方舟

摘 要：中國(guó)通用航空發(fā)展日新月異，本文以2009，2010，2011年中國(guó)通用航空原始數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，運(yùn)用層次分析法（AHP）確定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中三個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，利用灰色關(guān)聯(lián)分析法測(cè)算三年內(nèi)通用航空發(fā)展水平。最后根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度值將09，10，11三年的通用航空的發(fā)展水平進(jìn)行了由高到低的排序，嘗試?yán)迷撃Ｐ驮u(píng)價(jià)中國(guó)近年來(lái)通用航空發(fā)展水平。

關(guān)鍵詞：通用航空;層次分析法;灰色關(guān)聯(lián)分析

1 灰色綜合評(píng)價(jià)方法模型的建立

（1）確定反映系統(tǒng)行為特征的參考數(shù)列和影響系統(tǒng)行為的比較數(shù)列。反映系統(tǒng)行為特征的數(shù)據(jù)序列，稱為參考數(shù)列。影響系統(tǒng)行為的因素組成的數(shù)據(jù)序列，稱比較數(shù)列。

（2）對(duì)參考數(shù)列和比較數(shù)列進(jìn)行無(wú)量綱化處理。由于系統(tǒng)中各因素的物理意義不同，導(dǎo)致數(shù)據(jù)的量綱也不一定相同，不便于比較，或在比較時(shí)難以得到正確的結(jié)論。因此在進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析時(shí)，一般都要進(jìn)行無(wú)量綱化的數(shù)據(jù)處理。

（3）求參考數(shù)列與比較數(shù)列的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)ξ（Xi）：

（1）

（2）

（3）

本文ζ取0.5。

（4）求關(guān)聯(lián)度Ri：

（4）

為m個(gè)向量的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量;其中：

E為各指標(biāo)的評(píng)價(jià)矩陣：

（5）

式中，ξi（k）為第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的第k個(gè)指標(biāo)與參考對(duì)象最優(yōu)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)。

對(duì)事物的總結(jié)評(píng)價(jià)，多數(shù)情況是研究對(duì)象的排序問題，灰色綜合評(píng)價(jià)主要依據(jù)以下模型：

（6）

即：

（7）

若關(guān)聯(lián)度Ri最大，則說(shuō)明第i個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象與參考對(duì)象最接近，第i個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象優(yōu)于其他被評(píng)價(jià)對(duì)象據(jù)此，可以排出個(gè)方案的優(yōu)劣次序。

2 應(yīng)用層次分析法（AHP）

所謂層次分析法，是指將一個(gè)復(fù)雜的多目標(biāo)決策問題作為一個(gè)系統(tǒng)，將目標(biāo)分解為多個(gè)目標(biāo)或準(zhǔn)則，進(jìn)而分解為多指標(biāo)（或準(zhǔn)則、約束）的若干層次，通過定性指標(biāo)模糊量化方法算出層次單排序（權(quán)數(shù)）和總排序，以作為目標(biāo)（多指標(biāo)）、多方案優(yōu)化決策的系統(tǒng)方法。

層次分析法比較適合于具有分層交錯(cuò)評(píng)價(jià)指標(biāo)的目標(biāo)系統(tǒng)，而且目標(biāo)值又難于定量描述的決策問題。其用法是構(gòu)判斷矩陣，求出其最大特征值。及其所對(duì)應(yīng)的特征向量W，歸一化后，即為某一層次指標(biāo)對(duì)于上一層次某相關(guān)指標(biāo)的相對(duì)重要性權(quán)值。

3 通用航空發(fā)展水平綜合評(píng)價(jià)實(shí)例

通過無(wú)量綱化，得出：

工業(yè)航空作業(yè)09，10，11年的比較數(shù)列為0.00，1.00，0.35;農(nóng)林業(yè)航空作業(yè)09，10，11年的比較數(shù)列為0.00，0.28，1.00;其他通用航空作業(yè)09，10，11年的比較數(shù)列為0.00，0.36，1.00;通用航空企業(yè)09，10，11年的比較數(shù)列為0.00，0.50，1.00;機(jī)隊(duì)規(guī)模09，10，11年的比較數(shù)列為0.00，0.50，1.00。

以工業(yè)航空作業(yè)為例，采用AHP算法：

由得出09，10，11列總和分別為9/1，16/3，13/9。

由得出09，10，11行平均值分別為0.104，0.231，0.665。

我們稱為該問題航空作業(yè)方面的特征向量。

同樣，我們可以求得農(nóng)林業(yè)航空作業(yè)，其他通用航空作業(yè)，通用航空企業(yè)，機(jī)隊(duì)規(guī)模的特征向量。

農(nóng)林業(yè)航空作業(yè)09，10，11年的特征向量為0.137，0.298，0.534;其他通用航空作業(yè)09，10，11年的特征向量為0.137，0.298，0.534;通用航空企業(yè)09，10，11年的特征向量為0.123，0.320，0.557;機(jī)隊(duì)規(guī)模09，10，11年的特征向量為0.123，0.320，0.557。

即要取得每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)的權(quán)重，即標(biāo)準(zhǔn)的特征向量。五個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的兩兩比較矩陣如下所示：

通過兩兩比較矩陣，我們可以得出標(biāo)準(zhǔn)的特征向量如下所示：

因此，工業(yè)航空相對(duì)權(quán)重為0.274，農(nóng)林業(yè)航空相對(duì)權(quán)重為0.096，其他通用航空作業(yè)相對(duì)權(quán)重為0.226，通用航空企業(yè)相對(duì)權(quán)重為0.187，機(jī)隊(duì)規(guī)模相對(duì)權(quán)重為0.187。

09，10，11年的總得分為：

2009：

2010：

2011：

根據(jù)式（7），

由此可以看出11年的通航發(fā)展水平最高，10年次之，09年最低，通用航空在我國(guó)的發(fā)展?jié)摿薮蟆?/p>

參考文獻(xiàn)：

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