鄭林靜

在長期的工作和觀察中，筆者發(fā)現(xiàn)在小學數(shù)學概念教學的過程中融入核心素養(yǎng)有助于學生理解概念，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。

一、將核心素養(yǎng)的培養(yǎng)融入概念教學的重要性

概念教學是核心素養(yǎng)的重要承載體。核心素養(yǎng)的培養(yǎng)在概念的引入、建立、鞏固、應用環(huán)節(jié)均有體現(xiàn)。學生在概念學習環(huán)節(jié)要掌握的不僅僅是抽象的概念本身，更重要的是能夠清晰地體會到概念抽象的過程，以及背后所體現(xiàn)的思想和所用的方法。

二、核心素養(yǎng)融入概念教學

1. 概念引入環(huán)節(jié)。數(shù)學概念與數(shù)學符號都具有抽象性的特點，學生學習起來有一定難度。如果教師通過情境創(chuàng)設與借助直觀圖形，將抽象的數(shù)學符號和概念與直觀的圖形相結合，有利于將抽象的問題直觀化、明朗化，最終讓抽象的概念和符號變得容易理解。

如教學“方程的意義”時，在建立方程的概念之前要引入等式的含義，讓學生懂得區(qū)分等式與不等式，筆者在教學中先讓學生觀察并試著描述天平的稱重狀態(tài)（圖1），有的學生說天平一邊高一邊低，有的學生說天平一邊翹起來了，也有表達能力強的懂得用上“不平衡”一詞。表達的語言是多種多樣的，多樣的表達正說明學生已經從直觀圖中明白天平的這種狀態(tài)表示天平左右兩邊不相等。隨后，筆者出示圖2，讓學生再試著描述此時天平的狀態(tài)。學生回答說天平的左右兩邊相等，即“平衡”。筆者追問：“平衡、不平衡的意思能用數(shù)學符號表示嗎？”由于對直觀圖的形象感知，學生幾乎異口同聲地回答：“平衡用‘=表示，不平衡用‘>或‘<表示?！贝藭r的回答說明他們已借助直觀的圖形抽象出數(shù)學符號，達到對數(shù)學概念的初步理解，同時培養(yǎng)了他們的符號意識和應用意識。

2. 概念建立環(huán)節(jié)。概念是從實踐中來，又應用于生活實踐。如何在教學中淡化對概念的死記硬背，而讓學生通過對概念的理解來來更深刻地掌握概念？教師要在概念的建立環(huán)節(jié)抓住概念本質進行教學。

在教學“方程的意義”時，學生對含有未知數(shù)的等式是方程這一概念的理解并不困難，但對方程的本質，即未知數(shù)和已知數(shù)之間的相等關系卻備感困惑，而這恰恰是方程思想的核心，也是今后列方程解決問題的依據(jù)。在教學中應抓住概念的關鍵點進行教學，打通知識間的前后關系，建立整體知識結構。在這一環(huán)節(jié)中，筆者出示蘋果即將落下的稱重圖（圖3），讓學生猜想蘋果落入天平，可能出現(xiàn)哪些結果。學生通過觀察和討論交流，得出蘋果落入天平可能會出現(xiàn)三種結果，還依據(jù)猜想列出三道式子：50+x>100，50+x=100，50+x<100。接著筆者再追問：“這三道式子中誰能讓蘋果的重量變成已知數(shù)？”這個追問讓學生意識到原來已知數(shù)和未知數(shù)是可以轉換的，通過思考、辨析發(fā)現(xiàn)只有在50+x=100這個式子中可以求得蘋果的重量。此時，學生在說理中逐步建立已知數(shù)與未知數(shù)關系的視角，并懂得要用已知數(shù)和未知數(shù)的關系去解決問題。這一環(huán)節(jié)緊抓已知數(shù)和未知數(shù)之間要建立起等量關系的視角進行教學，讓學生對方程的本質思想有進一步感知。筆者接著再問：“課堂上老師不可能天天帶天平來上課，離開了天平，怎么建立已知數(shù)和未知數(shù)之間的關系呢？”同時出示路程的示意圖（圖略），學生在對圖的觀察后回答出：“已經行350米+剩下的路程=全程有800米，依據(jù)這個數(shù)量關系列式為：350+x=800;或依據(jù)全程800米-剩下的路程=已經行350米。在此，學生從借助天平理解等量關系，切換為借助數(shù)量間的相等關系理解了方程的本質思想，明白了原來離開了的天平，數(shù)量間的相等關系就是列式的依據(jù)。這樣的教學緊抓概念的核心本質進行，對概念的建立，以及對知識的整體建構有益，更為后續(xù)的列方程解決問題做好鋪墊，同時對學生的推理能力、模型思想、應用意識均有滲透。

3. 概念深化環(huán)節(jié)。數(shù)學概念的理解是通過思維來實現(xiàn)的，只有在豐富的、正確的、典型的感性材料基礎上進行分析、比較、綜合、抽象與概括，才能正確理解事物的本質特征。

學生在經過前兩個教學環(huán)節(jié)后，已初步建構了方程是表示未知數(shù)和已知數(shù)之間的相等關系的思想，教師接著要進一步引導他們通過觀察、類比、歸納等方法，理解方程的兩個必要條件。筆者在教學中根據(jù)之前教學中寫的數(shù)學式子引導學生進行分類操作，式子如下：50+50=100，50+x>100，350+x=800，50×2=100，50+x=100，4y=320，50+x<100，320÷y=4。然后提問：（1）上面的式子有什么相同點和不同點？（2）能把這些式子分類嗎？再緊扣這兩個問題引導學生以小組為單位進行交流。學生交流探討后得出可以把式子用不同的數(shù)學分類標準進行分類。第一種以是否是等式來劃分。50+50=100、350+x=800、50×2=100、50+x=100、4y=320、320÷y=4這些是等式，其余的是不等式。學生接著發(fā)現(xiàn)是等式的這些式子還可以分類，一類是含有未知數(shù)的等式，一類是不含有未知數(shù)的等式。第二種按是否有未知數(shù)來分。學生發(fā)現(xiàn)有未知數(shù)的方程的特點：未知數(shù)是方程外在的形，等量關系是方程內在的義。于是更深入地理解了方程的意義，也厘清了方程與等式之間的關系。這時，筆者再請學生同桌間列舉幾個方程，互相點評。從學生的舉例中，他們得出無論是加、減、乘、除運算，還是含有小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)的式子里，只要含有未知數(shù)、又有等號的式子就是方程。這一教學環(huán)節(jié)學生不僅經歷了兩次分類的思維活動，也完成了方程概念的本質建構，發(fā)展了學生的分類思想，豐富了學生的分類經驗活動，加深理解概念的內涵，讓學生的分析能力、應用意識與創(chuàng)新意識又向前進了一步。

4. 概念的應用環(huán)節(jié)。課堂所學的數(shù)學知識最終要轉化為學生的能力，概念的應用其實就是概念內化的過程。用活概念，有助于學生將自己掌握的數(shù)學知識和數(shù)學思維聯(lián)系起來，促進數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展。

（作者單位：福建省霞浦縣西關小學）

微言

在大數(shù)據(jù)環(huán)境下，學生在學習過程中的各類行為狀態(tài)都可以轉化為相應的數(shù)據(jù)記錄，成為學習表現(xiàn)的分析要素，教師通過這些數(shù)據(jù)可以精準診斷學生的學習情況，針對性地展開教學。

——福建省福州市中山小學 陳芬