許麗萍

摘 要：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一方面要重視直觀感知，形成表象;另一方面還要發(fā)現(xiàn)本質(zhì)屬性和內(nèi)在聯(lián)系，抽象出數(shù)學(xué)概念原理。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生可以更好地參與到學(xué)習(xí)中去，使小學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)得以培養(yǎng)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維的能力得到加強(qiáng)，從而提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);直觀感知;抽象思維;策略

數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性與小學(xué)生思維認(rèn)知的局限性，決定了在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“必須借助感性認(rèn)識(shí)，通過(guò)具體事物直觀形象的支持去實(shí)現(xiàn)對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念和原理的理解?！痹跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一方面要重視直觀感知，形成表象;另一方面還要發(fā)現(xiàn)本質(zhì)屬性和內(nèi)在聯(lián)系，抽象出數(shù)學(xué)概念原理。下面結(jié)合書(shū)中的觀點(diǎn)和自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勚庇^感知與抽象概括在教學(xué)中的一點(diǎn)兒做法。

一、 講究教學(xué)語(yǔ)言，引導(dǎo)學(xué)生積極參與

語(yǔ)言是教師從事教學(xué)工作的重要手段。教學(xué)語(yǔ)言的優(yōu)劣與課堂教學(xué)的效果有著密切的關(guān)系。教師的教學(xué)語(yǔ)言如果層次分明，情感真摯，優(yōu)美生動(dòng)，富有節(jié)奏，感染力強(qiáng)，就能激勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生的思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。例如：在教“面積和面積的單位”這節(jié)課中，用直觀法比較轉(zhuǎn)成平面圖形的大小時(shí)，就用激勵(lì)的語(yǔ)氣：“誰(shuí)能很快地比較出這兩個(gè)圖形哪個(gè)大？哪個(gè)??？”用重合法來(lái)比較時(shí)，就用激勵(lì)的語(yǔ)氣：“考考你們誰(shuí)最聰明，能想個(gè)辦法，很快地證明這兩個(gè)圖形是不是相等？”用數(shù)方格的方法來(lái)比較時(shí)，就用鼓勵(lì)的語(yǔ)氣：“誰(shuí)愿意上來(lái)當(dāng)一回小老師，把你巧妙的數(shù)法告訴大家?！边@一問(wèn)，就豐富了原來(lái)一問(wèn)一答的形式，學(xué)生個(gè)個(gè)興趣盎然，興致勃勃，自覺(jué)地投入學(xué)習(xí)中去。

二、 營(yíng)造良好的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性

通過(guò)調(diào)查可以看出，輕松良好的課堂氛圍可以讓學(xué)生更好地進(jìn)入到學(xué)習(xí)情境中去，同時(shí)也可以發(fā)揮出學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力，也可以促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，增強(qiáng)學(xué)生發(fā)散性思維，而這也就成為學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)題的基礎(chǔ)。但是在實(shí)際調(diào)查中可以看出，學(xué)生的課堂發(fā)散思維與探究質(zhì)疑存在著一定的問(wèn)題，主要是因?yàn)閷W(xué)生在日常的學(xué)習(xí)過(guò)程中并沒(méi)有足夠的自信來(lái)表達(dá)出想法。所以想要解決好這一問(wèn)題，教師可以為學(xué)生創(chuàng)建良好學(xué)習(xí)氛圍，通過(guò)及時(shí)給予學(xué)生一定的鼓勵(lì)與幫助，來(lái)滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。對(duì)這一階段的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，思維處于十分活躍的狀態(tài)，教師要及時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生，組織學(xué)生進(jìn)行深入的分析與探究，以此來(lái)培養(yǎng)好學(xué)生的思維。尤其是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)來(lái)說(shuō)，教師要給學(xué)生足夠的時(shí)間來(lái)促進(jìn)學(xué)生思考，激發(fā)出學(xué)生發(fā)散性思維的發(fā)展，讓學(xué)生可以提出自己不同的意見(jiàn)與見(jiàn)解，這樣也就可以滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求了。此外，輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍可以幫助教師更好地完成教學(xué)任務(wù)，同時(shí)也可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的分析與解決能力，激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與興趣，讓學(xué)生可以更好地參與到學(xué)習(xí)中去。

教師在制定教學(xué)內(nèi)容的過(guò)程中，不僅要先掌握好學(xué)生的心理以及生理等特點(diǎn)，同時(shí)還要明確學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平，這樣才能從不同的教學(xué)難度上出發(fā)，找出可以提高思維發(fā)散的重點(diǎn)，為學(xué)生創(chuàng)建出良好的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的探索愿望，從而滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。對(duì)一些對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握比較牢固的學(xué)生來(lái)說(shuō)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全新的思考，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的全方面思維能力。通過(guò)讓學(xué)生將所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際中去，可以讓學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)。如：在開(kāi)展加減法教學(xué)的過(guò)程中，可以給學(xué)生1、3、5、7的數(shù)字，讓學(xué)生通過(guò)不同的組合得出不同的答案，同時(shí)還可以采取“競(jìng)賽”的方式，分成若干個(gè)小組合作完成，然后教師再進(jìn)行有效的講解，這樣不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的興趣，同時(shí)也能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

三、 在感知內(nèi)容上直觀與抽象相結(jié)合

“直觀感知是抽象概括的基礎(chǔ)和前提”，因此在教學(xué)中為學(xué)生提供豐富多樣的直觀素材，讓學(xué)生充分地動(dòng)眼看、動(dòng)手做、動(dòng)腦想，在觀察、操作、思考中調(diào)動(dòng)學(xué)生的視覺(jué)、動(dòng)作、聽(tīng)覺(jué)、思維等多種感官參與活動(dòng)，為學(xué)生建立清晰的表象，為數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象與理解提供支持。

例如：在教學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)《圖形運(yùn)動(dòng)二——旋轉(zhuǎn)》一課時(shí)，筆者首先讓學(xué)生回憶生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，然后通過(guò)課件ppt播放學(xué)生說(shuō)到的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象“轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)車(chē)、轉(zhuǎn)動(dòng)的鐘表、轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)扇、轉(zhuǎn)動(dòng)的秋千”等，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，并用心思考，這些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象都有什么共同點(diǎn)？它們又有什么不同點(diǎn)？學(xué)生在問(wèn)題引領(lǐng)下用眼觀察、動(dòng)口表達(dá)、動(dòng)腦思考，初步感悟到旋轉(zhuǎn)的三要素“中心、方向、角度”，在直觀中初步建立表象，發(fā)展了抽象能力。

在教學(xué)人教版四年級(jí)下冊(cè)《三角形內(nèi)角和》一課時(shí)，筆者為學(xué)生提供了“形狀、大小”不同的三角形紙片的直觀素材，學(xué)生在動(dòng)手“撕拼”和“折拼”中發(fā)現(xiàn)了共性，無(wú)論什么樣的三角形它的三個(gè)角都能拼成一個(gè)平角，最后教師又借助“長(zhǎng)方形推出直角三角形內(nèi)角和是180°，利用直角三角形推出銳角和鈍角三角形和是180°，進(jìn)而歸納推出所有三角形內(nèi)角和是180°”。這樣，在動(dòng)手操作與抽象推理中理解了“三角形內(nèi)角和是180°”的數(shù)學(xué)知識(shí)。

四、 在呈現(xiàn)過(guò)程上直觀與抽象相結(jié)合

教材中呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)內(nèi)容多是靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)，“把靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)變成動(dòng)態(tài)化的過(guò)程，讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)的情境中去深刻理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)”，便于學(xué)生在頭腦里的形成清晰的表象，從而能夠促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)涵的理解。蒙臺(tái)梭利曾說(shuō)：我聽(tīng)過(guò)了，我就忘記了;我看見(jiàn)了，我就記得了;我做過(guò)了，我就理解了。教學(xué)中根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同，筆者利用學(xué)生動(dòng)手操作和多媒體課件演示兩種方式將靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)變成動(dòng)態(tài)化的過(guò)程。

（一）學(xué)生動(dòng)態(tài)展示，直觀與抽象相結(jié)合

在教學(xué)《平行四邊形面積》一課時(shí)，筆者為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了動(dòng)手操作，探究平行四邊形面積的活動(dòng)空間。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手“數(shù)”、動(dòng)手“剪”、動(dòng)口“說(shuō)”等活動(dòng)，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，學(xué)生親身經(jīng)歷了平行四邊形面積的探究過(guò)程，加深了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

（二）課件動(dòng)態(tài)展示，直觀與抽象相結(jié)合

在教學(xué)《圓的面積》一課時(shí)，筆者同樣為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了動(dòng)手操作的空間。學(xué)生首先通過(guò)親自動(dòng)手操作初步感受到可以把曲線的圓轉(zhuǎn)化成近似的直線長(zhǎng)方形、三角形等圖形，然后借助想象進(jìn)行推理，最后教師通過(guò)課件的動(dòng)態(tài)展示，把圓形無(wú)限等分，驗(yàn)證了學(xué)生的想象，加深了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。