江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 楊 競(jìng)

數(shù)學(xué)新課標(biāo)針對(duì)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)并且把握解決問題的策略有非常高的要求和確切的說明，指出要在數(shù)學(xué)教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生逐步形成解決問題的基本策略，感知解題策略的多樣化，并且培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐素質(zhì)與創(chuàng)新品質(zhì)。解決問題策略的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該怎樣開展，如何讓學(xué)生在解決問題當(dāng)中建立良好的策略意識(shí)，是教師在課程教學(xué)當(dāng)中必須要深入考量的問題。教師既要在教學(xué)指導(dǎo)當(dāng)中激活學(xué)生的解題積極性，培養(yǎng)學(xué)生的策略意識(shí)，又要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主熱情，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生能夠在解題中反思總結(jié)，順利把握數(shù)學(xué)解題規(guī)律，構(gòu)建完善的解題策略體系。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題策略概述

在課程教學(xué)中，教師始終要明確的一點(diǎn)是“授人以魚不如授人以漁”，在教學(xué)當(dāng)中不能夠把教知識(shí)作為重點(diǎn)，而是要教方法。對(duì)于數(shù)學(xué)這一學(xué)科來說，教師在有限的教學(xué)時(shí)間當(dāng)中，是不可能把全部問題一一講解的，更不能夠?qū)⑷繂栴}編入教材以及練習(xí)。那么教師應(yīng)該做的就是通過有效的教學(xué)指導(dǎo)，促使學(xué)生掌握解決問題的常用方法和基本策略，然后讓學(xué)生對(duì)這些策略進(jìn)行靈活的調(diào)用和使用，適應(yīng)千變?nèi)f化的問題，提高學(xué)生對(duì)解題策略的掌握和運(yùn)用效果。數(shù)學(xué)教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的策略意識(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到在解題時(shí)不能夠盲目隨意，而是要思考正確的解題策略，并從已經(jīng)掌握的策略當(dāng)中選擇有助于解題的方案。現(xiàn)如今在教學(xué)當(dāng)中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)解題策略有畫圖、列表、列舉、找規(guī)律、轉(zhuǎn)化、假設(shè)等，在這些方法當(dāng)中，教師需要給學(xué)生提供具備代表性的數(shù)學(xué)題，讓學(xué)生掌握這些策略的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值以及優(yōu)缺點(diǎn)，便于學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況合理選擇。比如對(duì)于抽象又能夠圖像化的數(shù)學(xué)問題，適合運(yùn)用畫圖策略；假設(shè)策略可以讓相對(duì)較難的問題化繁為簡(jiǎn)；轉(zhuǎn)化策略可以把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)變成已經(jīng)解決或容易解決的問題。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題策略教學(xué)原則

解決問題策略的教學(xué)應(yīng)該遵循小學(xué)生的身心成長(zhǎng)規(guī)律，把握學(xué)生的多元化學(xué)習(xí)要求，遵循正確的教學(xué)原則：一是主體參與原則。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中居于核心地位，要讓學(xué)生掌握解決問題的策略，必須把引導(dǎo)學(xué)生主體參與作為重點(diǎn)，不是直接告知學(xué)生解題策略，而是讓學(xué)生自主探索和歸納總結(jié)，從而增加學(xué)生的參與感以及成就感，確保學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。二是合作指導(dǎo)原則。教師需要對(duì)自身角色進(jìn)行準(zhǔn)確定位，把教授學(xué)習(xí)方法作為教學(xué)重點(diǎn)。注意幫助學(xué)生清理學(xué)習(xí)當(dāng)中的阻礙，特別是通過啟發(fā)指導(dǎo)和與學(xué)生加強(qiáng)合作的方式，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題應(yīng)該把握的正確原則與方法，消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)解題的心理陰影，幫助學(xué)生摸索和歸納學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。三是舉一反三原則。數(shù)學(xué)解決問題的策略有很多種，又有著不同的優(yōu)勢(shì)與應(yīng)用范圍。教師應(yīng)該讓學(xué)生在策略運(yùn)用當(dāng)中學(xué)會(huì)舉一反三，拓展遷移，真正把握每種解題策略的本質(zhì)特征以及運(yùn)用規(guī)律，防止出現(xiàn)策略運(yùn)用不當(dāng)?shù)那闆r，提高學(xué)生思維的靈活性。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)策略的應(yīng)用方法

1.培養(yǎng)審題習(xí)慣，增強(qiáng)審題能力

想要從真正意義上解決某個(gè)數(shù)學(xué)問題，基礎(chǔ)和關(guān)鍵就是讀題、審題。審題是解題的前提條件，而審題能力也是學(xué)生掌握解決問題策略的必備能力。在解題和審題當(dāng)中，教師應(yīng)該把培養(yǎng)學(xué)生的審題習(xí)慣作為基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，并將這一習(xí)慣培養(yǎng)貫穿教學(xué)全過程，給予必要的方法指導(dǎo)，讓學(xué)生在審題時(shí)形成習(xí)慣并建立比較完整的審題技能。教師要指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)審題當(dāng)中堅(jiān)持三步走的原則，分別是：厘清條件、明確問題和查找數(shù)量關(guān)系，而這一過程都需要在讀題當(dāng)中實(shí)施。如：玩具廠要生產(chǎn)玩具總共44 萬件，前10 天每日生產(chǎn)1.4 萬件，剩余的需要在20 天的時(shí)間內(nèi)完成，那么剩余每天需要生產(chǎn)多少件？在解決這個(gè)問題時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用三步走方法對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行梳理，先找到問題涉及的條件，然后找到要求解的問題，最后發(fā)現(xiàn)問題當(dāng)中的數(shù)量關(guān)系。這樣學(xué)生就可以根據(jù)自己的分析列出相應(yīng)的算式：(44-10×1.4)÷20，或者是利用列方程解題的方式，假設(shè)剩余每天要完成x萬件，則有：10×1.4+20x=44。通過長(zhǎng)時(shí)間的訓(xùn)練，學(xué)生會(huì)對(duì)審題以及解題更加熟悉，也能夠在積累更多成功經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)形成解題信心。

2.加強(qiáng)策略指導(dǎo)，累積解題經(jīng)驗(yàn)

圖1

圖2

3.鼓勵(lì)自主反思，注重歸納總結(jié)

小學(xué)生隨著學(xué)習(xí)能力的提高，到了高年級(jí)階段會(huì)逐步具備一定的歸納概括以及反思能力，此時(shí)教師應(yīng)該抓住學(xué)生思維發(fā)展的契機(jī)，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)解決問題的策略進(jìn)行反思和總結(jié)，通過經(jīng)常性回顧和思考的方式，逐步把問題解決策略升華到理論層次。教師要讓學(xué)生把反思作為解決問題的最后環(huán)節(jié)，并讓學(xué)生把反思變成自己的一種學(xué)習(xí)習(xí)慣，在總結(jié)反思當(dāng)中順利發(fā)現(xiàn)解決問題的突破口。比如，在解決行程類問題時(shí)，學(xué)生可以通過解決這一類的大量問題歸納出解決此類問題的核心技巧是掌握“時(shí)間、路程和速度”這三者之間的關(guān)系，對(duì)“速度×?xí)r間=路程”這個(gè)公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化和靈活運(yùn)用。不僅如此，教師還要鼓勵(lì)學(xué)生善于聯(lián)系生活構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，比如植樹問題、雞兔同籠問題，使學(xué)生能夠在歸納總結(jié)當(dāng)中掌握這一類問題的解決策略，使抽象思維能力得到更好的發(fā)展。

數(shù)學(xué)是一門以服務(wù)生活為中心的實(shí)用型課程，不管是課程當(dāng)中的知識(shí)學(xué)習(xí)，還是教學(xué)當(dāng)中指導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用，都和現(xiàn)實(shí)生活有著千絲萬縷的關(guān)系，并把指導(dǎo)學(xué)生掌握用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的方法作為重中之重。教師要讓學(xué)生真正突破解決問題策略這一教學(xué)瓶頸，改變學(xué)生面對(duì)問題時(shí)束手無策或者是恐懼抵觸的情況，就要在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中運(yùn)用科學(xué)的教學(xué)方案，指導(dǎo)學(xué)生掌握不同的解題策略，了解不同策略的具體應(yīng)用方法，從而真正為學(xué)生的數(shù)學(xué)解題提供幫助。