張福慶

(福建省德化第一中學(xué) 福建 德化 362500)

1.直接法

直接法就是直接由題目的條件出發(fā)，利用與題目條件相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容求出結(jié)果的方法。

A、-2 B、2 C、-1 D、1

從而m=-1，n=1，n-m=2。故選B.

2.篩選法

篩選法，也稱排除法.當(dāng)直接從題目條件出發(fā)推出正確答案比較困難時(shí)，可以考慮從答案出發(fā)，排除掉一些錯(cuò)誤的選項(xiàng)，從而得到正確答案。

例2:若0

A、3y<3xB、logx3

解析：∵y=3x在R上是增函數(shù)，且0

∵y=log3x在(0,+∞)上是增函數(shù)，且0

3.特殊化法

考慮到選擇題答案的唯一性，可以將題意特殊化，從而降低題目難度，選出正確選項(xiàng)。

例3:設(shè)直線l與拋物線y2=2px(p>0)相交于M、N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OM⊥ON，則直線l與x軸的交點(diǎn)為( )

解析：考慮到直線l與x軸的交點(diǎn)，僅由OM⊥ON確定，而與l的傾斜角無關(guān)，因此，可以采用特殊值法求解，不妨取l⊥x軸來探求問題的解。取l垂直于x軸，OM的方程為y=x，聯(lián)立y2=2px，得M(2p,2p)，故l與x軸的交點(diǎn)為(2p,0)，選C。

4.驗(yàn)證法

從選擇題的選項(xiàng)出發(fā)，把選項(xiàng)代入題目逐一驗(yàn)證，得到正確的答案。

解析：將四個(gè)選項(xiàng)逐一代入驗(yàn)證，易知A、B、C三個(gè)選項(xiàng)都不符合題意，而D選項(xiàng)符合題意，故選D。

5.特征分析法

從題目提供的條件出發(fā)，認(rèn)真分析題意，努力找出其中的特征，如結(jié)構(gòu)特征、數(shù)字特征等，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，快速鎖定正確答案。

6.估算法

立足選擇題的題型特點(diǎn)，在一些特殊的數(shù)學(xué)問題中，通過合理的估算就可以排除一些干擾選項(xiàng)，進(jìn)而找到正確答案，但它對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的層次要求較高。

例6:已知P，Q，R為球面上的三點(diǎn)，過它們的截面和球心的距離等于球半徑的一半，且PQ=PR=RQ=2，則球面面積等于( )

7.特殊結(jié)論聯(lián)想法

就是利用在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過程中，歸納出來的一些數(shù)學(xué)性質(zhì)、結(jié)論，結(jié)合題目中涉及的問題展開大膽聯(lián)想，從而使問題得到解決的方法。

A、4-mB、4 C、2mD、2m-4

解析：應(yīng)用重要結(jié)論△MF2N的周長(zhǎng)等于4a+2|MN|可知，△MF2N的周長(zhǎng)等于4cosα+2m，因此最小值等于2m。故選C。

8.數(shù)形結(jié)合法

當(dāng)方程比較復(fù)雜的時(shí)候，方程的根的個(gè)數(shù)問題往往要轉(zhuǎn)化成函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題.通過作出方程左右兩邊的函數(shù)對(duì)應(yīng)的圖象，就可以直觀地看出交點(diǎn)的情況，進(jìn)而解決方程的根的問題。

例8：方程2x=log2(x+4)的根的情況是( )

A、有兩個(gè)負(fù)根 B、僅有一根

C、有一正根一負(fù)根 D、沒有實(shí)數(shù)根

解析：令y1=2x,y2=log2(x+4)。畫草圖(略)。

當(dāng)x=0時(shí)，y1=2x=1,y2=log2(x+4)=2?！鄖1

當(dāng)x=2時(shí)，y1=2x=4,y2=log2(x+4)=log26。∴y1>y2。

∴y1>y2。

由此可知，兩條曲線的在區(qū)間(-3,0)和(0,2)內(nèi)均有一個(gè)交點(diǎn)，故選C。

9.類比法

類比法就是將未知的對(duì)象和已知的對(duì)象進(jìn)行對(duì)比，以已知對(duì)象的性質(zhì)推知未知對(duì)象的性質(zhì)的方法。

A、MND、無法確定

10.構(gòu)造方程法

構(gòu)造方程法是根據(jù)題目問題的特點(diǎn)，通過構(gòu)造方程或者方程組來求解問題的方法。

例10：已知f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，且f(x)+g(x)=3x2-3x+2,則f(-1)=( )

A、-5 B、5 C、-4 D、4

解析：本題主要是利用函數(shù)奇偶性構(gòu)造方程組求解。令x=1,得f(1)+g(1)=2，令x=-1得f(-1)+g(-1)=8。兩式相加得：f(1)+g(1)+f(-1)+g(-1)=10，即2f(-1)=10，f(-1)=5。故選B。

直接法、篩選法、特殊化法、驗(yàn)證法、推理分析法、估算法、特殊結(jié)論聯(lián)想法、數(shù)形結(jié)合法、類比法、構(gòu)造方程法，這十種解法是高中數(shù)學(xué)選擇題的常見解法.本文主要就是結(jié)合具體的例題將這十種解法作一個(gè)簡(jiǎn)單的介紹。當(dāng)然，高中數(shù)學(xué)選擇題的解法還有很多，例如極限法、構(gòu)造函數(shù)法等，這里只是對(duì)選擇題的常見解法作一個(gè)部分的歸納，希望通過這些常見解法的介紹，可以讓學(xué)生今后在做選擇題時(shí)，能結(jié)合題目的條件，恰當(dāng)?shù)剡x擇相應(yīng)的解題方法，真正提高選擇題的解題效率。