祁亞運(yùn) 鄭國鋒 陳兆偉 崔曉璐

摘 ?要：輪軌接觸是軌道交通車輛特有的接觸形式，其相互作用具有復(fù)雜性。該文針對(duì)《輪軌接觸力學(xué)》課程教學(xué)中的相關(guān)問題，更新教學(xué)內(nèi)容，增加工程項(xiàng)目研究的相關(guān)內(nèi)容;并對(duì)教學(xué)手段和方法進(jìn)行探討，采用問題導(dǎo)向和小項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)的方式，提高學(xué)生解決問題的能力，以及對(duì)于課程如何在新工科的要求下與實(shí)踐結(jié)合進(jìn)行探討。希望進(jìn)一步提升課程效果，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于軌道車輛實(shí)際運(yùn)營中解決問題的能力。

關(guān)鍵詞：力學(xué) ?輪軌接觸 ?教學(xué)實(shí)踐 ?課程改革

中圖分類號(hào)：U213 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1672-3791（2021）04（c）-0149-03

Reform of the Teaching and Practice of wheel-rail Contact Mechanics

QI Yayun ?ZHENG Guofeng ?CHEN Zhaowei ?CUI Xiaolu

（School of Mechatronics & Vehicle Engineering， Chongqing Jiaotong University， Chongqing， 400074 ?China）

Abstract： Wheel-rail contact is a unique form of contact in rail vehicles， and its interaction is complex. In order to address the relevant issues in the course of Wheel-Rail Contact Mechanics， the content of the course is updated， and the relevant content of engineering project research is added; the teaching methods and approaches are discussed， and the problem-oriented and small project-driven approach is adopted to improve students' problem-solving ability， as well as how the course can be combined with practice under the requirements of the new engineering disciplines. This will further enhance the effectiveness of the course and strengthen students' problem-solving skills in the actual operation of rail vehicles.

Key Words： Mechanics; Wheel-rail contact; Teaching practice; Curriculum reform

1 ?《輪軌接觸力學(xué)》課程教改的初衷

隨著我國高速列車和城市軌道交通的不斷開行，輪軌接觸相關(guān)的問題不斷突出，并成為軌道交通運(yùn)維的主要問題。輪軌磨耗、輪軌損傷等，使得我國軌道交通運(yùn)維成本不斷增加。輪軌接觸力學(xué)這門課程主要是對(duì)于輪軌相互作用原理和接觸關(guān)系理論介紹，為車輛軌道耦合計(jì)算提供依據(jù)。軌道車輛的生產(chǎn)制造和運(yùn)營維護(hù)都需要對(duì)輪軌接觸力學(xué)能夠熟練掌握，對(duì)于軌道車輛的學(xué)生在就業(yè)后能夠提高其解決實(shí)踐問題的能力[1]。

《輪軌接觸力學(xué)》作為一門給研究生開設(shè)的課程，要求學(xué)生在掌握了基本的軌道車輛構(gòu)造的基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)還需要具備一定的力學(xué)知識(shí)，主要包括理論力學(xué)、材料力學(xué)和彈塑性力學(xué)，以及相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、數(shù)值計(jì)算等。輪軌接觸力學(xué)對(duì)于軌道車輛動(dòng)力學(xué)研究、輪軌損傷研究和輪軌廓形的設(shè)計(jì)優(yōu)化都具有重要的意義。這門課程是軌道車輛領(lǐng)域核心課程。但對(duì)于研究生而言，本科階段不一定系統(tǒng)學(xué)習(xí)了力學(xué)課程，因而對(duì)于該課程理論推導(dǎo)不一定能夠有效掌握，因此需要對(duì)教學(xué)內(nèi)容和方法進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)。輪軌接觸力學(xué)是軌道交通特有的接觸，學(xué)習(xí)其相關(guān)知識(shí)一定是要建立在解決實(shí)踐問題的基礎(chǔ)之上，停留在公式和課堂教學(xué)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。為了進(jìn)一步提升學(xué)生的實(shí)踐能力，通過仿真計(jì)算和試驗(yàn)驗(yàn)證，能夠利用輪軌接觸力學(xué)解決一些軌道車輛運(yùn)營中的實(shí)際問題。對(duì)于輪軌接觸關(guān)系和輪軌動(dòng)力學(xué)這樣復(fù)雜的問題如何運(yùn)用有更深一步的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而提高學(xué)生解決現(xiàn)場運(yùn)維問題和設(shè)計(jì)制造的能力。

2 ?教學(xué)內(nèi)容與方法的改進(jìn)

2.1 教學(xué)內(nèi)容改革

輪軌接觸力學(xué)主要包括輪軌接觸幾何計(jì)算和力學(xué)計(jì)算，包括經(jīng)典的法向接觸力計(jì)算模型和切向力計(jì)算模型。課程中主要以公式推導(dǎo)和理論分析為主，難度較大，學(xué)生不易聽懂。對(duì)于輪軌接觸力學(xué)這門課程的教學(xué)內(nèi)容需要適當(dāng)改革以達(dá)到教學(xué)培養(yǎng)目標(biāo)。

首先，對(duì)于課程思政內(nèi)容的引入，在介紹沈氏理論時(shí)，引入我國輪軌接觸領(lǐng)域的奠基人沈志云院士的事跡。沈院士使得我國輪軌接觸領(lǐng)域從落后到引領(lǐng)世界，創(chuàng)立了牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，奠定了我國高速鐵路的發(fā)展，沈院士在科研中艱苦奮斗、求真務(wù)實(shí)、不斷創(chuàng)新的精神以及培養(yǎng)學(xué)生扎根一線，不斷奮斗和進(jìn)取的精神值得大家學(xué)習(xí)。其次，需要對(duì)輪軌接觸力學(xué)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整，有一定的側(cè)重點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的工程應(yīng)用能力，冗余的公式推導(dǎo)并不能對(duì)其原理清楚掌握[2-3]。需要借助一些工程小案例來帶動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，例如一些輪軌接觸幾何計(jì)算、等效錐度計(jì)算、鋼軌打磨廓形的計(jì)算等，做到學(xué)以致用。要求學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)，在原理掌握的基礎(chǔ)上利用Matlab程序編制相應(yīng)的計(jì)算程序。對(duì)于經(jīng)典的輪軌接觸理論、法向理論和切向理論，法向理論中的Hertz接觸理論和半Hertz接觸理論，切向理論中的Kalker線性理論、Fastsim算法、Fastrip算法進(jìn)行編程計(jì)算。對(duì)于工程實(shí)踐中應(yīng)用較多的多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK和UM進(jìn)行介紹，演示如何利用商業(yè)軟件進(jìn)行輪軌接觸計(jì)算和結(jié)果分析，提升學(xué)生解決實(shí)踐問題的能力。UM中輪軌接觸嵌入了CONTACT算法，可以使輪軌接觸計(jì)算精度進(jìn)一步提高;還可以分別建立高速列車模型和地鐵車輛模型進(jìn)行分析，包括接觸斑大小、垂向力和橫向力以及蠕滑率的計(jì)算。適當(dāng)增加一些現(xiàn)場的工程案例進(jìn)行拓展，針對(duì)我國地鐵線路中存在的小曲線波磨、車輛輪緣磨耗等問題，讓學(xué)生在動(dòng)力學(xué)軟件中仿真應(yīng)用，對(duì)輪軌接觸力學(xué)的應(yīng)用進(jìn)行拓展;并對(duì)這些進(jìn)行課后反饋，培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力。

2.2 多種教學(xué)手段的運(yùn)用

目前的教學(xué)方式主要是傳統(tǒng)的PPT課程教學(xué)和板書公式推導(dǎo)，無法激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，感到枯燥，教學(xué)效果不佳[4-5]?；贠BE理念的學(xué)生培養(yǎng)模式，華盛頓協(xié)議指出需要培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜工程問題的能力，因此在實(shí)際教學(xué)需要利用多元化手段提高教學(xué)效果，不能僅僅依照之前按照學(xué)習(xí)成績來評(píng)判，還要通過學(xué)生就業(yè)后的就業(yè)來評(píng)估專業(yè)以及教學(xué)成效。

首先，利用多元化的教學(xué)軟件學(xué)習(xí)通、雨課堂等增加課堂和課后的互動(dòng)交流，在課堂上增加一些小的測試。做好教學(xué)設(shè)計(jì)，能夠?qū)τ趯W(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)及時(shí)掌握，在下次課時(shí)能夠補(bǔ)充說明。為了能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，利用翻轉(zhuǎn)課堂這樣的型式，進(jìn)行研討式教學(xué)，分組進(jìn)行，布置相應(yīng)的課堂任務(wù)，學(xué)生在課下查閱資料，現(xiàn)場調(diào)研，查閱文獻(xiàn)。在課堂上通過學(xué)生的講解可以有效發(fā)現(xiàn)問題，從而對(duì)于難點(diǎn)進(jìn)行進(jìn)一步的深化，課后布置相應(yīng)的計(jì)算和仿真任務(wù)，使得每個(gè)人都能夠參與進(jìn)來，使得整個(gè)教學(xué)達(dá)成閉環(huán)。最后以大作業(yè)的形式布置一個(gè)小型課題進(jìn)行自主分析和仿真計(jì)算。

其次，采用多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK和UM，使得研究生能夠掌握相關(guān)理論的計(jì)算更加熟悉。不僅可以分析輪軌接觸問題，還可以分析其他軌道車輛的動(dòng)力學(xué)問題，以及穩(wěn)定性、平穩(wěn)性和安全性等?？梢岳脩?yīng)用這些軟件做一些科研項(xiàng)目，與自身的課題相結(jié)合做一些創(chuàng)新，并在此基礎(chǔ)上可以書寫論文。平常在查閱資料的過程中經(jīng)常從知網(wǎng)下載論文進(jìn)行查閱，能夠有效地利用這些科研工具，對(duì)于平常的小作業(yè)也能進(jìn)行深入研究。由于多體動(dòng)力學(xué)軟件的輪軌接觸模塊都是集成封裝的，沒辦法查看具體的計(jì)算過程，可以采用Matlab或者Fortran編程語言對(duì)于輪軌接觸理論進(jìn)行編程計(jì)算，能夠提升自身的科研能力和解決問題的能力。還可以利用有限元軟件來仿真計(jì)算，提高自身學(xué)習(xí)的能力，在ANSYS中建立輪軌接觸模型，可以與動(dòng)力學(xué)軟件結(jié)構(gòu)進(jìn)行相互驗(yàn)證和對(duì)比，樹立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目蒲凶黠L(fēng)。

最后，要以教學(xué)結(jié)果為導(dǎo)向[6-7]，對(duì)于學(xué)生的課堂和課后表現(xiàn)，建立評(píng)估體系，及時(shí)進(jìn)行評(píng)估，并及時(shí)地對(duì)于教學(xué)內(nèi)容和方法改進(jìn)，做到持續(xù)改進(jìn)，這樣才能夠?qū)τ诿總€(gè)人的學(xué)習(xí)情況能夠掌握。對(duì)于原有的評(píng)價(jià)體系進(jìn)行一定改革，不需要考試進(jìn)行考核，同樣是以編寫程序和小論文的方式考核，根據(jù)學(xué)生的自身科研情況，可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)表一篇小文章作為對(duì)該門課程的考核。這樣有利于學(xué)生在掌握所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，能夠小有創(chuàng)新，前進(jìn)一步，且增加了其學(xué)習(xí)興趣，又能夠有所成果。

3 ?教學(xué)實(shí)踐改革

目前的教學(xué)實(shí)踐主要問題在于缺乏相應(yīng)的實(shí)踐能力，尤其是解決實(shí)踐問題的能力。只會(huì)仿真計(jì)算也是不行的，需要和實(shí)際問題相結(jié)合。輪軌接觸關(guān)系是極其復(fù)雜的，輪軌接觸影響著車輛動(dòng)力學(xué)性能以及后期維護(hù)的成本，而車輛動(dòng)力學(xué)性能也會(huì)影響輪軌接觸關(guān)系。因此，在解決實(shí)際問題時(shí)需要全方位思考，不能單一地來考慮。對(duì)于復(fù)雜的輪軌體系是整個(gè)車輛動(dòng)力學(xué)的核心內(nèi)容，而很多問題也是在這里產(chǎn)生。教學(xué)過程中一定要結(jié)合現(xiàn)場實(shí)際工程問題展開，通過計(jì)算找到現(xiàn)場實(shí)際工程問題的產(chǎn)生機(jī)理，為解決問題提供有力的支撐。

在教學(xué)過程中需要去軌道交通部門實(shí)際查看和調(diào)研一些現(xiàn)場實(shí)際問題，通過將工程問題提升為學(xué)術(shù)問題，進(jìn)行研究討論，通過仿真計(jì)算提出相應(yīng)的措施，這是一個(gè)典型的實(shí)踐案例的過程。在教學(xué)時(shí)，根據(jù)不同的內(nèi)容設(shè)置教學(xué)案例，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)室中能夠參與進(jìn)來，盡快地掌握相關(guān)理論知識(shí)。以專業(yè)認(rèn)證的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)體系建立的教學(xué)實(shí)踐，包括了教學(xué)過程實(shí)踐和畢業(yè)論文的相關(guān)部分，該課程的相關(guān)學(xué)習(xí)可以直接畢業(yè)論文過程中進(jìn)行實(shí)踐檢驗(yàn)。同時(shí)，在畢業(yè)以后從事軌道交通設(shè)計(jì)和維護(hù)時(shí)，分析車輛振動(dòng)和軌道振動(dòng)也離不開輪軌接觸力學(xué)的相關(guān)知識(shí)。

4 ?結(jié)語

《輪軌接觸力學(xué)》是軌道交通專業(yè)研究生的重要課程，該文通過對(duì)于《輪軌接觸力學(xué)》目前教學(xué)當(dāng)中的問題進(jìn)行分析，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、和教學(xué)實(shí)踐3個(gè)方面對(duì)于這些問題及教學(xué)改革方案進(jìn)行了探討，主要是培養(yǎng)學(xué)生能力，增強(qiáng)與實(shí)際結(jié)合，提高實(shí)踐能力。教學(xué)中不斷更新內(nèi)容，基于OBE理念，對(duì)于輪軌接觸力學(xué)的教學(xué)內(nèi)容不能只停留在公式推導(dǎo)，側(cè)重應(yīng)用介紹。改進(jìn)教學(xué)方法，采用科研小項(xiàng)目的形式，同時(shí)利用新的教學(xué)軟件加強(qiáng)與學(xué)生的作業(yè)交流和指導(dǎo)，進(jìn)一步加強(qiáng)教學(xué)實(shí)踐。在平常的科研和學(xué)習(xí)中要緊密聯(lián)系工程實(shí)踐，做到持續(xù)改進(jìn)，才能培養(yǎng)新一代創(chuàng)新型人才。

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①基金項(xiàng)目：重慶交通大學(xué)高等教育教學(xué)改革研究課題“《軌道車輛設(shè)計(jì)理論》課程教學(xué)改革與創(chuàng)新”（項(xiàng)目編號(hào)：1903030）;重慶市高等教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目《項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)與O2O融合的軌道車輛專業(yè)教學(xué)體系的改革與實(shí)踐》（項(xiàng)目編號(hào)：203305）;重慶市研究生教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目《“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下基于協(xié)同創(chuàng)新的軌道交通車輛專業(yè)研究生培養(yǎng)模式研究與實(shí)踐》（項(xiàng)目編號(hào)：yjg203092）。

作者簡介：祁亞運(yùn)（1990—），男，博士，講師，研究方向?yàn)檐囕v動(dòng)力學(xué)與輪軌磨耗。