摘要：工業(yè)總產(chǎn)值對(duì)工業(yè)起著代表性的作用。目前常用差分自回歸滑動(dòng)平均模型擬合和預(yù)測非平穩(wěn)時(shí)間序列。由歷史上眾多數(shù)據(jù)分析報(bào)告可以看出，對(duì)陜西省工業(yè)研究而言，工業(yè)總產(chǎn)值是非常典型的代表性數(shù)據(jù)對(duì)陜西省工業(yè)有著重要意義。因此，本文以1988?2017年陜西省工業(yè)總產(chǎn)值的年度數(shù)據(jù)為例，利用ARIMA模型進(jìn)行時(shí)間序列分析，預(yù)測2018?2020年的工業(yè)總產(chǎn)值。通過所得數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并提出相關(guān)建議。為陜西省當(dāng)?shù)毓I(yè)制相關(guān)部門或工業(yè)企業(yè)的部門實(shí)施相關(guān)政策，獲得更優(yōu)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展決策，提供可靠的理論預(yù)測以及參考。

關(guān)鍵詞：ARIMA模型;陜西省工業(yè)總產(chǎn)值;預(yù)測;時(shí)間序列

一、引言

2016年以來，國內(nèi)外形勢錯(cuò)綜復(fù)雜，隨著是“十三五”“十四五”規(guī)劃的展開。全省工業(yè)經(jīng)濟(jì)經(jīng)濟(jì)增速企穩(wěn)回升，工業(yè)結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化，企業(yè)效益穩(wěn)步向好，為全省經(jīng)濟(jì)保持平穩(wěn)運(yùn)行奠定了基礎(chǔ)。剔除價(jià)格因素，2016年、2017年分別實(shí)現(xiàn)全部工業(yè)增加值同比增長6.8%、8.1%，增速比2015年分別加快0.9、2.2百分點(diǎn)。2017年，全省規(guī)模以上工業(yè)利潤總額同比增長49.3%，增速分別比2016年、2015年加快40.5、71.1個(gè)百分點(diǎn)（2015年為-21.8%），企業(yè)利潤增長加快，經(jīng)濟(jì)效益穩(wěn)步向好。

現(xiàn)有文獻(xiàn)的研究多集中于ARMA模型進(jìn)行研究，而忽略了非平穩(wěn)的情況。其實(shí)很多時(shí)間序列本身都是不平穩(wěn)的，但經(jīng)過d階差分（相鄰時(shí)間點(diǎn)的指標(biāo)數(shù)值相減）即運(yùn)用軟件計(jì)算、之后，形成的新時(shí)間序列，就經(jīng)驗(yàn)證為平穩(wěn)時(shí)間序列。

針對(duì)這些現(xiàn)象，本文最終決定根據(jù)《陜西省統(tǒng)計(jì)年鑒》中所給的工業(yè)總產(chǎn)值數(shù)據(jù)，采用陜西省工業(yè)總產(chǎn)值為經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，以1988年-2017年的年度數(shù)據(jù)為樣本錄入R軟件當(dāng)中。再將這些數(shù)據(jù)具體運(yùn)用時(shí)間序列分析，最終作出ARIMA模型。之后，選擇出最優(yōu)的ARIMA模型。再利用R軟件進(jìn)一步對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)行分析預(yù)測以及誤差分析。為未來陜西省工業(yè)發(fā)展進(jìn)程提供較為可靠的理論數(shù)據(jù)。

二、數(shù)據(jù)來源及處理

根據(jù)數(shù)據(jù)的可得性和有效性，本文選用《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》、《陜西省統(tǒng)計(jì)年鑒》，編制了1988年至2017年陜西省工業(yè)總產(chǎn)值的時(shí)間序列數(shù)據(jù)表，利用指數(shù)平滑法填補(bǔ)差值。根據(jù)平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果可知，該序列為非平穩(wěn)序列。這提示我們需要進(jìn)行差分運(yùn)算，檢驗(yàn)結(jié)果顯示，經(jīng)過判斷ADF值與三個(gè)水平下的值，可以看出在95%的顯著性水平下，所有的均值都小于0.05并且都接近于0，從而接受原假設(shè)。說明此序列確定為平穩(wěn)時(shí)間序列。

三、模型建立

1.1.11、模型定階

結(jié)合分析，本文采用樣本自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖，來對(duì)模型進(jìn)行識(shí)別定階。實(shí)驗(yàn)可知，自相關(guān)圖可知，自相關(guān)系數(shù)衰減向零的過程有明顯的正弦波動(dòng)軌跡。說明自相關(guān)系數(shù)衰減到零不是一個(gè)突然的過程，而是一個(gè)連續(xù)漸變的過程，即自相關(guān)系數(shù)拖尾。自相關(guān)圖除了延遲1、2階的自相關(guān)系數(shù)在二倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍之外，其他階數(shù)的自相關(guān)系數(shù)都在2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍之內(nèi)波動(dòng)。而偏自相關(guān)圖也具有拖尾形象特征。綜上，我們可以初步確定擬合模型為模型，其中d=2。

2、參數(shù)估計(jì)

模型定階方法有很多，為了獲得最優(yōu)模型我們建立基礎(chǔ)模型。在選擇好擬合模型之后，估計(jì)模型中未知參數(shù)的值。通過條件最小二乘與極大似然估計(jì)混合方法，得到模型參數(shù)的估計(jì)結(jié)果，并確定四個(gè)模型的口徑如表6所示：

3、模型檢驗(yàn)

下面對(duì)于擬合的四模型需要進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)（如表7所示）并進(jìn)行檢驗(yàn)結(jié)果的分析、判斷、并得到結(jié)論。具體如下：

（1）模型的顯著性檢驗(yàn)

在擬合的四個(gè)模型之中，模型的顯著性檢驗(yàn)可以檢驗(yàn)出模型的有效性。檢驗(yàn)結(jié)果如上表7所示，由于各階延遲下的p值都明顯大于0.05，可以認(rèn)為這四個(gè)擬合模型的殘差序列屬于白噪聲序列，即擬合模型都是顯著有效的。

（2）參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)

此檢驗(yàn)為每個(gè)未知參數(shù)是否顯著非零的檢驗(yàn)，目的是使模型緊湊。具體檢測結(jié)果，如表7所示，四個(gè)系數(shù)均顯著非零，可以看出，在顯著性水平0.05水平下，只有模型的t統(tǒng)計(jì)量的P值都顯著小于0.05，拒絕原假設(shè)，所以選擇模型，且這個(gè)模型的參數(shù)都顯著非零。最終選擇作為預(yù)測模型，即為最優(yōu)選擇。

四、模型預(yù)測及誤差分析

通過以上對(duì)陜西省工業(yè)總產(chǎn)值數(shù)據(jù)分析，利用混合估計(jì)預(yù)測未來三年陜西省工業(yè)總值，在95%置信區(qū)間內(nèi)，我們用預(yù)測值數(shù)據(jù)并繪制預(yù)測圖。根據(jù)繪制圖可以看出我省工業(yè)經(jīng)濟(jì)勢頭強(qiáng)勁，提前趕超階段的目標(biāo)。2018年，全省規(guī)模以上工業(yè)實(shí)現(xiàn)總產(chǎn)值2662.068億元，同比增長7.7%。到2020年，它將突破3000億元。根據(jù)上述比較，ARIMA模型可以更好地分析和計(jì)算中國工業(yè)發(fā)展的波動(dòng)特征。

五、結(jié)論與建議

結(jié)果表明，從陜西省工業(yè)總產(chǎn)值指標(biāo)來看，未來幾年我省工業(yè)總產(chǎn)值將保持較為穩(wěn)定的增長速度。但與此同時(shí)我們也看到了一些問題。隨著中國工業(yè)化進(jìn)程的不斷加快，中國的工業(yè)發(fā)展取得了很大進(jìn)展。但是由于資源短缺、環(huán)境污染加劇、國際競爭力增強(qiáng)。社會(huì)矛盾日益加劇等問題日益突出，已經(jīng)對(duì)中國的工業(yè)發(fā)展產(chǎn)生了一定的影響，阻礙了工業(yè)的增長。

從預(yù)測結(jié)果來看，陜西省過去幾年的工業(yè)增長率已趨于穩(wěn)定，突破瓶頸，突破發(fā)展，就必須走新型產(chǎn)業(yè)之路。加強(qiáng)產(chǎn)業(yè)體制改革，提高資源利用率。通過以上模型，我們對(duì)未來的工業(yè)增長有了一定的了解，可以根據(jù)時(shí)間情況更有效地制定一系列措施，從而促進(jìn)了陜西乃至陜西省的產(chǎn)業(yè)更好的發(fā)展。

作者簡介：趙子菁（1997年2月），女，漢族，陜西西安。西安財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)2020級(jí)研究生，研究方向：經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)