王楓 唐登莉

摘??要：管理運籌學課程的開設(shè)目的在于讓學生掌握運籌學理論知識的同時，提高管理問題的建模與分析能力，但現(xiàn)有考核方式存在重結(jié)果輕能力等問題。為此，從平時考核、考試考核和實踐考核三個方面構(gòu)建管理運籌學課程考核指標體系，采用基于模糊語言判斷矩陣的層次分析法確定各個指標的權(quán)重，并對管理運籌學課程考核結(jié)果進行分析，以五個學生為例驗證了新的考核方式的可行性和合理性。

關(guān)鍵詞：考核方式;管理運籌學;模糊語言判斷矩陣

1?緒論

管理運籌學作為高等院校學生的專業(yè)課，而且是一門理論與實踐相結(jié)合的課程。如何合理地對管理運籌學進行考核是課程規(guī)劃的重要內(nèi)容。目前，大多數(shù)高校對管理運籌學的考核采用傳統(tǒng)平時成績和期末成績相結(jié)合的方式，其中平時成績一般占40%，包含課堂上的出勤、作業(yè)和表現(xiàn)等;期末成績一般占60%?，即期末考試分數(shù)。而這種考核方式下，學生課堂積極性不高、課堂參與性不強、考前突擊情況常見，對管理運籌學課程無法掌握完整的知識體系。

而隨著信息技術(shù)的發(fā)展和大數(shù)據(jù)時代的到來，管理運籌學利用數(shù)學知識以計算機為工具建立數(shù)學模型解決實際管理問題，其中問題建模的能力、軟件求解的能力和問題分析的能力已經(jīng)成為各領(lǐng)域都亟需的技能。結(jié)合實際需求，有必要對管理運籌學課程考核方式進行改進。一方面，需要使用能夠體現(xiàn)學生能力的指標進行考核，另一方面，需要對各項考核指標的重要性進行客觀地分析，盡可能地避免任課老師的主觀意見。模糊評價已經(jīng)應(yīng)用到教師績效考核指標體系的設(shè)計[1]、大學數(shù)學考核方式[2]和高等教育哲學考試評價[3]。為此，本文考慮管理運籌學課程現(xiàn)狀，結(jié)合模糊語言判斷矩陣，構(gòu)建管理運籌學課程考核指標體系，探索管理運籌學課程考核方式。

2?基于模糊語言判斷矩陣的層次分析法

美國運籌學家匹茲堡大學的托馬斯·塞蒂（T.?L.?Saaty）教授于20世紀70年代提出層次分析法（analytic?hierarchy?process），這是一種定性分析和定量分析相結(jié)合的系決策分析方法[4]。在進行成對比較評價時，Saaty提出用數(shù)字1-9及其倒數(shù)表示指標間的相對重要性程度。

日常生活中，由于客觀事物的復雜性和人類思維的模糊性，人們在進行判斷時存在一定的不確定性和猶豫性。因此，人們很難精確定量地刻畫相應(yīng)的評價信息。相比精確的評價，人們更愿意也更容易提供不精確的語言評價信息。層次分析法的標度直接轉(zhuǎn)化為精確的評價信息，不便于評價者的評判，容易造成信息的損失。為此，本文構(gòu)造語言模糊層次分析方法并將其用于管理運籌學課程考核指標分析。

Zadeh?[5]模擬人們的習慣，定量了語言術(shù)語集，記為S={st|t=1，2，…，T}，其中st為語言術(shù)語，T表示語言術(shù)語集S的基數(shù)。通常T取奇數(shù)，s1和sT分別是語言術(shù)語集S中最小和最大的語言術(shù)語。△（st）=t為語言術(shù)語的取下標函數(shù)。

結(jié)合Saaty提出的1-9標度，采用語言術(shù)語標度法來標識各指標之間的重要性程度，則此時語言術(shù)語集S={s1=極端不重要，?s2=強烈不重要，?s3=明顯不重要，?s4=稍不重要，?s5=同等重要，?s6=稍重要，?s7明顯重要，?s8=強烈重要，?s9=極端重要}，其中T=9。

在語言信息集結(jié)過程中，為了避免語言術(shù)語的信息缺失，Xu?and?Wang?[6]定義了虛擬語言術(shù)語集，記為S={st|t∈[1，T]}。與語言術(shù)語集S={st|t=1，2，…，T}相比，虛擬語言術(shù)語集將離散的語言術(shù)語集拓展到連續(xù)的情境中，通常虛擬語言術(shù)語用于語言術(shù)語的計算中。

基于模糊語言判斷矩陣的層次分析法步驟具體如下。

步驟1：根據(jù)實際情況，構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型，通常用框圖表示各層次之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系和各層因素間的主從關(guān)系。

步驟2：使用語言術(shù)語對同一層次各元素關(guān)于上一層次中某一準則的重要性進行兩兩比較，構(gòu)造兩兩比較的模糊語言判斷矩陣;

步驟3：對語言模糊判斷矩陣進行一致性檢驗，并計算被比較元素對于該準則的相對權(quán)重;

步驟4：計算各層次對于目標的總排序權(quán)重并進行排序，最后得到各方案關(guān)于總目標的排序。

3?管理運籌學課程考核指標體系的構(gòu)建

基于現(xiàn)有研究構(gòu)建管理運籌學考核指標體系，并利用層次分析法對現(xiàn)有管理運籌學課程考核指標進行分析。

3.1管理運籌學課程考核指標的層次結(jié)構(gòu)模型

基于現(xiàn)有研究和目前管理運籌學課程的情況，構(gòu)建管理運籌學課程考核指標體系。這個體系分為目標層、準則層和指標層，如圖1所示。目標層為管理運籌學課程考核，準則層分為三個方面，分別為平時考核a1、考試考核a2和實踐考核a3。指標層包含7個指標，其中平時考核準則下包含隨堂測驗a11、課堂考勤a12和課堂表現(xiàn)a13;考試考核包含期中考試a21和期末考試a22;實踐考核包含問題建模能力a31和軟件操作能力a32。

此管理運籌學課程考核指標體系不但包含了以往平時成績和期末成績所涵蓋的評價內(nèi)容，同時又補充了實踐能力的評估。相比以往考核方式，新的考核體系更詳細化、更豐富化，更符合時代發(fā)展的要求，符合課程設(shè)置對學生能力提升的要求。

3.2基于語言模糊層次分析法的管理運籌學課程考核指標體系的分析

基于上述提出的語言模糊層次分析法，對管理運籌學課程考核指標體系進行分析。管理運籌學課程考核指標體系的層次結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

通過對專家訪談，結(jié)合表2的語言術(shù)語標度，構(gòu)建相應(yīng)的語言模糊判斷矩陣?？偰繕斯芾磉\籌學課程考核下的語言模糊判斷矩陣Ru=（riju）3×3，其中riju表示ai與aj相比的重要性程度。類似地，構(gòu)建平時考核層語言模糊判斷矩陣Rl、考試考核層語言模糊判斷矩陣R2、實踐考核層語言模糊判斷矩陣R3，具體如下：

由于R2和R3均為二維矩陣，無需判斷該語言模糊判斷矩陣的一致性。針對管理運籌學課程考核下的語言模糊判斷矩陣Ru，計算該語言模糊判斷矩陣的一致性程度C（Ru）=|[ln（△（r12u））+?ln（△（r23u））+?ln（△（r21u））]-[ln（△（r21u））+?ln（△（r13u））+?ln（△（r32u））]|/（T+1）=0.0036。

針對平時考核準則層語言模糊判斷矩陣Rl，計算該語言模糊判斷矩陣的一致性程度C（Rl）?=0.0134.?由于C（Ru）≤0.1和C（Rl）≤0.1，則說明語言模糊判斷矩陣Ru和Rl均為可接受一致的判斷矩陣，均通過一致性檢驗。

接下來計算每個語言模糊判斷矩陣的權(quán)重。對于一致的語言模糊判斷矩陣R=（rij）n×n，其準則權(quán)重wi=?xi/∑j=1，2，?…，n?xj，其中xi=1/∑j=1，2，?…，n（△（rji）/△（rij））?（i=1，2，…，n）。

對于管理運籌學課程考核下的語言模糊判斷矩陣Ru，其準則ai的權(quán)重wi?（i=1，2，3）為w1=0.32，w2=0.21，w3?=0.48。類似地，對于時考核準則層語言模糊判斷矩陣R1、考試考核準則層語言模糊判斷矩陣R2、實踐考核準則層語言模糊判斷矩陣R3，分別計算相應(yīng)指標aij的權(quán)重wij，具體結(jié)果分別為w11=0.25，w12=0.15，w13=0.60，w21=0.40，w22=0.60，w31=0.70，w32=0.30。

為此，結(jié)合指標層各因素占相對應(yīng)的準則層的權(quán)重wij以及準則層各因素占相對應(yīng)的目標層的權(quán)重wi，計算指標層中的每個指標aij占目標層的權(quán)重vij=wiwij，具體結(jié)果分別為v11=0.0775，v12=0.0465，v13=0.1860，v21=0.0840，v22=0.1260，v31=0.3360，v32=0.1440。

所以，管理運籌學課程考核指標體系中的七個指標按在總目標的重要性排序從高到低分別為：問題建模能力（0.3360）、課堂表現(xiàn)（0.1860）、軟件操作能力（0.1440）、期末考試（0.1260）、期中考試（0.0840）、隨堂測驗（0.0775）和課堂考勤（0.0465）。此結(jié)果反映了管理運籌學課程對學生的要求，特別是針對管理類學生，著重希望學生掌握管理問題的建模分析能力和軟件操作能力，從運籌學角度對實際管理問題進行分析，構(gòu)建合適的數(shù)學模型，并利用各類數(shù)據(jù)分析軟件對模型進行求解，進而解決實際管理問題。其次是反映了課程考核對平時課堂表現(xiàn)的重視，考核重過程輕考試。這說明管理運籌學課程考核體系突破傳統(tǒng)考核方式，引入實踐考核，符合時代發(fā)展的要求，符合課程設(shè)置對學生的要求，能夠客觀地對學生進行全面綜合的評價，具有較強的可操作性。

4?管理運籌學課程考核指標體系的應(yīng)用

根據(jù)上述管理運籌學課程考核指標體系和各指標的重要性分析，以某學年管理運籌學課程考核為例，選取五位學生，分析考核結(jié)果。

首先，根據(jù)考核指標的要求，以百分制計算五位學生在管理運籌學課程考核指標體系的七個指標中的初始分數(shù)，具體如表1所示。

結(jié)合指標aij占目標層的權(quán)重vij和學生cl在指標aij下的初始分數(shù)zijl，計算學生cl的管理運籌學課程的綜合得分zl，分別為z1=85.80，z2=86.41，z3=92.41，z4=82.35，z5=83.85。五位學生管理運籌課程考核的綜合排名為c3>?c2>?c1>?c5>?c4。從結(jié)果來看，說明該管理運籌學課程的指標體系可以量化并區(qū)分學生的考核結(jié)果，具有較強的操作性和可行性。

5?結(jié)語

本文基于模糊語言判斷矩陣對管理運籌學課程考核方式進行探索。首先從平時考核、考試考核和實踐考核三個方面構(gòu)建管理運籌學課程考核指標體系，利用基于模糊語言判斷矩陣的層次分析法確定各個指標的權(quán)重，并以學生為例對新的管理運籌學考核方式進行分析。從指標權(quán)重和考核結(jié)果來看，依據(jù)本文提出的管理運籌學課程考核指標體系對學生進行考核，符合時代發(fā)展的要求，能夠較客觀真實地反映學生的真實學習情況，為教學設(shè)計和考核方式的持續(xù)改進提供有效依據(jù)。

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作者簡介：王楓（1993—??），女，漢族，河南駐馬店人，博士，講師，研究方向：決策理論與方法、評價理論與方法;唐登莉（1988—??），女，漢族，重慶人，博士，副教授，研究方向：環(huán)境與生態(tài)管理。