任春燕 張湛

從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，小學(xué)數(shù)學(xué)就是一門研究“數(shù)”與“形”的學(xué)科。數(shù)形結(jié)合既是一種思想，又是一種常用的數(shù)學(xué)方法，就是將直觀形象的位置關(guān)系、幾何圖形與抽象難懂的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)語(yǔ)言結(jié)合起來(lái)，通過(guò)“以數(shù)解形”或者“以形助數(shù)”的方式對(duì)抽象問(wèn)題進(jìn)行具體化處理，對(duì)復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單化處理，達(dá)到降低理解難度、優(yōu)化學(xué)習(xí)過(guò)程的最終目的。

1.抽象概念直觀化，幫助學(xué)生形成概念

數(shù)學(xué)意義所指的“意義”是人們公認(rèn)的事物的性質(zhì)、規(guī)律以及事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，是比較抽象的概念?！皵?shù)形結(jié)合”能使比較抽象的概念轉(zhuǎn)化為清晰、具體的事物，使學(xué)生容易掌握和理解。

例如，二年級(jí)學(xué)習(xí)“乘法的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的、具體化的場(chǎng)景，通過(guò)游樂(lè)場(chǎng)主題圖引入乘法，引導(dǎo)學(xué)生列出同數(shù)相加的算式。這樣，一方面，利用數(shù)形結(jié)合思想直觀、形象、生動(dòng)的特點(diǎn)展現(xiàn)乘法的初始狀態(tài)，讓學(xué)生懂得乘法的由來(lái);另一方面，借助學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)——看圖列加法算式，加深學(xué)生對(duì)圖式對(duì)應(yīng)思想的理解。接著，教師出示更多的車廂，提出：“如果有20節(jié)車廂，甚至100節(jié)車廂，你們?cè)趺崔k呢？”學(xué)生一片嘩然：“算式太長(zhǎng)了，本子都寫不下呢。”這時(shí)，建立乘法概念水到渠成。數(shù)形結(jié)合使學(xué)生不僅理解了乘法的意義，而且懂得了乘法是同數(shù)相加的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

2.算理形象化，幫助學(xué)生更好地理解算理

算理就是計(jì)算方法的道理，學(xué)生只有理解了算理，才能更好地掌握計(jì)算方法。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法能使算理形象化，幫助學(xué)生更好地理解算理。

例如，教學(xué)“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”時(shí)，教師先創(chuàng)設(shè)情境，列出算式，啟發(fā)學(xué)生借助線段圖來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。學(xué)生借助線段圖，找到被除數(shù)與除數(shù)中分子的份數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及分母和分子之間的關(guān)系，從而輕松推導(dǎo)出計(jì)算方法。

畫線段圖幫助學(xué)生深刻理解了題意，使復(fù)雜的文字簡(jiǎn)單明了，各種數(shù)量之間的關(guān)系一目了然;而將這些關(guān)系式用抽象的數(shù)據(jù)表示出來(lái)，容易看出算式間的巧妙變換，更有助于學(xué)生概括與總結(jié)計(jì)算方法，提高邏輯思維能力和推理能力。

3.數(shù)量關(guān)系明朗化，提高學(xué)生的思維能力

把數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形的問(wèn)題，可以使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、抽象問(wèn)題具體化，化難為易。

例如，學(xué)習(xí)“植樹問(wèn)題”時(shí)，教師先與學(xué)生們一起玩手指游戲，得出手指數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系是手指數(shù)=間隔數(shù)+1。引入情景后，再出示例題，然后讓學(xué)生分組討論。匯報(bào)時(shí)，有的學(xué)生通過(guò)畫示意圖進(jìn)行“實(shí)地”植樹來(lái)驗(yàn)證，更多的學(xué)生是通過(guò)畫線段圖來(lái)說(shuō)明。把算式形象化，學(xué)生看到算式就能聯(lián)想到圖形，看到圖形就能聯(lián)想到算式，更加有效地理解了植樹問(wèn)題的算理。

編輯 _ 于萍