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        優(yōu)化數(shù)學(xué)活動 培養(yǎng)空間觀念

        2021-07-30 20:32:58徐偉顧建芳
        江蘇教育研究 2021年8期
        關(guān)鍵詞:抽象空間觀念數(shù)學(xué)活動

        徐偉 顧建芳

        摘要:抽象、想象和描述是學(xué)生空間觀念發(fā)展“序”的體現(xiàn)。教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的空間觀念,需要教師優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)活動,致力于培養(yǎng)學(xué)生抽象能力、想象能力和描述能力。教師要善用觀察比較發(fā)展抽象能力,重視實(shí)踐操作培養(yǎng)想象能力,突出聯(lián)想表達(dá)提高描述能力。只有這樣,才能讓學(xué)生在教學(xué)活動中積累豐富的表象,獲得可貴的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),逐步形成良好的空間觀念。

        關(guān)鍵詞:空間觀念;數(shù)學(xué)活動;抽象;想象;描述

        中圖分類號:G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號:1673-9094(2021)02B-0052-05

        《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》指出:“空間觀念是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形,根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體;想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系;描述圖形的運(yùn)動和變化;依據(jù)語言的描述畫出圖形等?!盵1]6從課程標(biāo)準(zhǔn)這段關(guān)于“空間觀念”的描述中,我們可以看出抽象是想象的基礎(chǔ),想象是描述的前提,而描述又能進(jìn)一步促進(jìn)抽象的具體化和想象的合理性,抽象、想象和描述是學(xué)生空間觀念發(fā)展“序”的體現(xiàn)。發(fā)展學(xué)生的空間觀念,需要教師優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)活動,致力于培養(yǎng)學(xué)生以上三個方面的能力。

        一、善用觀察比較,發(fā)展抽象能力

        小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的習(xí)得,特別是抽象數(shù)學(xué)概念的構(gòu)建,需要經(jīng)歷“圖形認(rèn)知(表象水平)—符號認(rèn)知(分析水平)”的發(fā)展過程。認(rèn)知心理學(xué)研究表明,在幫助學(xué)生建立有關(guān)幾何形體的空間觀念時,表象的獲得十分重要。觀察比較是把不同的事物或不同條件下的同一事物聯(lián)系起來進(jìn)行觀察,從比較中發(fā)現(xiàn)其差異,以捕捉住它們各自的特征。學(xué)生通過觀察比較,利用直觀經(jīng)驗(yàn)綜合分析后可以抽象出事物的數(shù)學(xué)特征,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。

        (一)在觀察比較中認(rèn)識特征

        觀察比較是我們認(rèn)識幾何圖形的時候最常用的方法,也是我們教師經(jīng)常會設(shè)置的教學(xué)環(huán)節(jié)。通過呈現(xiàn)情境或是問題,學(xué)生通過觀察比較,將具體的生活化問題抽象為數(shù)學(xué)問題,再通過綜合分析數(shù)學(xué)對象的不同點(diǎn)和相同點(diǎn),認(rèn)識數(shù)學(xué)對象的特征。

        比如在“認(rèn)識三角形”一課的教學(xué)中,“什么是三角形?”就是一個抽象的概念。首先教師引導(dǎo)學(xué)生比較這些三角形,找一找它們的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)。從不同點(diǎn)方面來看,形狀不同、大小不同……顯然這些并不是三角形的本質(zhì)特征;而從相同點(diǎn)方面來看,3個角、3條邊、由線段圍成……三角形的概念就自然而然在學(xué)生心中形成了。有些復(fù)雜的概念,涉及的本質(zhì)特征比較多、隱藏得比較深,我們就要通過多次比較,抽絲剝繭,一層一層比較,通過比較發(fā)現(xiàn)本質(zhì)屬性。比如“認(rèn)識三角形的高”,要測量三角形的高,學(xué)生憑借生活經(jīng)驗(yàn)可能會去量中間的線段,但這條線段究竟有什么本質(zhì)特征,就要引導(dǎo)學(xué)生再深入比較這條線段和其他線段的不同點(diǎn),層層遞進(jìn),逐漸揭示“三角形高”的本質(zhì)。

        這個過程從觀察、比較,接近本質(zhì)到抽象、概括,自由表征,是我們最常用的認(rèn)識圖形特征的一種教學(xué)方法。

        (二)在觀察比較中發(fā)現(xiàn)規(guī)律

        觀察比較,能夠認(rèn)識事物的特征,但是認(rèn)識本質(zhì)之后,我們還要引導(dǎo)學(xué)生抽象概括、自由表征和發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過反復(fù)的觀察和比較,可以促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行抽象概括,再通過表征將抽象概括的特征內(nèi)化為學(xué)生所掌握的知識,從而發(fā)現(xiàn)隱藏在表征之中的內(nèi)在規(guī)律。

        比如在“認(rèn)識三角形”一課的教學(xué)中,學(xué)生已經(jīng)通過觀察和比較感悟三角形的概念,接下來老師提出這樣的問題:你能不能用一句話來說一說什么是三角形?你能不能根據(jù)你對三角形的認(rèn)識和理解,來畫一個三角形?這樣就通過語言表征和圖像表征,進(jìn)一步將三角形的概念抽象為我們的數(shù)學(xué)語言,從而讓學(xué)生更深層次地“認(rèn)識三角形”。

        在“釘子板上的多邊形”一課的教學(xué)中,教師往往會忽略如何引導(dǎo)學(xué)生觀察比較,忽略規(guī)律的探究過程。釘子板邊上8枚釘子、中間1枚釘子,面積是4平方米;邊上10枚釘子、中間1枚釘子,面積是5平方米;邊上10枚釘子、中間2枚,面積是6平方米……把這組數(shù)據(jù)放在一起觀察、比較,學(xué)生就能從中抽象出“格點(diǎn)多邊形”的面積公式,即面積S=m+n÷2-1(其中,m是內(nèi)格點(diǎn)數(shù)量,n是外格點(diǎn)數(shù)量)。

        上述的觀察比較,是發(fā)展學(xué)生“數(shù)據(jù)分析觀念”的重要手段,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的觀察和比較,才能為后面的數(shù)據(jù)整理分析打下基礎(chǔ),從而順利發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

        (三)在觀察比較中建立數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

        《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》提出:“要讓學(xué)生通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)?!盵1]8數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的建立要有個過程,這個過程就是“收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、表征規(guī)律”。這個過程環(huán)環(huán)相扣,每個環(huán)節(jié)幾乎都需要學(xué)生進(jìn)行觀察和比較。

        比如在“長方形的長、寬的變化引起面積的變化的規(guī)律”一課的教學(xué)中,學(xué)生首先要收集長方形長、寬、面積的相關(guān)數(shù)據(jù),再將數(shù)據(jù)整理到統(tǒng)計(jì)表中。在這“收集”和“整理”的過程中,實(shí)際上學(xué)生已經(jīng)在觀察和比較了,如:需要收集哪些數(shù)據(jù)?(原始數(shù)據(jù)和變化后的數(shù)據(jù))需要怎樣整理數(shù)據(jù)?(按照原始和變化后分類整理)接著,學(xué)生要對整理好的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和探究,這兩個環(huán)節(jié)包含了兩個層次的觀察和比較:一是學(xué)生作為獨(dú)立的個體,自己比較剛才整理的原始數(shù)據(jù)和變化后的數(shù)據(jù);二是學(xué)生作為班級的一員和其他同學(xué)比較探究結(jié)果,從而發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律。最后,學(xué)生需要表征發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,可以是語言,也可以是符號……這樣就將結(jié)論進(jìn)一步抽象為數(shù)學(xué)概念。在這個環(huán)節(jié),學(xué)生又通過觀察和比較,不斷完善自己的認(rèn)識,掌握規(guī)律。

        綜上,觀察比較能夠讓學(xué)生更好地建立數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn),使得學(xué)生對知識的獲取都能有源可溯。學(xué)生具備了觀察比較的意識后,在抽象概括數(shù)學(xué)問題時,會顯得更加自然和精準(zhǔn)。

        觀察比較能力的培養(yǎng),筆者認(rèn)為需要關(guān)注以下兩個方面:一是要引導(dǎo)學(xué)生深入觀察。觀察細(xì)致,是學(xué)生觀察能力的一個重要表現(xiàn)。學(xué)生在觀察中,不僅要觀察顯性的現(xiàn)象,還要觀察事物之間隱性的現(xiàn)象。二是要引導(dǎo)學(xué)生有序觀察。有序觀察是學(xué)生觀察能力的一個核心素養(yǎng),有序觀察能夠更好地辨析事物的本質(zhì),便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

        二、重視實(shí)踐操作,培養(yǎng)想象能力

        空間想象能力是人們對客觀事物的空間形式(空間幾何形體)進(jìn)行觀察、分析、認(rèn)知的抽象思維能力。讓學(xué)生經(jīng)歷“動作認(rèn)知(操作水平)—符號認(rèn)知(分析水平)”的發(fā)展過程,能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的想象能力。教師應(yīng)當(dāng)重視引導(dǎo)學(xué)生通過操作活動獲取感性的經(jīng)驗(yàn),不能忽略了讓學(xué)生親身經(jīng)歷把操作經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的過程。只有重視實(shí)踐操作,才能讓數(shù)學(xué)抽象思維活動具備豐富的數(shù)學(xué)表象經(jīng)驗(yàn),讓數(shù)學(xué)思維活動能夠源源不斷地發(fā)生下去。

        (一)在實(shí)踐操作中獲得想象空間

        “紙上得來終覺淺,絕知此事要躬行”。不是每一個實(shí)踐操作都能夠用語言來取代的,恰如其分的操作能夠在學(xué)生頭腦中留下深刻的印象,這就是實(shí)踐操作給學(xué)生帶來的想象空間。學(xué)生大腦在對操作表象進(jìn)行再加工后,才能想象出很多抽象的數(shù)學(xué)活動,從而掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。

        比如在釘子板上學(xué)習(xí)“多邊形”的相關(guān)知識時,為什么不能研究“圓”?教師當(dāng)然知道“圓是由曲線圍成的圖形”,但是并不是每一個學(xué)生都能深刻理解這句話的。而學(xué)生在釘子板上一操作,馬上就會發(fā)現(xiàn)任意兩枚釘子之間形成的必定是線段,所以在釘子板上不能圍成“圓”。另外,通過這樣的操作,學(xué)生對“圓是由曲線圍成的圖形”這句話理解得也更加深刻了。

        再比如在研究“三角形三邊關(guān)系”時,教師同樣應(yīng)當(dāng)設(shè)置實(shí)踐操作環(huán)節(jié),學(xué)生在操作以后,會在頭腦中留下深刻的印象。學(xué)生在操作中會發(fā)現(xiàn)三角形的兩條邊不斷往下旋轉(zhuǎn),如果能“碰頭”,就能夠形成三角形;如果往下旋轉(zhuǎn),這兩條線段太短,就不能“碰頭”,這樣就不能夠形成三角形;如果往下旋轉(zhuǎn),這兩條線段剛好“合起來”能夠跟第三條長邊重合,這樣也不能形成三角形。這個表象很重要,而且這個表象會為后面的邏輯推理打下基礎(chǔ)。

        綜上,每一次實(shí)踐操作都能為學(xué)生帶來想象的契機(jī),操作表象經(jīng)過學(xué)生想象的再加工,就能形成豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),構(gòu)建更加緊密的數(shù)學(xué)邏輯。

        (二)在實(shí)踐操作中提升想象能力

        實(shí)踐操作能夠?yàn)閷W(xué)生帶來想象的空間,想象的過程也能提高實(shí)踐操作的實(shí)效性。科學(xué)合理的實(shí)踐操作能夠積極地提升學(xué)生的想象能力,為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中作為“四基”之一,重要性顯而易見。筆者認(rèn)為課堂上的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)主要分為兩種:一是短時經(jīng)驗(yàn),二是長時經(jīng)驗(yàn)。

        所謂短時經(jīng)驗(yàn),是指上半堂課剛剛積累的方法、經(jīng)驗(yàn),下半節(jié)課就可以用了。這樣的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),主要是老師為了讓學(xué)生能夠更好地掌握相關(guān)知識,在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時有意為之。比如在教學(xué)“長方形和正方形的認(rèn)識”一課時,先研究“長方形的特征”,通過數(shù)一數(shù)、比一比、量一量、折一折等方法,經(jīng)歷猜想→驗(yàn)證→結(jié)論,歸納出長方形的特征。而在研究“正方形的特征”時,教師就需要引導(dǎo)學(xué)生利用剛才掌握的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立開展探究活動。

        所謂長時經(jīng)驗(yàn),是指已經(jīng)內(nèi)化為學(xué)生認(rèn)識的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。這些經(jīng)驗(yàn)是之前學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識,在學(xué)習(xí)新知識的時候,就有可能成為能夠幫助學(xué)生“正遷移”的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。比如在學(xué)習(xí)“三角形面積”的時候,前一階段學(xué)習(xí)“長、正方形的面積”“平行四邊形的面積”時積累的經(jīng)驗(yàn)——“未知→已知”的轉(zhuǎn)化,就能夠拿出來用了。

        綜上,實(shí)踐操作是積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的過程,這個過程中,學(xué)生的想象自始至終都在不斷地發(fā)生。實(shí)踐操作不僅能夠幫助學(xué)生積累豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),而且能夠進(jìn)一步提升學(xué)生的想象能力,因此教師在一線教學(xué)中務(wù)必要重視“實(shí)踐操作”這一積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的重要手段。

        (三)在實(shí)踐操作中形成想象慣性

        小學(xué)階段,無論是概念課,還是練習(xí)課,教師均可以在課堂教學(xué)中設(shè)置合理的“實(shí)踐操作”環(huán)節(jié),建立“操作—想象”的思考模式,并將這一模式扎根到每一位學(xué)生的思維習(xí)慣中去。

        比如說,學(xué)生在低學(xué)段認(rèn)識整數(shù)的時候,就經(jīng)常性地“擺小棒”“分卡片”……我們在中高學(xué)段教學(xué)“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”“認(rèn)識小數(shù)”“認(rèn)識百分?jǐn)?shù)”這些內(nèi)容時,面對這些抽象的“概念課”,不妨還是借助一些直觀圖,讓學(xué)生動手分一分、畫一畫……相信學(xué)生在長期的“操作—想象”模式下,“數(shù)形結(jié)合”考慮問題的思維習(xí)慣一定有所形成。

        再比如說,我們在教學(xué)“長、正方形的認(rèn)識”“長、正方體的認(rèn)識”“圓柱、圓錐的認(rèn)識”這些內(nèi)容時,不妨經(jīng)常性地借助一些學(xué)具讓學(xué)生摸一摸、擺一擺、拼一拼,通過這樣長期的實(shí)踐操作,學(xué)生頭腦中會習(xí)慣性地形成“想象”的概念,為圖形特征的探究提供了豐富的素材。

        筆者認(rèn)為,只要我們重視實(shí)踐操作,學(xué)生在頭腦中積累的表象經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)就一定會越來越豐富,學(xué)生的想象習(xí)慣也一定能在日積月累中逐漸形成。

        三、突出聯(lián)想表達(dá),提高描述能力

        觀察比較、實(shí)踐操作是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的基礎(chǔ)手段,對于抽象的數(shù)學(xué)概念,直觀形象畢竟只能為兒童提供理解的起點(diǎn),而聯(lián)想表達(dá)則有助于學(xué)生更快地?cái)[脫具體事物的束縛,順利地向抽象思維過渡。因此,描述作為數(shù)學(xué)概念建立的有效手段之一,在課堂教學(xué)中,突出聯(lián)想表達(dá),能夠更有效地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。那么,我們應(yīng)當(dāng)怎樣引導(dǎo)學(xué)生高效地描述“數(shù)學(xué)”呢?筆者認(rèn)為在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”以下四個部分的教學(xué)中,通過突出聯(lián)想表達(dá)的要求,都能夠培養(yǎng)學(xué)生的描述能力。

        (一)在位置變換中突出聯(lián)想表達(dá)

        課堂教學(xué)中,教師要利用契機(jī)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想表達(dá)。在“位置變換”這類課的教學(xué)中,教師可以通過“畫圖”的方式,將觀察到的、想象到的內(nèi)容以“圖”的形式抽象在紙上,再通過“看圖”聯(lián)想觀察到的實(shí)物模型,通過交流表達(dá)自己的思考。在這個過程中,教師要幫助學(xué)生建立“實(shí)物—圖像—聯(lián)想”的認(rèn)知模式,提升學(xué)生的描述能力。

        比如在教學(xué)“觀察物體”一課時,教師呈現(xiàn)觀察對象的實(shí)物模型,引導(dǎo)學(xué)生將某一位置的學(xué)生看到的物體用畫圖的方式呈現(xiàn)出來,這是“實(shí)物—圖像”的描述;而坐在其他位置上的同學(xué),需要想象指定學(xué)生的“視角”,畫出相應(yīng)的圖像,這是“圖像—聯(lián)想”的描述,最后讓第一位學(xué)生來判斷同學(xué)們聯(lián)想的圖像與自己所看到的實(shí)物是否一致。

        上述教學(xué)中的“位置變化”就是一種空間想象,教師在實(shí)際教學(xué)中可以借助多媒體,但是多媒體不能替代學(xué)生的自主聯(lián)想,尤其不能代替學(xué)生在聯(lián)想基礎(chǔ)上的這層“描述”,這一點(diǎn)對培養(yǎng)空間想象力尤為重要。

        (二)在圖形變化中突出聯(lián)想表達(dá)

        觀察是對事物特征的認(rèn)識,比較能夠?qū)Τ醪秸J(rèn)識的實(shí)物特征進(jìn)行分類討論,從而接近本質(zhì)。聯(lián)想不同于觀察和比較,但是聯(lián)想是建立在觀察比較的基礎(chǔ)上的,需要對現(xiàn)有事物進(jìn)行分析,聯(lián)想出圖形或事物并未顯性出來,卻真實(shí)存在的延伸部分。

        比如“點(diǎn)、線、面、體”的教學(xué),小學(xué)數(shù)學(xué)教材從低學(xué)段到高學(xué)段極為有序地呈現(xiàn)了上述內(nèi)容。但是怎樣建立“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系呢?學(xué)習(xí)直線時,學(xué)生認(rèn)識到“直的、無限長、沒有端點(diǎn)”,但是很少有老師會介紹“直線是由無數(shù)個點(diǎn)構(gòu)成的”;關(guān)于“圓的認(rèn)識”,小學(xué)教材里甚至沒有給它一個定義,只是讓學(xué)生充分認(rèn)識了“圓的特征”……一方面受限于課堂時間段,沒有充分的時間展開;另一方面也是我們不夠重視圖形變化中的聯(lián)想?,F(xiàn)在,已經(jīng)有很多教師關(guān)注到這一問題,在“點(diǎn)、線、面、體”的教學(xué)中,都開始讓學(xué)生體會到“累積”“極限”的思想,特別是一些多媒體技術(shù)(電子白板、幾何畫板等)的運(yùn)用,已經(jīng)讓學(xué)生展開想象的翅膀,非常好地勾連了“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系。

        在教師的引領(lǐng)下,樂于在學(xué)習(xí)中展開聯(lián)想,提出問題,分析問題,解決問題,最后獲得較好的知識延伸,因此在圖形變化中確實(shí)能夠培養(yǎng)學(xué)生形成較好的空間觀念。

        (三)在空間轉(zhuǎn)換中突出聯(lián)想表達(dá)

        學(xué)生思維的發(fā)展是有序的,從一維、二維到三維,從簡單到復(fù)雜,對學(xué)生聯(lián)想能力的要求也變得越來越高。特別是小學(xué)高學(xué)段二維平面圖形與三維立體圖形之間的轉(zhuǎn)換,要求學(xué)生必須具備一定的描述能力。

        比如說在教學(xué)“長方體和正方體的展開圖”一課時,教師必須要為學(xué)生的“描述”做好鋪墊。筆者認(rèn)為首先讓學(xué)生“剪一個長方體(正方體)的展開圖”是非常有必要的,這也是前面所提到的“實(shí)踐操作積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)”的要求。有了這樣一次操作體驗(yàn),學(xué)生能夠建構(gòu)一個“三維”到“二維”的空間轉(zhuǎn)換的通道。隨后,在分析探討“正方體展開圖”的時候,學(xué)生才能順利地展開聯(lián)想,將想到的展開圖“繪制成圖”,再進(jìn)行驗(yàn)證,從而完善自己的認(rèn)識,提高自己的空間想象能力。

        上面舉的例子,以操作為基礎(chǔ),但不局限于操作;以聯(lián)想為延伸,但不僅僅是空想。在數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上展開聯(lián)想表達(dá),對于學(xué)生描述的合理性和準(zhǔn)確性有著非常重要的作用,學(xué)生空間觀念的形成也就水到渠成。

        (四)在媒體演示中突出聯(lián)想表達(dá)

        當(dāng)下是信息技術(shù)的時代,因此多媒體技術(shù)運(yùn)用于課堂是非常重要的,能夠有效地提高我們的教學(xué)效率和效果。但是多媒體呈現(xiàn)圖形或者圖形的變化過程,僅僅是輔助,相當(dāng)于建筑設(shè)計(jì)師呈現(xiàn)的“效果圖”,可以引導(dǎo)我們學(xué)生的聯(lián)想表達(dá),但是不能主導(dǎo)學(xué)生的思想。

        比如在教學(xué)“認(rèn)識垂直”一課時,要解決“垂直線段最短”這個問題,教師做了一個動態(tài)的課件幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識。這個動態(tài)的課件,能夠把原本難以描述的內(nèi)容清晰地演示出來,幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。但是,筆者在這里主張,我們的課件最好多一些“半成品”,給學(xué)生留下一些聯(lián)想的空間。教師在運(yùn)用媒體演示引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想的時候需要處理好一個“度”的問題,既給學(xué)生提供聯(lián)想表達(dá)的資源,亦要給學(xué)生留下聯(lián)想表達(dá)的空間。教師只要鼓勵學(xué)生順著“聯(lián)想”進(jìn)行表達(dá),將數(shù)學(xué)思考以語言、圖像或者符號的形式表達(dá)出來,那么我們的數(shù)學(xué)課堂就能在激烈的思維碰撞中獲得升華。

        空間觀念作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中明確地被提出,足以說明學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的一個方面,也是學(xué)生應(yīng)具備的一種基本數(shù)學(xué)素質(zhì)。在數(shù)學(xué)活動中,我們要充分研究學(xué)情,不論在圖形的認(rèn)識,還是在圖形的運(yùn)動、圖形的位置、圖形的度量教學(xué)中,都應(yīng)當(dāng)利用好觀察比較、操作實(shí)踐和聯(lián)想表達(dá),讓學(xué)生的空間觀念得到有序的發(fā)展。

        參考文獻(xiàn):

        [1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2012.

        責(zé)任編輯:石萍

        *本文系江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃重點(diǎn)自籌課題“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中‘序的構(gòu)建研究”(C-b/2020/02/36)的階段性成果,作者為課題主持人。

        收稿日期:2020-12-28

        作者簡介:徐偉,昆山市教師發(fā)展中心(江蘇昆山,215300)小學(xué)數(shù)學(xué)教研員,研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教育、教育管理;顧建芳,昆山市教師發(fā)展中心(江蘇昆山,215300)副主任,研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教育、教育管理。

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