竇紅云

摘 要：在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往圍繞“記憶、理解、訓(xùn)練、再訓(xùn)練”進(jìn)行教學(xué)，因而大多是在低效甚至無效的教學(xué)之中展開的。指向核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，轉(zhuǎn)向以學(xué)生發(fā)展為本，“積累學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題的能力”。結(jié)合小學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)，從“讓數(shù)學(xué)變得‘好玩、讓數(shù)學(xué)與兒童思考力接軌、讓數(shù)學(xué)由抽象變得形象”三個方面入手，以期在核心素養(yǎng)視域下培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);小學(xué)生;數(shù)學(xué)思維;策略

一、讓數(shù)學(xué)變得“好玩”

“好玩”是小學(xué)生的天性，充分利用小學(xué)生“好玩”的天性，讓小學(xué)生在“玩”中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在“玩”中產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，這是一個值得研究的課題。托爾斯泰也曾說過，“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣”?？梢?，學(xué)習(xí)興趣若能與“好玩”聯(lián)姻，那將是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最佳境界。多年來，筆者在這方面進(jìn)行了大膽的嘗試，收到了較好的效果。

例如，在教學(xué)“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”時，筆者帶領(lǐng)小學(xué)生到操場上有目的的“玩”，“玩”前將學(xué)生分成4組，一組玩“拔河比賽”，一組玩“老鷹捉小雞”，一組玩“小小運(yùn)動會”，一組玩“傳沙包”。在“拔河比賽”里，邊玩邊讓學(xué)生數(shù)數(shù)字：在你們的小組里，你的左邊是幾個小朋友？右邊是幾個小朋友？在“小運(yùn)動會”上，4號運(yùn)動員排第幾位？冠、亞軍各是幾號運(yùn)動員？……這樣在快樂的“玩”中，小學(xué)生學(xué)會了“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”?！巴妗弊屝W(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣，從而激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)熱情，由此產(chǎn)生了對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的渴望。

“玩”，還能玩出數(shù)學(xué)意識。比如，在教學(xué)“9的乘法口訣”時，筆者讓小學(xué)生先朗讀再背誦，然后寫成等式：1×9=9，2×9=18，3×9=27……8×9=72，9×9=81。隨后，筆者提醒小學(xué)生：在這些等式之間，你們發(fā)現(xiàn)什么有趣的事情了嗎？有的說，沒有什么有趣的事情呀。有的說，有！你看：2×9與9×9，3×9與8×9，4×9與7×9，5×9與6×9的結(jié)果是兩位數(shù)的數(shù)位交換;而且每組的右面的數(shù)字都是9，左面兩個數(shù)字的和都是11，也就是2+9=11，3+8=11，4+7=11，5+6=11。還有學(xué)生的發(fā)現(xiàn)更有趣：1×9=10-1，2×9=20-2，3×9=30-3，4×9=40-4，5×9=50-5，6×9=60-6，7×9=70-7，8×9=80-8，9×9=90-9。筆者說，這個發(fā)現(xiàn)最具有價(jià)值，可以用語言敘述出來嗎？一個表達(dá)能力強(qiáng)的學(xué)生站起來說：“1至9的某個自然數(shù)與9相乘的結(jié)果，是將這個數(shù)擴(kuò)大10倍以后，再減去它本身就可以了?！惫P者夸獎道：“你太有才了！”這樣，小學(xué)生在“玩”中探索，在探索中“玩”，“玩”出了數(shù)學(xué)意識，品嘗到數(shù)學(xué)的味道。

二、讓數(shù)學(xué)與兒童思考力接軌

思考力是人們提出問題、分析問題、解決問題的能力，是思維活動的一種外在體現(xiàn)。能獨(dú)立解決問題，對數(shù)學(xué)知識建立整體印象;能將數(shù)學(xué)信息整理成流程圖的形式，并能簡單地表達(dá)，這是思考力形成的一種重要標(biāo)志。兒童的思考力是通過兒童獨(dú)特的思維方式呈現(xiàn)出來的，它有別于成人思維的思維方式和解決問題的方法，把這些方式方法加以運(yùn)用，我們的教學(xué)就能事半功倍。

1.讓兒童在試錯中收集整理信息

在試錯中收集整理信息，兒童應(yīng)扮演著關(guān)鍵的角色。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，關(guān)鍵是兒童學(xué)習(xí)，教師只是引領(lǐng)者，讓兒童嘗試以自己的方式收集信息，再經(jīng)歷信息的整理、加工過程，這是新課程理念的數(shù)學(xué)教學(xué)使然。為此，筆者在課堂教學(xué)過程中進(jìn)行了大膽的嘗試。例如，在教學(xué)“小數(shù)的意義”時，對于小數(shù)數(shù)位的教學(xué)，筆者組織學(xué)生討論：“0.7中的數(shù)字7所在的數(shù)位是什么位？”甲學(xué)生說：“小數(shù)位，因?yàn)?在小數(shù)部分。”乙學(xué)生說：“分位，因?yàn)?是平均分以后得到的?！北麑W(xué)生說：“應(yīng)該叫‘十分位，因?yàn)檫@是把整數(shù)1平均分成10份，每份是十分之一，7份是7個十分之一，也就是0.7”等等。正是在這樣的試錯過程中，學(xué)生給小數(shù)部分的各個數(shù)位“命名”才得以撥云見霧，達(dá)成一致的科學(xué)的認(rèn)識。也正是在這樣的試錯過程中，學(xué)生收集、整理出了關(guān)鍵信息，感受到了“小數(shù)的意義”就是十進(jìn)制位值系統(tǒng)的進(jìn)一步擴(kuò)充，它和整數(shù)數(shù)位既有區(qū)別也有著緊密聯(lián)系。

2.讓任意與嚴(yán)謹(jǐn)無縫對接

周國平先生說，“兒童是天生的詩人和哲學(xué)家”。是的，他們的任意表達(dá)有時并不合乎邏輯，沒有科學(xué)性，但卻出人意料，有時還有一定的道理。在教學(xué)“簡便計(jì)算”時，筆者出示一道算式：513-76+287-24，學(xué)生的算法五花八門，有從左往右依次計(jì)算的，有把“513-76”的差與“287-24”的差相加的，更有學(xué)生在下面嘀嘀咕咕、竊竊私語：“這樣算不簡便呀！”聰明的學(xué)生把原式改變?yōu)椋?13+287-76-24，并把513+287與-76-24結(jié)合起來，變成（513+287）-（76+24），并且說，這樣算起來就簡便了。此時，有的學(xué)生還是產(chǎn)生了疑惑，減法沒有結(jié)合律，明明是-76-24，為什么要寫成-（76+24）呢？有的學(xué)生說：“老師，運(yùn)算符號移動，這是不是相當(dāng)于學(xué)生拿著書包換位置？”我告訴他：“你的比喻很恰當(dāng)，這是加法交換律與減法之間的一種同化現(xiàn)象?！倍?，有一個學(xué)生說：“我明白了，某些數(shù)減去若干個減數(shù)，原來可以把某些數(shù)相加，再減去這若干個數(shù)的和?！?/p>

3.讓教師的思維與學(xué)生的思維同頻共振

小學(xué)數(shù)學(xué)的教育理念要求教師不能用自己的思維方式去指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，而要把自身的思維水平降到與學(xué)生的思維同步，這樣才能與學(xué)生的思維發(fā)生同頻共振，才能融入學(xué)生所思、所想、所需的世界。倘若教師以成人的眼光看待學(xué)生，就會感到學(xué)生的幼稚與可笑，有時還會產(chǎn)生傷害學(xué)生的過激做法。每當(dāng)自己在教學(xué)時，筆者都會牢記波利亞的教誨：“教師應(yīng)當(dāng)把自己放在兒童的位置上，應(yīng)當(dāng)努力去理解兒童心里正在想什么，然后提出一個問題或者一個步驟，重要的是這些都是兒童自己想到的?！?/p>

在教學(xué)蘇教版五年級上冊“用字母表示數(shù)”時，筆者把例5改編為：橙汁瓶里有1500毫升的橙子汁，倒在4個相同的杯子里，每杯倒進(jìn)相同的毫升數(shù)，橙汁瓶里還剩多少毫升？如果每杯倒進(jìn)300毫升，橙汁瓶里還剩多少毫升？在筆者組織學(xué)生討論的過程中，甲學(xué)生說，倒進(jìn)杯子里的橙子汁可以用x毫升表示，橙汁瓶里剩下的橙子汁是（1500-x-x-x-x）毫升，然后將x=300代入其中，就可以算出剩下的橙子汁毫升數(shù)。乙學(xué)生說，在（1500-x-x-x-x）里，連減4次x，不如簡寫成-4x，橙汁瓶里剩下的橙子汁可簡寫為（1500-4x）毫升，然后將x=300代入即可求得結(jié)果。丙同學(xué)認(rèn)為，可以用任何一個字母表示倒進(jìn)杯中的橙子汁，比如用m或者n，表示倒進(jìn)杯子里的橙子汁不可以嗎？或者用k、w、y都可以呀。在這樣的相互討論、各抒己見的思維交鋒中，學(xué)生不僅把問題搞清楚了，還在爭辯中提升了辨別優(yōu)劣的能力，從而發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、讓數(shù)學(xué)由抽象變得形象

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，是培養(yǎng)學(xué)生“必備品格”的關(guān)鍵所在?！氨貍淦犯瘛眮碓从谏?，生活離不開田野，田野是解決數(shù)學(xué)問題的源頭活水。當(dāng)我們將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由教室里程式化的練習(xí)融入校園外的田野之時，學(xué)生對生活中那種天然的好奇心就會一下子涌動起來。他們不再懼怕數(shù)學(xué)，而是全身心地投入數(shù)學(xué)的探究之中。從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程來看，解決生活中的數(shù)學(xué)問題，不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的，更意味著主體認(rèn)知空間的自由延伸。

比如，在教學(xué)“認(rèn)識公頃”時，因1公頃的面積區(qū)域較大，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程難以形成1公頃的面積表象。于是，我們在學(xué)生初步明確邊長100米的正方形土地面積為1公頃之后，引領(lǐng)學(xué)生思考：你家的住房有1公頃嗎？學(xué)校的籃球場有1公頃嗎？到哪里去找1公頃的土地？學(xué)生紛紛回答，自家的住房肯定沒有1公頃，學(xué)校的籃球場也沒有1公頃。要解決1公頃面積的實(shí)際問題，走向校外的田野，就成為最好的選擇。

于是，筆者先將全班學(xué)生分成5組，每組9人，有一組差1人，老師加入其中。每組提供一個卷尺和4根小木棍，然后帶領(lǐng)他們走出校園，走向鎮(zhèn)政府預(yù)留下來準(zhǔn)備建設(shè)大型養(yǎng)豬場的一片曠地進(jìn)行實(shí)地測量。到了目的地，先讓各組分別測量1公頃大小的正方形土地，并且在被測的正方形土地的4個頂點(diǎn)各立一根小木棍，目測一下1公頃的大小，再讓每組的學(xué)生把卷尺拉緊固定在兩根小木棍上，而后每人都用均勻的步伐沿著兩根小木棍纏繞的卷尺邊緣走走，數(shù)數(shù)走了多少步，用了多少時間。從實(shí)際的教學(xué)過程來看，學(xué)生都能密切配合、精確測量、準(zhǔn)確計(jì)時，使在教室里聽講和想象的學(xué)習(xí)活動豐盈起來，也使較為抽象的數(shù)量與空間的關(guān)系變得形象而具體。這樣的教學(xué)能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)動機(jī)和自信心，有利于學(xué)生的思維發(fā)展。

總之，核心素養(yǎng)視域下培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的策略是多方面的，除了上述三種外，讓數(shù)學(xué)教學(xué)游戲化、讓數(shù)學(xué)教學(xué)與史實(shí)結(jié)合、讓數(shù)學(xué)作業(yè)有趣又有料等，都是培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的好策略。不管哪種，落實(shí)學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，幫助、引領(lǐng)學(xué)生真正成為教學(xué)活動的主人，是在教學(xué)活動中培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的根本任務(wù)。

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[3]劉永平.數(shù)學(xué)思考力的教育學(xué)意義[J].人民教育，2021（6）：68-50.

注：本文系蚌埠市2020年教育科學(xué)規(guī)劃立項(xiàng)課題“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的高階思維的研究”的階段性研究成果，項(xiàng)目編號：蚌教科研2020160。