楊梅芳

摘要：本文以《一次函數(shù)的圖像（1）》教學(xué)設(shè)計(jì)為例，闡述問題在誘發(fā)學(xué)生思維、促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)中的積極性作用，并提出創(chuàng)設(shè)問題時(shí)，要注意規(guī)劃復(fù)習(xí)問題，精準(zhǔn)切入，揭示新知生長點(diǎn);創(chuàng)設(shè)情境問題，步步追問，引導(dǎo)自主探究;布局展延問題，層層遞進(jìn)，實(shí)現(xiàn)深度思維;設(shè)好小結(jié)問題，提煉整理，誘發(fā)繼續(xù)探索的相關(guān)問題，供有關(guān)教師參考。

關(guān)鍵詞：問題;生長點(diǎn);自主探究;深度思維

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2021）07-091

數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維的教學(xué)，而培養(yǎng)學(xué)生的思維要依靠課堂上由問題產(chǎn)生的問題的引導(dǎo)，一個(gè)個(gè)懸念吸引著學(xué)生，思維的火花能時(shí)時(shí)迸發(fā)，課堂效率也就能大大提高。因此，要讓課堂充滿思維、充滿智慧、充滿探求，必須設(shè)置一系列能激起思維、引發(fā)探求欲的精彩問題，以此促進(jìn)學(xué)生的真學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)。

一、教學(xué)案例

以《一次函數(shù)的圖像（1）》教學(xué)設(shè)計(jì)為例，闡述問題在誘發(fā)學(xué)生思維、促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)中的積極性作用。

教學(xué)環(huán)節(jié)教師的教學(xué)生的學(xué)設(shè)計(jì)目的

一、復(fù)習(xí)引入

復(fù)習(xí)

1.函數(shù)的表達(dá)方式有哪些？

2.一次函數(shù)表達(dá)式的形式是什么？

3.什么叫作函數(shù)的圖像？圍繞問題，在知識(shí)儲(chǔ)備庫中提取相關(guān)知識(shí)，回答問題。精準(zhǔn)復(fù)習(xí)，揭示新知的生長點(diǎn)。

引入

觀察書本上香燃燒的圖片，回答下列問題：

1.設(shè)香的長度為ycm，點(diǎn)燃時(shí)間為xmin，則香的長度y是不是點(diǎn)燃時(shí)間x的函數(shù)？

2.說出y與x的函數(shù)表達(dá)式？

3.依次連接香的頂端，有什么發(fā)現(xiàn)？觀察——思考——?jiǎng)邮植僮鳌〗M交流——總結(jié)回答。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光：觀察實(shí)驗(yàn)、記錄實(shí)驗(yàn)、分析實(shí)驗(yàn);

引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作討論;

讓學(xué)生在做中學(xué)。

二、新知探究

探究新知

（一）如圖建立直角坐標(biāo)系：

1.香的頂端對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是什么？

2.這5個(gè)坐標(biāo)滿足y=-0.8x+16嗎？

3.猜想：其他滿足y=-0.8x+16的點(diǎn)（x，y）與剛才的點(diǎn)在一直線嗎？

4.猜想一次函數(shù)y=-0.8x+16的圖像是什么？

邊做邊思考，把得到的結(jié)論與同伴分享。讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生、探究、歸納過程。

（二）嘗試在直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y=2x+1的圖像

1.如何找點(diǎn)（x，y）？

2.觀察所畫點(diǎn)的位置，有何特征？

3.由以上1、2，歸納得：

（1）畫函數(shù)圖像的步驟：

，? ，

（2）一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像是_____________。 觀察所畫圖形，總結(jié)一般規(guī)律。讓學(xué)生熟悉從函數(shù)表達(dá)式到函數(shù)圖像的轉(zhuǎn)化過程;

提高學(xué)生透過現(xiàn)象探究本質(zhì)，概括形成一般規(guī)律的能力;

在研究方法上感悟特殊到一般的研究路徑。

三、鞏固新知，

拓展新知（三）

1. 請(qǐng)你任意寫一個(gè)一次函數(shù)，畫出它的圖像。

2.小組內(nèi)同學(xué)，互相觀察所畫圖形的異同。

3.歸納：

（1）y=kx（k≠0）的圖像位置經(jīng)過特殊點(diǎn)? ，畫圖時(shí)取點(diǎn)（0， ），（1，? ）比較方便;

（2）y=kx+b（k≠0）畫圖時(shí)取點(diǎn)（0，? ）（? ，0）比較方便。先獨(dú)立解答;再互相交流所寫函數(shù)解析式的區(qū)別以及相應(yīng)的圖形特征;

學(xué)生在交流中發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的圖像特征;

交流對(duì)比中獲得圖像的簡捷畫法。鞏固畫圖步驟，同時(shí)在操作中體會(huì)：如何取點(diǎn)使畫圖更簡捷;

在研究對(duì)象上，感悟一般到特殊的思想方法。

四、課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)

1.畫函數(shù)圖像的步驟是：

2.一次函數(shù)y=-2x+1的圖像是_____________，它與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別是（? ，? ），（? ，? ）

3.一次函數(shù)y=2x是過（0，? ）的一條直線。學(xué)生思考并回答問題。檢測(cè)學(xué)生的知識(shí)掌握情況。

五、課堂小結(jié)課堂小結(jié)

1.今天你收獲了什么？你覺得自己學(xué)得如何？

2.關(guān)于一次函數(shù)你還想知道哪些？分享收獲;

展望后期學(xué)習(xí)……整理知識(shí)、數(shù)學(xué)思想與方法;

聯(lián)想知識(shí)體系，期待下一課學(xué)習(xí)。

二、教學(xué)反思

創(chuàng)設(shè)問題，就是把知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用過程以問題的形式提出來，讓學(xué)生去思考。目的鮮明地設(shè)問，可以使啟發(fā)性更強(qiáng)，探究過程更高效。

1.規(guī)劃復(fù)習(xí)問題，精準(zhǔn)切入，揭示新知生長點(diǎn)。

復(fù)習(xí)問題要精準(zhǔn)規(guī)劃，不是簡單的以上節(jié)課所學(xué)作為本節(jié)課復(fù)習(xí)的內(nèi)容，而是要找準(zhǔn)學(xué)習(xí)生長點(diǎn)，由舊知伸向新知。如此，可以使學(xué)生復(fù)習(xí)的指向更明確，為新課做好充分的知識(shí)準(zhǔn)備，同時(shí)抓住數(shù)學(xué)知識(shí)的前后聯(lián)系，精準(zhǔn)切入，體現(xiàn)知識(shí)的邏輯順序，揭示數(shù)學(xué)的內(nèi)部關(guān)聯(lián)。

需要注意的是，這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)問一要精煉，不能用時(shí)過長;二要精準(zhǔn)，抓住切入新知的時(shí)機(jī)，以有效引發(fā)學(xué)生探究新知的內(nèi)驅(qū)力。

2.創(chuàng)設(shè)情境問題，步步追問，引導(dǎo)自主探究。

課的開始階段，創(chuàng)設(shè)情境問題能集中學(xué)生注意力，吸引學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，一個(gè)貼近生活、貼近實(shí)際、學(xué)生熟悉的問題，更能誘發(fā)學(xué)生主動(dòng)觀察、聯(lián)想，進(jìn)而在問題的指引下，進(jìn)入抽象、概括、數(shù)學(xué)化的過程。這樣學(xué)生新知探究之路便成功開啟，學(xué)生想學(xué)、樂學(xué)、主動(dòng)學(xué)得積極情態(tài)得以激發(fā)。

需要注意的是，情境問題的設(shè)置一要重視利用教材提供的素材，二要研究圖文內(nèi)容編寫的背景和意圖，深入挖掘其教學(xué)價(jià)值，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

3.布局展延問題，層層遞進(jìn)，實(shí)現(xiàn)深度思維。

新知的展延階段一般是課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。設(shè)問時(shí)要根據(jù)具體內(nèi)容，精心布局、層層推進(jìn)，為學(xué)生的深入探究鋪好臺(tái)階，發(fā)揮“GPS”的作用。

需要注意的是，這個(gè)環(huán)節(jié)中問題的解決，老師要放手。別林斯基說：“教學(xué)方法應(yīng)該使學(xué)生自覺地掌握知識(shí)，使他們發(fā)展積極的思維”。讓學(xué)生自己去尋求問題的正確解答，這種內(nèi)需的力量有助于他們領(lǐng)會(huì)知識(shí)和掌握技巧，當(dāng)他們嘗到成功的樂趣后，對(duì)學(xué)習(xí)的熱愛就是很自然的事了，而且持續(xù)的、積極的求知欲對(duì)他們一生的發(fā)展都具有重大意義。

4.設(shè)好小結(jié)問題，提煉整理，誘發(fā)繼續(xù)探索。

課堂小結(jié)時(shí)，要改變以教師為主體陳述的總結(jié)方式。以上課例中我請(qǐng)同學(xué)們思考了兩個(gè)問題。一是“今天你收獲了什么？你覺得自己學(xué)得如何？”我鼓勵(lì)學(xué)生采用多種形式的自主小結(jié)和自主評(píng)價(jià)：或小組討論代表發(fā)言，或個(gè)人上臺(tái)發(fā)言其他學(xué)生補(bǔ)充，最后是老師補(bǔ)充完善，及時(shí)評(píng)價(jià)、鼓勵(lì)。二是“關(guān)于一次函數(shù)你還想知道哪些？”此問旨在引導(dǎo)學(xué)生基于本課的內(nèi)容進(jìn)行合理聯(lián)想，為下一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容做好鋪墊;同時(shí)通過類比同類知識(shí)的學(xué)習(xí)，以期獲得相關(guān)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和方法;尤為重要的是延續(xù)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)熱情、積極的思維狀態(tài)。

需要注意的是，小結(jié)問題的解答主要以表述為主，體現(xiàn)學(xué)生的語言表達(dá)和概括能力，學(xué)生的回答不一定全面，所以課堂小結(jié)環(huán)節(jié)要留有一定的時(shí)間，讓學(xué)生互相補(bǔ)充，在知識(shí)和思想方法兩個(gè)層面充分總結(jié)，并對(duì)知識(shí)的延伸做好伏筆。

課堂中一串由淺入深、由表及里、由簡到繁的有梯度的探索性問題，是學(xué)生目標(biāo)達(dá)成的腳手架，能讓課堂充滿靈動(dòng)、充滿思維。學(xué)生在探求問題的過程中，學(xué)習(xí)的積極性得以調(diào)動(dòng)，學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)水平得以提高，成功的機(jī)會(huì)得以創(chuàng)造，良好的意志品質(zhì)得以培養(yǎng)，學(xué)習(xí)興趣得以激發(fā)，學(xué)生也就始終處在深度學(xué)習(xí)之中。

（作者單位：無錫市后宅中學(xué)，江蘇 無錫214145）