陳仁海

荷蘭著名學者弗賴塔登爾說：“學習數(shù)學的唯一正方法是實行再創(chuàng)造，也就是由學生本人把要學的東西自己去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導學生去進行這種再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)存的知識順輸給學生?！睂嵺`證明：引導學生恰當進行“再創(chuàng)造”，是培養(yǎng)“創(chuàng)新”精神和能力的一種有效方法。創(chuàng)新創(chuàng)造精神能力就是核心素養(yǎng)的一種，這不僅順應(yīng)了新課改視角下培育學生核心素養(yǎng)的要求，還能有效促進學生的全面發(fā)展。

一、鋪墊——“再創(chuàng)造”的基礎(chǔ)

眾所周知，已有的認知結(jié)構(gòu)都是學習新知的基礎(chǔ)。認知心理學認為，同化新知的原有的相關(guān)概念、原理的概括程度越高，范圍越廣，遷移能力就越強;同化新知的原有相關(guān)知識的分辨度越高，越有助于遷移;同化新知的原有的相關(guān)知識的鞏固程度越高，越有助于遷移。課堂教學中，要從“情”、“知”、“法“三個方面考“鋪墊”設(shè)計，為“再創(chuàng)造”和培養(yǎng)學生的“創(chuàng)新”精神和能力鋪墊堅實基礎(chǔ)。

1、墊知

墊知，就是為學生的學習奠定必須的知識基礎(chǔ)。如在教學《質(zhì)數(shù)與合數(shù)》時，可設(shè)計①舉例說明什么叫約數(shù)和倍數(shù)？②找出1-12各數(shù)的所有約數(shù)這樣兩道題，為“再創(chuàng)造”奠定扎實的知識基礎(chǔ)。

2、墊法

墊法，就是為學生的學習奠定一定學法基礎(chǔ)。有意義地學習，不僅僅只需學生原有的知識背景，更需學生已有的社會經(jīng)驗基礎(chǔ)。如在教學《圓柱的體積》時，可設(shè)問圓的面積公式是什么？怎樣推出來的？引導學生把推導圓面積公式的方法遷移推導圓柱的體積公式之中，為學生“再創(chuàng)造”奠定思想基礎(chǔ)和方法基礎(chǔ)。

3.墊情

“不憤不啟”。有意義的學習，除了一定的知識基礎(chǔ)、方法基礎(chǔ)以外，還需學生的情感基礎(chǔ)，才能散發(fā)探究熱情。如在教學《分數(shù)四則混合運算》時，先設(shè)計幾道學生熟悉的整數(shù)四則混合運算式題讓學生做（學生感到太容易了），再板書兩道分數(shù)四則混合運算式題，然后問學生：“這兩道分數(shù)四則混合運算式題你們能迅速計算出來嗎？”學生好表現(xiàn)、好逞強，面對新的問題，他們躍躍一試，這樣達到了調(diào)動學習激情，誘導學生迅速全身心投人到新知的探索學習活動中去的目的。

二、參與——“再創(chuàng)造”的途徑

《21世紀中國數(shù)學教育展望》一書中說：“有意義的教學學習是一種以自我為中心的主體探索與建構(gòu)的過程”。一個好的數(shù)學老師，應(yīng)成為學生自主探索、學習的指導者和促進者。課堂教學中，教師要盡量創(chuàng)造機會，讓學生主動參與學習過程，為學生的“創(chuàng)造學習”營造良好的環(huán)境。

1、參與確立教學目標，使“再創(chuàng)造”有方向

教學目標是教師教和學生學的方向和指南，在教學過程中起定向作用。教學目標除了依據(jù)《大綱》、《教材》制定以外，最好讓學生也參與確立教學目標的過程。因為，外因通過內(nèi)因起作用。例如在教學《分數(shù)除法》時，揭示課題后，就可以問學生：通過這節(jié)課的學習，你想達到什么目的？學生就會把自己想弄清計算法則，即掌握計算法則會正確計算確立為自己的學習目標。

2、參與操作實驗過程，為“再制造”提供材料

操作實驗是誘發(fā)、啟迪學生思維，促成教學目標迅捷達成的一種好方法，這已是老師們的共識。針對教學現(xiàn)狀，還應(yīng)在操作實驗中，加強對學生操作實驗?zāi)芰Φ呐囵B(yǎng)，真正解放學生的雙手。同時結(jié)合操作實驗，讓學生細心觀察，認真思考，大膽發(fā)表見解，達到解放學生的眼睛，解放學生的大腦，解放學生的嘴巴的習慣。例如在教學《圓的面積公式》時，可以布置學生自備圓形紙片和剪刀，同教師一道割圓拼近似的長方形，并結(jié)合割拼引導學生觀察，思考①圓割拼成近似的長方形后面積改變了沒有？②長方形的長與周長有何關(guān)系？③長方形的寬與圓的半徑有何關(guān)系？最后引導學生歸納圓的面積的計算公式。

3、參與評價過程，使“再創(chuàng)造”有意義

傳統(tǒng)的教學，教師評價學生學居多，學生自主評價基少，扼殺了學生學習自主權(quán)?，F(xiàn)今，提倡“創(chuàng)新”，則要還學生自主評價之權(quán)力，以達培養(yǎng)創(chuàng)新精神、發(fā)展創(chuàng)新能力之目的。教學中，教師要自始至終不失時機地讓學生有效參與評價過程。在課堂教學中，對學生的答疑正誤，質(zhì)疑問難，都可以讓學生自己進行評價，各抒己見，互相啟迪，共同提高。某一段知識學習結(jié)束后，教師可以組織學生相互檢測，相互評價。這種讓學生參與評價過程的方法，既可以促進被測試者奮進學習，又可以促使測試者樹立自己“優(yōu)于”被試者的信念，增強自信心。同時，第一，凝練核心素養(yǎng)，明晰價值導向。結(jié)合《中國學生核心素養(yǎng)》中的要求，我們把數(shù)學學科素養(yǎng)進行凝練及“校本化”表達，校本化表達為“四能”，即擁有良好的運算能力、動手操作能力、解決應(yīng)用能力和綜合創(chuàng)新能力。教師在教學中還應(yīng)明晰價值導向，從學科自身特征和學生能力發(fā)展的關(guān)系上進行把握，把數(shù)學學科素養(yǎng)的“四能”評價內(nèi)容分別表現(xiàn)在聽、說、算、思、問、創(chuàng)、用、行八項技能具體指標上。具體要求表現(xiàn)為“聽”：能認真傾聽他人說話，注視對方，不打斷他人說話，能聽清說話內(nèi)容;“說”：訓練說話及表達，能用數(shù)學語言有條理地表達思維的過程，善于與他人交流自己的思想、觀點，能準確地描述現(xiàn)實生活中的數(shù)學問題;“算”：掌握合理的算理與算法，進行正確的口算、筆算，運用估算分析問題、解決問題和驗證;“思”：對教師提出的問題積極思考，能聯(lián)系生活實際大膽地舉手發(fā)言，條理清楚，敢于提出問題，對問題有獨到的見解;“問”：在課堂上或生活中，對自己有疑問的數(shù)學問題能大膽質(zhì)疑并發(fā)問;“創(chuàng)”：敏于觀察、勇于創(chuàng)新，解決數(shù)學問題思路基本清晰，方法合理，能嘗試獨立、自主地解決問題;“用”：運用數(shù)學知識分析、解決簡單的生活實際問題;“行”：積極參加討論，善于與他人合作學習，動手操作實踐能力強。

三、質(zhì)疑——“再創(chuàng)造”的升華

“學起于思，思源于疑，小疑則小進，大疑則大進。”課堂教學中，學生若能質(zhì)疑，則說明學習活動是“有意義學習”。課堂教學中，教師若能善待“質(zhì)疑”環(huán)節(jié)，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力往往會收到意想不到的可喜收獲。例如：在教學《圓柱的體積》時，當導出“V=sh”后，問學生還有什么問題沒有，就有學生提出還可以用“V=S側(cè)/2xr”來求圓柱的體積。這時，教師緊追不舍，讓學生邊操作實驗邊敘述推導過程，當敘述完了以后，課堂一陣掌聲，并伴有“真聰明”的贊譽聲。質(zhì)疑，使學生的思維火花進發(fā)，使“再創(chuàng)造”得到升華。

在課堂教學中，引導學生對所要學的新知識恰當進行重新改組、整合、探索，即“再創(chuàng)造”是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，發(fā)展學生的創(chuàng)新能力的一種有效方法。