陳海博 李博 侯恕

摘? ?要：電勢是學(xué)生在高中物理學(xué)習(xí)過程中的難點，也是電學(xué)知識體系中的“聯(lián)結(jié)中樞”。通過對電勢物理本質(zhì)的多角度剖析，以類比法的科學(xué)應(yīng)用為切入點，闡述電勢教學(xué)新思路。通過一段以“問題串”為教學(xué)手段的教學(xué)設(shè)計，建構(gòu)并明晰電勢的概念，為中學(xué)物理教師從高觀點視域下看待高中物理知識和物理科學(xué)方法提供實踐路徑。

關(guān)鍵詞：電勢;概念教學(xué);物理本質(zhì);類比法

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? 文章編號：1003-6148（2021）7-0011-4

靜電場的標(biāo)勢稱為電勢，或稱為靜電勢。電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值，稱為這一點的電勢。在國際制單位中，電勢的單位是伏特（volt），符號為V。在講授高中物理《電勢能與電勢》一節(jié)知識內(nèi)容時，面對較為抽象的電勢概念，大部分高中物理教師選擇以重力場中的“高度”類比“電勢”開展教學(xué)任務(wù)，并借此引導(dǎo)學(xué)生體會電勢的物理含義。但是，將“高度”類比“電勢”真的符合科學(xué)道理么？“高度”和“高度勢”這兩個概念有何區(qū)別？此類比教學(xué)是否能凸顯對物理本質(zhì)的學(xué)習(xí)和探究？如何設(shè)計并開展既符合高中物理教材中電學(xué)知識的邏輯體系，又強調(diào)對電勢物理本質(zhì)探究的教學(xué)過程？

1? ? 問題提出

1.1? ? 教材的邏輯體系需要凸顯電勢的物理本質(zhì)

由于電勢的概念具有抽象性，普通高中教科書《物理（必修第三冊）》（人民教育出版社）采取了“靜電力做功的特點—電勢能—電勢”的編寫順序[1]。其邏輯順序可以簡述為：由單個電荷在電場中發(fā)生移動時，靜電力所做的功W與電荷量q的比值，推演到當(dāng)n個電荷q移動時，靜電力做功nW與總電荷量的比值不發(fā)生改變。從而得出，電勢能與電荷量之比是一定的，與放在A點的電荷量多少無關(guān)。它是由電場中該點的性質(zhì)決定的，與試探電荷本身無關(guān)。因此，電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量之比，稱為電場在這一點的電勢：

教材中的邏輯安排是將電勢的物理本質(zhì)隱性化，試圖從符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的角度出發(fā)，以比值定義法給出電勢的定義。但是，這里存在雙向缺失：教材對電勢物理本質(zhì)探討的缺失，以及對電勢在電磁學(xué)知識體系中重要地位和價值探討的缺失。而學(xué)生在建立電磁學(xué)知識的邏輯體系時，電勢這一概念實則充當(dāng)了重要的聯(lián)絡(luò)節(jié)點，與電流、電場強度、電壓和電勢能等物理概念環(huán)環(huán)相扣，不可或缺。

1.2? ? 核心素質(zhì)教學(xué)觀需要傳統(tǒng)教學(xué)的革新

在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師在依據(jù)教材的邏輯體系，從功能關(guān)系出發(fā)給出電勢的定義后，會發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在畏難情緒，難以準(zhǔn)確把握電勢的概念。同時，學(xué)生容易將電場強度與電勢的概念混淆，使得教師難進(jìn)行歸類分析和技巧求解。因此，多數(shù)教師選取用“高度”類比“電勢”的方式，將抽象思維轉(zhuǎn)化為直觀認(rèn)知。例如，根據(jù)重力場與電場之間相似屬性的對照分析，以高度類比電勢，直觀歸納電勢的定義式、物理意義、單位等。

簡單的類比有助于學(xué)生建立形象化思維模式，但是，如果片面地運用類比法代替建立在概念基礎(chǔ)上的邏輯推理，就容易將類比簡單化、絕對化。同時，這一教學(xué)方法僅有助于加強學(xué)生對于電勢概念的形象化記憶，而非對其本質(zhì)的理解。例如，從相似屬性進(jìn)行推理，“單位質(zhì)量的物體在重力場中的位勢”類比于“單位電荷在電場中的電勢”符合科學(xué)類比法的原則，即“高度勢”與“電勢”類比，而非簡單的“高度”與“電勢”類比。因此，在傳統(tǒng)教學(xué)中，以高度類比電勢這一教學(xué)方式需要對其物理科學(xué)性進(jìn)行深入商榷。

1.3? ? 學(xué)生的認(rèn)知水平需要對電勢教學(xué)難點的突破

從經(jīng)驗主義觀點分析，高中二年級學(xué)生已初步形成了理性思維邏輯及感性思維認(rèn)知，在其已有的力學(xué)及電磁學(xué)知識框架下，對電勢的建構(gòu)過程為：

認(rèn)識電場力做功的特點—類比電場力做功與重力做功—獲得電勢能及電場中的功能關(guān)系—學(xué)習(xí)比值定義法定義電勢—選擇參考點—計算電勢差—認(rèn)識電勢的相對性。

但是，經(jīng)過以上的思維建構(gòu)后，學(xué)生主要存在的學(xué)習(xí)困難在于：易將“電勢”和“電場強度”混淆，出現(xiàn)這一問題的根本原因是教師在實際教學(xué)中忽略了對電勢概念的物理本質(zhì)的講解，學(xué)生從實際認(rèn)知水平出發(fā)，也很難認(rèn)真思考電勢這一物理概念背后的物理意義，不清楚電勢在電磁學(xué)知識體系中的價值所在。因此，教師應(yīng)基于學(xué)生的智力發(fā)展水平和思維認(rèn)知水平，通過對教學(xué)難點的有效突破，來引導(dǎo)學(xué)生深入思考電勢概念的物理本質(zhì)。

2? ? 對電勢物理本質(zhì)的多角度探尋

首先，將電荷從一點移至另一點所做的功與電勢有關(guān)，而沿某一路徑移動電荷反抗電場力所做的功，等于這電場力在運動方向分量的負(fù)值沿該路徑的積分。如果我們把一電荷從點P1移至點P2，如圖1所示，則：

根據(jù)麥克斯韋方程組，電場沿任意閉合回路L的環(huán)量等于零，則：

設(shè)C1和C2為由P1點到P2點的兩條不同路徑。C1和C2合成閉合回路。

因此，電荷由P1點移至P2點時電場對它所做的功與路徑無關(guān)，只和兩端點有關(guān)。把單位電荷由P1點移至P2點，電場對它所做的功為E·dl。將此功定義為P1點和P2點的電勢差。若電場對電荷做了正功，則電勢φ下降。由此：

由于所涉及的僅是函數(shù)φ在兩點之間的差值，我們沒有必要規(guī)定參考點的位置。在實際計算中，為了方便，常常選取某個參考點，將其規(guī)定為零電勢點，這樣整個空間的電勢就單值確定了。參考點的選取是任意的，在電荷分布有限區(qū)域的情況下，常常選取無窮遠(yuǎn)處作為參考點。令φ（∞=0），對某一點P，有：

于是，φ就是一個標(biāo)量場，它是x，y，z的函數(shù)。我們稱這標(biāo)量函數(shù)φ（x，y，z）為在任意一點的靜電勢。

由此定義，只有兩點之間的電勢差才有物理意義，某一點電勢的絕對數(shù)值沒有物理意義。相距為dl兩點的電勢差為：

當(dāng)已知電場強度的空間分布時，可以求任意一點的電勢;反過來，已知電勢在空間的分布，通過梯度可以求得任意一點的電場強度[2]。不難發(fā)現(xiàn)，對電勢物理本質(zhì)的深度剖析與學(xué)生的認(rèn)知水平間存在落差，所以，在講解高中電勢概念時，教師可以利用類比法，幫助學(xué)生理解電勢概念。

3? ? 利用類比法構(gòu)建電勢概念

3.1? ? 類比法教學(xué)

類比法是一種由特殊到一般再由一般到特殊的推理過程，在兩個（或兩類）研究對象在某些方面具有相同或相似屬性的情況下，推出它們在其他方面也可能有相同或相似的屬性[3]。所以，事物之間的相似性是運用類比方法進(jìn)行邏輯推理的客觀依據(jù)，而事物之間的差異性卻限制了類比的范圍。

首先，教師應(yīng)用類比法時，要做到科學(xué)的兼顧。一方面，教師需要認(rèn)識到類比推理是一種或然性的推理，根據(jù)某些屬性上相同，從而推出它們在另一些屬性上也相同。另一方面，研究對象間具有的差異性不可忽略，因而類比推理的結(jié)論也是或然的。兼顧類比法的雙面性，可以避免不科學(xué)的類比使學(xué)生誤入歧途。

其次，對教學(xué)內(nèi)容理解的高度和深度，是類比法應(yīng)用的前提。正如牛頓所說：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)”。類比就是一種猜想，由已知向未知推廣的方法。而猜想的提出需要有嚴(yán)密的論證輔助，才具備其科學(xué)合理性。教師在運用類比法進(jìn)行概念教學(xué)時，需要先于學(xué)生明確地知曉這一推理猜想是否科學(xué)合理，能否被論證，避免造成低效甚至無效的類比教學(xué)。

3.2? ? 類比法在電勢教學(xué)中的多角度應(yīng)用

3.2.1? ? 從徑向力的角度出發(fā)進(jìn)行類比

對于任何徑向力，做的功與路徑無關(guān)，因而存在著勢。所以，所有證明功的積分與路徑無關(guān)的全部論據(jù)，僅依賴于來自單個電荷的力是徑向和球?qū)ΨQ這個事實[4]。

3.2.2? ? 從重力場的角度出發(fā)進(jìn)行類比

由于引力場和電場的特殊性與內(nèi)在本質(zhì)的一致性，“電勢能”概念的引入建立在與重力勢能類比的基礎(chǔ)上。一方面可以將“重力做功特點”與“靜電力做功特點”進(jìn)行類比，另一方面也可以將“重力做功與重力勢能變化關(guān)系”與“靜電力做功與電勢能變化關(guān)系”進(jìn)行類比。

3.2.3? ? 從電場強度的角度出發(fā)進(jìn)行類比

靜電學(xué)中，電勢與電場強度都是靜電學(xué)中描述電場的重要概念，是電場的固有屬性。正確地理解和掌握這兩個概念、認(rèn)清兩者之間的區(qū)別和聯(lián)系是掌握靜電學(xué)的關(guān)鍵。如表1所示。

4? ? 基于實際教學(xué)片段課例開展電勢創(chuàng)新教學(xué)

學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)新的物理知識時，都會將新知識與自己原有的知識經(jīng)驗相聯(lián)系、相對照。頭腦中存在的知識并不代表它能被有效地運用，只有組織有序的知識才能在運用時被成功地檢索提取[5]。因此，在講解電勢之前，可以先呈現(xiàn)力和功兩個概念，從而建立電場力和能量的聯(lián)系。這一處理，可以避免電勢在電學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建中的孤立無援，使學(xué)生在電場強度和電勢、功和勢能這兩組類比對象中建立聯(lián)系，增加類比的可行性。

4.1? ? 重力勢與電勢比肩，科學(xué)掌握類比核心

這種類比法從能量的三個相似屬性出發(fā)，最后通過比值定義法得出重力勢可類比電勢（表2）。當(dāng)然，前文提出類比法只是一種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐茰y、合理的預(yù)設(shè)，不能作為定義電勢物理本質(zhì)的科學(xué)依據(jù)。因此，我們需要利用認(rèn)知心理學(xué)中的單元信息互聯(lián)，從電勢的本質(zhì)出發(fā)，進(jìn)一步輔助學(xué)生將電勢納入自己的電磁學(xué)框架中，加固電勢這一重要聯(lián)結(jié)點。

4.2? ? 場強與電勢“血脈相連”，反問與推理填補斷點

首先，在教材設(shè)計中，給出電場強度的定義后再安排電勢的知識點，多數(shù)學(xué)生會誤認(rèn)為“電場強度大，電勢大;電場強度小，電勢小”，如果能幫助學(xué)生明晰電場強度與電勢的關(guān)系，那學(xué)生對電勢的認(rèn)識就更加清晰了。其次，從電勢本質(zhì)出發(fā)，為了方便認(rèn)識復(fù)雜環(huán)境下的電場強度，我們利用電勢梯度求解，這是電勢的重要功能之一。所以，辨析電勢與電場強度的關(guān)系，更接近電勢的核心，能有效促進(jìn)真實性教學(xué)的發(fā)生。

教學(xué)片段：

問題1? 力是不是能量？

生：力當(dāng)然不是能量。

師：沒錯，我們知道電場力F=Eq，電勢能Ep=qφ。如果力不是能量，電場力F就不是電勢能EP。

問題2? 電場強度是不是電勢？

師：此時，當(dāng)我們把電場力F=Eq與電勢能EP=qφ中相同的q的屬性拿掉，剩下的屬性也就是不一樣的，即電場強度不是電勢。在數(shù)值上，一個是單位電荷的力，一個是單位電荷的能量。

設(shè)計意圖：通過學(xué)生前概念中確信不疑的“力與能量不同”，進(jìn)而隱去電場力與電勢能中包含的相同屬性——電荷q，從而引導(dǎo)學(xué)生得出“電場強度不是電勢”的認(rèn)識。

問題3? 既然力不是能量，那么力和能量有沒有關(guān)系呢？是怎樣的關(guān)系？

生：有關(guān)系。

生：力對某一系統(tǒng)做功，使得系統(tǒng)的能量發(fā)生改變。

師：沒錯，力在空間上的積累是功，功是能量變化的量度，當(dāng)我們把“功”隱去，就表述為“力在空間上的積累，是能量的變化”。所以，電場強度在空間上的積累，是電勢的變化。

問題4? 那電勢的物理本質(zhì)要如何理解呢？

師：我們可以理解為快捷方式。當(dāng)我們認(rèn)識電場強度后，由于數(shù)學(xué)工具的掌握不夠，無法利用積分推理，因此當(dāng)我們求變力做功的時候，難以得出結(jié)果。所以，課本把積分的結(jié)果直接給出，即

設(shè)計意圖：變化率在普通高中教科書《物理（必修第三冊）》（人民教育出版社）第一章就做出了要求，即學(xué)生對于極限思想的認(rèn)識。極限思想分為兩種：割線斜率的極限，即求導(dǎo)數(shù);面積和的極限，即求定積分。因為我們隱去了保守力這一內(nèi)容探究，電場強度在空間中的積累是電勢的變化，所以關(guān)鍵點在于空間的理解，即電勢的空間變化率就是電場強度。

5? ? 反思與建議

5.1? ? 深層剖析物理知識以探尋科學(xué)本質(zhì)

教師要給學(xué)生一碗水，自己要有一桶水[6]。在科技飛速發(fā)展和社會迅速變革的時代，教師應(yīng)致力于將物理學(xué)科核心素養(yǎng)在新時代的中學(xué)物理教學(xué)中“落地生根”。教師不能僅拘泥于教材固有知識和傳統(tǒng)教學(xué)模式，要從知識的高度和邏輯的深度作為內(nèi)省的兩個方面，適時從高觀點視角下對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深層剖析，依托物理學(xué)基本知識和基本規(guī)律，從探尋科學(xué)本質(zhì)的角度來幫助學(xué)生認(rèn)識自然、感悟生命、適應(yīng)社會。

5.2? ? 創(chuàng)新應(yīng)用類比推理以突破教學(xué)難點

教師在進(jìn)行電勢概念的教學(xué)中，科學(xué)引入類比思想、辯證統(tǒng)一思想，嘗試沖破傳統(tǒng)教學(xué)的壁壘和瓶頸，利用新的教學(xué)方法和教學(xué)手段突破教學(xué)難點，培養(yǎng)學(xué)生知識遷移力與能力遷移力，幫助學(xué)生內(nèi)化科學(xué)知識，建立科學(xué)思維，外顯科學(xué)素養(yǎng)。教師應(yīng)以學(xué)生的知識能力現(xiàn)狀和身心發(fā)展水平為起點，以促進(jìn)學(xué)生形成學(xué)科核心素養(yǎng)為終點，以科學(xué)探究促進(jìn)真實性學(xué)習(xí)發(fā)生為過程，創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計、凸顯教學(xué)成效，始終致力于為促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展而變革。

參考文獻(xiàn)：

[1]人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發(fā)中心.普通高中教科書物理必修第三冊[M].北京：人民教育出版社，2019：29.

[2]郭碩鴻.電動力學(xué)（第三版）[M]. 北京：高等教育出版社，2008：37-38.

[3]侯恕.物理教學(xué)設(shè)計與案例分析[M].長春：東北師范大學(xué)出版社，2017：56.

[4]費曼，萊頓，桑茲.費恩曼物理學(xué)講義（The feynman lectures on physics）第2卷[M].鄭永令，等譯.上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，2005：44.

[5]于海波.物理課程與教學(xué)論（第二版）[M].長春：東北師范大學(xué)出版社，2019：36.

[6]陳向明.教師的作用是什么——對教師隱喻的分析[J].教育研究與實驗，2001（01）：13-19+72.

（欄目編輯? ? 趙保鋼）