連明瑞

【摘要】在新授課程完成后，初中數(shù)學(xué)課程教師通常會以小專題的教學(xué)方式來引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行鞏固復(fù)習(xí)。相比較新授課程而言，小專題的課程教學(xué)打破了教材編排的限制，能夠讓學(xué)生將所學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行有機(jī)的串聯(lián)，這對學(xué)生歸納能力的提升以及各知識點(diǎn)的靈活運(yùn)用都能夠起到較為明顯的幫助。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);小專題教學(xué); 一次函數(shù)

一次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中十分重要的組成部分，也是學(xué)生進(jìn)行數(shù)和型兩相結(jié)合運(yùn)用的最初探索。倘若學(xué)生無法對一次函數(shù)的相關(guān)知識點(diǎn)進(jìn)行完全的把握，那么學(xué)生就無法對更深入的函數(shù)知識進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)。因此，在初中數(shù)學(xué)的小專題教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)對一次函數(shù)的相應(yīng)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)鞏固引起足夠的重視。本文將以一次函數(shù)的相關(guān)知識點(diǎn)為例，來對初中數(shù)學(xué)小專題教學(xué)策略進(jìn)行進(jìn)一步的深入研究。

一、一次函數(shù)的教學(xué)意義

所謂的一次函數(shù)，指的是在某種固定的函數(shù)關(guān)系中，當(dāng)自變量x的值確定后，因變量y的值也會隨之而得到確定。根據(jù)函數(shù)的定義，對于每一個(gè)自變量x，都有唯一的函數(shù)值y與其對應(yīng)，倘若將x值與y值通過圖象的方式來表現(xiàn)，那么固定的一次函數(shù)就會顯現(xiàn)出固定的圖象。因此，一次函數(shù)是在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生將虛擬數(shù)字與實(shí)際圖象進(jìn)行結(jié)合的初步體驗(yàn)。相比較小學(xué)學(xué)生而言，初中學(xué)生正處于由具象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵時(shí)期，一次函數(shù)作為數(shù)形結(jié)合的代表，與初中學(xué)生思維方式轉(zhuǎn)變的過程相貼合。在進(jìn)行函數(shù)知識學(xué)習(xí)之前，學(xué)生對于數(shù)字與圖形之間的關(guān)系并沒有過于深刻的理解，學(xué)生無法將數(shù)字與圖形有機(jī)的結(jié)合起來。但在一次函數(shù)的課程教學(xué)中，學(xué)生將會對數(shù)字與圖形有更加深刻的認(rèn)知，因此進(jìn)行一次函數(shù)的教學(xué)是很有必要的，也是很有意義的。

二、小專題教學(xué)策略研究

所謂的小專題教學(xué)指的是將相似的知識點(diǎn)歸納起來進(jìn)行綜合性的運(yùn)用。由于一次函數(shù)是數(shù)形結(jié)合的典范，因此在初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的考查過程中，一次函數(shù)會作為重點(diǎn)知識進(jìn)行考查，故而與一次函數(shù)相關(guān)聯(lián)的知識點(diǎn)都要被歸納進(jìn)該小專題中進(jìn)行課程教學(xué)。一次函數(shù)與x軸y軸所圍成三角形面積的求算會成為一類較為典型的題目，需要學(xué)生靈活掌握并正確進(jìn)行解答。

1.進(jìn)行不同知識點(diǎn)的聯(lián)合運(yùn)用

在一次函數(shù)的小專題教學(xué)過程中，教師會以較為典型的例題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)知識點(diǎn)的進(jìn)一步鞏固與使用。與新授課程所不同的是，在新授課程的習(xí)題訓(xùn)練中，教師所出題型多半與新手知識點(diǎn)相貼合，但在小專題課程教學(xué)過程中，教師所出題目中所涵蓋的知識點(diǎn)，并不單純與一次函數(shù)有關(guān)，還很可能會牽扯到其他知識點(diǎn)。譬如在進(jìn)行一次函數(shù)與x軸y軸相交圍成三角形面積求算時(shí)，學(xué)生非但要掌握一次函數(shù)與x軸y軸相交坐標(biāo)的具體數(shù)值求取方式，還需要掌握三角形面積的求算公式。因此在該類問題的解答過程中，學(xué)生要學(xué)會使用不同的知識點(diǎn)來進(jìn)行相關(guān)問題的求算。這對學(xué)生綜合能力的提升能夠起到較大作用。

2.引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成畫圖的習(xí)慣

由于一次函數(shù)是數(shù)形結(jié)合的代表，此學(xué)生在進(jìn)行與一次函數(shù)相應(yīng)題目解答的過程中，不僅需要具備較為熟練的代數(shù)轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換，更需要有較為熟練的一次函數(shù)圖象繪制能力。有一些與一次函數(shù)相關(guān)的題型，雖然在尚未進(jìn)行圖象繪制之前顯得有些棘手，但一旦進(jìn)行了圖象的繪制，有關(guān)問題便可迎刃而解。比如教師在進(jìn)行小專題課程教學(xué)時(shí)，有關(guān)函數(shù)很可能會讓學(xué)生進(jìn)行如下習(xí)題的訓(xùn)練：“已知一次函數(shù)的兩個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)（1，-2），（3，2），求該函數(shù)與x軸y軸相交所圍成三角形的面積?！庇捎趦牲c(diǎn)確定一條直線，因此通過已給出坐標(biāo)可以直接在圖上畫出該一次函數(shù)的成象，通過成象不難發(fā)現(xiàn)，該一次函數(shù)的k值為2，算式為y=2x-4。且該函數(shù)與x軸相交坐標(biāo)為（2，0），與y軸相交坐標(biāo)為（0，-4），通過相交坐標(biāo)便能夠順利求出所圍出三角形的面積，由此可見只要學(xué)生能夠養(yǎng)成畫圖的習(xí)慣，根據(jù)已知條件進(jìn)行圖象的繪制，便能夠有效的提升題目解答的準(zhǔn)確率。

3.有意識的培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)

專題復(fù)習(xí)課的主要目標(biāo)就是使知識系統(tǒng)化，幫助學(xué)生形成知識結(jié)構(gòu)圖。在小專題數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，學(xué)生需要進(jìn)行綜合知識點(diǎn)的運(yùn)用，因此小專題課程教學(xué)要比新授課程教學(xué)更能夠使得學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的學(xué)科特色進(jìn)行充分的認(rèn)知。以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為主要目標(biāo)來進(jìn)行相應(yīng)課程教學(xué)內(nèi)容的展開，可以使學(xué)生更好的體會數(shù)學(xué)課程的魅力。譬如教師在引導(dǎo)學(xué)生使用解決與一次函數(shù)相關(guān)的面積問題時(shí)，便可以通過特殊位置與一般位置三角形面積計(jì)算的強(qiáng)烈對比和問題驅(qū)動式教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，并借助幾何直觀，幫助學(xué)生獲得解決問題的思路：用割補(bǔ)法進(jìn)行面積轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，體會轉(zhuǎn)化、數(shù)學(xué)結(jié)合等思想方法在綜合性題目中的作用，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和敏捷性，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

4. 運(yùn)用優(yōu)秀的例題進(jìn)行教學(xué)導(dǎo)入

由于函數(shù)相關(guān)知識點(diǎn)在理解上較為抽象，因此教師在進(jìn)行有關(guān)課程的教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)有意識的進(jìn)行優(yōu)秀例題的選擇。選擇例題必須要具有一定的經(jīng)典性，且例題選擇的難度必須要與學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)水平相貼合。譬如“直線y=-? ? x+1與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，2），則坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使S△ABP=S△ABC？ 若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請說明理由。 ”本題綜合考察一次函數(shù)的多個(gè)知識點(diǎn)，包括函數(shù)關(guān)系式、圖象和性質(zhì)的分析運(yùn)用、以及面積問題等，也考察了轉(zhuǎn)化、方程、分類、建模、數(shù)形結(jié)合等多種思想方法，有助于幫助學(xué)生內(nèi)化解題程序，形成系統(tǒng)知識。

總而言之，諸如一次函數(shù)教學(xué)為主題的小專題課程教學(xué)，在初中數(shù)學(xué)過程復(fù)習(xí)過程中占有著十分重要的地位，可以引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的邏輯之美、結(jié)構(gòu)之美，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看世界，期待引起各初中數(shù)學(xué)教師的重視。

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳桂元.建構(gòu)小專題，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)探究——初中數(shù)學(xué)的小專題教學(xué)策略探討[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020（18）：33-34.

[2]朱國暹.“微專題”教學(xué)在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)大世界（上旬），2020（04）：33.