沈曉明

摘 要：《數(shù)學課程標準》強調(diào)學生的數(shù)學活動，發(fā)展學生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念，以及應用意識與推理能力，其中，培養(yǎng)小學生的“數(shù)感”，是數(shù)學素養(yǎng)中的基礎。數(shù)感的培養(yǎng)不是一蹴而就，我認為可以通過數(shù)形結合感知數(shù)感、生活體驗建立數(shù)感、實踐操作增加數(shù)感和解決問題發(fā)展數(shù)感四個維度來落實的數(shù)感培養(yǎng)。

關鍵詞：數(shù)形結合 體驗 實踐 解決問題 數(shù)感培養(yǎng)

數(shù)感是人們主動地、自覺地或自動化地理解數(shù)和運用數(shù)的態(tài)度與意識，是人對數(shù)與運算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法作出數(shù)學判斷和為解決復雜的問題作出有用的策略。數(shù)感的培養(yǎng)不是一蹴而就的，是需要教師根據(jù)小學生身心的發(fā)展特點和教學內(nèi)容，在每一堂數(shù)學課中，扎實推進?？梢詮囊韵滤膫€維度進行培養(yǎng)與落實。

維度一：以數(shù)形結合為滲透，感知數(shù)感。

數(shù)學是由數(shù)與形兩部分組成，“數(shù)” 的理解可泛化為：數(shù)學文字表征，即數(shù)字、文字、式子、數(shù)學概念、數(shù)學結構、數(shù)學性質、數(shù)學定理等概念和命題。相應地，“形”應泛化為：圖形表征，即實物、圖像、圖形、符號等。

例如，認識1～5各數(shù)的教學設計：（1）認識1。教師：你能找一找圖上哪些東西的數(shù)量可以用數(shù)字“1”來表示呢？預設1：一個老奶奶。預設2：一只小狗。教師：是的，它們的數(shù)量都是“1”，我們就用數(shù)字“1”來表示。（2）認識2、3、4、5。教師：那么哪些東西可以用“2”表示呢？預設：2只白鵝。教師：真棒！那么數(shù)字“3”呢？預設：3只喜鵲;3只蝴蝶;3盆花。

從具體學生認識的動物開始，再聯(lián)系到小棒的數(shù)量，這就從直觀到抽象，充分利用了數(shù)形結合，在解決數(shù)學問題時，要根據(jù)問題的背景，數(shù)量關系，圖形特征，使“數(shù)”的問題借助“形”去觀察;或將“形”的問題，借助“數(shù)”去思考。從而讓學生對數(shù)感有了感知。

維度二：以生活體驗為抓手，建立數(shù)感。

著名數(shù)學家華羅庚說過：人們對數(shù)學早就產(chǎn)生了枯燥乏味、神秘難懂的印象，原因之一是脫離實際。在活動中讓學生充分感受數(shù)學，在活動中獲得知識，讓學生在活動中開展觀察、思考、探索、驗證等主體性活動，在活動中充分感受數(shù)學的樂趣。

例如：學習了折扣后，筆者安排了一個當一名小小采購員活動：現(xiàn)已知一種飲料，大瓶每瓶10元，小瓶2元。不同的商場進行促銷：甲商場買1大瓶送1小瓶，乙商場滿30元一律九折，丙商場一律八折。小華想買15小瓶飲料，小玲想買10小瓶飲料，小金想買2大瓶4小瓶飲料。假如你是小華、小玲、小金，怎么選擇商場？怎么選擇了最省錢的購買方法？通過計算，讓學生們解決了數(shù)學問題和生活問題，充分感受數(shù)學的魅力。

活動性數(shù)學教學過程讓學生充分感受到了數(shù)學的實用性，體會到了數(shù)學就在我身邊。因此可以說：當數(shù)學與生活緊密結合在一起時，數(shù)學才是活的，富有生命力的。

維度三：以實踐操作為切入點，增加數(shù)感。

小學數(shù)學體驗學習認為，學生實踐學習是旁人代替不了的，只有通過學習者真切地實踐體驗知識，才能主動思考，因此教師應充分尊重學生的主體性。

例如：筆者在教學對圓柱和球的認識時，布置學生分小組準備好一些幾何實物材料，如乒乓球、茶葉罐等。上課時，在每一組放些實物，首先讓學生看一看、摸一摸、玩一玩。學生通過看一看、摸一摸、玩一玩，自己就掌握了圓柱和球的基本特點，有的還能舉一反三，自己能分辨帶來的幾何體，哪些是圓柱，哪些是球;有的還能指出別的同學的不正確說法，并且進行了驗證。在探索之后接著進行全班交流，在交流中讓學生學會分析、討論、評價、合作，特別是學習別人的學習經(jīng)驗，通過不同的學習方法的比較，學生對數(shù)學知識達成了共識，形成數(shù)學知識理論

在實踐活動教學中學生經(jīng)歷了動手操作，形成表象，再自己概括總結語言的過程，外顯和內(nèi)隱兩種活動互相配合，互相促進，從探究活動性中獲得了知識，形成了一定的數(shù)學體驗，同時動手操作能力得到了培養(yǎng)，抽象思維能力也得到了逐步提高，促進學生數(shù)感的增強。

維度四：以解決問題為途徑，發(fā)展數(shù)感。

數(shù)學基礎知識在職能發(fā)展過程中始終起著奠基和主導作用，沒有知識，就無法形成數(shù)感;反之，數(shù)感越健全，知識也就越扎實，而且知識更易活化，必要的科學性解決問題是學生發(fā)展數(shù)感的重要途徑。

例如：在學習百分數(shù)時，筆者出示了“雞比鴨多10%，那么鴨比雞少10%”的問題，讓學生自己判斷是否正確。這樣一場激烈的爭論開始了。

甲方認為對，一學生提出：“雞比鴨多，鴨就比雞少。對嗎？”

乙方說：“對”

甲方一學生接著說：“多10%，那么少也是10%？”

乙方一學生反駁說：“雞比鴨多10%，把誰看作單位‘1’？而鴨比雞少10%，又把誰看作單位‘1’？單位‘1’不同，多的百分之幾，少的百分之幾又怎么會相同呢？”

趁甲方在思考，乙方又一學生說：“假如雞110只，鴨100只，雞比鴨多10%，鴨比雞少怎么會是10%呢？”

甲方通過計算，心服口服。

在這節(jié)課上，我們不難看出無論是甲方還是乙方，都是勝利者，通過一場精彩的辯論活動，可以讓學生對數(shù)學知識的理解更加地深刻，同時也在對方身上學到勇于挑戰(zhàn)，樂于思考，善于學習的態(tài)度。

不積跬步無以至千里，不積小流無以成江河，對學生數(shù)感的培養(yǎng)，需要教師引導學生探索數(shù)、形及實際問題中蘊涵的關系和規(guī)律，初步掌握一些有效地表示、處理和交流數(shù)量關系以及變化規(guī)律的工具，幫助小學生形成良好數(shù)感并形成運用數(shù)感解決問題的意識。

參考文獻：

[1]沈超，數(shù)形結合，從“方法”到“思想”的飛躍[J].云南教育，2007（10）：22-23

[2]吳藝玲，