董召吉

摘 要：初中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的探索與實(shí)踐充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)新課改精神，符合現(xiàn)代數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的要求。初中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)立足課堂讓每一個(gè)學(xué)生都成為研究者，體驗(yàn)生活讓每一個(gè)學(xué)生都成為實(shí)踐者，倡導(dǎo)合作讓每一個(gè)學(xué)生都成為參與者，面向全體讓每一個(gè)學(xué)生都成為探索者。

關(guān)鍵詞：研究性學(xué)習(xí);創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力;素質(zhì)教育;數(shù)學(xué)素養(yǎng)

當(dāng)前新課程改革試驗(yàn)精彩紛呈、波瀾壯闊，為素質(zhì)教育全面推進(jìn)注入了前所未有的生機(jī)和活力。研究性學(xué)習(xí)——從理念提出到實(shí)踐探索，成為一個(gè)嶄新的亮點(diǎn)展現(xiàn)于教改實(shí)驗(yàn)的大舞臺(tái)上，為基礎(chǔ)教育改革的不斷深化吹來(lái)一股清新之風(fēng)，為深化教育改革開(kāi)辟了一個(gè)嶄新的空間。

一、立足課堂讓每一個(gè)學(xué)生都成為研究者

立足課堂，深入挖掘教材，讓學(xué)生在接受前人經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，了解探索的艱辛和反復(fù)，體驗(yàn)研究的氛圍和真諦，繼續(xù)思考研究，開(kāi)拓創(chuàng)新，站在巨人的肩膀上，看得更遠(yuǎn)，走得更快。

研究性課題學(xué)習(xí)：拼圖與勾股定理。

本課題設(shè)計(jì)了豐富的拼圖活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)過(guò)自己的操作、思考、交流、討論，研究學(xué)習(xí)體會(huì)我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中用的弦圖，劉徽用“青朱出入圖”，把圖形做適當(dāng)?shù)姆指睿缓筮M(jìn)行移補(bǔ)湊合，驗(yàn)證勾股定理。研究學(xué)習(xí)體會(huì)意大利著名畫(huà)家達(dá)·芬奇對(duì)勾股定理的新穎、獨(dú)特驗(yàn)證，美國(guó)第20任總統(tǒng)伽菲爾德的直觀、簡(jiǎn)捷、易懂、明了的證法，開(kāi)闊學(xué)生的視野，豐富學(xué)生的想象。最后引導(dǎo)學(xué)生在一個(gè)直角三角形中，利用三角形全等和等積法給出一種自己的獨(dú)特證法，令學(xué)生佩服不已。

二、體驗(yàn)生活讓每一個(gè)學(xué)生都成為實(shí)踐者

華羅庚有句名言“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)”。教師要注重引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心身邊的數(shù)學(xué)，善于用數(shù)學(xué)的眼光審視客觀世界中豐富多彩的現(xiàn)象，同時(shí)也讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活及社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。

研究性課題學(xué)習(xí)：青島市一年中的氣溫變化規(guī)律。

該課題小組每天在報(bào)上（或收音機(jī)）看（聽(tīng)）天氣預(yù)報(bào)做好記錄，利用課余時(shí)間或?qū)ｉT(mén)時(shí)間，走訪氣象部門(mén)，以了解一些氣溫方面的知識(shí)及相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)方法等。在收集數(shù)據(jù)、查閱文獻(xiàn)資料等基礎(chǔ)上，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的方法，將各種數(shù)據(jù)制成表格或扇形統(tǒng)計(jì)圖或條形統(tǒng)計(jì)圖或折線統(tǒng)計(jì)圖。經(jīng)過(guò)這一實(shí)踐活動(dòng)的磨煉，學(xué)生不僅了解到一年氣溫變化與二十四節(jié)氣的關(guān)系，氣溫變化與流行病的發(fā)作、預(yù)防以及氣溫變化對(duì)日常生活的影響等，而且對(duì)各種統(tǒng)計(jì)圖加深了感性認(rèn)識(shí)，為進(jìn)一步的理性思考打下了基礎(chǔ)。在實(shí)施過(guò)程中，學(xué)生挖掘出許多很有價(jià)值的素材，學(xué)到了一些書(shū)本上學(xué)不到的東西，如人際交往、服務(wù)意識(shí)、科學(xué)的態(tài)度和科研的艱辛等，這又極大地鼓勵(lì)了他們進(jìn)一步去探索研究。

三、倡導(dǎo)合作讓每一個(gè)學(xué)生都成為參與者

21世紀(jì)的四大教育支柱之一便是“學(xué)會(huì)合作”。合作既是學(xué)習(xí)的手段，又是學(xué)習(xí)的目的，通過(guò)合作學(xué)習(xí)和研究，學(xué)習(xí)者可以取長(zhǎng)補(bǔ)短，取得高質(zhì)量的效果。教師適時(shí)參與學(xué)生的研究、討論，引導(dǎo)每一位學(xué)生都參與到研究性學(xué)習(xí)中，營(yíng)造一種合作研究的氛圍，這也許比知識(shí)傳授本身更重要，也更有價(jià)值。

“生活中的數(shù)據(jù)”中的第一節(jié)“100萬(wàn)有多大？”，通過(guò)小組合作實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生從多種角度感受100萬(wàn)有多大，例如，100萬(wàn)步大約有多長(zhǎng)？100萬(wàn)字的書(shū)大約有多厚？100萬(wàn)冊(cè)這樣的數(shù)學(xué)課本摞在一起有多高？100萬(wàn)粒大米有多重？裝100萬(wàn)元的人民幣需要多大的皮箱？通過(guò)生活中的這些數(shù)據(jù)，讓學(xué)生感受到數(shù)據(jù)的大小，學(xué)會(huì)從不同角度體會(huì)某個(gè)數(shù)據(jù)，并學(xué)會(huì)估算的方法。讓學(xué)生以小組的形式寫(xiě)一篇感受生活中有關(guān)數(shù)據(jù)100萬(wàn)有多大的小論文，要求每人收集數(shù)據(jù)、信息，然后歸納總結(jié)，體現(xiàn)小組合作意識(shí)，使學(xué)生深刻地意識(shí)到，在未來(lái)強(qiáng)調(diào)競(jìng)爭(zhēng)的社會(huì)里，其實(shí)還有比競(jìng)爭(zhēng)更重要的東西，那就是合作，因?yàn)闆](méi)有合作，人們將一事無(wú)成。

四、面向全體讓每一個(gè)學(xué)生都成為探索者

研究性學(xué)習(xí)面向全體學(xué)生，注重學(xué)生的全面發(fā)展，使每一位學(xué)生學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，都得到不同程度的發(fā)展，注重每一位學(xué)生的探索與實(shí)踐。

研究性課題學(xué)習(xí)：測(cè)量旗桿的高度。

利用陽(yáng)光下的影子，利用標(biāo)桿，利用鏡子的反射，查資料等方法，測(cè)量旗桿高度，讓每一小組總結(jié)出研究測(cè)量旗桿高度的方法與理由，全班交流;全班研討上述幾種測(cè)量方法的優(yōu)缺點(diǎn)，比較各種方案的優(yōu)劣，形成優(yōu)化意識(shí);在討論交流的基礎(chǔ)上，各小組完善自己的研究方案并寫(xiě)出研究報(bào)告，研究結(jié)果的推廣利用。

1.研究古埃及金字塔的高度是如何測(cè)量出來(lái)的。

2.一盜竊犯于夜深人靜之時(shí)潛入某單位作案，該單位的自動(dòng)攝像系統(tǒng)拍攝下了他作案的全過(guò)程。請(qǐng)你為警方設(shè)計(jì)一個(gè)方案，估計(jì)該盜竊犯的大致身高。

總之，在素質(zhì)教育全面推進(jìn)和課程改革日漸深入的大背景下，課堂如何更好地成為學(xué)生的“用武之地”，課堂教學(xué)如何更好地促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展，是擺在我們每一位教育工作者面前的重大課題。經(jīng)過(guò)初中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的探索與實(shí)踐，我深深地體會(huì)到：作為一名教育工作者，尤其是一線教師，只有不斷地開(kāi)展教學(xué)反思，采擷、剖析和研究自己的教學(xué)實(shí)踐，大膽進(jìn)行教學(xué)改革，敢于創(chuàng)新，牢固地樹(shù)立“以學(xué)生的學(xué)為本”“以學(xué)生的發(fā)展為本”的現(xiàn)代教學(xué)理念，有效地改進(jìn)自己的教學(xué)行為，才能培養(yǎng)出時(shí)代需要的創(chuàng)新型人才，真正推進(jìn)素質(zhì)教育實(shí)施。