuò)誤導(dǎo)致的錯(cuò)題外，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題也會(huì)在錯(cuò)題中有所體現(xiàn)。因此，教師還要引導(dǎo)學(xué)生把錯(cuò)題集中的重難點(diǎn)問(wèn)題整理出來(lái)，找到出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因。此外，教師還要針對(duì)學(xué)生普遍存在的錯(cuò)誤，以及錯(cuò)誤的原因進(jìn)行整體分析，進(jìn)而解決其中的共性錯(cuò)誤問(wèn)題，幫助學(xué)生有效掌握相關(guān)知識(shí)。

（四）利用錯(cuò)題集，科學(xué)地進(jìn)行知識(shí)查漏補(bǔ)缺

在實(shí)際的數(shù)學(xué)技能與知識(shí)學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生都能夠通過(guò)學(xué)習(xí)和練習(xí)掌握相關(guān)知識(shí)，但是還有一些細(xì)碎的知識(shí)會(huì)被學(xué)生忽略，在錯(cuò)題集中多次出現(xiàn)。因此，教師要針對(duì)錯(cuò)題集中出現(xiàn)的細(xì)碎問(wèn)題進(jìn)行甄別和講解，從而有效地提高學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握程度。例如，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí)中，有很多細(xì)碎知識(shí)點(diǎn)，很多學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解不夠深入。面對(duì)這樣的情況，教師應(yīng)對(duì)這類習(xí)題集中的問(wèn)題進(jìn)行系統(tǒng)性梳理，從而加深學(xué)生對(duì)這部分細(xì)碎知識(shí)的理解，提高他們的學(xué)習(xí)質(zhì)量[3]。

三、應(yīng)用錯(cuò)題集的科學(xué)方法

（一）交換法

交換法就是學(xué)生互相交換錯(cuò)題集，具體來(lái)講就是學(xué)生在教師的有效引導(dǎo)下，與其他同學(xué)交換錯(cuò)題集，并通過(guò)互換的方式，彌補(bǔ)自己在某些知識(shí)上的不足，從而進(jìn)行查漏補(bǔ)缺、有效提升。當(dāng)然，這種互換不是隨機(jī)互換，而是有針對(duì)性地、科學(xué)性地進(jìn)行互換。具體來(lái)講，教師要遵循兩個(gè)原則，首先是同類人交換，也就是讓整體數(shù)學(xué)水平相近的學(xué)生交換錯(cuò)題集;其次是差異式交換，也就是讓學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生和學(xué)生能力弱的學(xué)生交換錯(cuò)題集，從而幫助不同層次的學(xué)生正確認(rèn)識(shí)自己的學(xué)習(xí)水平和與他人的差距，使其在互換中掌握更有效的錯(cuò)題收集方法和應(yīng)用方式，進(jìn)而提升自身的綜合素質(zhì)。

（二）合作法

合作法是一種基于小組合作的方法。教師將學(xué)生分為若干個(gè)學(xué)習(xí)小組，確保每個(gè)學(xué)習(xí)小組由一名學(xué)優(yōu)生、兩名中等生和兩名學(xué)困生組成，讓學(xué)生在小組中對(duì)錯(cuò)題收集、錯(cuò)題科學(xué)運(yùn)用及錯(cuò)題中蘊(yùn)含的知識(shí)進(jìn)行討論與分析，幫助學(xué)生更好地掌握錯(cuò)題集的運(yùn)用方法及錯(cuò)題中蘊(yùn)含的知識(shí)。在具體的錯(cuò)題集問(wèn)題討論中，教師還要對(duì)組內(nèi)的討論秩序和方式進(jìn)行有效介入和干預(yù)，從而幫助學(xué)生在小組內(nèi)更加科學(xué)、快速地掌握相關(guān)的技能、技巧及知識(shí)。

（三）共性法

共性法就是基于某個(gè)人群或者某個(gè)知識(shí)點(diǎn)具有的共同、顯性特征而采取的一種方法，如針對(duì)某個(gè)人群的銷售，對(duì)某類知識(shí)的學(xué)習(xí)等。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)也有很多共性特征，如多數(shù)學(xué)生對(duì)圖形并不敏感，對(duì)數(shù)據(jù)分析存在一定的認(rèn)知差異等。在數(shù)學(xué)錯(cuò)題中，學(xué)生具有兩種共性特點(diǎn)：第一個(gè)就是明顯的錯(cuò)誤特點(diǎn)，也就是大多數(shù)學(xué)生會(huì)出現(xiàn)的一種計(jì)算性錯(cuò)誤;第二種則是大家共同的思維錯(cuò)誤，也就是大多數(shù)學(xué)生在遇到這種情況時(shí)，其思維會(huì)出現(xiàn)盲點(diǎn)，進(jìn)而導(dǎo)致某些錯(cuò)誤的出現(xiàn)。針對(duì)這兩種不同的錯(cuò)誤，教師一定要從不同的角度、不同的維度對(duì)題目及學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行分析，最終找到科學(xué)、合理的方式，幫助學(xué)生有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)相關(guān)知識(shí)的掌握及學(xué)習(xí)。

四、應(yīng)用錯(cuò)題集的注意事項(xiàng)

錯(cuò)題集的應(yīng)用雖然對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力有重要的意義，但教師應(yīng)注意其中的一些問(wèn)題。首先，不能以偏概全。教師不能因?yàn)槟澄粚W(xué)生連續(xù)出現(xiàn)由于粗心導(dǎo)致的錯(cuò)題，就斷定此學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度有問(wèn)題，進(jìn)而對(duì)其進(jìn)行耐心和細(xì)心的訓(xùn)練。當(dāng)然也不能因?yàn)槟澄粚W(xué)生的錯(cuò)題集中出現(xiàn)了很多思維上的錯(cuò)誤，就得出其對(duì)延伸知識(shí)掌握不牢固的結(jié)論。其次，不能因小失大。在實(shí)際的學(xué)習(xí)過(guò)程中，很多學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤不是因?yàn)閷?duì)相關(guān)知識(shí)不理解和未掌握，而是因?yàn)樽x題或者計(jì)算中出現(xiàn)了某些偏差，進(jìn)而導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，教師一定要對(duì)學(xué)生的具體情況進(jìn)行分析，避免因?yàn)榉磸?fù)講解同一類錯(cuò)題而浪費(fèi)教學(xué)時(shí)間。此外，教師還要注重學(xué)生的差異性，避免因?yàn)椴町惗贸鲥e(cuò)誤的結(jié)論[4]。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)有效應(yīng)用錯(cuò)題集，不斷培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維和能力，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性，為將學(xué)生培養(yǎng)成優(yōu)秀的人才而不斷努力。

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