陳軍

摘 要：在工業(yè)結(jié)構(gòu)中，經(jīng)常遇到橫截面加筋的問(wèn)題，也就是如何合理的設(shè)計(jì)出一種類型的筋板使得整體結(jié)構(gòu)受力更加均勻，最大應(yīng)力更小，變形更小，我們將此類的優(yōu)化統(tǒng)稱為機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)。機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)是一門(mén)非常重要的學(xué)科，在機(jī)械工程中具有非常重要的應(yīng)用價(jià)值.現(xiàn)代技術(shù)的飛速發(fā)展，尤其是計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，推動(dòng)了機(jī)械工程中的設(shè)計(jì)方法和技術(shù)創(chuàng)新的發(fā)展[1]。本文講述了通過(guò)solidworks simulation的優(yōu)化并分析，得出較為合理的截面形狀。

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)優(yōu)化、體積與質(zhì)量角度、solidworks simulation

有限元法是將連續(xù)體離散化，通過(guò)對(duì)有限個(gè)單元作分片插值求解各種力學(xué)、物理問(wèn)題的一種數(shù)值方法。有限元法把連續(xù)體離散成有限個(gè)單元，單個(gè)單元的場(chǎng)函數(shù)是只包含有限個(gè)待定節(jié)點(diǎn)參量的簡(jiǎn)單場(chǎng)函數(shù)，這些單元場(chǎng)函數(shù)的集合就能近似代表整個(gè)連續(xù)體的場(chǎng)函數(shù)。根據(jù)能量方程或加權(quán)參數(shù)方程可建立有限個(gè)待定參量的代數(shù)方程組，求解此離散方程組就得到有限元法的數(shù)值解。有限元法已被用于求解線性和非線性問(wèn)題，并建立了各種有限元模型[2]。

solidworks simulation是達(dá)索公司旗下子公司的SolidWorks產(chǎn)品中的一個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊，運(yùn)用了有限元分析原理，通過(guò)軟件設(shè)計(jì)編程，實(shí)現(xiàn)了計(jì)算機(jī)自動(dòng)計(jì)算。在有限元分析中涉及到了大量的復(fù)雜的計(jì)算，需要深厚的數(shù)學(xué)功底，花費(fèi)巨量的時(shí)間才能計(jì)算出結(jié)果，并且計(jì)算的過(guò)程中非常容易出錯(cuò)，而通過(guò)solidworks simulation模塊，可以快速模擬受力情況，并根據(jù)現(xiàn)有的情況進(jìn)行計(jì)算機(jī)自動(dòng)分析，這樣就可以使一般的工程技術(shù)人員，通過(guò)短期的培訓(xùn)就能夠進(jìn)行產(chǎn)品分析，并且快速的得到相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果，然后再通過(guò)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行相應(yīng)的分析，不斷地優(yōu)化迭代，形成最終產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，極大的縮短的研發(fā)周期，降低的設(shè)計(jì)成本，提高的產(chǎn)品設(shè)備的質(zhì)量，從而可以給公司帶來(lái)更大的利益。

1、從占用體積的角度分析結(jié)構(gòu)強(qiáng)度

在很多結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中會(huì)遇到加強(qiáng)筋的設(shè)計(jì)，在外形一定的空腔中加入一定的筋結(jié)構(gòu)，使得結(jié)構(gòu)的抗壓能力更高。這種情況下，結(jié)構(gòu)的外形并沒(méi)有發(fā)生改變，整體的強(qiáng)度得到了增強(qiáng)，但是不同形式的加強(qiáng)筋可以得到不同強(qiáng)度的結(jié)構(gòu)。一般情況下，設(shè)計(jì)人員是希望強(qiáng)度能夠約高約好，而外形體積不變，這個(gè)時(shí)候，我們可以通過(guò)在內(nèi)部增添各種形式的筋板，再通過(guò)solidworks simulation進(jìn)行有限元分析分別得出不同形式下的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度結(jié)果，最后進(jìn)行對(duì)比選擇，選出較優(yōu)解。

在圖1中可見(jiàn)一口子型截面，底面為固定面，上表面受均布正壓力，此時(shí)在其內(nèi)部增加加強(qiáng)筋，使得整體結(jié)構(gòu)受力更加均勻，最大應(yīng)力更小，變形更小?？梢詮臋C(jī)床設(shè)計(jì)手冊(cè)和機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)中得出內(nèi)部加筋有叉字型（圖2）、十字型（圖3）、米字型（圖4）、太陽(yáng)型（圖5）這四類常用類型，結(jié)論中說(shuō)明太陽(yáng)型優(yōu)于米字型、米字型優(yōu)于其他兩型。其實(shí)也很好理解，從截面圖上看，不考慮模型的厚度時(shí)，太陽(yáng)型的交點(diǎn)最多，米字型其次，其余兩型較少，所以交點(diǎn)較多的截面將所受到的力逐步分?jǐn)偝鋈?，故結(jié)構(gòu)受力更加均勻，最大應(yīng)力更小，變形更小。

僅僅從占用體積的角度分析，如果這四類形式的加強(qiáng)筋厚度相同，那么這四種類型的占用體積是一致的，即在設(shè)備中占用的空間一樣，但它們的質(zhì)量是太陽(yáng)型重于米字型、米字型重于其他兩型。當(dāng)所設(shè)計(jì)的設(shè)備不考慮質(zhì)量影響時(shí)，那么結(jié)構(gòu)的剛度K和應(yīng)力σ依然是太陽(yáng)型優(yōu)于米字型、米字型優(yōu)于其他兩型。

2、從占用體積與質(zhì)量的雙角度分析結(jié)構(gòu)強(qiáng)度

在第1條中，我們考慮了通過(guò)加強(qiáng)筋去強(qiáng)化外形一定的空腔結(jié)構(gòu)，從上述結(jié)果中，可以清晰的分析出此時(shí)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度確確實(shí)實(shí)得到了極大的提高，但是設(shè)計(jì)人員會(huì)發(fā)現(xiàn)每一種添加加強(qiáng)筋后的結(jié)構(gòu)的質(zhì)量也是各不相同。在很多時(shí)候，我們非常在乎設(shè)備質(zhì)量的情況下，如在有額定載荷要求的樓層或設(shè)備底層結(jié)構(gòu)不允許超過(guò)一定載荷，那么第1條中所涉及的優(yōu)化方式并不一定適合，此時(shí)，我們需要從體積與質(zhì)量這兩個(gè)角度去進(jìn)行分析，我們依然是通過(guò)solidworks simulation進(jìn)行有限元分析，在不超過(guò)任務(wù)書(shū)中要求的質(zhì)量的情況下，得到不同形式下的結(jié)果，再通過(guò)結(jié)果中顯示出的低強(qiáng)度位置，合理分配加強(qiáng)筋到各個(gè)薄弱部位，將筋板質(zhì)量盡量增加到薄弱位置，減少或去除非薄弱位置的筋板質(zhì)量，此消彼長(zhǎng)地去優(yōu)化設(shè)計(jì)空腔內(nèi)的結(jié)構(gòu)，最終可以得到收斂解，即為較優(yōu)解。

當(dāng)我們從體積與質(zhì)量這兩個(gè)角度去分析時(shí)，如果這四類形式的加強(qiáng)筋厚度相同，占用體積也相同，但剛度與質(zhì)量的比值K/m（即K表示剛度，m表示質(zhì)量），就很難判斷出哪種類型的K/m值更高。在一般情況下，質(zhì)量越大，剛性也會(huì)越大，所以如果在一個(gè)設(shè)備中，設(shè)備是比較重視質(zhì)量，那么這個(gè)K/m值就不容忽視。

我們通過(guò)控制變量法，改變這四種類型的加強(qiáng)筋厚度，使得這四種類型的截面模型質(zhì)量相等，我們分別來(lái)分析一下他們的剛度K和應(yīng)力σ。

第一種是叉字型，進(jìn)過(guò)solidwork simulation有限元軟件分析，如圖2得，最大變形量在上表面中間位置，為0.32mm，而最大應(yīng)力在左上角和右上角處，為621Mpa。

第二種是十字型，進(jìn)過(guò)有限元軟件分析，如圖3得，最大變形量在上表面的三分之一位置，為0.05mm，而最大應(yīng)力在截面中間處，為199Mpa。

第三種是米字型，進(jìn)過(guò)有限元軟件分析，如圖4得，最大變形量在上表面中間略偏兩側(cè)位置，為0.07mm，而最大應(yīng)力在截面中間處，為345Mpa。

第四種是太陽(yáng)型，進(jìn)過(guò)有限元軟件分析，如圖5得，最大變形量在上表面中間略偏兩側(cè)位置，為0.14mm，而最大應(yīng)力在截面中間處，為709Mpa。

從上面的四種情況來(lái)看，相同質(zhì)量的筋板的情況下，太陽(yáng)型是剛性最差的，而十字型是剛性最好的。可以看出如果我們按照原有理論照搬，會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的錯(cuò)誤，因?yàn)樾枰刂瀑|(zhì)量不變，那么筋的截面積需要相等，越復(fù)雜的截面，筋便會(huì)越多，會(huì)導(dǎo)致筋的厚度減小，從而導(dǎo)致強(qiáng)度降低。

3、從占用體積與質(zhì)量的雙角度優(yōu)化結(jié)構(gòu)強(qiáng)度

此時(shí)，可以通過(guò)第2條中的講述的減少或去除非薄弱位置的筋板質(zhì)量，增添薄弱位置的筋板質(zhì)量來(lái)提高腔體強(qiáng)度，并保持質(zhì)量不變。

那么，我們可以從另一個(gè)角度去優(yōu)化剛性且減小變形?？梢詫⒉患咏畎宓牧慵M(jìn)行solidwork simulation分析，如圖6，我們分析得出其在相同均布力下的最大變形量在上表面中間位置，為0.37mm。這個(gè)變形量比上述四種的變形量都要大，很顯然，加強(qiáng)筋是有作用的，但是加強(qiáng)筋的位置不一樣導(dǎo)致加強(qiáng)作用也不一樣。

由于上表面中間變形最大，首先考慮在中間加一條立筋，這就解釋了圖3十字型的結(jié)構(gòu)要優(yōu)于其他結(jié)構(gòu)的原因。如圖7，在截面中間加一條立筋，為了保證加筋板后的零件質(zhì)量和上述四種形式相同，則要保證截面面積一樣，那么這條筋的厚度較上述四種類型要厚得多，分析出最大變形量在上表面的約四分之一位置，為0.035mm。但是這并不一定是最優(yōu)的方案，因?yàn)榇藭r(shí)的我們并不知道，若分出一部分面積，在圖7中的最大變形量位置加上筋支撐，如圖8所示，此時(shí)的最大變形量依然在上表面的約四分之一位置，為0.032mm，但是很明顯，變形量較圖7已經(jīng)減少。

此時(shí)還可以繼續(xù)增加圖8中兩側(cè)斜筋的厚度，減小立筋的厚度，使得最大變形量最小，但是根據(jù)分析后會(huì)發(fā)現(xiàn)，此時(shí)的變化并不大;

4、結(jié)論

從中可以見(jiàn)得，優(yōu)化結(jié)構(gòu)截面的方式是通過(guò)分析原始狀態(tài)下，不斷的加強(qiáng)薄弱位置，削弱剛性大的位置，保持質(zhì)量不變，我們會(huì)得出一種比較滿意的截面，這樣此時(shí)的結(jié)構(gòu)截面就是較為優(yōu)化的截面。通過(guò)這樣的截面拉伸出來(lái)的三維模型即是我們所需要的結(jié)構(gòu)。

以小見(jiàn)大，在現(xiàn)代計(jì)算機(jī)發(fā)達(dá)的年代，通過(guò)計(jì)算機(jī)solidwork simulation的輔助分析，我們可以不斷的嘗試新的結(jié)構(gòu)，在最原始結(jié)構(gòu)上使用軟件分析出目標(biāo)變形量，將此位置與變形較小位置用筋板相連，再次分析得出結(jié)果后進(jìn)行 ，不斷的迭代后，我們將會(huì)發(fā)現(xiàn)收斂的值，此時(shí)的結(jié)構(gòu)就是我們所需要的目標(biāo)結(jié)構(gòu)。

參考文獻(xiàn)：

[1]季霞. 機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的綜述與展望之我見(jiàn)[J]. 建筑工程技術(shù)與設(shè)計(jì)， 2016， 000（012）：3028.

[2]陳永當(dāng)， 鮑志強(qiáng)， 任慧娟，等. 基于SolidWorks Simulation的產(chǎn)品設(shè)計(jì)有限元分析[J]. 計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展， 2012， 22（9）：4.