宋金榜

摘要根據(jù)《義務(wù)教育小學(xué)科學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求，推理的思維方法是小學(xué)生應(yīng)初步了解的科學(xué)思維方法之一，其中包括歸納推理和演繹推理。英國(guó)哲學(xué)家約翰·斯圖爾特·穆勒提出了五種利用歸納推理研究事物之間因果關(guān)系的方法，被稱為“穆勒五法”。其中的求同法、求異法、求同求異并用法和共變法等四種方法，在小學(xué)科學(xué)探究式學(xué)習(xí)中被廣泛運(yùn)用?！澳吕瘴宸ā痹谘芯渴挛镏g的因果關(guān)系時(shí)可能存在問(wèn)題，教師教學(xué)時(shí)需避免。

關(guān)鍵詞歸納推理;穆勒五法;因果關(guān)系;探究活動(dòng)

中圖分類號(hào)：G424文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2021.36.032

Cultivating Students' Inductive Reasoning Ability by Using "Muller's Five Methods"

SONG Jinbang

（Henan Education Press，Zhengzhou，Henan 450003）

Abstract：According to the requirements of the science curriculum standard for primary schools in compulsory education，the thinking method of reasoning is one of the scientific thinking methods that primary school students should initially understand，including inductive reasoning and deductive reasoning. The British philosopher John Stuart Muller put forward five methods of using inductive reasoning to study the causal relationship between things，which are called "Muller's five methods". Among them，the four methods of seeking common ground，seeking differences，seeking common ground and seeking differences，and co variation are widely used in scientific inquiry learning in primary schools. The "Muller five methods" may have problems in studying the causal relationship between things，which teachers should avoid in teaching.

Keywords：inductive reasoning;Muller's Five Methods;causal relationship;inquiry activities

《義務(wù)教育小學(xué)科學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡(jiǎn)稱“課程標(biāo)準(zhǔn)”）將科學(xué)思維能力的培養(yǎng)作為科學(xué)探究總目標(biāo)的一個(gè)方面，要求學(xué)生初步了解分析、綜合、比較、分類、抽象、概括、推理、類比等思維方法。課程標(biāo)準(zhǔn)還提出在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)時(shí)要重視探究活動(dòng)中的各個(gè)要素：“每個(gè)要素都會(huì)涉及多個(gè)科學(xué)思維方法。只有讓學(xué)生有機(jī)會(huì)充分練習(xí)這些思維方法，科學(xué)思維才能逐漸形成?！痹趯?shí)際教學(xué)中，科學(xué)思維能力的培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)融入探究活動(dòng)的具體過(guò)程中，結(jié)合不同的探究環(huán)節(jié)，有效培養(yǎng)學(xué)生的各種科學(xué)思維方法和能力。只有這樣，才能避免程式化、表面化的科學(xué)探究。

那么，教師怎樣在課堂教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生的科學(xué)思維能力呢？本文結(jié)合“穆勒五法”在大象版小學(xué)《科學(xué)》教材的探究活動(dòng)中的運(yùn)用來(lái)談?wù)剬?duì)小學(xué)生歸納推理能力的培養(yǎng)。

1歸納推理及其在科學(xué)發(fā)展中的作用

推理是由一個(gè)或一組已知判斷推出一個(gè)未知判斷的思維形式。推理所利用的已知判斷稱為推理的前提，推出的未知判斷稱為推理的結(jié)論。科學(xué)中常用的推理方法包括歸納推理和演繹推理。所謂歸納推理，就是從個(gè)別性知識(shí)的前提推出一般性知識(shí)結(jié)論的推理。比如，從“條形磁鐵有兩個(gè)磁極“蹄形磁鐵有兩個(gè)磁極”“環(huán)形磁鐵有兩個(gè)磁極”等前提，推出“所有的磁鐵都有兩個(gè)磁極”的結(jié)論就是歸納推理。與歸納推理相對(duì)應(yīng)，演繹推理則是從一般性知識(shí)前提推出個(gè)別性知識(shí)的結(jié)論的推理。比如，從“所有的磁鐵都有兩個(gè)磁極”，推出“這塊磁鐵一定有兩個(gè)磁極”的結(jié)論。

歸納推理分為完全歸納推理和不完全歸納推理。完全歸納推理是以關(guān)于某類事物中的全部對(duì)象的已知判斷為前提，推出關(guān)于這類事物全體對(duì)象的未知判斷為結(jié)論的推理。由于完全歸納推理考查了某類事物中的全部對(duì)象，因此當(dāng)所有前提都為真時(shí)，其結(jié)論也一定為真。不完全歸納推理則是以關(guān)于某類事物中部分對(duì)象為前提，推出關(guān)于這類事物全部對(duì)象的結(jié)論的推理。由于不完全歸納推理的結(jié)論超出了前提陳述的范圍，故當(dāng)前提為真時(shí)，結(jié)論并不一定為真。

歸納推理是產(chǎn)生科學(xué)知識(shí)的基本途徑之一。我們對(duì)具體事物的認(rèn)識(shí)往往還稱不上科學(xué)知識(shí)，因?yàn)樗痪哂衅毡樾裕覀儾荒軓膶?duì)該具體事物的認(rèn)識(shí)中直接獲得其他事物的知識(shí)。我們只有通過(guò)歸納推理將對(duì)同類的具體事物的認(rèn)識(shí)上升為對(duì)該類事物的一般性知識(shí)的時(shí)候，這些認(rèn)識(shí)才具有科學(xué)知識(shí)的屬性，因?yàn)槲覀兛梢詮倪@些一般性知識(shí)中，通過(guò)演繹推理得知其他同類事物也可能具有這樣的屬性。

由于科學(xué)所研究的某類對(duì)象往往包含數(shù)量巨大的具體事物，因此不完全歸納推理在科學(xué)研究中應(yīng)用更為廣泛?？茖W(xué)理論的建立和發(fā)展經(jīng)常經(jīng)歷這樣一個(gè)過(guò)程：首先使用不完全歸納法得出結(jié)論，我們先暫時(shí)承認(rèn)這個(gè)結(jié)論是正確的，但是當(dāng)新的觀察和實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)有和這個(gè)結(jié)論相矛盾的新事實(shí)時(shí)，再對(duì)這個(gè)結(jié)論進(jìn)行補(bǔ)充、修正、完善，甚至完全拋棄原有結(jié)論，再提出新的結(jié)論，使之符合所有已知的科學(xué)事實(shí)?？茖W(xué)理論這種建立和發(fā)展的過(guò)程體現(xiàn)了科學(xué)知識(shí)的相對(duì)性和發(fā)展性。

實(shí)驗(yàn)歸納方法論的創(chuàng)始人弗蘭西斯·培根（1561- 1626）認(rèn)為，只要記錄下一切可以得到的事實(shí)，進(jìn)行了一切可能進(jìn)行的觀察和一切可行的實(shí)驗(yàn)，然后再按照一定的規(guī)則把結(jié)果匯集起來(lái)編成三種表格一存在表、差異表、程度表，就可以看出事物的本質(zhì)屬性和現(xiàn)象之間的關(guān)系。弗蘭西斯·培根的思想對(duì)近代實(shí)驗(yàn)科學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。

2“穆勒五法”在小學(xué)科學(xué)探究活動(dòng)中運(yùn)用

歸納推理可以用來(lái)研究事物的本質(zhì)屬性，比如前面所說(shuō)的從不同類型的磁鐵都有兩個(gè)磁極的前提推出“所有磁鐵都有兩個(gè)磁極”的結(jié)論。歸納推理還可以用來(lái)研究事物發(fā)展變化的規(guī)律，比如根據(jù)對(duì)月相的觀察進(jìn)行歸納推理得出“月相總是按照一定的周期變化”的結(jié)論。歸納推理還可以用來(lái)研究事物之間的因果關(guān)系。英國(guó)哲學(xué)家約翰·斯圖爾特·穆勒（1806-1873）在弗蘭西斯·培根的“三表法”的基礎(chǔ)上，提出了更為具體可行的五種利用歸納推理研究事物之間因果關(guān)系的方法，分別是求同法、求異法、求同求異并用法、共變法和剩余法，即“穆勒五法”。其中剩余法涉及兩種或兩種以上的因素與實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間的因果關(guān)系，在小學(xué)科學(xué)教學(xué)中運(yùn)用較少，下面著重討論另外四種方法在小學(xué)科學(xué)探究活動(dòng)中的運(yùn)用。

2.1求同法

所謂求同法，是指在幾組觀察或?qū)嶒?yàn)中，如果每組都只有一個(gè)條件相同，而其他條件都不相同，它們卻產(chǎn)生了相同的結(jié)果，那么我們可以認(rèn)為這個(gè)相同的條件就是導(dǎo)致這個(gè)共同結(jié)果的原因。

求同法是實(shí)驗(yàn)科學(xué)中最基本、最常用的歸納推理方法，在小學(xué)科學(xué)探究活動(dòng)中有著廣泛運(yùn)用。比如大象版小學(xué)《科學(xué)》教材二年級(jí)下冊(cè)第四單元“力與形變”中有這樣一個(gè)探究活動(dòng)：教師以跳跳球游戲引入，讓學(xué)生觀察跳跳球有什么變化，引導(dǎo)學(xué)生就力與形狀之間的關(guān)系提出問(wèn)題。在探究過(guò)程中，讓學(xué)生觀察對(duì)皮球、橡皮筋、塑料瓶、桌子等不同物體用力，看看這些物體發(fā)生了什么變化，引導(dǎo)他們初步得出力可以使軟的物體的形狀發(fā)生改變的結(jié)論。然后利用將細(xì)玻璃管通過(guò)橡皮塞插入盛滿水的玻璃瓶中的裝置，引導(dǎo)學(xué)生觀察用力擠壓玻璃瓶時(shí)玻璃管中液柱高低的變化，發(fā)現(xiàn)力也可以使硬的物體的形狀發(fā)生改變。在這幾組實(shí)驗(yàn)中，力是唯一相同的條件，物體形狀發(fā)生改變是共同的結(jié)果。所以，根據(jù)求同法我們可以得出結(jié)論：力能改變物體的形狀。

在使用求同法進(jìn)行探究時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生尋找、發(fā)現(xiàn)這些觀察或?qū)嶒?yàn)中全都具備的相同條件是什么，它們都產(chǎn)生了怎樣的共同結(jié)果。如果這些觀察或?qū)嶒?yàn)中有一組不具備這個(gè)相同條件卻產(chǎn)生了共同的結(jié)果，或者具備了相同條件卻沒(méi)有產(chǎn)生共同的結(jié)果，我們都不可以說(shuō)這個(gè)條件是產(chǎn)生這個(gè)結(jié)果的原因。

2.2求異法

求異法是指在兩組觀察或?qū)嶒?yàn)中，如果每組的其他條件都相同，只是其中一組具備我們要研究的條件，而且產(chǎn)生了我們要研究的結(jié)果，另一組不具備這個(gè)條件，并且沒(méi)有產(chǎn)生這個(gè)結(jié)果，我們可以認(rèn)為這個(gè)條件就是導(dǎo)致這個(gè)結(jié)果的原因。

小學(xué)科學(xué)教學(xué)中經(jīng)常使用的控制變量實(shí)驗(yàn)就是利用求異法來(lái)進(jìn)行歸納推理的。大象版小學(xué)《科學(xué)》教材中也有大量的控制變量實(shí)驗(yàn)，比如一年級(jí)下冊(cè)第二單元“植物保育員”中研究陽(yáng)光對(duì)植物生長(zhǎng)的影響的實(shí)驗(yàn)，三年級(jí)上冊(cè)第三單元“溶解的秘密”中關(guān)于攪拌和水溫對(duì)溶解速度的影響的實(shí)驗(yàn)，五年級(jí)上冊(cè)準(zhǔn)備單元“蒸發(fā)的快慢”中溫度高低、空氣流動(dòng)對(duì)水蒸發(fā)快慢的影響的實(shí)驗(yàn)等。

在利用控制變量實(shí)驗(yàn)進(jìn)行探究時(shí)，在制訂實(shí)驗(yàn)計(jì)劃、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作、記錄并處理實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和數(shù)據(jù)、利用歸納推理得出結(jié)論等各個(gè)探究階段，教師都要讓學(xué)生理解并時(shí)刻反思在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，什么條件應(yīng)該是相同的，什么條件應(yīng)該是不同的，它們的結(jié)果有什么不同，是什么條件導(dǎo)致了什么結(jié)果。只有這樣，學(xué)生才會(huì)在動(dòng)手的同時(shí)真正動(dòng)腦，這樣的探究才不會(huì)流于形式。

2.3求同求異并用法

顧名思義，求同求異并用法就是求同法和求異法的綜合運(yùn)用。有時(shí)單純使用求同法或者求異法得出的結(jié)論并不十分可靠。舉一個(gè)極端的例子，根據(jù)觀察，每天凌晨公雞打鳴之后一段時(shí)間天總會(huì)亮，利用求同法就可以得出“公雞打鳴是天亮的原因”的結(jié)論，這當(dāng)然是荒謬的。如果我們綜合運(yùn)用求異法就可以避免這一錯(cuò)誤結(jié)論的產(chǎn)生：在城市等沒(méi)有公雞打鳴的地方天也會(huì)亮。因?yàn)楦鶕?jù)求異法的要求，只有當(dāng)公雞打鳴天會(huì)亮、公雞不打鳴天不會(huì)亮?xí)r我們才能得出這樣的結(jié)論。

因此，求同求異并用法可以使歸納推理得出的結(jié)論更為可靠。三年級(jí)上冊(cè)第五單元“奇妙的聲音”中關(guān)于聲音產(chǎn)生的條件的探究就運(yùn)用了求同求異并用法。在這個(gè)探究活動(dòng)中，教師先讓學(xué)生觀察，吉他、人的喉嚨、小號(hào)、鼓、喇叭、哨子、音叉等不同物體發(fā)聲時(shí)它們都在振動(dòng)，根據(jù)求同法可以得出“物體的振動(dòng)是產(chǎn)生聲音的原因”的結(jié)論。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考物體的振動(dòng)停止時(shí)聲音也隨之消失的現(xiàn)象，利用求異法進(jìn)一步證實(shí)物體的振動(dòng)是產(chǎn)生聲音的原因。

在小學(xué)科學(xué)教學(xué)中單純使用求同法或求異法的探究活動(dòng)更為常見，如果學(xué)生對(duì)探究的結(jié)論存有疑問(wèn)，教師可以引導(dǎo)他們?cè)O(shè)計(jì)求同求異并用法的觀察或?qū)嶒?yàn)進(jìn)一步探究。

2.4共變法

所謂共變法，就是在一組實(shí)驗(yàn)中，除了我們要研究的條件（即自變量）外，其他條件（無(wú)關(guān)變量）都保持不變，隨著自變量的改變，實(shí)驗(yàn)結(jié)果（因變量）總是隨著發(fā)生改變，我們就可以認(rèn)為這個(gè)自變量是因變量的原因。

共變法是最常用的科學(xué)研究方法，在小學(xué)科學(xué)教學(xué)中也有著廣泛運(yùn)用。比如，三年級(jí)上冊(cè)第五單元“奇妙的聲音”中，探究影響聲音高低變化的因素的實(shí)驗(yàn)，通過(guò)研究物體振動(dòng)的快慢與聲音音調(diào)高低的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)鋼尺振動(dòng)快時(shí)發(fā)出的聲音高，中速振動(dòng)時(shí)發(fā)出的聲音中等，振動(dòng)慢時(shí)發(fā)出的聲音低，利用共變法可歸納得出“物體振動(dòng)越快，聲音越高;物體振動(dòng)越慢，聲音越低”的結(jié)論。同樣，該單元探究聲音強(qiáng)弱與振幅的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)也是運(yùn)用共變法來(lái)進(jìn)行歸納推理的。

在科學(xué)研究中，利用共變法研究?jī)蓚€(gè)變量之間的因果關(guān)系時(shí)通常采用定量實(shí)驗(yàn)的方法。這時(shí)，共變法可以看作定量化的求異法。小學(xué)科學(xué)教學(xué)中也有不少利用共變法進(jìn)行歸納推理的定量實(shí)驗(yàn)研究。比如，四年級(jí)下冊(cè)第四單元“精確時(shí)間的步伐”中，影響單擺擺動(dòng)快慢的因素的實(shí)驗(yàn)研究就是一個(gè)典型的運(yùn)用共變法進(jìn)行歸納推理的例子。在研究擺長(zhǎng)對(duì)單擺擺動(dòng)快慢的影響時(shí)，逐漸增長(zhǎng)擺長(zhǎng)，可以發(fā)現(xiàn)單擺擺動(dòng)得越來(lái)越慢，我們由此可以得出結(jié)論：擺長(zhǎng)是影響單擺擺動(dòng)快慢的因素。在研究擺錘質(zhì)量、擺角大?。ㄒ欢ㄏ薅葍?nèi)）對(duì)單擺擺動(dòng)快慢的影響時(shí)，逐漸增加擺錘質(zhì)量或者擺角大小，可以發(fā)現(xiàn)單擺擺動(dòng)的速度沒(méi)有明顯變化，我們由此可以得出結(jié)論：擺錘質(zhì)量、擺角大小不是影響單擺擺動(dòng)快慢的因素。

和控制變量實(shí)驗(yàn)一樣，在進(jìn)行共變法實(shí)驗(yàn)研究時(shí)，教師在不同的探究環(huán)節(jié)都要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考、討論要保持什么條件不變，要改變什么條件，要觀察和記錄什么現(xiàn)象和數(shù)據(jù)，怎樣才能證明改變的條件是導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果的原因，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)操作、記錄和處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，最后利用歸納推理得出結(jié)論。

3“穆勒五法”的局限

需要注意的是，針對(duì)事物之間的各因素關(guān)系，利用“穆勒五法”得出的結(jié)論并不總是正確的，有時(shí)它們之間可能只是相關(guān)關(guān)系而非因果關(guān)系。為避免出現(xiàn)這種情況，教師要善于利用科學(xué)知識(shí)和生活常識(shí)加以甄別。對(duì)于沒(méi)有把握的結(jié)論，可以把它們之間的關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系。事實(shí)上，更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)纳茖W(xué)研究通常采用“相關(guān)”或“不相關(guān)”的說(shuō)法來(lái)替代“因果關(guān)系”的說(shuō)法。

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