陽(yáng)航

摘 要：基于委托代理理論和主從博弈優(yōu)化模型，重點(diǎn)研究?jī)煞N情況下（單任務(wù)單接包方、多任務(wù)多接包方）的外包契約設(shè)計(jì)問(wèn)題。立足產(chǎn)品市場(chǎng)份額、市場(chǎng)銷售價(jià)格、研發(fā)投入、產(chǎn)品品質(zhì)等因子，考慮知識(shí)外溢風(fēng)險(xiǎn)，建立最優(yōu)契約設(shè)計(jì)模型，通過(guò)線性計(jì)算，獲得最優(yōu)委托價(jià)格，使契約各方實(shí)現(xiàn)最優(yōu)收益，從而保障外包項(xiàng)目的成功實(shí)施。研究結(jié)論表明，一是知識(shí)外溢風(fēng)險(xiǎn)可以通過(guò)制定合理的委托價(jià)格進(jìn)行協(xié)調(diào)，其并不會(huì)影響發(fā)包方和接包方的總收益。二是產(chǎn)品品質(zhì)影響系數(shù)的提高，將促進(jìn)接包方加大研發(fā)投入力度，并獲取更多市場(chǎng)份額。同時(shí)，發(fā)包方基于產(chǎn)品的高品質(zhì)將合理提高市場(chǎng)價(jià)格，并通過(guò)委托價(jià)格激勵(lì)接包方加大研發(fā)投入;當(dāng)產(chǎn)品占據(jù)全部市場(chǎng)份額時(shí)，發(fā)包方和接包方的收益都將實(shí)現(xiàn)最大化。三是通過(guò)最優(yōu)契約設(shè)計(jì)建立收益協(xié)調(diào)機(jī)制，可實(shí)現(xiàn)收益各方收益最大。

關(guān)鍵詞：知識(shí)外溢;研發(fā)外包;契約設(shè)計(jì);委托代理

中圖分類號(hào)：G311? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? 文章編號(hào)：1673-291X（2021）18-0149-06

隨著產(chǎn)業(yè)分工的精細(xì)化，企業(yè)通過(guò)外部合作可快速實(shí)現(xiàn)企業(yè)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)和提升競(jìng)爭(zhēng)力。研發(fā)外包是指企業(yè)將部分或全部研發(fā)工作交給更專業(yè)或更有效率的外部技術(shù)合作方開展。研發(fā)外包涉及知識(shí)傳遞、創(chuàng)造與獲取環(huán)節(jié)，企業(yè)可能因?yàn)橹匾夹g(shù)信息傳播和擴(kuò)散而損害自身長(zhǎng)遠(yuǎn)利益。同時(shí)，在研發(fā)外包過(guò)程中確保關(guān)鍵知識(shí)產(chǎn)權(quán)保密性及合作各方收益均衡非常重要，這直接決定著研發(fā)外包活動(dòng)是否成功。

隨著研發(fā)外包模式在實(shí)體經(jīng)濟(jì)的廣泛應(yīng)用，研發(fā)外包理論不斷完善，比如交易成本理論[1]、核心競(jìng)爭(zhēng)力理論[2]、資源依賴?yán)碚摰萚3]。合作中的知識(shí)外溢風(fēng)險(xiǎn)客觀存在，基于不完全合同視角，知識(shí)外溢可以促進(jìn)產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新[4～5]、生產(chǎn)效率提高[6]和有助于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)[7]，合作型外包下發(fā)包方和接包方的知識(shí)轉(zhuǎn)移行為和策略制定非常重要[8]。企業(yè)除了考慮成本、企業(yè)核心競(jìng)爭(zhēng)力以及企業(yè)的產(chǎn)品品質(zhì)，還會(huì)考慮如何通過(guò)外包突破企業(yè)資源的限制[9]。一些學(xué)者基于委托代理理論從合約設(shè)計(jì)的角度來(lái)分析如何應(yīng)對(duì)企業(yè)研發(fā)外包項(xiàng)目中的風(fēng)險(xiǎn)和收益問(wèn)題，如存在道德風(fēng)險(xiǎn)的情況下發(fā)包方和接包方之間的最優(yōu)合同[10]，不同項(xiàng)目特點(diǎn)對(duì)研發(fā)外包合同最優(yōu)支付機(jī)制的影響[11]，從節(jié)約項(xiàng)目研發(fā)外包成本的角度提出收益共享的最優(yōu)分配模式[12]等。另外，一些學(xué)者基于委托代理理論對(duì)多任務(wù)業(yè)務(wù)外包的激勵(lì)契約進(jìn)行了研究[13]，在外包采用固定價(jià)格合同和基于質(zhì)量的合同的模式下，對(duì)承包方激勵(lì)效果的影響及兩種合同適用的有效邊界條件[14];以及折現(xiàn)系數(shù)和任務(wù)間的替代、互補(bǔ)關(guān)系對(duì)外包關(guān)系契約激勵(lì)效果的影響，雙邊道德風(fēng)險(xiǎn)下發(fā)包方最優(yōu)線性分成契約，產(chǎn)出彈性系數(shù)、成本系數(shù)和談判力因子對(duì)線性分成契約的影響。以上研究大多數(shù)是風(fēng)險(xiǎn)控制、成本控制角度進(jìn)行研究，鑒于此，本文從合作各方收益最大化的角度出發(fā)，通過(guò)數(shù)學(xué)建模，將發(fā)包方收益影響因素和接包方成本投入等因素進(jìn)行結(jié)合考慮，通過(guò)最優(yōu)契約設(shè)計(jì)，獲得外包委托價(jià)格及各方最優(yōu)收益，促進(jìn)研發(fā)外包效益的最優(yōu)化。

一、問(wèn)題描述與假設(shè)

（一）問(wèn)題描述

本文重點(diǎn)研究單任務(wù)單接包方和多任務(wù)多接包方兩種情況下的最優(yōu)外包契約設(shè)計(jì)問(wèn)題。將市場(chǎng)份額、產(chǎn)品銷售價(jià)格、產(chǎn)品研發(fā)投入、產(chǎn)品品質(zhì)等因子作為參數(shù)，考慮知識(shí)外溢風(fēng)險(xiǎn)，建立最優(yōu)契約設(shè)計(jì)模型，通過(guò)線性計(jì)算，獲得最優(yōu)委托價(jià)格與契約各方最優(yōu)收益。

（二）基本假設(shè)與模型符號(hào)定義

假設(shè)1：合作研發(fā)時(shí)，參與方研發(fā)投入的增加能夠提高產(chǎn)品品質(zhì)，從而增加市場(chǎng)占有率。

假設(shè)2：研發(fā)產(chǎn)品的銷售量與市場(chǎng)銷售價(jià)格成反比，與合作研發(fā)組織研發(fā)投入成正比。

假設(shè)3：產(chǎn)品合作研發(fā)中，發(fā)包方的占主導(dǎo)地位，接包方占從屬地位。

假設(shè)4：發(fā)包方和接包方的最低單位研發(fā)投入之和小于產(chǎn)品市場(chǎng)銷售價(jià)格，以保證參與合作主體均能獲益。

假設(shè)5：基于“經(jīng)濟(jì)人”假設(shè)，即合作研發(fā)的各方都是完全理性人。

本文主要變量與參數(shù)如表1所示。

二、模型建立與分析

（一）單個(gè)發(fā)包方與單個(gè)接包方的研發(fā)外包契約設(shè)計(jì)

發(fā)包方根據(jù)總體研發(fā)產(chǎn)品的需求向接包方提出某部件的委托需求，接包方根據(jù)需求進(jìn)行相關(guān)部件的設(shè)計(jì)和生產(chǎn)，其單位產(chǎn)品的研發(fā)和生產(chǎn)投入為cd。在合同中規(guī)定發(fā)包方將以單位價(jià)格P2采購(gòu)委托部件或研發(fā)成果。發(fā)包方以零售價(jià)格P1實(shí)現(xiàn)銷售，其中p1>p2>cd。為成功研發(fā)該產(chǎn)品，發(fā)包方和接包方的最低研發(fā)投入分別為c和c。

1.不考慮知識(shí)外溢風(fēng)險(xiǎn)的研發(fā)外包契約設(shè)計(jì)。合作研發(fā)時(shí)，為保證及時(shí)向客戶交付高質(zhì)量的產(chǎn)品，發(fā)包方需針對(duì)核心產(chǎn)品部件進(jìn)行研發(fā)與生產(chǎn)，其單位產(chǎn)品的研發(fā)生產(chǎn)投入為cw。由于發(fā)包方研發(fā)投入較高，其能夠保證負(fù)責(zé)研發(fā)部分的品質(zhì)較高，研發(fā)產(chǎn)品最終的市場(chǎng)占有情況主要取決于接包方的研發(fā)投入水平。

基于假設(shè)2，可得產(chǎn)品銷售數(shù)量與產(chǎn)品品質(zhì)的關(guān)系函數(shù)，如式（1）所示：

2.考慮知識(shí)外溢風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的研發(fā)外包契約設(shè)計(jì)。知識(shí)發(fā)起者和受益者是知識(shí)轉(zhuǎn)移的主體，在委托型研發(fā)中，接包方為知識(shí)發(fā)送者，發(fā)包方是知識(shí)接收者。本文主要研究發(fā)包方占主導(dǎo)情形下的委托型研發(fā)外包，假設(shè)發(fā)包方對(duì)于接包方所擁有的知識(shí)并不關(guān)注，也不希望從合作研發(fā)中獲取知識(shí)溢出收益。相反，由于接包方處于弱勢(shì)地位并沒(méi)有掌握研發(fā)產(chǎn)品的核心技術(shù)，故希望通過(guò)合作研發(fā)獲取更多專業(yè)知識(shí)，以獲得其他可能的盈利渠道，提高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力?；诖?，從知識(shí)溢出風(fēng)險(xiǎn)的角度看，本文研究的合作研發(fā)知識(shí)轉(zhuǎn)移過(guò)程主要從發(fā)包方向接包方流動(dòng)。

基于知識(shí)外溢與發(fā)包方和接包方研發(fā)投入的關(guān)系，本文假定知識(shí)外溢風(fēng)險(xiǎn)與雙方研發(fā)投入的函數(shù)關(guān)系為：

式（20）表明，當(dāng)接包方增加研發(fā)投入時(shí)，其獲取外溢知識(shí)的概率變大，而當(dāng)發(fā)包方增加研發(fā)投入時(shí)，則可有效降低知識(shí)外溢的風(fēng)險(xiǎn)。

情景1：雙方的研發(fā)投入均為固定的研發(fā)投入

假定發(fā)生知識(shí)外溢時(shí)，發(fā)包方產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)損失為？籽。此時(shí)，對(duì)于接包方來(lái)說(shuō)，其也將獲取到？籽的額外收益?；谑找婧瘮?shù)（2）-（3），可確定發(fā)包方和接包方的收益函數(shù)為：

同前文，知識(shí)外溢風(fēng)險(xiǎn)的存在并不會(huì)對(duì)最優(yōu)的銷售價(jià)格和銷售數(shù)量產(chǎn)生影響，合作時(shí)發(fā)生的知識(shí)轉(zhuǎn)移過(guò)程，可以有效通過(guò)委托價(jià)格的方式進(jìn)行協(xié)調(diào)。由式（48）可知，發(fā)包方與各個(gè)接包方的最優(yōu)委托價(jià)格與知識(shí)外溢風(fēng)險(xiǎn)的大小呈正相關(guān)關(guān)系，即發(fā)包方可以通過(guò)降低委托價(jià)格的方式來(lái)提高自身的收益最大化。

結(jié)語(yǔ)

本文基于委托代理理論構(gòu)建數(shù)學(xué)優(yōu)化模型對(duì)企業(yè)在知識(shí)外溢情況下的研發(fā)外包契約設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行了研究。首先，分析了兩種情況下（單任務(wù)單接包方和多任務(wù)多接包方），考慮知識(shí)外溢風(fēng)險(xiǎn)因素下的最優(yōu)研發(fā)外包契約設(shè)計(jì)，確定了產(chǎn)品最優(yōu)銷售價(jià)格和最優(yōu)委托價(jià)格與產(chǎn)品研發(fā)投入系數(shù)、產(chǎn)品品質(zhì)系數(shù)以及知識(shí)外溢風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系。結(jié)果表明，首先，知識(shí)外溢風(fēng)險(xiǎn)可以通過(guò)制定合理的委托價(jià)格進(jìn)行協(xié)調(diào)，知識(shí)外溢風(fēng)險(xiǎn)的存在并不會(huì)影響發(fā)包方和接包方的總收益。其次，產(chǎn)品最優(yōu)銷售價(jià)格、最優(yōu)委托價(jià)格與產(chǎn)品品質(zhì)系數(shù)、研發(fā)投入系數(shù)、知識(shí)外溢風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)之間存在函數(shù)關(guān)系。隨著新產(chǎn)品品質(zhì)影響系數(shù)的提高，接包方將不停的加大研發(fā)投入的力度，以獲取更多的市場(chǎng)份額。同時(shí)，為獲取更高的收益，發(fā)包方基于產(chǎn)品的高品質(zhì)將合理的提高市場(chǎng)價(jià)格，并提高面向接包方的委托價(jià)格，以進(jìn)一步激勵(lì)接包方加大研發(fā)投入;當(dāng)產(chǎn)品占據(jù)全部市場(chǎng)份額時(shí)，發(fā)包方和接包方的收益都將實(shí)現(xiàn)最大化。最后，在企業(yè)將研發(fā)項(xiàng)目外包給多個(gè)接包方的情境下，隨著產(chǎn)品品質(zhì)影響系數(shù)的增大，發(fā)包方的收益將小于接包方的總收益，通過(guò)最優(yōu)契約設(shè)計(jì)建立收益協(xié)調(diào)機(jī)制，可實(shí)現(xiàn)收益各方收益最大。

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Outsourcing Contract Design of R&D Projects Considering Knowledge Spillover

YANG Hang

（Tianjin University，Department of management and Economics，Tianjin 300072，China）

Abstract：Based on principal-agent theory and master-slave game optimization model，this paper studies the design of outsourcing contract for R&D projects in two cases（single task single contractor and multi-task multiple contractor）.Considering factors such as product market share，market sales price，R&D investment，product quality，and knowledge spillover risk，the optimal contract design model is established.Through linear calculation，the optimal commission price is obtained，so that the parties to the contract can obtain the optimal income，and ensure the successful implementation of the outsourcing project.The research conclusion is as follows：First，the knowledge spillover risk can be coordinated by setting reasonable commission price，and it will not affect the total income of the employer and the recipient.Second，the improvement of product quality influence coefficient will promote the recipient to increase r&d investment and gain more market shares;At the same time，the employer will reasonably raise the market price based on the high quality of the product，and encourage the recipient to increase the investment in research and development through the commission price.When the product occupies all the market share，the income of both the employer and the recipient will be maximized.Third，Through the optimal contract design to establish the revenue coordination mechanism，can make the benefit parties to obtain the maximum revenue.

Key words：knowledge spillover;outsourcing contract;contract design;principal-agent

[責(zé)任編輯 百 合]