陳啟順 程榮旺

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)文化育人的內(nèi)涵就是突出“以人的發(fā)展為本”，全面培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，從而加強(qiáng)對(duì)學(xué)生人文素養(yǎng)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。然而數(shù)學(xué)教學(xué)正遭遇著人文精神退化、文化考量淡化、文化底蘊(yùn)弱化、文化理解虛化的現(xiàn)實(shí)境遇。文章對(duì)提升小學(xué)數(shù)學(xué)文化育人效果的路徑進(jìn)行了探索。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);文化育人;現(xiàn)實(shí)境遇;提升路徑

美國著名數(shù)學(xué)家柯朗指出，在我們這個(gè)教育普及的時(shí)代，數(shù)學(xué)已經(jīng)不再被人們認(rèn)為是一個(gè)必要的組成部分了，教師們少得可憐的熱情，以及缺乏智力訓(xùn)練的教學(xué)風(fēng)氣，讓學(xué)生對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣幾乎蕩然無存[1]。誠然，當(dāng)下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，數(shù)學(xué)被逐漸演變成了一種難以掌握的“算法”或“工具”，是“冷冰冰的邏輯”和“煩瑣的符號(hào)游戲”，讓人感受不到其豐富的人文精神和文化內(nèi)涵，留給學(xué)生的更多是一種抽象難懂的負(fù)面形象和灰色記憶。

經(jīng)過這樣的機(jī)械訓(xùn)練，試問銘刻在學(xué)生心里的究竟是什么？是概念、公式、定理，還是數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)精神？學(xué)生究竟能否養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)？這關(guān)乎著數(shù)學(xué)價(jià)值的導(dǎo)向取向問題。關(guān)于數(shù)學(xué)教育的目的，在數(shù)學(xué)界存有兩種價(jià)值導(dǎo)向：一種是重知識(shí)習(xí)得，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)書本知識(shí)的掌握與運(yùn)用，重于其功利性和工具性價(jià)值;另一種是重人的發(fā)展，關(guān)注對(duì)學(xué)生理性精神及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培育，強(qiáng)調(diào)以數(shù)學(xué)文化育人，重于其人文性和文化性價(jià)值取向。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生“了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)好奇心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度”[2]。由此可見，小學(xué)數(shù)學(xué)承擔(dān)著教書育人的重要使命，而“以學(xué)生為本”是一切教育的出發(fā)點(diǎn)與落腳點(diǎn)。作為數(shù)學(xué)教師，不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)課本知識(shí)，更重要的是要通過數(shù)學(xué)教學(xué)促進(jìn)學(xué)生的成長與發(fā)展。因此，要以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為出發(fā)點(diǎn)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生人文素養(yǎng)和科學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，深入剖析如何從數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵角度來提升數(shù)學(xué)育人的效果。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)文化育人的內(nèi)涵

素質(zhì)教育強(qiáng)調(diào)教育要促進(jìn)人的全面發(fā)展，隨著新課改的不斷深入，這種理念已然深入人心，人們對(duì)數(shù)學(xué)教育在培養(yǎng)人的過程中所扮演的角色認(rèn)識(shí)愈加深刻，期許著在教學(xué)過程中更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)文化育人的作用。數(shù)學(xué)文化育人內(nèi)涵主要表現(xiàn)為教師通過對(duì)數(shù)學(xué)課程的再生開發(fā)，在課堂教學(xué)中激活相關(guān)數(shù)學(xué)文化因素，創(chuàng)生出“數(shù)學(xué)文化教育場”，從而讓學(xué)生受到具體、感性、鮮活的數(shù)學(xué)文化浸潤和熏陶，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。具體可以總結(jié)為以下三個(gè)方面。

（一）開拓學(xué)生精神世界

教育從根本上來說是以學(xué)生為本，開拓精神世界，以實(shí)現(xiàn)人的價(jià)值生命的活動(dòng)。精神世界主要包括崇高信念、理性素質(zhì)及情感欲望三個(gè)層次[3]。

首先，在數(shù)學(xué)發(fā)展歷史中，數(shù)學(xué)大家們?yōu)檎胬矶鴬^斗的不折不撓的信念，把數(shù)學(xué)成就引向深入。學(xué)生在接受數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，也能潛移默化地受到這種崇高信念的熏陶。

其次，由于數(shù)學(xué)教學(xué)自身的特殊性，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一種對(duì)理性的探索過程，每一個(gè)答案、每一個(gè)定理、每一個(gè)結(jié)論都是獨(dú)一無二的。窮究于理，是大家都要遵守的“規(guī)矩”，這種意識(shí)會(huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生正遷移作用，促進(jìn)學(xué)生在生活中的理性選擇。

再次，數(shù)學(xué)教育是引起學(xué)生情感共鳴的一種途徑，我國歷史上的數(shù)學(xué)大家取得的一個(gè)又一個(gè)成就，都是我們的驕傲。例如，祖沖之對(duì)圓周率的精確計(jì)算比歐洲早1000多年，這個(gè)教學(xué)點(diǎn)就有利于培養(yǎng)學(xué)生的愛國情感和民族自豪感。

（二）促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展

現(xiàn)代認(rèn)知學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是個(gè)體對(duì)環(huán)境刺激既選擇又加工的認(rèn)知過程，是經(jīng)驗(yàn)重組和認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生改變的過程。簡而言之，學(xué)生學(xué)習(xí)的效果很大程度上取決于學(xué)生自身“加工”的效度。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生對(duì)環(huán)境刺激“加工”效度的反應(yīng)，一方面在于其自身的智力條件，另一方面則在于其心理的接受程度，兩者構(gòu)成了學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的必備要素。以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為例，不僅需要學(xué)生的注意、觀察、記憶、想象、思維、創(chuàng)造等智力因素，而且需要情感、意志、興趣、動(dòng)機(jī)、信念、需要等心理因素，智力因素與心理因素的交互作用決定著學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知發(fā)展程度。

枯燥無味的數(shù)學(xué)課往往使學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)生從心理上排斥數(shù)學(xué)課，學(xué)習(xí)效果難免不好。而數(shù)學(xué)文化育人強(qiáng)調(diào)以生為本，讓學(xué)生受到具體、感性、鮮活的數(shù)學(xué)文化浸潤和熏陶，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與動(dòng)機(jī)。這樣的教育選擇方式所帶來的誘因價(jià)值是巨大的，能使學(xué)生在接受外界環(huán)境刺激的過程中，自覺地刺激心理環(huán)境，產(chǎn)生直接的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力，自覺引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，從而促進(jìn)學(xué)生整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成與發(fā)展。

（三）塑造學(xué)生健全人格

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以帶給學(xué)生不一樣的精神體驗(yàn)，因?yàn)閿?shù)學(xué)文化本身就是催人奮進(jìn)的文化，充分體現(xiàn)了人們不斷追求真理、永不止步的積極精神。學(xué)生經(jīng)歷一次次的數(shù)學(xué)推算，可以實(shí)際感受到求真求實(shí)是隱藏在數(shù)學(xué)背后的規(guī)則：一方面，通過不斷求證、推算，體會(huì)到數(shù)學(xué)大家們不怕挫折、勇往直前的精神;另一方面，學(xué)會(huì)在挫折中進(jìn)一步提高發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、分析問題、解決問題的能力。因此，數(shù)學(xué)教育是一種引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化的教育，它是一種文化的遷移、一種素養(yǎng)的培育，更是一種塑造健全人格的教育。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)文化育人的現(xiàn)實(shí)境遇

（一）理性知識(shí)充斥，人文精神退化

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，大多以定義、定理、例題、作業(yè)的教學(xué)流程來組織教學(xué)，這樣的教學(xué)方式方法雖然有利于保證數(shù)學(xué)教學(xué)的周密性、合理性、邏輯性，但淡化了數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生發(fā)展、數(shù)學(xué)思想方法及其應(yīng)用的問題，忽視了數(shù)學(xué)對(duì)人觀念的影響。這種以培養(yǎng)智力為目的的理性式教學(xué)輕情感體驗(yàn)，輕情感溝通，輕學(xué)生主動(dòng)，輕靈活變通，雖然對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力有利，卻以犧牲學(xué)生和諧發(fā)展為代價(jià)，這樣的教學(xué)是對(duì)人的觀念、人的價(jià)值的漠視，是人文精神的退化。學(xué)生在缺乏人文精神的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很難深切感受到數(shù)學(xué)的樂趣，進(jìn)而影響對(duì)數(shù)學(xué)理性知識(shí)的學(xué)習(xí)，導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在非良性循環(huán)的可能性。

（二）教育評(píng)價(jià)片面，文化考量淡化

素質(zhì)教育雖然已經(jīng)推行多年，但在應(yīng)試教育以及社會(huì)選用人標(biāo)準(zhǔn)的大背景下，家長仍然很重視孩子對(duì)知識(shí)的掌握程度。這里所指的知識(shí)多為理性知識(shí)，家長及相當(dāng)一部分教師仍然愿意相信數(shù)學(xué)考試的分?jǐn)?shù)，以此作為評(píng)價(jià)學(xué)生是否學(xué)好數(shù)學(xué)的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)校和數(shù)學(xué)教師為了滿足社會(huì)及家長的需要，自然而然把傳授學(xué)生書本知識(shí)，提高學(xué)生成績作為教學(xué)的首要目的。目前，雖然全國各大版本的數(shù)學(xué)教材都在“你知道嗎？”欄目中穿插安排了一些文化元素，但這些數(shù)學(xué)文化的元素沒能在教學(xué)中有效激活，沒有出現(xiàn)在考試范圍之內(nèi)，也沒能轉(zhuǎn)化為學(xué)生的“情感態(tài)度與價(jià)值觀”。數(shù)學(xué)文化不教，不考，文化考量淡化，成為制約數(shù)學(xué)文化育人的一個(gè)因素。

（三）教師發(fā)展滯后，文化底蘊(yùn)弱化

一方面，一些本專科畢業(yè)生、碩士畢業(yè)走上小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作崗位后，由于工作、生活圈的縮小，其接觸最新教育理念的渠道也慢慢變窄，學(xué)科視野漸漸地被局限在小學(xué)數(shù)學(xué)范圍之內(nèi)，很難利用時(shí)新的教育理念進(jìn)行教學(xué);另一方面，由于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的兒童性特征，一些教師在專業(yè)研修方面缺乏意識(shí)及積極主動(dòng)性，慢慢地被小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容影響，甚至出現(xiàn)“童化”現(xiàn)象;當(dāng)然也有教師因?yàn)楣ぷ餍枰?，放棄了自己本來的專業(yè)，改教數(shù)學(xué)，這種現(xiàn)象在很多小學(xué)都存在。種種原因?qū)е聰?shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)及數(shù)學(xué)文化自覺方面存在欠缺與不足，一定程度上弱化了教師的文化底蘊(yùn)，影響了數(shù)學(xué)文化育人的落實(shí)。

（四）文化意識(shí)淡薄，文化理解虛化

不少人潛意識(shí)里認(rèn)為，小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容淺顯，而“文化”一詞一般與高深的內(nèi)容才有聯(lián)系，因此認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)文化無關(guān)，對(duì)數(shù)學(xué)文化視而不見。殊不知，正是因?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)的淺顯，才更接近人類數(shù)學(xué)發(fā)展的源頭，這里蘊(yùn)藏著豐富的原生態(tài)數(shù)學(xué)文化，是進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教育育人的理想之地。比如，為什么當(dāng)代計(jì)數(shù)采用阿拉伯?dāng)?shù)字1、2、3……？為什么1、2、3等這些數(shù)字命名為“阿拉伯?dāng)?shù)字”？這是人類智慧的結(jié)晶，是一種活的數(shù)學(xué)文化。而我們的教師很少意識(shí)到這些鮮活的元素，文化意識(shí)淡薄，在這條“虛化”的道路上愈行愈遠(yuǎn)。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)文化育人的提升路徑

（一）創(chuàng)造數(shù)學(xué)動(dòng)力，突出數(shù)學(xué)文化品格

所謂數(shù)學(xué)文化品格，是指學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心、強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣及數(shù)學(xué)信念，這也正是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原動(dòng)力[4]。因此，要?jiǎng)?chuàng)造學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原動(dòng)力，顯然得回歸小學(xué)數(shù)學(xué)教育的第一要義——對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化品格的啟蒙。突出數(shù)學(xué)文化品格，需要找到得以開展的渠道和載體。筆者認(rèn)為，一個(gè)有效的路徑為：追求數(shù)學(xué)家的精神軌跡，讓學(xué)生真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程變成一次次再創(chuàng)造的過程，體驗(yàn)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的重要作用，真正激發(fā)學(xué)生的探究欲望。這樣學(xué)生不僅可以理解數(shù)學(xué)知識(shí)，而且能夠充分領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)背后的文化價(jià)值，從而獲得與數(shù)學(xué)文化品格接觸和碰撞的機(jī)會(huì)。

（二）追求數(shù)學(xué)秉性，激發(fā)數(shù)學(xué)求真精神

求真，是數(shù)學(xué)的學(xué)科秉性。所謂求真，就是不僅知其然，而且知其所以然。由于職業(yè)的緣故，數(shù)學(xué)教師對(duì)于教學(xué)內(nèi)容早就了然于胸，習(xí)慣性地把教學(xué)內(nèi)容看成理所當(dāng)然的真理，照本宣科傳授給學(xué)生，嚴(yán)重削弱了教師的問題意識(shí)和培養(yǎng)學(xué)生樹立問題意識(shí)的動(dòng)力。作為數(shù)學(xué)教師，在數(shù)學(xué)知識(shí)形態(tài)教育過程中，一定要對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行文化解讀，追問知識(shí)背后的思想方法，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題的習(xí)慣，養(yǎng)成不怕困難、百折不撓的進(jìn)取精神，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、堅(jiān)忍執(zhí)著的理性精神，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)來修身，做人，立言，正行。

（三）立足數(shù)學(xué)素養(yǎng)，創(chuàng)新數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)方式

傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方式偏向知識(shí)考量，對(duì)文化習(xí)得的評(píng)價(jià)很少。教師應(yīng)注重將數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)糅合于考查之中，注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行多元評(píng)價(jià)。在評(píng)價(jià)體系上，可以利用“導(dǎo)學(xué)單”評(píng)價(jià)、“面試”評(píng)價(jià)、“評(píng)價(jià)表”評(píng)價(jià)等多種方式，增加對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的評(píng)價(jià)，重點(diǎn)考查學(xué)生課堂學(xué)習(xí)過程，包括是否能運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法，是否有發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的意識(shí)，是否有堅(jiān)強(qiáng)的意志和學(xué)習(xí)態(tài)度，是否有良好的思維習(xí)慣和品質(zhì)等。在評(píng)價(jià)內(nèi)容上，改革簡單死板的知識(shí)點(diǎn)考查模式，增加對(duì)數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的考查，把數(shù)學(xué)試題與生活實(shí)際相融合，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，發(fā)揮數(shù)學(xué)的人文情懷。

（四）走進(jìn)數(shù)學(xué)場域，積淀數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn)

走進(jìn)數(shù)學(xué)場域，首先，教師要提升對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解。數(shù)學(xué)文化不僅是有形的數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是無形的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)品質(zhì)等。在教學(xué)過程中，教師注重將知識(shí)傳授與文化熏陶有機(jī)結(jié)合，理解數(shù)學(xué)文化的教育目標(biāo)，考究數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生思維、精神提升的價(jià)值，對(duì)學(xué)生發(fā)展的意義。

其次，教師要充實(shí)自身數(shù)學(xué)文化知識(shí)，廣泛涉獵教育群書，提高對(duì)教育認(rèn)識(shí)的理論水平，站在更高的層次看待數(shù)學(xué)教育，同時(shí)要多學(xué)善思，思考怎樣才能把數(shù)學(xué)文化知識(shí)巧妙地融入教學(xué)之中，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的生機(jī)與活力。比如，可以多利用課本中“你知道嗎？”等背景材料，引起學(xué)生與文化背景的情感共鳴，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)的興趣與積極性。

再次，教師要注重將數(shù)學(xué)課堂與實(shí)際生活相聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題的能力。

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