王永靜

【摘要】數(shù)學(xué)建模屬于數(shù)學(xué)學(xué)科教育中的核心部分，是數(shù)學(xué)框架中表達(dá)如何分析、解決問題的思想與方式方法，而數(shù)學(xué)建模思想是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中需要具備的學(xué)科核心素養(yǎng).學(xué)生在形成數(shù)學(xué)建模思想之后能增強(qiáng)問題的分析能力和解決能力，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的專業(yè)素質(zhì).概率統(tǒng)計教學(xué)主要就是概率、統(tǒng)計兩個部分，其中抽象性的知識有很多，尤其是在大學(xué)數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計的課程中，學(xué)生難以理解的知識點較多，不利于學(xué)生的良好學(xué)習(xí).因此，在教學(xué)大學(xué)數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計的過程中，教師應(yīng)該重點關(guān)注對數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)建模思想，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計知識的理解能力和學(xué)習(xí)能力，為他們后續(xù)的學(xué)習(xí)和發(fā)展夯實基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模思想;概率統(tǒng)計教學(xué);應(yīng)用措施

在大學(xué)數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計的教學(xué)工作中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)建模思想，采用案例分析法、小組探討法等將數(shù)學(xué)建模思想融入學(xué)生概率統(tǒng)計的學(xué)習(xí)中，增強(qiáng)學(xué)生對抽象知識的理解能力、分析能力和研究能力，增強(qiáng)大學(xué)數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計教學(xué)指導(dǎo)的有效性，為學(xué)生對后續(xù)知識的學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展提供幫助.

一、數(shù)學(xué)建模思想在概率統(tǒng)計教學(xué)中的重要意義

對于數(shù)學(xué)建模來講，其并非簡單的空間結(jié)構(gòu)，而是量變、質(zhì)變的轉(zhuǎn)化結(jié)構(gòu)，是在人們文明發(fā)展過程中不斷積累的產(chǎn)物.同時，數(shù)學(xué)建模有著一定的科學(xué)性與嚴(yán)謹(jǐn)性，因此，教師將其應(yīng)用在概率統(tǒng)計的教學(xué)工作中能培養(yǎng)學(xué)生正確的解題習(xí)慣和思維形式，增強(qiáng)學(xué)生的問題分析與解決能力，具有一定的教學(xué)應(yīng)用意義，主要表現(xiàn)為以下三個方面.

（一）能夠增強(qiáng)學(xué)生的問題分析與解決能力

教師在教學(xué)概率統(tǒng)計的過程中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，能促使學(xué)生問題分析與解決能力的良好發(fā)展.這主要是因為數(shù)學(xué)建模思想強(qiáng)調(diào)在面對數(shù)學(xué)問題的過程中，先查閱手機(jī)資料，觀察信息內(nèi)容，在研究、分析之后提出假設(shè)，找出問題的矛盾點，利用假設(shè)方式、抽象簡化過程的方式等將數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量問題反映出來，通過學(xué)習(xí)的知識解決問題.這樣一來，學(xué)生在形成數(shù)學(xué)建模思想之后可以系統(tǒng)化、全面性地分析、研究和應(yīng)對問題，增強(qiáng)問題分析與解決能力.

（二）能夠增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力

對于數(shù)學(xué)建模思想來講，教師將其應(yīng)用在概率統(tǒng)計的教學(xué)工作中不僅能調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性和主動性，增加學(xué)生的知識面，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，而且能借助實際案例引導(dǎo)學(xué)生分析問題，利用數(shù)學(xué)建模思想解決問題，深入研究和分析概率統(tǒng)計問題的邏輯、內(nèi)容與知識點，在一定程度上促使學(xué)生邏輯思維能力的良好發(fā)展，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計知識的邏輯思維能力，促使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、問題解決能力、思維能力的良好發(fā)展.

（三）能夠增強(qiáng)學(xué)生的實踐能力

從大學(xué)數(shù)學(xué)的概率統(tǒng)計教學(xué)情況來講，教師在應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想開展教育工作時，除了能增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力外，還能促使他們實踐能力的提高.這主要是因為學(xué)生在學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計知識的過程中利用數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行解題，可以利用自身學(xué)習(xí)的知識構(gòu)建和問題有關(guān)的數(shù)學(xué)模型.在實踐操作的過程中，教師除了能增強(qiáng)學(xué)生的問題分析和解決能力外，還能促使他們實踐能力的良好發(fā)展.同時，學(xué)生能借助計算機(jī)技術(shù)建立數(shù)學(xué)模型，通過計算機(jī)技術(shù)進(jìn)行問題的分析、解決和研究，在實踐操作的過程中體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題的樂趣，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)建模方式解決問題的積極性，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模思想在教育工作中的作用和優(yōu)勢.

二、數(shù)學(xué)建模思想在概率統(tǒng)計教學(xué)中的應(yīng)用措施

大學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展概率統(tǒng)計教學(xué)工作的過程中應(yīng)重視對數(shù)學(xué)建模思想的運用，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)建模觀念意識，使學(xué)生在良好思想觀念的作用下借助數(shù)學(xué)建模的方式更好地解決概率統(tǒng)計的問題，增強(qiáng)問題分析、應(yīng)對的能力，促使學(xué)生邏輯思維能力、實踐操作能力的良好發(fā)展，主要有以下四個方面的應(yīng)用措施.

（一）合理使用案例教學(xué)法融入數(shù)學(xué)建模思想

對于大學(xué)概率統(tǒng)計教學(xué)來講，教師應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的目的就是使得學(xué)生受到一定的啟發(fā)，在深入理解理論知識的同時可以更好地分析和解決問題.然而，目前部分大學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)期間只將數(shù)學(xué)建模當(dāng)作輔助工具，不能更好地在數(shù)學(xué)建模思想的啟發(fā)和引導(dǎo)下使得學(xué)生更好地學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計知識、解決相關(guān)的問題.因此，大學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教育思想觀念，真正意義上地將數(shù)學(xué)建模思想融入相關(guān)的概率統(tǒng)計教學(xué)中，采用案例教學(xué)法深入融入數(shù)學(xué)建模思想，使學(xué)生在分析案例內(nèi)容的過程中自主性地研究、分析和解決問題.同時，大學(xué)數(shù)學(xué)教師可以在案例中設(shè)置一些輔助類型的知識點，使得學(xué)生在利用數(shù)學(xué)建模思想解決問題的過程中提升學(xué)習(xí)效果.

例如，在大學(xué)概率統(tǒng)計教學(xué)的過程中，教師可以選擇一些和學(xué)生現(xiàn)實生活存在聯(lián)系的數(shù)學(xué)模型、案例內(nèi)容，即“在生活中擲骰子的游戲中，如果有兩個均勻的骰子，一枚是白色，一枚是紅色，會出現(xiàn)什么樣的結(jié)果呢？”在提出問題之后，教師可以要求學(xué)生先利用數(shù)學(xué)建模思想分析與研究案例中的內(nèi)容，建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型，再通過數(shù)學(xué)建模思想分析和解決問題，增強(qiáng)學(xué)生的問題分析和解決能力，在案例教學(xué)法的幫助下使得學(xué)生更好地利用數(shù)學(xué)建模思想解決生活中的概率統(tǒng)計問題.

（二）采用問題分析法融入數(shù)學(xué)建模思想

在傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)工作中，受到應(yīng)試教育觀念的影響，教師與學(xué)生都過于重視考試成績，而忽略對問題的分析和研究，教師只按照課程內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識，提高學(xué)生的考試成績，學(xué)生只會為提升自己的考試成績而學(xué)習(xí)相關(guān)知識，做一些和考試有關(guān)的專題試卷，這樣就會導(dǎo)致學(xué)生的邏輯思維能力、創(chuàng)新創(chuàng)造能力、問題研究和分析能力的發(fā)展受到一定的影響.在此情況下，教師要轉(zhuǎn)變之前的教育工作模式，積極利用問題分析法將數(shù)學(xué)建模思想融入課堂教育工作中，培養(yǎng)學(xué)生的概率統(tǒng)計問題分析能力、知識運用能力和解題思維能力.

例如，教師可以在使用數(shù)學(xué)建模教學(xué)法的過程中為學(xué)生提出問題：“將6個相同質(zhì)點以同樣的概率設(shè)置在12個盒子內(nèi)，求出6個指定盒子內(nèi)有一個質(zhì)點的概率是多少？求出1個指定盒子內(nèi)有4個質(zhì)點的概率是多少？”要求學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模思想分析和解答問題，在數(shù)學(xué)建模的過程中形成解決問題的啟發(fā).同時，教師應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行互動，使學(xué)生在課堂互動中使用數(shù)學(xué)建模的方式更好地解決概率統(tǒng)計問題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力、邏輯思維能力.