卓明娟

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程應(yīng)遵循數(shù)學(xué)學(xué)科嚴(yán)謹(jǐn)、講道理的特性。如何在數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生理性的思維方式，引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)說(shuō)理活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)呢？下面，筆者談?wù)勗谡n堂上培養(yǎng)學(xué)生說(shuō)理能力的探索與思考。

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)說(shuō)理欲望

興趣是最好的老師。教學(xué)中教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的教學(xué)情境，引起學(xué)生共鳴，激發(fā)說(shuō)理欲望，讓學(xué)生主動(dòng)融入課堂活動(dòng)，在活動(dòng)中表達(dá)自己的觀點(diǎn)、闡述自己的看法。在興趣的指引下尋找數(shù)學(xué)知識(shí)背后的真理，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)說(shuō)理能力。

例如，在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)“羊村村長(zhǎng)分蛋糕”的教學(xué)情境：“羊村的村長(zhǎng)買(mǎi)了一個(gè)大蛋糕，村長(zhǎng)先分給美羊羊 ，再分給沸羊羊 。這時(shí)，貪吃的懶羊羊?qū)Υ彘L(zhǎng)說(shuō)：‘村長(zhǎng)，我要分得比他們都多！村長(zhǎng)就說(shuō)：‘好吧，我分給你 。懶羊羊覺(jué)得分到很多蛋糕，心里高興極了。同學(xué)們，猜猜誰(shuí)分到的最多？”問(wèn)題一拋出，立刻引起了學(xué)生的關(guān)注，大家紛紛舉手，生 ：懶羊羊分得多，因?yàn)閼醒蜓蚍值搅?，它的分子和分母比 、 的分子分母大。生 ：我覺(jué)得分到的一樣多， 和 都是 呀。生 ：不知道蛋糕多大，無(wú)法比較……此時(shí)筆者引導(dǎo)學(xué)生思考：“究竟誰(shuí)說(shuō)得有道理？我們一起來(lái)驗(yàn)證你們的猜想?！比缓笳?qǐng)學(xué)生拿出大小相等的三張長(zhǎng)方形紙片模擬大蛋糕，筆者先和一個(gè)學(xué)生一起把長(zhǎng)方形紙通過(guò)折一折、描一描、涂一涂在長(zhǎng)方形紙上表示出 的過(guò)程。接著，讓學(xué)生動(dòng)手分一分表示剩下的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，學(xué)生用“一折二描三涂”的方法完成了分蛋糕的過(guò)程。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)三個(gè)分?jǐn)?shù)實(shí)際上是相等的。這樣的過(guò)程，學(xué)生驗(yàn)證自己的猜想，對(duì)所學(xué)的內(nèi)容越感興趣，參與的意識(shí)也越強(qiáng)烈。

二、組織課堂辯論，感受說(shuō)理魅力

在恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)時(shí)機(jī)組織學(xué)生進(jìn)行課堂辯論，不僅有利于學(xué)生合作能力和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)的形成，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信，還能激活學(xué)生的思維，鍛煉學(xué)生的說(shuō)理能力，做到言之有據(jù)，同時(shí)感受數(shù)學(xué)說(shuō)理魅力。

如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)與除法”時(shí)，筆者用課件出示：把3塊月餅平均分給4個(gè)人，每人分得多少塊？學(xué)生經(jīng)過(guò)動(dòng)手畫(huà)圓、分圓，呈現(xiàn)以下兩種做法：第一種，3÷4= ，每人分得 塊;第二種，3÷4= ，每人分得 塊。筆者沒(méi)有馬上告知學(xué)生答案，而是組織學(xué)生進(jìn)行課堂辯論。生 ：“要分給4個(gè)人，那我每塊餅都分成4份，3塊餅一共就被分成12份，所以我覺(jué)得是 塊。”生? ：“我不同意，應(yīng)該把一個(gè)月餅看成單位‘1，要看每人分得的月餅是‘1塊月餅的幾分之幾。”生 ：“我們可以畫(huà)圖來(lái)證明每人分得多少塊，第一個(gè)月餅平均分成4塊，每人分得 塊，一共有3塊月餅，也就是3個(gè) 塊，拼在一起就是 塊?！边€有同學(xué)補(bǔ)充說(shuō)：“我認(rèn)為這道題的關(guān)鍵是要找到單位‘1?！备鶕?jù)學(xué)生的說(shuō)理，筆者用多媒體展示學(xué)生分的過(guò)程，使學(xué)生用更直觀的方式明確三塊餅的? 就是一塊餅的 ，所以每人分 塊。這種組織學(xué)生思辨、分析的過(guò)程，學(xué)生相互補(bǔ)充完善，加深了對(duì)分?jǐn)?shù)與除法的認(rèn)識(shí)，也體會(huì)數(shù)學(xué)說(shuō)理的魅力。

三、啟發(fā)學(xué)生質(zhì)疑，鍛煉說(shuō)理能力

學(xué)起于思，思源于疑。教師應(yīng)設(shè)置讓學(xué)生感到困惑、好奇，能引發(fā)他們關(guān)注的數(shù)學(xué)問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)思考，在不斷的質(zhì)疑中理解新知識(shí)背后的道理。

如在教學(xué)“長(zhǎng)方形的面積”時(shí)，筆者問(wèn)道：“今天我們要學(xué)習(xí)的是長(zhǎng)方形的面積，你們知道長(zhǎng)方形面積怎么算嗎？”幾乎全班學(xué)生說(shuō)出了“長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬”，這說(shuō)明學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)知道了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，教學(xué)的任務(wù)如果僅限于此，那就不是真正的深度學(xué)習(xí)。教師更應(yīng)該關(guān)注公式的形成過(guò)程，鼓勵(lì)并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)產(chǎn)生質(zhì)疑。那怎樣才能啟發(fā)學(xué)生質(zhì)疑呢？筆者說(shuō)道：“今天我們學(xué)習(xí)的新知識(shí)是長(zhǎng)方形的面積，你們都掌握了，那我們就準(zhǔn)備下課吧?！惫P者不同尋常的舉動(dòng)使學(xué)生主動(dòng)自我反思質(zhì)疑：“關(guān)于長(zhǎng)方形的面積，自己還有什么不知道的嗎？”從而引發(fā)學(xué)生根據(jù)已知的內(nèi)容產(chǎn)生疑惑：“我們不知道長(zhǎng)方形的面積為什么是用長(zhǎng)乘以寬，長(zhǎng)乘以寬表示什么意思呢？面積和什么有關(guān)？”……這樣的問(wèn)題促使學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式產(chǎn)生真實(shí)的困惑，進(jìn)一步對(duì)已知的公式進(jìn)行思考，深入研究長(zhǎng)方形面積的由來(lái)。此時(shí)，筆者再借助單位面積的小正方體引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行拼擺，學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來(lái)一行可以擺幾個(gè)小正方體長(zhǎng)就是幾，寬是幾就能擺幾行這樣的小正方體，所以長(zhǎng)乘以寬就是在求一共擺了多少個(gè)小正方體，學(xué)習(xí)就在學(xué)生的質(zhì)疑、反思、探究、說(shuō)理中發(fā)生了。

四、利用錯(cuò)誤資源，提供說(shuō)理空間

數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性的特點(diǎn)，小學(xué)生常常因?yàn)樗伎疾蝗?、思維不深刻等原因產(chǎn)生錯(cuò)誤，教師要善于把握學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生一起辨析，追求錯(cuò)誤背后的本質(zhì)原因，從而正確地掌握知識(shí)。

如在“分?jǐn)?shù)的意義”的內(nèi)容時(shí)，在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)有這樣一道題：一根繩子分成兩段，第一段占全長(zhǎng)的 ，第二段長(zhǎng) 米，哪段長(zhǎng)？生 ：“第一段和第二段都是 ，一樣長(zhǎng)?！鄙?：“不知道全長(zhǎng)，無(wú)法比較?！碑?dāng)出現(xiàn)這兩種錯(cuò)誤的想法時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生：“我們可不可以畫(huà)一畫(huà)線(xiàn)段圖，分別表示出全長(zhǎng)、第一段和第二段，再說(shuō)一說(shuō)哪一段長(zhǎng)?！睂W(xué)生動(dòng)手操作后，生 匯報(bào)：“現(xiàn)在我覺(jué)得第一段長(zhǎng)，我們可以先畫(huà)一條線(xiàn)段表示全長(zhǎng)，把全長(zhǎng)平均分成5份，其中的3份是第一段的長(zhǎng)度，那第二段就是剩下的2份，所以第一段長(zhǎng)?！鄙?補(bǔ)充：“雖然我們不知道全長(zhǎng)，但是我們知道第一段占全長(zhǎng)的 ，第二段就是占全長(zhǎng)的 ?！鄙?：“雖然兩段都是 ，但是含義完全不一樣。”這道易錯(cuò)題經(jīng)過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生動(dòng)手操作、辨析、討論，加深了學(xué)生對(duì)分率和具體數(shù)的不同含義的理解?？梢钥闯?，巧妙利用錯(cuò)誤資源，提供說(shuō)理空間，引導(dǎo)學(xué)生探究錯(cuò)誤背后的本質(zhì)，有助于學(xué)生說(shuō)理能力的提高。

總之，在教學(xué)中要重視培養(yǎng)學(xué)生的說(shuō)理能力，以“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)”打造有思維力和創(chuàng)新力的說(shuō)理課堂，促進(jìn)學(xué)生真正地掌握知識(shí)，提高學(xué)生核心素養(yǎng)，逐步走向深度學(xué)習(xí)。

（作者單位：福建省羅源濱海實(shí)驗(yàn)小學(xué)）